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华师大版数学八年级上册《直角三角形的判定》教学设计一. 教材分析《直角三角形的判定》是华师大版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的。
通过学习本节内容，使学生掌握直角三角形的判定方法，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的分类和性质，但对于直角三角形的判定可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行教学，引导学生理解和掌握直角三角形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握直角三角形的判定方法，能够运用所学知识解决问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：直角三角形的判定方法。
2.难点：如何运用直角三角形的判定方法解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识直角三角形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，从而引出直角三角形的判定方法。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
4.实践操作法：学生动手操作，验证直角三角形的判定方法，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作直角三角形判定的课件，包括图片、文字、动画等。
2.教学道具：准备一些直角三角形的模型，用于展示和操作。
3.练习题：准备一些有关直角三角形判定的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如建筑工人测量高度、运动员测定跳远距离等，引导学生认识直角三角形，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示直角三角形的判定方法，引导学生观察、思考，从而引出判定方法。
特殊直角三角形【知识要点】一 、直角三角形的性质1. 直角三角形的两个锐角互余；2. 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；（斜边上的中线正好把直角三角形分成两个等腰三角形）3.直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（反之如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°）4.直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方(称为勾股定理)；222c b a =+（反之，一个三角形中，有一条边的平方等于其它两边的平方和，那么它是直角三角形）二 、直角三角形的其它特殊性质1.直角三角形中，如果两条直角边为a 、b,斜边为 c ，斜边上的高为h ，那么它们存在这样的关系：ch ab =或cab h =. 2.直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么较长的直角边等于较短边的3倍。
3 .在等腰直角三角形中，斜边是等于直角边的2倍（斜边上的高正好是斜边的一半。
）【经典例题】例1、如图，BC AC C ABD =︒=∠=∠,90︒=∠30,DAB ，AD=12．求BC 的长．例2、如图，等腰三角形的顶角为120°，求底与腰的比．b=3例3、如图，在四边形ABCD 中，AB=2，CD=1，︒=∠60A ，︒=∠=∠90D B ，求四边形ABCD 的面积．例4、如图，∠XOY=60°，其内部的点M 到OX 的距离ME=2，到OY 的距离MF=11，求线段OF 的长．例5、 如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 与点B 重合，点C 落在点/C 的位置上，若︒=∠601，AE=1．（1）求3,2∠∠的度数．（2）求长方形纸片ABCD 的面积S ．例6、如图，在△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥BC于点E，若BE=AC，BD=12，DE+BC=1。
求证：∠ABC=30°。
思考：如图，四边形ABCD中，∠ABC=135º，∠BCD=120º，，BC=5 ，CD=6，求AD的长。
《直角三角形的判定》知识点解读 知识点1直角三角形的判别条件（重点）如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形.【例1】三角形三边之长分别为①3,4,5；②9,40,41；③7,24,25；④13,84,85.其中能构成直角三角形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个分析：若已知三角形三边长，要判断这个三角形是否为直角三角形，可利用直角三角形的判别条件，即是否有两个较小数的平方和等于大数的平方.①222345+=②22294041+=③22272425+=④222138485+=所以以上4组都能构成直角三角形，故选D.解：D【例2】在△ABC 中，22-,a m n =2,b mn =22+,c m n =其中m ，n 是正整数，且m>n ，试判断△ABC 是不是直角三角形.分析：本题已给出三角形的三边长，只需运用直角三角形的判别条件进行判断就可以，但关键是确定最大边.解：因为m ，n 是正整数，且m>n ，222(-)20,m n m n mn =+->所以22+2,m n mn >所以c>b.又222222222(+)()20,m n m n m n m n n --=+-+=>所以c>a.所以c 为最长边.因为2222224224222222()(2)24(),a b m n mn m m n n m n m n c +=-+=-++=+=所以△ABC 是直角三角形.知识点2 勾股数（了解）能够构成直角三角形三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数。
（1）3，4，7；（2）5，12，13；（3）111345，，（4）3，-4，5. 分析：判断的时候，要紧扣两个条件：（1）是否符合222a b c +=，即两个较小数的平方和是否等于最大数的平方；（2）它们是不是正整数。
华东师大版八年级上册数学说课稿《直角三角形的判定》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学《直角三角形的判定》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念，四边形的基本概念，以及三角形的分类等知识的基础上进行讲解的。
这部分内容是初中数学中的重要内容，也是学生进一步学习几何知识的基础。
本节课主要让学生掌握直角三角形的判定方法，以及会运用直角三角形的判定方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的几何知识基础，对于图形的认知和判断有一定的能力。
但是，学生对于直角三角形的判定方法可能还不太熟悉，需要通过课堂学习和练习来进一步掌握。
此外，学生可能对于如何将理论知识应用到实际问题中还有一定的困难，需要老师在教学中进行引导和培养。
三. 说教学目标1.让学生掌握直角三角形的判定方法，并能够熟练运用。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.引导学生将理论知识应用到实际问题中，提高学生解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.直角三角形的判定方法的掌握和运用。
2.如何将理论知识应用到实际问题中。
五.说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、演示法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解和掌握直角三角形的判定方法。
同时，我会学生进行小组讨论和合作交流，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出直角三角形的判定方法。
2.讲解：讲解直角三角形的判定方法，并通过几何画板进行演示。
3.练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
4.应用：学生进行小组讨论，解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调直角三角形的判定方法和应用。
七. 说板书设计板书设计如下：直角三角形的判定1.定义：有一个角是直角的三角形2.判定方法：a.利用直角三角形的性质b.利用三角形的内角和定理八. 说教学评价通过课堂讲解、练习题和小组讨论等方式，对学生的学习情况进行评价。
