10-能带与半导体

空
带
半导体 Cd S(硫化镉) 这相当于产生了一个带正 电的粒子(称为“空穴”)，亦 产生一个可导电的电子 电子和空穴总是成对出现 —— 电子空穴对
hν
ΔEg=2.42eV
满带
[例14-1] 用光照使半导体CdS中激发载流电子, 所需 光波的最大波长是多长？
hν min =
hc
λmax
= ΔE g
√
E 导带（空带） 禁带 满带
Ea
[例14-4] N型半导体中，由杂质原子所形成的杂质能级 在能带结构中应处于（ ） （A）价带中； （ B ）禁带中，但接近价带顶； （ C ）导带中； （D）禁带中，但接近导带底。 √
[例14-5] 纯净锗吸收辐射的最大波长为 λ = 1.9μm，锗 的禁带宽度为 。 c 导带 解 ΔE g = h λ c E = hν = h 6.63 × 10 −34 × 3 × 10 8 λ = 1.9 × 10 − 6 价带
一、电子共有化 固体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构 单个原子 势能曲线
•
+
U
两个原子 r 势能曲线
U
+ • + •
r
晶体中的周期性势场
U
+
•
+
•
•
+
•
+
•
r
E2 E1
电子受到周期性势场的作用 解定态薛定谔方程，可以得出两点重要结论： 1、电子的能量量子化 2、电子运动有隧道效应 a 原子的外层电子(高能 级), 势垒穿透概率较大, 电子可以在整个固体中 运动, 价电子不再为单个 原子所有, 而为整个晶体 所共有称为共有化电子
[例14-7] 下列说法正确的是（C） （A）本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与 导电，而杂质半导体只有一种载流子（电子或空穴）参 与导电。 （B）杂质半导体中，电子与空穴两种载流子的整体 对半导体的导电性能有相同的贡献。 （C）N型杂质半导体中载流子电子对导电性能的贡 献大，是由于载流子电子数比载流子空穴数多。 （D）一个载流子电子比一个空穴载流子对半导体导 电性能的贡献大，所以同样载流子浓度的N型半导体比 P型半导体导电性能好。
有关能带被占据情况的几个名词 1、满带（各能级均被电 2、价带（能带中能级没有 子填满） 被电子全部填满） 有导电作用 ⎯ 亦称导带 无导电作用 3、空带 ⎯ 亦称导带 激发电子也可 能进入空带， 具有一定的导 电性
4、禁带(相邻能带之间不存在电子稳定能态的能量区间)
四、导体、半导体和绝缘体 固体按导电性能的 导体 高低可以分为：
[例14-8] 下述说法中，正确的是：
C
(A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电， 而杂质半导体(n型或p型)只有一种载流子(电子或空穴)参 与导电，所以本征半导体电性能比杂质半导体好。 (B) n型半导体的导电性能优于p型半导体，因为n型半导 体是负电子导电，p型半导体是正离子导电。 (C) n型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导 带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到 空带中去，大大提高了半导体导电性能。
半导体
绝缘体
它们导电性能的差异缘于其能带结构的不同 E E
导带 重叠 满带 导带
导 体 绝 缘 体
价带
E
导带(空带) 禁带ΔEg=3~6eV 满带
导带(空带) 禁带ΔEg=0.1~2eV 满带
半 导 体
导体： 在外电场的作用下，大量共有化电子很易获得 能量，集体定向流动形成电流 从能级图上来看，是因为其共有化电 导带 重叠 子很易从低能级跃迁到高能级上去， 造成多个能级未被电子占满，这些能 满带 级上的电子均可参与导电 绝缘体： 在外电场的作用下，共有化电子很难接受外 电场的能量，所以形不成电流 从能级图上来看，是因为满带与空 带之间有一个较宽的禁带，共有化电 禁带ΔEg=3~6eV 子很难从低能级(满带)跃迁到高能级 (空带)上去
导带(空带) 满带
半导体
能带结构：满带与空带之间 也是禁带，但是禁带很窄 绝缘体与半导体的击穿： 当外电场非常强时，共有化电子越过禁带跃迁到 空带中形成载流子
导带(空带) 禁带ΔEg=0.1~2eV 满带
绝缘体 半导体
导体
§14-3
半导体
一、本征半导体 — 纯净的半导体 两个概念： 1、电子导电……载流子是电子 2、空穴导电……载流子是空穴 满带上的一个电子跃迁到空带后，满带中出现 一个空位称空穴
λmax =
hc = 514 nm ΔE g
在外电场作用下, 空穴下面能级上 的电子可以跃迁 到空穴上来, 这相当于空穴 向下跃迁。 满带上带正电的 空穴向下跃迁也 能形成电流, 这称为空穴导电。 空 带
ΔEg
满带
二. 杂质半导体 (1) n 型半导体：四价的本征半导体 Si、Ge等，掺入少 量五价的杂质元素（如P、As等）形成电子型半导 体，称 n 型半导体。 量子力学表明, 这种掺杂后多余 的电子的能级在禁带中紧靠空带处，ΔED～10-2eV，极 易形成电子导电。 该能级称为施主能级 Si Si Si Si 电 空 空带 ΔED 子 穴 Si | | P 多 少 施主能级 ΔEg Si 数 数 载 载 Si 流 流 满带 子 子
(2) p 型半导体 ：四价的本征半导体Si、Ｇe等，掺入少 量三价的杂质元素（如Ｂ、Ga、In 等）形成空穴 型半导体，称 p 型半导体 量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级在 禁带中紧靠满带处，ΔEa～10-2eV，极易产生空穴导 该能级称受主能级 电。 空 电 Si Si Si Si 空带 穴 子 + Si | | B 多 少 Si ΔEg 数 数 受主能级 载 载 Si 流 流 ΔEa 满带 子 子
(D) p型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动。
[例14-9] 卢瑟福α粒子散射实验证实 了 原子的有核模型 ，施特恩—格拉赫实验证实 ，康普顿效应证实 了电子有自旋磁矩且在磁场中空间量子化 了光的粒子性 ，戴维逊—革末的电子衍射实验证实 了 电子的波动性 。
[例14-10] 用频率为ν1的单色光照射某一种金属时，测 得光电子的最大动能为EK1;用频率为 ν2的单色光照射 另一种金属时，测得光电子的最大动能为EK2; 如果 EK1>EK2，那么 (A) ν1 >ν2 (C) ν1 =ν2 (B) ν1 <ν2
[例14-11] 用频率为ν1的单色光照射某种金属时，测 ν2 得饱和电流为I1; 用频率为ν2的单色光照射另一种 金属时，测得饱和电流为I2; 如果I1>I2，那么 (A) ν1 > ν2 (B) ν1 <ν2 (C) ν1 = ν2 (D) ν1与ν2的关系还不能确定
√
(D) ν1与ν2的关系还不能确定
原子的内层电子与原子核结合较紧,一般不是共有化电子
金属中的电子处在正离子形成的周期性库仑势场中。 正离子的周期性库仑势的空间周期—晶体晶格常数d 比较库仑势的空间周期d和金属中电子德布罗意波长λ: 对 Cu: d ~2×10-10 (m) T=300K: λ ~6×10-9 (m) 由于电子的德布罗意波长λ远大于库仑势的空间周期d ， 电子感受到的是一个平均的均匀势场。 因而，金属中的共有电子可视为“不受力” -- “自由电 子”，其集体称为“自由电子气” 。
= 0.654 eV
[例14-6].如果 (1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三 价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型：B (A) (1),(2)均为n型半导体 (B) (1)为n型半导体，(2)为p型半导体 (C) (1)为p型半导体，(2)为n型半导体 (D) (1)，(2)均为p型半导体
第十四章
激光和固体 的 量子理论
§14-2 固体的能带结构
固体按照其结构特征可分为晶体和非晶体 晶体内部原子排列是长程有序的 非晶体内部原子排列是近程有序，远程无序的 多数物质既可构成晶体，又可构成非晶体 晶体 非晶 体 长程有序 各向异性 有一定的 食盐、金 熔点 刚石 近程有序 各向同性 没有确定 玻璃、塑 远程无序 的熔点 料
[例14-2]与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是 (A) 导带中总是有电子． (B) 满带与导带重合． (C) 满带中总是有空穴． (D) 禁带宽度较窄． [例14-3]若硅用铝(3价元素) 掺 杂 ， 则 成 为 ____ 型 半 导 P 体．请在所附的能带图中定 性画出其杂质能级。 受主能级
√
作 业
教科书P298
14.5 14.7 14.9
三、能带中电子的排布——满带、导带·和禁带· 固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上 （但可较自由地在能带中改变所处能级） 排布原则： 1. 服从泡利不相容原理 2. 服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级Enl ，它最多能容纳 2(2l+1)个 电子 ， 这一能级分裂成由N条能级组成的能带后，能 带最多能容纳2Ｎ(2l+1)个电子 如，1ｓ、２ｓ能带，最多容纳 2Ｎ个电子 2ｐ、３ｐ能带，最多容纳 6Ｎ个电子 电子排布时，应从最低的能级排起
二、 能带的形成
讨论只有一个价电子的情况
量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于 各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一 个能级，变成了N条靠得很近的能级，称为能带
能带的宽度记作ΔE ，数量级为 ΔE～eV 若N~1023，则能带中两能级的间距约10-23eV
一般规律
1、越是外层电子，能带越 宽，ΔE越大 2、点阵间距越小，能带越 宽，ΔE越大 3、两个能带有可能重叠 能带宽度与组成晶体 的原子个数无关 E 2P 2S 1S a 离子间距 0 能带重叠示意图