多边形

1、n 边形的内角和=＿＿＿度.，外角和=＿＿＿度．2、从n 边形(n>3)的一个顶点出发，.可以画＿＿＿＿条对角线，.这些对角线把n 边形分成＿＿三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和＿＿＿...3、如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。

4、如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。

5、若n 边形的每个内角都是0150，则n=____.6、一个多边形的每个外角都是036，这个多边形是＿＿＿＿＿边形．7、如果一个多边形的每个内角都相等，.且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度.。

8、若一个多边形的内角和是01800，则这个多边形的边数是＿＿＿.9、若一个多边形的边数增加１，则它的内角和（）.Ａ．不变 Ｂ．增加１ Ｃ．增加0180 Ｄ．增加036010、当一个多边形的边数增加时，其外角和（）Ａ．增加 Ｂ．减少 Ｃ．不变 Ｄ．不能确定11、某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（）A. 0180B. 0540C. 01900D.018018012、分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：（１）试写出用n 边形的边数n 表示对角线总条数Ｓ的式子：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （２）从十五边形的一个顶点可以引出＿＿＿条对角线，十五边形共有＿＿条对角线： （３）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．.13、n边形的内角和等于＿＿＿＿度．任意多边形的外角和等于＿＿＿＿度．14、一个多边形的外角和是它的内角和的41，这个多边形是＿＿＿＿边形．15、如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于＿＿＿度，每个外角都等于＿＿＿度．16、若多边形的内角和是1080，则这个多边形是＿＿＿边形．17、如果一个多边形的内角和是0720，那么这个多边形的对角线的条数是（）Ａ．６Ｂ．９．Ｃ．１４Ｄ．２０18、如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（）Ａ．n Ｂ．2n-2 Ｃ．2n Ｄ．2n+219、一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520，那么原多边形的边数是（）Ａ．１３Ｂ．１４Ｃ．１５Ｄ．１３或１５20、若两个多边形的边数之比为１：２，两个多边形的内角和之和为1440，求这两个多边形的边数．21、判断:外角和等于内角和的多边形一定是四边形．（）22、一个多边形的内角和是它的外角和的４倍，这个多边形是（）Ａ．四边形Ｂ．六边形Ｃ．八边形Ｄ．十边形23、一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是︒120，则这个角的度数是（）Ａ．︒60 Ｂ．︒80 Ｃ．︒100 Ｄ．︒12024、如果一个多边形的内角和等于︒1800，则这个多边形是＿＿＿＿＿边形；如果一个ｎ边形每一个内角都是︒135，则＝ｎ＿＿＿＿； 如果一个ｎ边形每一个外角都是︒36，则＝ｎ＿＿＿．25、某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为ｘ、ｙ、ｚ，求z y x 111++的值．、有一个角是＿＿＿的平行四边形叫做矩形；2、矩形的四个角都是＿＿＿，对角线＿＿＿且＿＿＿．3、如图，在矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，若ＡＣ＝６ｃｍ，0120=∠BOC ，则∠ＡＣＢ＝＿＿＿，ＡＢ＝＿＿＿ｃｍ，ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．4、若矩形的两条对角线的一个交角是060，且一条对角线与一条较短边的和是１５ｃｍ，则此矩形较短边的长是＿＿＿＿ｃｍ，周长是＿＿＿＿＿ｃｍ．5、若矩形的一条对角线与一边的夹角是040，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）Ａ．020 Ｂ．040 Ｃ．080 Ｄ．01006、矩形具有、一般平行四边形不具有的性质是（ ）Ａ．对角相等 Ｂ．对边相等 Ｃ．对角线相等 D ．对角线互相平行7、在下列图形的性质中，矩形不一定具有的是（）Ａ．对角相等 Ｂ．四个角相等 Ｃ．是轴对称图形 Ｄ．对角线互相垂直8、如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝６ｃｍ，ＡＥ⊥ＢＤ于Ｅ，ＢＥ：ＥＤ＝３：１．求ＢＤ的长．9、已知线段ａ，ｂ（ａ＞ｂ），求作矩形ＡＢＣＤ，使ＡＢ＝ａ，ＡＣ＝ｂ．作法：10、已知：如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２ＡＤ，Ｍ是ＣＤ的中点．求证：ＡＭ⊥ＢＭ．11、已知：如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，交ＣＤ于点Ｅ，ＥＦ⊥ＡＥ交ＢＣ于点Ｆ．求证：ＡＥ＝ＥＦ．12、在Ｒｔ△ＡBC中，90=∠ACB，Ｄ是ＡＢ的中点．（１）若ＡＣ＝３ｃｍ，ＢＣ＝４ｃｍ，则ＣＤ＝＿＿＿ｃｍ；（２）若ＡＣ＝６ｃｍ，ＣＤ＝５ｃｍ，则ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．13、若直角三角形中两边的长分别为１２和５，则斜边上的中线长是（）Ａ．１３Ｂ．２６．Ｃ．６．５Ｄ．不能确定14、若直角三角形两条直角边的长分别是３ｃｍ和５ｃｍ则斜边上的中线长是（）Ａ．3421Ｂ．２．５Ｃ．3421或２．５Ｄ．不能确定15、已知：如图，ＣＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＡＥ⊥ＣＤ于Ｅ，Ｆ是ＡＣ的中点．求证：ＥＦ∥ＢＣ．16、已知：如图，点Ｅ在平行四边形ＡＢＣＤ的边ＣＤ的延长线上，且ＡＥ∥ＢＤ，ＥＦ⊥ＢＣ，Ｆ是垂足．求证：CE DF21=．17、已知：如图，四边形ＡＢＣＤ中，090=∠=∠ADC ABC ，Ｅ是ＡＣ的中点，ＥＦ平分∠ＢＥＤ．（１）猜想：ＥＦ与ＢＤ具有怎样的特殊关系？答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． （２）试证明你的猜想．18、判断：有一个角是直角的四边形是矩形（ ）19、判断：对角线相等的四边形是矩形（）20、判断：对角线相等且互相平分的四边形是矩形（）21、判断：四个角相等的四边形是矩形．（）22、判断：对角互补的平行四边形是矩形．（）23、判断：对角线互相平分且有一组对角互补的四边形是矩形．（）24、判断：对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形．（）25、判断：有一组对边平行，有两个角是直角的四边形是矩形．（）26、四边形ＡＢＣＤ的对角线相交于点Ｏ，在下列条件中不能判定它是矩形的是（）Ａ．ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ，090=∠BAD Ｂ．ＡＯ＝ＣＯ，ＢＯ＝ＤＯ，ＡＣ＝ＢＤＣ．0180,90=∠+∠=∠=∠ADCBCDABCBADＤ．90,=∠=∠∠=∠ADCABCBCDBAD27、已知：如图，90=AOB，点Ｐ在∠ＡＯＢ内，ＰＣ⊥ＯＡ，Ｃ是垂足，ＰＤ∥ＯＡ交ＯＢ于点Ｄ．求证：ＰＯ＝ＣＤ．28、已知：如图，在四边形ＡＢＣＤ中，90=∠=∠DB，且ＡＢ＝ＣＤ．求证：四边形ＡＢＣＤ是矩形．29、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，各个内角的平分线分别相交于点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ．（１）猜想ＥＧ与ＦＨ间的关系是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（２）试证明你的猜想．30、判断：一组邻边相等的四边形是菱形．（）31、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形．（）32、判断：对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形．（）33、判断：对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形．（）34、判断：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．（）35、判断：一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．（）36、如果菱形的两条对角线的长分别是６ｃｍ和８ｃｍ，那么这个菱形的面积等于＿＿＿＿2cm ．周长等于＿＿＿＿ｃｍ．37、若菱形ＡＢＣＤ的周长为４０ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，则∠ＢＡＤ＝＿＿＿o，∠ＡＢＣ＝＿＿＿o．38、已知：如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是角平分线，ＤＥ∥ＡＣ，ＤＦ∥ＡＢ．求证：四边形ＡＥＤＦ是菱形．39、已知：如图，l 1∥l 2，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别在l l 21,上，且ＢＤ垂直平分ＡＣ．求证：四边形ＡＢＣＤ是菱形.40、已知：如图，矩行ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝６，ＢＣ＝８，将矩形折叠，使Ｃ点与Ａ点重合，折痕为ＥＦ，且四边形ＡＥＣＦ是菱形．求折痕ＥＦ的长．41、下列给出的条件中，能判定一个四边形是矩形的是（）Ａ．对角相等 Ｂ．对角线互相垂直Ｃ．对角线互相平分且相等 Ｄ．对角线互相垂直且相等42、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）Ａ．有一组对边平行且相等，有一个角是直角Ｂ．两组对边分别相等，且有一组邻角相等Ｃ．有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直 Ｄ．两组对边分别相等，且有一条对角线平分一个内角43、下列给出的条件中，不能判定一个四边形是矩形的是（）Ａ．一组对边平行且相等，有一个角是直角 Ｂ．有三个角是直角Ｃ．两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形Ｄ．一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线也相等44、已知菱形的边长是２ｃｍ，一条对角线的长也是２ｃｍ，则另一条对角线的长是（）Ａ．４ｃｍ Ｂ．3ｃｍ Ｃ．32ｃｍ Ｄ．３ｃｍ45、如果矩形一条较短边的长是５ｃｍ，两条对角线的夹角是060，那么，它的对角线的长是＿＿＿ｃｍ，面积是＿＿＿2cm ．46、若菱形的高是５ｃｍ ，且相邻两个内角度数的比是１：５，则它的较小的内角是＿＿＿．面积是＿＿＿2cm ．47、已知：如图，在矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是ＯＡ，ＯＢ，ＯＣ，ＯＤ的中点． 求证：四边形ＥＦＧＨ是矩形．48、如图，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是对角线ＡＣ，ＢＤ的交点，ＯＥ⊥ＡＢ，Ｅ是垂足，ＯＥ＝２ｃｍ，060=∠ACB ，求矩形ＡＢＣＤ的周长．49、求证：连结矩形四边中点所得的四边形是菱形．50、已知：如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，中线ＢＤ，ＣＥ相交于点Ｍ，ＥＧ∥ＢＤ，ＤＦ∥ＣＥ，ＥＧ，ＤＦ相交于点Ｎ．（１）猜想ＭＮ与ＤＥ间的关系是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （２）试证明你的猜想．51、下列命题中，假命题是（）Ａ．平行四边形的对角线互相平分Ｂ．对角线互相平分的四边形是平行四边形Ｃ．菱形的对角线互相垂直Ｄ．对角线互相垂直的四边形是菱形52、对于矩形，以下说法中正确的是（）Ａ．是轴对称图形但不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形但不是轴对称图形Ｃ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形Ｄ．既是轴对称图形也是中心对称图形53、已知：如图，矩形ＡＢＣＤ中，ＢＥ∥ＡＣ交ＤＣ的延长线于点Ｅ．求证：△ＢＤＥ是等腰三角形．54、已知：如图，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｐ在ＡＤ上，且ＰＢ∥ＣＤ．求证：四边形ＰＢＤＣ是菱形．55、已知：如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是角平分线，点Ｅ在ＡＢ上，且ＡＥ＝ＡＣ，ＥＦ∥ＢＣ，分别交ＡＣ，ＡＤ于点Ｆ，Ｇ，ＣＥ交ＡＤ于点Ｏ．求证：四边形ＣＤＥＧ是菱形．56、判断：一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．（）57、在下列条件中，不能判定四边形ＡＢＣＤ是矩形的是（） Ａ．ＡＢ//ＣＤ，090=∠C Ｂ．090,,=∠∠=∠∠=∠C D B C AＣ．ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，且ＡＯ＝ＣＯ，ＢＯ＝ＤＯ，ＡＣ＝ＢＤＤ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ，ＡＣ＝ＢＤ58、菱形ＡＢＣＤ中，0120=∠ABC ，ＢＤ＝６ｃｍ，则ＡＢ＝＿＿＿ｃｍ，ＡＣ＝＿＿＿ｃｍ，菱形的面积＝＿＿＿2cm ．59、已知：如图，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｍ、Ｎ分别是ＡＤ、ＡＢＣ的中点，Ｅ、Ｆ分别是ＢＭ、ＣＭ的中点．（１） 猜想：ＥＦ与ＭＮ有怎样的特殊关系？（２） 试证明你的猜想．1、.两组对角＿＿＿＿的四边形是平行四边形；2、.两组对边＿＿＿＿或＿＿＿＿的四边形是平行四边形；3、.对角线＿＿＿的四边形是平行四边形．4、.一组对边＿＿＿＿的四边形是平行四边形．5、.下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形.的是（ ）.Ａ．１：２：３：４ Ｂ．２：２：３：３.Ｃ．２：３：２：３ Ｄ．２：３：３：２6、.下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）Ａ．一组对边平行，另一组对边相等 Ｂ．一组对边平行，一组对角互补Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补 Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补7、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（ ） Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠Ｄ Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ8、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ． 求证：ＢＤ，ＥＦ互相平分．9、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ． 求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形．10、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，ＡＥ⊥ＢＤ，ＣＦ⊥ＢＤ，ＢＭ⊥ＡＣ，ＤＮ⊥ＡＣ,垂足分别是Ｅ，Ｆ，Ｍ，Ｎ．求证：ＥＮ∥ＭＦ．11、判断：一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形。