杆件内力计算
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6 .剪力 F 、弯矩 M 与载荷集度 q 三者之间的微分关系是 dM ( x)= F ( x ) 、dx《工程力学》第 4 次作业解答(杆件的内力计算与内力图)2008-2009 学年第二学期一、填空题1.作用于直杆上的外力(合力)作用线与杆件的轴线重合时,杆只产生沿轴线方向的 伸长或缩短变形,这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。
2.轴力的大小等于截面截面一侧所有轴向外力的代数和;轴力得正值时,轴力的方向 与截面外法线方向相同,杆件受拉伸。
3.杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时,杆件任意 两相邻横截面产生绕杆轴相对转动,这种变形称为扭转。
4.若传动轴所传递的功率为 P 千瓦,转速为 n 转/分,则外力偶矩的计算公式为M = 9549 ⨯ Pn。
5.截面上的扭矩等于该截面一侧(左或右)轴上所有外力偶矩的代数和;扭矩的正负, 按右手螺旋法则确定。
S S dF ( x )S dx= ±q ( x ) 。
7.梁上没有均布荷载作用的部分,剪力图为水平直线,弯矩图为斜直线。
8.梁上有均布荷载作用的部分,剪力图为斜直线,弯矩图为抛物线。
9.在集中力作用处,剪力图上有突变,弯矩图上在此处出现转折。
10.梁上集中力偶作用处,剪力图无变化,弯矩图上有突变。
二、问答题1.什么是弹性变形?什么是塑性变形?解答:在外力作用下,构件发生变形,当卸除外力后,构件能够恢复原来的大小和形状,则这种变形称为弹性变形。
如果外力卸除后不能恢复原来的形状和大小,则这种变形称为塑性变形。
2.如图所示,有一直杆,其两端在力 F 作用下处于平衡,如果对该杆应用静力学中“力的可传性原理”,可得另外两种受力情况,如图(b )、(c )所示。
试问:(1)对于图示的三种受力情况,直杆的变形是否相同? (2)力的可传性原理是否适用于变形体?问答题 2 图问答题 3 图。
解答:(1)图示的三种情况,杆件的变形不相同。
求杆件的内力方法
杆件的内力方法主要有以下几种:
1. 静力法:通过平衡条件,分析杆件的受力情况,求解各个连接点的内力。
2. 切割法:将杆件沿着一条或多条截面切割,分析切割面的内力平衡关系,求解切割面上的内力。
3. 弯矩法:将杆件看作是梁,根据梁的弯曲理论,通过计算弯矩来求解杆件内力。
4. 变形法:根据杆件的变形情况,利用杆件的本构关系和变形方程,求解杆件内力。
5. 外力法:根据外力作用在杆件上的情况,利用杆件的受力平衡条件,求解杆件内力。
根据具体的杆件结构和受力情况,可以选择合适的内力方法来求解杆件的内力。
不同的方法适用于不同的情况,有时也需要结合多种方法进行分析。
钢结构课程设计计算书设计资料:某车间跨度l=24m,长度84米,柱距6米。
屋面坡度i=1/12。
房屋内无吊车。
不需抗震设防。
采用1.5m×6m预应力混凝土大型屋面板,100mm厚泡沫混凝土保护层和卷材屋面。
当地雪荷载0.5kN/m2,屋面积灰荷载0.75kN/m2。
屋架两端与混凝土铰接,混凝土强度等级C25。
钢材选用Q235-B。
焊条选用E43型,手工焊。
屋架尺寸与布置:屋面材料为大型屋面板,故采用平坡梯形屋架。
屋架计算跨度l0=l—200=23700mm。
设端部高度H0=2000mm,中部高度H=3000,屋架高跨比H/L=3000/23700=1/7.9。
屋架跨中拱起50mm,屋架几何尺寸如图所示:1.荷载计算与组合(1)荷载标准值(屋面坡度较小,故对所有荷载均按水平投影面计算)①永久荷载高分子防水卷材上铺小石子0.35kN/㎡20mm厚水泥沙浆找平层0.40kN/㎡冷底子油、热沥青各一道0.05kN/㎡100mm厚泡沫混凝土保温层0.60kN/㎡预应力混凝土大型屋面板和灌封 1.40kN/㎡屋架和支撑自重0.12+0.011l=0.12+0.011×24=0.38kN/㎡吊顶+ 0.40kN/㎡3.58kN/㎡②可变荷载屋面活荷载0.50kN/㎡屋面积灰荷载+ 0.75kN/㎡1.25kN/㎡(2)荷载组合设计屋架时应考虑以下三种荷载组合:①全跨永久荷载+全跨可变荷载屋架上弦节点荷载(端点荷载取半):P=(3.58×1.2+1.25×1.4)×1.5×6=54.41kN②全跨永久荷载+半跨可变荷载=3.58×1.2×1.5×6=38.66kN有可变荷载作用屋架上弦节点处的荷载:P1=1.25×1.2×1.5×6=15.75kN无可变荷载作用屋架上弦节点处的荷载:P2③全跨屋架与支撑+半跨屋面板+半跨屋面活荷载全跨屋架和支撑自重产生的节点荷载:取屋面可能出现的活荷载P=(1.4×1.2+0.5×1.4)×1. 5×6=21.42kN4以上①,②为使用阶段荷载组合,③为施工阶段荷载组合。
第二章 杆件的内力与内力图§2-1 杆件内力的概念与杆件变形的基本形式一、杆件的内力与内力分量内力是工程力学中一个非常重要的概念。
内力从广义上讲,是指杆件内部各粒子之间的相互作用力。
显然,无荷载作用时,这种相互作用力也是存在的。
在荷载作用下,杆件内部粒子的排列发生了改变,这时粒子间相互的作用力也发生了改变。
这种由于荷载作用而产生的粒子间相互作用力的改变量,称为附加内力,简称内力。
需要指出的是:受力杆件某横截面上的内力实际上是分布在截面上的各点的分布力系,而工程力学分析杆件某截面上的内力时,一般将分布内力先表示成分布内力向截面的形心简化所得的主矢分量和主矩分量进行求解,而内力的具体分布规律放在下一步(属于本书第二篇中的内容)考虑。
受力杆件横截面上可能存在的内力分量最多有四类六个:轴力N F 、剪力y Q F )(和z Q F )(、扭矩x M 、弯矩y M 和z M 。
轴力N F 是沿杆件轴线方向(与横截面垂直)的内力分量。
剪力y Q F )(和z Q F )(是垂直于杆件轴线方向(与横截面相切)的内力分量。
扭矩xM 是力矩矢量沿杆件轴线方向的内力矩分量。
弯矩y M 和z M 是力矩矢量与杆件轴线方向垂直的内力矩分量。
二、杆件变形的基本形式实际的构件受力后将发生形状、尺寸的改变,构件这种形状、尺寸的改变称为变形。
杆件受力变形的基本形式有四种:轴向拉伸和压缩、扭转、剪切、弯曲。
1、轴向拉伸和压缩变形轴向拉伸和压缩简称为轴向拉压。
其受力特点是:外力沿杆件的轴线方向。
其变形特点是:拉伸——沿轴线方向伸长而横向尺寸缩小,压缩——沿轴线方向缩短而横向尺寸增大,如图4-1所示。
轴向受拉的杆件称为拉杆,轴向受压的杆件压杆。
图2-1 图2-2 土木工程结构中的桁架,由大量的拉压杆组成,如图2-2所示。
内燃机中的连杆、压缩机中的活塞杆等均属此类。
它们都可以简化成图2-1所示的计算简图。
2、剪切变形工程中的拉压杆件有时是由几部分联接而成的。
杆件内力的一种计算方法
张宏学;姚卫粉
【期刊名称】《大众科技》
【年(卷),期】2017(019)005
【摘要】为了让学生能够更好的理解各种变形条件下杆件的内力,将杆件截面上的分布内力系向形心简化得到主矢和主矩,主矢和主矩分别沿三个坐标轴分解得到三个分力和三个分力偶矩矢.基于空间任意力系的平衡方程,确定各种变形条件下杆件的内力.教学实践证明,该方法能够较好的帮助学生理解杆件内力的概念,从而提高教学质量和教学效果.
【总页数】4页(P56-59)
【作者】张宏学;姚卫粉
【作者单位】安徽理工大学力学与光电物理学院,安徽淮南 232001;安徽理工大学,安徽淮南 232001
【正文语种】中文
【中图分类】O31
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