计算坐标及坐标方位角的基本公式

二 计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的.下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式,这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式.一、坐标正算和坐标反算公式1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。

如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为AB A B ABA B y y y x x x ∆+=∆+= ｝（5—1） 式中 AB x ∆ 、AB y ∆——坐标增量。

由图5—5可知AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =∆=∆ ｝（5—2）式中 AB S ——水平边长； AB α-—坐标方位角.将式（5-2）代入式(5—1），则有AB AB A B ABAB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝（5—3)当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。

式(5—2）是计算坐标增量的基本公式，式(5-3)是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式.从图5—5可以看出AB x ∆是边长AB S 在x 轴上的投影长度,AB y ∆是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。

而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5-6所示。

从式（5—2）知,由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3.图5-5 坐标计算图5—6 坐标增量符号表5—3 坐标增量符号表坐标方位角（°）所在象限坐标增量的正负号⊿x ⊿y0~9090～180180～270270～ⅠⅡⅢⅣ＋－－＋＋＋－－例1 已知A 点坐标A x =100。

坐标方位角的计算前言在地理学、天文学和导航等领域，我们经常需要计算两个地点之间的方位角。

方位角是从一个地点指向另一个地点的方向角度。

本文将介绍如何计算坐标方位角，并提供一个简单的示例。

坐标系在计算方位角之前，我们需要了解坐标系。

在地理学中，常用的坐标系有经纬度和笛卡尔坐标系。

经纬度坐标系使用经度和纬度来表示地球上的坐标，而笛卡尔坐标系使用直角坐标系来表示。

方位角的定义在计算方位角之前，我们需要了解方位角的定义。

方位角是指从一个点指向另一个点的方向角度。

在地理学中，方位角一般从北方向开始计算，顺时针方向为正，逆时针方向为负。

方位角的计算经纬度坐标系下的方位角计算在经纬度坐标系下，我们可以使用球面三角法来计算方位角。

具体步骤如下：1.将经纬度坐标转换为弧度表示。

2.使用球面三角法计算两个点之间的距离。

3.使用球面三角法计算两个点之间的方位角。

下面是一个示例，假设点A的经纬度为（latA, lonA），点B的经纬度为（latB, lonB）：# 计算两点之间的距离dist = 2 * R * sin(sqrt(sin((latB - latA)/2)^2 + cos(latA) * cos(latB)* sin((lonB - lonA)/2)^2))# 计算方位角bearing = atan2(sin(lonB - lonA) * cos(latB), cos(latA) * sin(latB) - sin(latA) * cos(latB) * cos(lonB - lonA))笛卡尔坐标系下的方位角计算在笛卡尔坐标系下，我们可以使用向量的方法来计算方位角。

假设点A的坐标为（x1, y1），点B的坐标为（x2, y2），则方位角可以通过以下公式计算：# 计算方向向量dx = x2 - x1dy = y2 - y1# 计算方位角bearing = atan2(dy, dx)示例我们以经纬度坐标系为例来计算方位角。

坐标方位角计算公式过程
一、坐标方位角的定义。

在平面直角坐标系中，从某点的坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到目标方向线间的水平夹角，称为该点的坐标方位角，其取值范围是0° - 360°。

二、坐标方位角计算公式推导过程。

1. 已知两点坐标计算坐标方位角。

- 设A(x1,y1)、B(x2,y2)为平面直角坐标系中的两点。

- 首先计算Δx=x2 - x1，Δy=y2 - y1。

- 然后根据正切函数计算反正切值tanα=(Δ y)/(Δ x)，这里得到的α是一个锐角（- 90^∘<α<90^∘）。

- 接下来需要根据Δ x和Δ y的正负来确定坐标方位角β：
- 当Δ x>0，Δ y≥slant0时，坐标方位角β=α。

- 当Δ x = 0，Δ y>0时，坐标方位角β = 90^∘。

- 当Δ x<0时，坐标方位角β=α + 180^∘。

- 当Δ x>0，Δ y<0时，坐标方位角β=α+360^∘（也可写成β = α - 360^∘，目的是将其转化到0° - 360°范围内）。

例如，已知A点坐标为(1,1)，B点坐标为(3,3)，则Δ x=3 - 1=2，Δ y=3 - 1 = 2，tanα=(2)/(2)=1，α = 45^∘，因为Δ x>0，Δ y≥slant0，所以坐标方位角β = 45^∘。

再如，已知A点坐标为(1,1)，B点坐标为(-1,3)，Δ x=-1 - 1=-2，Δ y=3 - 1=2，tanα=(2)/(-2)=- 1，α=-45^∘，由于Δ x<0，所以坐标方位角β=-45^∘+180^∘=135^∘。

方位角计算公式范文方位角是指从一个参考方向（通常是正北方向）起，按顺时针方向测量到其中一方向线的角度。

方位角通常用度数表示，范围从0度到360度。

下面介绍常见的方位角计算公式：1.方位角计算公式（两点坐标）：假设已知起点坐标A(x1,y1)和终点坐标B(x2,y2)，方位角θ的计算公式如下：θ = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，atan2函数是一个双变量反正切函数，返回值为[-π, π]之间的角度值。

注意：上述公式计算得到的θ是以正北方向为参考的方位角。

如果要将方位角转换为以其他方向为参考的角度（如正东方向为0度），可以将θ减去相应的修正值。

2.方位角计算公式（两点经纬度）：假设已知起点的经度(lon1)、纬度(lat1)和终点的经度(lon2)、纬度(lat2)，方位角θ的计算公式如下：θ = atan2(sin(Δlon) * cos(lat2), cos(lat1) * sin(lat2) -sin(lat1) * cos(lat2) * cos(Δlon))其中，Δlon = lon2 - lon1是两点经度差。

注意：上述公式计算得到的θ是以正北方向为参考的方位角。

如果要将方位角转换为以其他方向为参考的角度（如正东方向为0度），可以将θ减去相应的修正值。

3.方位角计算公式（方向余弦矩阵）：方向余弦矩阵（Direction Cosine Matrix）是一种将方位角和俯仰角等转化为三维空间坐标旋转的方式。

方向余弦矩阵的计算公式如下：D=[ cos(θ) * cos(φ), sin(θ) * cos(φ), -sin(φ) ][ -sin(θ), cos(θ), 0 ][ cos(θ) * sin(φ), sin(θ) * sin(φ), cos(φ) ]其中，θ是方位角，φ是俯仰角。

D是一个3行3列的矩阵，表示坐标变换矩阵。

上述是常见的方位角计算公式，根据不同的应用场景和问题，可能还会有其他的计算公式。

测量坐标方位角是指测量中使用坐标系进行测量时，测量点与参考点的方位角。

坐标方位角的计算公式如下：
坐标方位角=tan^(-1)(纵坐标差/横坐标差)
其中，纵坐标差指测量点的纵坐标与参考点的纵坐标之差，横坐标差指测量点的横坐标与参考点的横坐标之差。

在计算坐标方位角时，需要注意以下几点：
1.坐标系的方向。

坐标方位角的计算是基于坐标系的方向的，因此在计算时需要确定
坐标系的方向。

2.纵坐标差和横坐标差的正负。

坐标方位角的计算中，纵坐标差和横坐标差的正负会
影响计算结果。

3.弧度和角度的转换。

坐标方位角的计算结果通常是弧度制的，如果需要将计算结果
转化为角度制，可以使用弧度和角度之间的转换公式进行转换。

在使用坐标方位角计算公式时，需要注意以上几点，以便得到准确的计算结果。

计算公式一、 方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°)Y ′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1C ：JD 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---= 中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD -MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD -MW+90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P -K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；假设要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。

坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。

方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。

设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。

方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。

它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。

一、计算方法1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBPΔxBA=xA-xB=+123.461m；ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"；ΔxBP=xP-xB=-37.819m；ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。

αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。

2、计算放样数据∠PBA、DBP∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。

3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。

当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。

根据给定坐标计算∠PAB；ΔxAP=xP-xA=-161.28m；ΔyAP=yP-yA=-82.46m；αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"；∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。

坐标方位角通用计算公式及编程方法1、坐标方位角通用计算公式：α=180°-90°sgn(ΔY)-arctan(ΔX/ΔY)坐标增量取值范围为:ΔY≠0,若ΔY=0则令ΔY等于一个无穷小量（可以用1E220作为无穷小量取代0），通式值域为[0°,360°])。

2、编程计算本程序在计算机上运行时应根据适当的语言进行改编。

If ΔY=0 then ΔY=1E-20I=pi-pi×sgn(ΔY)/2-tan-1(ΔX/ΔY)Endif3、相关转化常量表1弧度=206264.8062″1弧度=57.2957795130823°1度=1.74532925199433E-02弧度（0.0174532925199433弧度）π=3.141592653589794、取西安80坐标系的长半轴6378140m，以赤道为例:1(经)度=6378140*3.1415926/180=111319m=111.3km1(经)分=6378140*3.1415926/180/60=1855m=1.8km1(经)秒=6378140*3.1415926/180/3600=30.9m5、基础知识（1）我国位于东经135度02分至东经73度40分，经差61度22分。

以6度带投影的话，位于第13号至23号带。

中央经线75度至135度。

以3度带投影的话，位于第25号至45号带。

中央经线75度至135度。

（2）我国位于北纬3度52分至北纬53度33分，纬差49度41分。

X北坐标的范围X北坐标最小值= 3度*111.3km + 52分* 1.8km =427.5km X北坐标最大值= 53度* 111.3km + 33分* 1.8km =5948.4km以米为单位的话，X北坐标有6至7位（3）以6度带计算的话，不加500km时，Y东坐标轴的正值和负值最大的绝对值=3度*111.3km=333.9km，Y东坐标加上500km后，Y最小值=500-333.9=166.1km，Y最大=500+333.9=833.9km（当然这是是位于赤道上的最大值和最小值，我国大陆位于赤道以北，相应要小于这两个极值）另外完整的Y东坐标还要以带号开头，所以以米为单位的话，Y坐标有8位。

坐标距离计算及方位角在二维平面中，我们可以通过计算两个点的坐标距离来衡量它们之间的距离。

假设有两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)，它们的距离可以用以下公式进行计算：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)其中，d表示点A和点B之间的距离。

现在我们来解释一下这个公式的含义。

为了计算两个点之间的横坐标差，我们需要将B点的横坐标x2减去A点的横坐标x1、同样地，我们需要将B点的纵坐标y2减去A点的纵坐标y1，以计算两点之间的纵坐标差。

然后，我们将这两个差值的平方相加并开方，就可以得到两个点之间的距离。

计算坐标距离时，我们使用的是直角坐标系。

在直角坐标系中，原点(0,0)位于平面的中心，x轴和y轴分别为水平和垂直的参考线。

根据两点的坐标值，我们可以绘制出一条连接这两点的直线，这条直线就是两点之间的最短距离。

除了计算坐标距离之外，我们还可以通过计算方位角来确定两个点的方向。

方位角是指从一个点A指向另一个点B所需的旋转角度。

在直角坐标系中，我们可以使用以下公式计算方位角：θ = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，θ表示从点A指向点B的旋转角度。

在这个公式中，我们首先计算y2 - y1和x2 - x1的差值，然后使用反正切函数atan2来计算旋转角度。

反正切函数可以返回一个范围在[-π, π]的角度值，其中π是圆周率。

方位角的计算结果以弧度为单位。

如果你想将弧度转换为度数，可以使用以下公式：degree = θ * (180 / π)。

总结起来，坐标距离可以通过计算两点之间的横纵坐标差并开方得到。

方位角可以通过计算两点之间的横纵坐标差并使用反正切函数计算得到。

这两个概念可以帮助我们理解和测量点之间的距离和方向关系。

方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、第一直线段（K0～ZH）：F=arctgΔY/ΔX注：直线方位角要考虑象限角才能定出正确线路走向 2、第一缓和曲线段（KZH～KHY）：δ1=（K0－KZH）2/（2RLh）×180/π 3、圆曲线段（KHY～KYH）：δ2=[2（K0－KZH）－Lh]/2R×180/π δ2=（KHY－KZH）/2R×180/π＋（K0－KHY）/R×180/π无缓和曲线时：δ2=（K0－KHY）/R×180/π（即圆曲线圆心角） 4、第二缓和曲线段（KYH～KHZ）：δ3=（KHZ－K0）2/（2RLh）×180/π 5、第二直线段（KHZ～KZH）：F±α （左偏时F－α，右偏时F+α）注：K0――计算点的程α――曲线交点偏角Lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算XZH=XJD－T?CosF XHZ=XJD＋T?Cos（F±α） YZH=YJD－T?SinF YHZ=YJD＋T?Sin（F±α） 1、第一直线段：X=XZH＋（K0－KZH）?CosF 中桩Y=YZH＋（K0－KZH）?SinF X边=X中±B?Cos（F－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F－Δ）注：B――中桩至所求点的距离（左幅时为＋B，右幅时为－B，当设计轴线与线路不垂直时B取斜长，即B/SinΔ）设计轴线线路方向。

BΔ 图S-12、第一缓和曲线段： XX=XZH－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ X X′ X′ 中桩′Y=YZH＋Y′?Cosθ＋X′?Sinθ Y ZH Y θ HZX边=X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ） HY YH 边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ）JD Y′ 注：（本公式只适用与图S-2线形）图S-2 μ――曲线左转为－1，右转为＋1θ――线路方位角与Y轴所夹的锐角，见图S-2 Y′=L－L5／（40R2Lh2）；X′=L3／（6RLh）－L7／（336R3Lh3）；（R―圆曲线半径，L―缓和曲线上任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：X=XHY+2R?Sinφ?Cos（F+μ（ξ+φ））中桩Y=YHY+2R?Sinφ?Sin（F+μ（ξ+φ）） X边=X中±B?Cos（F＋μδ2－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ2－Δ）注：φ=（K0－KHY）/2R×180/π；ξ=（KHY－KZH）/2R×180/π 4、第二缓和曲线段：X=XHZ－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ 中桩Y=YHZ－Y′?Cosθ－X′?Sinθ X边=X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ）注：1、本公式只适用与图S-2线形，其他线形可根据本线形公式变换2、式中符号与第一缓和曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：X=XHZ+（K0－KHZ）?Cos（F±α）中桩Y=YHZ＋（K0－KHZ）?Sin（F±α） X边=X中±B?Cos（F±α－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F±α－Δ）注：F――第一直线段的方位角（三）用CASIO fx-4500P计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离 1、直线段（已知坐标X、Y）Pol(X-XHZ，Y-YHZ)：K=V?Cos（F－W）＋KHZ B=V?Sin（F－W）注： 1、在fx-4500P中计算结果存入变量储存区V和W，要显示储存区内容时按RCL V 、 W 键。

方位角及坐标计算1.方位角的定义方位角是指从固定参考方向（通常为正北方向）开始，逆时针旋转到目标点所需的角度。

方位角通常用度数表示，范围从0度到360度。

2.极坐标与直角坐标系方位角及坐标计算通常使用极坐标系和直角坐标系两种坐标系统。

极坐标系以起始点为极点，水平线为参考线，方位角为极角，距离为极径；直角坐标系以起始点为原点，在水平和垂直方向上建立坐标轴，利用x、y坐标表示目标点的位置。

3.方位角的计算计算方位角的基本公式如下：方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，(x1,y1)为起始点的坐标，(x2,y2)为目标点的坐标。

4.坐标的计算利用已知的方位角及距离，可以计算出目标点的坐标。

计算公式如下：x2 = x1 + D * cos(θ)y2 = y1 + D * sin(θ)其中，(x1,y1)为起始点的坐标，(x2,y2)为目标点的坐标，D为距离，θ为方位角。

5.示例假设起始点坐标为(0,0)，距离为10，方位角为45度，计算目标点的坐标。

首先，将方位角转化为弧度，45度=45*π/180=0.7854弧度。

然后，代入公式计算：x2 = 0 + 10 * cos(0.7854) ≈ 7.07y2 = 0 + 10 * sin(0.7854) ≈ 7.07所以，目标点的坐标为(7.07,7.07)。

6.扩展应用总结：方位角及坐标计算是一种通过已知的方位角、距离和起始点的坐标来计算目标点的坐标的方法。

通过利用极坐标和直角坐标系的转换，可以快速计算出目标点的位置。

方位角及坐标计算在航海、地理测量学以及航空航天等领域有广泛的应用。

计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα;式中 Y、X为已知坐标,D为两点之间的距离,Α为方位角;2、方位角计算：1、方位角=tan=两坐标增量的比值,然后用计算器按出他们的反三角函数±号判断象限;2、方位角：arctany2-y1/x2-x1;加减180大于180就减去180还大于360就在减去360、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数,则结果加180°;如果为正数,则看y轴的坐标增量,如果Y轴上的结果为正,则算出来的结果就是两点间的方位角,如果为负值,加360°;S=√y2-y1+x2-x1,1)、当y2-y1>0,x2-x1>0时；α=arctany2-y1/x2-x1;2)、当y2-y1<0,x2-x1>0时；α=360°+arctany2-y1/x2-x1;3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctany2-y1/x2-x1;再用两点之间的距离公式可算距离根号下两个坐标距离差的平方相加;拨角：arctany2-y1/x2-x11、例如：两条巷道要互相平行掘进的话,求它们的拨角：方法前视边方位角减后视边方位在此后视边方位要加减180°,若拨角结果为负值为左偏“逆时针”+360°就可化为右偏,正值为右偏“顺时针”;2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角;3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高;4、直角坐标与极坐标的换算：直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示1、坐标正算极坐标化为直角坐标已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角,计算未知点坐标方位角,知AXa,Ya、Sab、αab,求BXa,Ya解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算,已知两点的坐标,求两点的距离称反算边长和方位角称反算方位角的方法已知AXa,Ya、BXb,Yb,求αab、Sab;解：tanαab=Ya b/Xab所以;Αab=tanˉYab/Xab；则有：Sab=Yab/SINαab=Xab/COSαab=√X2ab+Y2ab;5、缘和曲线的方位角和坐标计算公式：S12=sqr<X2 -X12×Y2-Y12> =sqr X221× Y221;A12=arcsinY2-Y1/S12;S12为测站点1至放样点2的距离,A12为测站点1至放样点2的坐标方位角;X1,Y1为测站坐标,X2,Y2为放样点坐标;新公式：A12=arccosX21/S12×sgnY21360°只需将测量的成果用直线或其他线形连接起来;坐标输入时需注意交换输入,也就是将实测的X坐标在CAD中当Y坐标输入,而Y坐标则当X坐标输入;标高则用文字在标注在各相应的坐标点傍;一、建立新图时坐标偏移法1、先按比例大小绘制坐标网格,2、然后将测量整理得来的坐标拐点在CAD中输入绘制矿区范围,3、根据相应的测点坐标绘制实测图,4、填写图例;二、坐标增量上图相对坐标法①：如果比例尺为1:2000,平距除以2之后乘以方位角得坐标增量;②：点击直线或多线段按回车键点击后点,再输入ΔY,ΔX;倾斜巷道贯通计算：可根据倾斜角度进行换算,再结合地测交庄书中给的贯距或标高差来算,而且还要结合巷道的断面高差来综合计算;坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种;其中百分比法和度数法较为常用;1、百分比法表示坡度最为常用的方法,即两点的高程差与其水平距离的百分比,其计算公式如下：坡度=高程差/水平距离﹡100%,是指水平距离每100米垂直方向上下降…米;2、度数法用度数来表示坡度,利用反三角函数计算而得,其公式如下：TAN坡度=高程差 /水平距离,所以坡度=TAN-;一、平巷开门点仪器安设过程：用全站仪确定巷道开门点,C为开门点位置;1、在B点安置仪器,2、后视A点,用卷尺量出开门点的距离位置,定为C点然后在C点顶板钉点挂占标,再前视C点;3、把仪器移动安设在C点,后视B点,再用仪器把设计的方位、角度拨出来,用手拿着垂线或粉笔在开门点帮上,用仪器观测,左右移动垂线或粉笔,确定好准确点后用钉子钉上再用喷漆在帮上喷出;也就是中线点;为防止以后施工的破坏,多确定几个中线点,也是为了以后方便跟踪测量;一、标定腰线方法：1、用半圆仪标定倾斜巷道腰线,1点为新开斜巷的起点,称为起破点;1点高程H1由设计给出,Ha为已知点A高程,从图可知Ha-H1=ha在A点悬挂垂球,自A点向下量取ha,得到a点过a点拉一条水平线I'I,使1点位于新开巷道的一帮上,挂上半圆仪,此时半圆仪上读数应为0;将1点固定在巷道帮上,在1点系上测绳,沿巷道同侧拉向掘进方向,在帮上选定一点2,拉直测绳,悬挂半圆仪,上下移动测绳,使半圆仪的读数等于巷道设计倾角,此时固定2点,连接1、2点,划出腰线;2、用经纬仪标定腰线在主要倾斜巷道中,通常采用经纬仪标定腰线,其方法较多,这里只介绍三种; 1）、利用中线点标定腰线,图a为巷道横断图,图b为巷道纵断面图;标定方法如下：a：在中线点1安置仪器,量取仪器高i;b:使竖盘读数为巷道的设计倾角,此时的望远镜视线方向与腰线平行;然后瞄准掘进方向已标定的中线点2、3、4的垂线,分别作临时记号,得到 2'、3'、4',倒镜再测一次倾角a作为检查;c：由下式计算k值：k=H1-H'1+h-i;式中H1―1点处的高程；H'1 ―1点处轨面设计高程；i―仪器高；h ―轨面到腰线点的铅垂距离；d：由中线点的记号2'、3'、4' 分别向下量k值,得到 2"、3"、4"即为所求的腰线点;e：用半圆仪分别从腰线点拉一条垂直中线的水平线到两帮上;f：用测绳连接帮壁上的2"、3"、4"点并用喷漆沿测绳划出腰线;3、平巷与斜巷连接处腰线的标定：平巷与斜巷连接处是巷道坡度变化的地方,腰线到这里要改变坡度,巷道底板在竖起面上的转折点称为巷道变坡点,设平巷腰线到轨面或底板的距离为a,斜巷腰线到轨面或底板的法线距离也保持为a,那么,在变坡点处,平巷腰线必须抬高Δh,才能得到斜巷腰线起坡点,或者自变坡点处向前或向后量取距离ΔL,得到斜巷腰线起坡点,由此标定出斜巷腰线; Δh和ΔL值按下式计算Δh=a/COSδ-a=asecδ-1ΔL= Δδ;标定时,测量人员首先应在平巷的中线点上标定出A点的位置,然后在A点垂直于巷道中线的两帮上标出平巷腰线点,再从平巷腰线向上量取Δh 也可向前或向后量取ΔL,得到斜巷腰线起坡点位置;斜巷掘进时的最初10米,可以用半圆仪在帮手按δ角划出腰线;倾斜巷道的贯通：上下平巷和一号下山已掘好,二号下山正由下向上开掘至B点,现为加快掘进速度,欲上下同时开掘;这种贯通的特殊性在于上部开切点P的位置是未知的;为此,首先应确定P点的位置;确定P点的位置的方法主要有两种：第一种是根据A和C、B和D的坐标,列出直线方程,求解出交点P的位置;这种方法解联立方程的工作相当复杂,一般不予采用;第二种方法是根据三角学的基本知识,解算ΔAPB;由于在ΔAPB中,A、B的坐标已知,从而可求出它们间的水平距离Lba,和方位角eab,而且eba=edb,eap=eac也是已知的;这样我们就可以根据正弦定理求得Lap,确定出P点的位置;Lap=LbaSINδb/SINδp=<Ya-YbCOSeb-Xa-XbSINedb>/SINebd-eca;P点确定后,即可测定出其高程Hp,然后即可按与第一个例子类似的方法,标定贯通巷道的中线和腰线;水平巷道间的贯通：1、准备工作布设仪器和水准路线,计算出A、B点的平面直角坐标XA,YA、XB,YB以及它们的高程Ha、Hb;2、计算贯通测量的几何要素1计算贯通巷道中心线的方位角aAB:tanaAB=YB-YA/XB-XA;（2）计算A、B处的指向角β1、β2：β1=αAB- αAC β2=αBA- αBD(3)计算A、B间的水平距离LAB:LAB=√XB-XA2+YB-YA2;（4）计算贯通巷道的倾角δ：tanδ=HB-HA/LAB;（5）计算A、B间的斜长LAB：LAB=√LAB2+HB2-HA2或LAB=LAB/COSδ。

角度坐标测量计算公式细则文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。

式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。

2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。

2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。

如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。

S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。

拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。

2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。

3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。

4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示）1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。

方位角计算坐标公式方位角是指从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

在数学、地理、工程等领域中，方位角的计算坐标公式可是相当重要的工具。

咱先来说说方位角的基本概念。

想象一下，你站在一个空旷的地方，面前有一个目标点，你要知道从你所在的位置看向那个目标点的方向角度，这就是方位角。

比如说，你正对着北方，然后顺时针转动到目标点的角度就是方位角啦。

那方位角计算坐标公式到底是啥呢？其实就是通过已知点的坐标和目标点的坐标来算出方位角。

具体的公式是：$tan\alpha = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$然后通过反正切函数就能得到方位角$\alpha$啦。

这里的$(x_1,y_1)$是已知点的坐标，$(x_2, y_2)$是目标点的坐标。

给大家举个例子哈。

比如说有两个点，A 点的坐标是(3, 4)，B 点的坐标是(7, 8)。

咱们来算算从 A 点看向 B 点的方位角。

首先，按照公式，$x_1 = 3$，$y_1 = 4$，$x_2 = 7$，$y_2 = 8$。

那么，$tan\alpha = \frac{8 - 4}{7 - 3} = \frac{4}{4} = 1$。

然后通过反正切函数，就知道$\alpha = 45°$。

这就意味着从 A 点看向 B 点的方位角是 45°。

在实际生活中，方位角的计算坐标公式用处可大了。

就拿建筑施工来说吧，工程师们要确定建筑物的朝向、道路的走向，就得靠这个公式来准确计算方位角。

我之前就碰到过这么个事儿，有一次去一个建筑工地，当时工人们正在打地基，但是因为方位角没算对，导致一开始的基础部分就有点偏差。

后来发现问题后，赶紧重新计算方位角，调整施工方案，这才避免了更大的错误。

你瞧，就这么一个小小的方位角计算，如果出错了，那带来的麻烦可不小。

在地理测量中，方位角也很关键。

比如测量山峰的位置、河流的走向等等。

还有导航系统，也是依靠方位角来为我们指引方向的。

计算坐标与坐标方位角的基本公式在地理信息系统 (GIS) 中，坐标和坐标方位角是必不可少的概念。

坐标是指一个点在地球表面上的位置，通常用经度和纬度表示。

坐标方位角则是指起点到终点方向的角度，通常以真北为基准点。

在本文中，我们将探讨计算坐标和坐标方位角的基本公式。

坐标的基本公式地球的形状首先，要理解地球的形状对坐标计算的影响。

地球并不是一个完美的球形，而是略带扁平的椭球体。

因此，我们需要使用椭球体的参数来计算坐标。

经纬度坐标转换经纬度是通常用来表示地球上一个点位置的方法。

经度是指一个点距离本初子午线的角度，通常用东经和西经表示。

而纬度则是指一个点距离赤道的角度，通常用北纬和南纬表示。

当需要进行坐标转换时，我们需要将经纬度坐标转换为特定椭球体上的三维坐标。

这个过程是通过将经纬度转换为弧度来实现的。

转换公式如下：x = (N+h) \\cos \\phi \\cos \\lambday = (N+h) \\cos \\phi \\sin \\lambdaz = \\biggl(\\frac{b^2}{a^2} N + h \\biggr) \\sin \\phi其中，a是椭球体的长轴半径，b是短轴半径。

N是法向半径，表示在给定经度和纬度下，一个地球表面上点到地球中心的距离。

h是该点离椭球体层面的高度。

当h为0时，这些公式计算的是大地坐标系中的点。

当h非0时，这些公式计算的是地球表面上任意点的三维坐标。

大地坐标系大地坐标系是一种椭球体坐标系，用于在地球表面上描述点的位置。

大地坐标系的坐标可以表示为一个点处于一个正常椭球体上的高度，加上该点的经纬度。

当我们知道两个点的坐标时，可以使用以下公式计算它们之间的距离：d = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}其中，(x1, y1, z1)和(x2, y2, z2)是两个点的坐标。

d是两个点之间的距离。

计算坐标与坐标方位角的基本公式在二维坐标系中，我们可以使用坐标表示一个点的位置。

一个点的坐标通常由一个有序的数对(x,y)表示，其中x表示点在x轴上的位置，y 表示点在y轴上的位置。

除了坐标，我们还可以使用方位角来表示点的位置。

方位角是一个极坐标系中的概念，通过一个长度和一个角度来确定一个点的位置。

在二维平面坐标系中，我们可以使用以下公式将坐标转换为方位角：1.计算长度（r）：r=√(x²+y²)2.计算角度（θ）：θ = arctan(y / x)其中，arctan(y / x)代表 y/x 的反正切值，θ表示点与 x 轴的夹角（逆时针方向为正）。

这样，我们就可以通过坐标计算得到点的方位角。

同样地，我们也可以使用方位角计算将方位角转换为坐标的公式：1.计算x坐标：x = r * cos(θ)2.计算y坐标：y = r * sin(θ)其中，cos(θ)代表角度θ 的余弦值，sin(θ)代表角度θ 的正弦值。

这样，我们就可以通过方位角计算得到点的坐标。

需要注意的是，上述公式中的θ是以弧度制表示的。

如果我们要将角度以度数制表示，可以用以下公式进行转换：角度（以度数制表示）=角度（以弧度制表示）*180/π除了上述基本公式，我们还可以通过方位角进行一些其他计算：1.两点之间的距离：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]其中，(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个点的坐标。

2.两点之间的方位角：θ = arctan((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁))这个公式可以用于计算两点之间的方位角，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个点的坐标。

在三维空间中，我们可以使用类似的方式计算坐标与方位角。

在三维空间中，一个点的坐标通常由一个有序的数三元组(x,y,z)表示，而方位角也变成了一个有序的数三元组(r,θ,φ)表示，其中r仍然表示长度，θ表示与x轴的夹角，φ表示与z轴的夹角。

坐标方位角EXCEL计算公式1.计算坐标方位角的基本公式：方位角=ATAN2(y轴坐标差,x轴坐标差)2.公式解释：ATAN2是Excel的一个数学函数，用于计算给定点的反正切值。

其中，y轴坐标差为点的纵坐标与原点纵坐标之差，x轴坐标差为点的横坐标与原点横坐标之差。

3.公式应用示例：假设在A1单元格中输入点的横坐标，B1单元格中输入点的纵坐标，C1单元格中输入原点的横坐标，D1单元格中输入原点的纵坐标。

则在E1单元格中输入如下公式：=ATAN2(B1-$D$1,A1-$C$1)这样就可以得到点相对于原点的坐标方位角。

需要注意的是，Excel中的数学函数ATAN2返回的角度以弧度为单位，如果需要以度数显示，可以使用Excel的DEGREES函数将结果转换为度数。

例如，在F1单元格中输入如下公式：=DEGREES(E1)这样就可以得到以度数表示的坐标方位角。

在使用以上公式计算坐标方位角时，需要确保原点的横纵坐标与点的横纵坐标分别对应。

另外，Excel中的坐标系正方向为向右为x轴正方向，向下为y轴正方向，因此计算得到的方位角范围为-π到π，即-180°到180°。

如果需要将角度值映射到0°到360°的范围，可以使用如下公式：IF(F1<0,F1+360,F1)总结：在Excel中，我们可以使用ATAN2函数来计算坐标方位角，公式为方位角 = ATAN2(y轴坐标差, x轴坐标差)。

在计算得到的结果为弧度时，可以使用DEGREES函数将其转换为度数。

另外，如果需要将角度值映射到0°到360°的范围，可以使用IF函数进行判断和调整。

以上是关于在Excel中计算坐标方位角的基本方法和公式示例。