二次函数图像的平移

二次函数平移旋转总归纳及二次函数典型习题二次函数平移旋转总归纳及二次函数典型习题二次函数图像平移、旋转总归纳一、二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x2+1的图象①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是：y=2x2+4；②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是：y=2x2-3；③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是：y=2（x+5）2+1；④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是：y=2（x-6）2+1．由此可以归纳二次函数y=ax2+c 向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是:y=ax2+c+m；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是:y=ax+c-m；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是:y=a（x+n）2+c；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是:y=a（x-n）2+c，二、二次函数的图象的翻折在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象，⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是:y=x2+2x-3．⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是：y=x2+2x-3由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是:y=-ax2-bx-c，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是：y=ax2-bx+c三、二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-2x+x-1的图象，绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是y=22122 1x-x+1；由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是y=-ax2-bx-c．（备用图如下）1、（201*桂林）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3围着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A．y=-（x+1）2+2 B．y=-（x－1）2+4C．y=-（x－1）2+2D．y=-（x+1）2+42、（201*浙江宁波中考）把二次函数y＝（x－1）2＋2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为________．3、飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是s=60t-1.5t2，飞机着陆后滑行的最远距离是（）A．600m B．300mC．1200mD．400m4、（201*襄阳）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．5、已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于点（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，以下结论：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c0时，函数开口方向向上；当a0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而削减；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；当a0时，函数有最小值，并且当x=，y最小＝4a2a4acb2b当a0时，当x为何值时，y=0；当x为何值时，y考点7.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点坐标。

二次函数一般式的平移
二次函数一般式是y=ax+bx+c，其中a、b、c为常数，代表二次函数的特征参数。

平移是将函数图像沿x、y轴方向移动一定距离的操作。

本文将介绍如何通过平移的方式改变二次函数的图像位置。

首先，我们考虑二次函数沿x轴方向平移。

如果要将二次函数
y=ax+bx+c向右平移h个单位，我们只需要将x替换为x-h，即可得到平移后的函数式为y=a(x-h)+b(x-h)+c。

同理，如果要将二次函数向左平移h个单位，可以将x替换为
x+h，即可得到平移后的函数式为y=a(x+h)+b(x+h)+c。

其次，我们考虑二次函数沿y轴方向平移。

如果要将二次函数
y=ax+bx+c向上平移k个单位，我们只需要在函数式中加上k，即可得到平移后的函数式为y=ax+bx+c+k。

同理，如果要将二次函数向下平移k个单位，只需要在函数式中减去k，即可得到平移后的函数式为y=ax+bx+c-k。

通过以上方法，我们可以轻松地将二次函数沿x、y轴方向平移。

需要注意的是，平移后二次函数的图像不会改变形状，只会改变位置。

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二次函数的平移与垂直变换二次函数是高中数学中的一个重要概念，它是指一个以x的二次方作为最高次项的函数。

在图像的表示中，二次函数的平移与垂直变换是非常常见的操作。

本文将介绍二次函数的平移与垂直变换的概念和应用，并通过具体的例子进行解析。

一、平移变换平移是指将函数的图像沿着x轴或y轴的方向进行移动。

对于二次函数，平移可以分为水平平移和垂直平移两种情况。

1.水平平移水平平移是指将函数的图像沿着x轴的方向进行移动。

具体而言，当二次函数的公式为y=a(x-h)²+k时，其中h表示水平平移的单位数。

当h为正数时，图像会向右移动h个单位；当h为负数时，图像会向左移动h个单位。

例如，考虑二次函数y=x²，我们可以通过改变h的值来实现水平平移。

当h=2时，原来的抛物线图像会向右平移2个单位，变为y=(x-2)²。

同样地，当h=-3时，图像会向左平移3个单位，变为y=(x+3)²。

2.垂直平移垂直平移是指将函数的图像沿着y轴的方向进行移动。

具体而言，当二次函数的公式为y=a(x-h)²+k时，其中k表示垂直平移的单位数。

当k为正数时，图像会向上移动k个单位；当k为负数时，图像会向下移动k个单位。

举个例子，考虑二次函数y=x²，我们可以通过改变k的值来实现垂直平移。

当k=3时，原来的抛物线图像会向上平移3个单位，变为y=x²+3。

同样地，当k=-4时，图像会向下平移4个单位，变为y=x²-4。

二、垂直变换垂直变换是指对函数的图像进行纵向的拉伸或压缩。

对于二次函数来说，这可以通过改变a的值来实现。

当a>1时，图像会被纵向拉伸；当0<a<1时，图像会被纵向压缩。

具体来说，当二次函数的公式为y=ax²时，参数a的变化会影响曲线的形状。

举个例子，考虑二次函数y=x²，我们可以通过改变a的值来实现垂直变换。

当a=2时，原来的抛物线图像将被纵向拉伸，变为y=2x²。

二次函数图象的平移、旋转、轴对称专题有关图象的变换一般可采用两种基本的方法，其一是利用特殊点进行变换，其二是利用坐标变换的规律进行变换。

所谓利用特殊点进行变换，即选取原图象上一些特殊的点，把这些点按指定的要求进行变换，再把变换后的点代入到新的解析式中，从而求出变换后的解析式，利用特殊点进行变换，又可以从一般形式入手，选取图象上的三个特殊的点进行变换，也可以把一般形式化为顶点式，选取顶点作为特殊点，然后进行变换。

利用坐标变换的方法，根据题目的要求，利用坐标变换的规律，从而进行变换。

下面由具体的例子进行说明。

一、平移。

例1、把抛物线y=x2-4x+6向左平移3个单位，再向下平移4个单位后，求其图象的解析式。

法（一）选取图象上三个特殊的点，如（0，6），（1，3），（2，2）【选取使运算最简单的点】，然后把这三个点按要求向左平移3个单位，再向下平移4个单位后得到三个新点（-3，2），（-2，-1），（-1，-2），把这三个新点代入到新的函数关系式的一般形式y=ax2+bx+c中，求出各项系数即可。

例2、已知抛物线y=2x2-8x+5,求其向上平移4个单位，再向右平移3个单位，求其解析式。

法（二）先利用配方法把二次函数化成2()=-+的形式，确定其顶点（2，-3），然y a x h k后把顶点（2，-3）向上平移4个单位，再向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点为（5，1），因为是抛物线的平移，因此平移前后a的值应该相等，这样我们就得到新的抛物线的解析式中a=2，且顶点为（5，1），就可以求出其解析式了。

【平移规律：在原有函数的基础上“左加右减、上加下减”】.法（三）根据平移规律进行平移，不论哪种抛物线的形式，平移规律为“左右平移即把解析式中自变量x改为x加上或减去一个常数，左加右减，上下平移即把整个解析式加上或减去一个常数，上加下减。

”例3、已知抛物线y=2x2-8x+5,求其向上平移4个单位，再向右平移3个单位，求其解析式。

二次函数专题（3）——函数图像的平移我们知道图像的平移，图像本身不会发生改变，只是图像的位置发生改变。

函数图像的平移也是遵循这样原理，只是我们在平移过程中函数的解析式也发生改变，这节专题主要就是探讨函数平移与解析式的计算。

1. 基础情境：点坐标平移①水平平移：纵坐标不变横坐标加减我们以A（1,2）为例，把A往右平移2个单位到A’，很明显A’的纵坐标不变，但是横坐标变为了1+2=3，即A’（3,2）；同理把A往左平移2个单位到A’’（-1，2）②竖直平移：横坐标不变，纵坐标加减我们以A（1,2）为例，把A往上平移三个单位到A’，很明显A’的横坐标不变，但是纵坐标变为了2+3=5，即A’（1,5）；同理把A往下平移三个单位到A’’（1，-1）,如下图：2. 函数平移：一次函数图像平移①水平平移问题：我们以y=2x+2为例，把它向右平移2个单位，那么新的图像函数解析式为何？分析：由于平移过后仍然是条直线，两点决定一条直线，所以我们选取两个特殊点就可以算出新的函数表达式。

解答：选取原一次函数上两点（0,2）、（-1,0），经过平移后这两点坐标变为（2,2）和（1,0），计算得y=2x-2.观察：平移后，一次函数的系数k（2）不变，b减小了两倍（由2变为-2）推广：对于所有一次函数y=kx+b，向右平移2个单位的函数解析式怎么求？分析：可以按照上面的思路，取特殊点求取新的一次函数解析式解答：方法一：坐标法取两个特殊点（0，b）、（1，k+b），经过平移后这两点坐标变为（2,b）和（3,k+b），计算函数表达式得y=kx+b-2k。

这个式子我们还可以改写成这样y=（k-2）x+b。

反思：解析法特殊点法虽然可以帮助我们解决问题，但是需要计算，有没有更加快速的计算一次函数解析式方法？有！我们回到最初函数的定义，比如坐标系中有一个点A（x,y）,其中y=kx+b 代表是x与y之间的等量关系。

如果把A（x,y）向右平移2单位变成A’（m,y），此时m=x+2。

二次函数的平移与缩放二次函数是一种常见的数学函数形式，其一般形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a不等于0。

在这篇文章中，我们将探讨二次函数的平移和缩放以及如何在二维平面中对其进行图形变换。

一、平移平移是指将函数图像沿着坐标轴上下左右方向移动的操作。

对于二次函数y=ax^2+bx+c来说，平移可以通过改变常数b和常数c实现。

1. 沿x轴平移当我们想要将二次函数沿x轴平移时，只需要改变常数c的值即可。

若c>0，则图像向上平移；若c<0，则图像向下平移。

平移的距离与常数c的绝对值成正比。

2. 沿y轴平移相对于沿x轴平移，沿y轴平移需要更改常数b的值。

当b>0时，图像向右平移；当b<0时，图像向左平移。

平移的距离与常数b的绝对值成正比。

3. 综合平移如果我们需要进行综合平移，即同时沿x轴和y轴方向移动，我们可以同时改变常数b和常数c的值。

二、缩放缩放是指通过改变二次函数中的参数a的值来改变函数图像的形状和幅度。

1. a的绝对值大于1当a的绝对值大于1时，函数图像会在x轴的方向上发生压缩，图像将变得更瘦高。

a的绝对值越大，图像的压缩程度也越高。

2. 0 < a的绝对值 < 1当0 < a的绝对值 < 1时，函数图像会在x轴的方向上发生伸展，图像将变得更矮胖。

a的绝对值越小，图像的伸展程度也越高。

3. a的值为负数当a的值为负数时，函数图像将上下翻转。

这种情况下，函数图像的顶点将变为最低点，变为最低点处的y值也会变为最高点处的y值。

三、综合平移与缩放在实际应用中，我们常常需要同时进行平移和缩放来对二次函数进行变换。

这样可以更好地适应我们的需求，并绘制出我们想要的图像形状和位置。

综上所述，二次函数的平移与缩放是通过改变函数中的常数a、b和c的值来实现的。

平移是通过改变常数b和常数c的值来实现图像在坐标轴上的上下左右移动。

缩放是通过改变常数a的值来改变函数图像的形状和幅度。

①一次函数的平移
不需要对一般式变形，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。

对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。

向上平移b+m，向下平移b-m。

对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。

向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n) 。

②二次函数的平移
（1）将y=ax²的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位，即可得到y=ax²+c的图象．其顶点是(0，c)。

形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax²相同。

（2）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，即可得到y=a(x-h) ²的图象．其顶点是(h,0)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同。

（3）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位，即可得到y=a(x-h) ²+k的图象，其顶点是(h,k)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax²相同。

③反比例函数的平移
对于双曲线y= k/x，若在分母x上加、减任意一个实数y= k/x±m，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。

加一个数时向左平移，减一个数时向右平移。

二次函数向左平移公式以《二次函数向左平移公式》为标题，本文将介绍什么是二次函数、怎么将二次函数向左平移的相关知识以及一些实例。

二次函数是指一类特定的数学函数，它是一个二次多项式，通常以 y=ax2+bx+c形式描述。

在这里，a，b，c常数，并且a≠0 。

将二次函数向左平移，是指将二次函数的图像向左整体移动一段距离，其公式为： y=a(x-h)2+k。

这里，h x的移动量，而 k y的移动量。

比如，有 y=3x2-2x+7二次函数，将其向左移动 3位，y移动 4位，则其公式为：y=3(x-3)2+4。

再比如有 y=2x2+3x-1二次函数，将其向左移动 4位，y移动 7位，则其公式为：y=2(x-4)2+7。

总结一下，将二次函数向左平移的公式为：y=a(x-h)2+k，其中，h x移动量，k y移动量，a函数中的系数。

由于二次函数的平移可以改变函数的形状，因此可以用它来解决各种数学问题，也可用它来深入探索数学中的其他问题。

以下是一些关于二次函数向左移动的实际应用：1.算方程 y=x2 - 2x + 1根，可以将其向左移动 1 个单位，再求解 y= (x-1)2可得到解：x=1/2 3/2 。

2. 令 y=x2 + 4x + 7，可以将其向左移动 3 个单位，即y=(x-3)2+2，这样求解后的根为 x=1 5。

3. 令 y=x2 - 4x + 4，可以将其向左移动 2 个单位，即y=(x-2)2+0，这样求解后的根为 x=0 4。

以上就是本文所介绍的关于二次函数的知识及其向左平移的相关内容，希望对读者有所帮助。

从上面的例子中可以看出，将二次函数向左移动可以让原本复杂的问题变得更简单、更容易求解。

在解决一些数学问题时，利用二次函数向左平移的思想，可以获得更加方便、更容易解决的数学问题。

九年级数学讲义二次函数的图像及平移变换讲解一、基础知识图像的平移：（1）平移：将图像F 每个点，都沿着同一个方向，移动相同的距离，得到一个新图像F '， 我们称这个过程为一次平移；常见的平移有向左（右）平移，向上（下)平移；（2）以二次函数的顶点式来说明二次函数的平移：020)(y x x a y +-=−−−−−→−个单位向左平移h 020))((y x h x a y +-+=； 020)(y x x a y +-=−−−−−→−个单位向上平移k k y x x a y ++-=020)(；归纳为：左加右减，上加下减**（3）对称：此处只学习关于x 轴、y 轴、原点对称；图形对称前后，形状、大小均保持不变。

20)(y x x a y +-=−−−−−→关于x 轴对称200()y a x x y -=-+， 即200()y a x x y =--- 020)(y x x a y +-=−−−−−→关于y 轴对称200()y a x x y =--+， 即200()y a x x y =++ 020)(y x x a y +-=−−−−−→关于原点对称200()y a x x y -=--+，即200()y a x x y =-+-二、例题解析与跟进训练：练习：求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x 轴的交点坐标．（1）y=4x 2+24x+35； （2）y=﹣3x 2+6x+2；（3）y=x2﹣x+3；（4）y=2x2+12x+18．例1 已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．例2 已知抛物线C1的解析式是y=2x2﹣4x+5，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．例3 已知二次函数y=﹣2x2，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过（0，1）和（1，6）两点？写出平移后的函数解析式．例4 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x＜0时的图象；（3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y＞0．当堂练习1．已知抛物线y=4x2﹣11x﹣3．（Ⅰ）求它的对称轴；（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标．2．（1）请在坐标系中画出二次函数y=﹣x2+2x的大致图象；（2）在同一个坐标系中画出y=﹣x2+2x的图象向上平移两个单位后的图象；（3）直接写出平移后的图象的解析式．注：图中小正方形网格的边长为1．3．已知点A（﹣2，﹣c）向右平移8个单位得到点A′，A与A′两点均在抛物线y=ax2+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为﹣6，求这条抛物线的顶点坐标．4．如图，抛物线y1=﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：（1）抛物线y2的顶点坐标；（2）阴影部分的面积S=______________；（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，求抛物线y3的解析式．5．已知二次函数的图象经过点（0，3），（﹣3，0），（2，﹣5），且与x轴交于A、B两点．（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．6．已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，﹣2），求这个二次函数的解析式．7．推理运算：二次函数的图象经过点A（0，﹣3），B（2，﹣3），C（﹣1，0）．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移_________个单位，使得该图象的顶点在原点．8．一次函数y=x﹣3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B．（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y=x﹣3的图象；**（2）求二次函数的解析式及它的最小值．课后挑战1．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．2．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．3．二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y 轴正半轴上，且AB=OC．（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．。

二次函数的平移与翻折二次函数是高中数学中的重要内容，它在数学和实际问题中有着广泛的应用。

在学习二次函数的过程中，我们不仅需要掌握它的基本性质和图像，还需要了解二次函数的平移与翻折的概念和方法。

本文将详细介绍二次函数的平移与翻折的概念，以及如何应用这些概念解决实际问题。

一、二次函数的平移平移是指二次函数图像在平面上上下左右移动的过程。

平移可以改变函数图像的位置，但不会改变函数的形状。

在二次函数的标准形式y = ax^2 + bx + c中，平移的规律如下：1. 当b>0时，二次函数图像向左平移；2. 当b<0时，二次函数图像向右平移；3. 当c>0时，二次函数图像向上平移；4. 当c<0时，二次函数图像向下平移。

例如，考虑函数y = x^2，当我们加上一个正数c，即y = x^2 + c，这样二次函数的图像会向上平移c个单位；若我们加上一个负数c，即y = x^2 - c，二次函数的图像则会向下平移c个单位。

二、二次函数的翻折翻折是指由二次函数y = ax^2 + bx + c得到二次函数y = -ax^2 + bx+ c的过程。

翻折只改变了二次函数图像的形状，而不改变其位置。

类似于平移，二次函数的翻折也有规律：1. 当a>0时，二次函数图像开口朝上，翻折后开口朝下；2. 当a<0时，二次函数图像开口朝下，翻折后开口朝上。

例如，考虑函数y = x^2，当我们在其系数a前加上负号，即y = -x^2，二次函数的图像将翻折，开口由朝上变为朝下。

同样地，若我们在二次函数的标准形式y = ax^2 + bx + c中加上负号，即y = -ax^2 + bx + c，则二次函数图像也会发生翻折。

三、平移和翻折的综合应用在实际问题中，我们经常需要根据具体情况对二次函数进行平移和翻折，以求得更加准确的结果。

例如，考虑一个抛物线y = x^2，现在我们要将其向右平移3个单位，并使开口朝下。

解二次函数的平移与伸缩问题的步骤与技巧二次函数是数学中重要的一类函数，通常用一般式表示为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a不等于零。

在解二次函数时，我们经常需要进行平移和伸缩操作，本文将介绍解二次函数的平移和伸缩问题的步骤与技巧。

1. 平移平移是指将函数的图像在横轴或纵轴方向上移动的操作。

常见的平移方式有水平平移和垂直平移。

1.1 水平平移水平平移是指将函数的图像在横轴方向上移动，记作y=a(x-h)^2+b，其中h为平移量。

水平平移的步骤如下：步骤1：确定原函数的基准点，即顶点，记作(h₀, k₀)。

步骤2：根据平移量h的正负确定平移的方向，当h>0时向右平移，当h<0时向左平移。

步骤3：将原函数的顶点坐标(h₀, k₀)平移到新的顶点坐标(h₀+h,k₀)，即得到平移后的函数y=a(x-(h₀+h))^2+b。

1.2 垂直平移垂直平移是指将函数的图像在纵轴方向上移动，记作y=a(x-h)^2+k，其中k为平移量。

垂直平移的步骤如下：步骤1：确定原函数的基准点，即顶点，记作(h₀, k₀)。

步骤2：根据平移量k的正负确定平移的方向，当k>0时向上平移，当k<0时向下平移。

步骤3：将原函数的顶点坐标(h₀, k₀)平移到新的顶点坐标(h₀,k₀+k)，即得到平移后的函数y=a(x-h)²+k。

2. 伸缩伸缩是指改变函数的图像在横轴或纵轴方向上的形状和大小。

常见的伸缩方式有横向伸缩和纵向伸缩。

2.1 横向伸缩横向伸缩是指改变函数图像在横轴方向上的形状和大小，记作y=a(bx)^2+c，其中b为伸缩因子。

横向伸缩的步骤如下：步骤1：确定原函数的顶点坐标(h₀, k₀)。

步骤2：根据伸缩因子b的大小确定伸缩的程度，当b>1时，图像在横轴方向上被压缩；当0<b<1时，图像在横轴方向上被拉伸。

步骤3：将原函数的顶点坐标(h₀, k₀)不变，将横坐标x变为x/b，得到伸缩后的函数y=a((bx)/b)^2+c。