北京大学自主招生-保送生笔试考试试题

北京大学自主招生-保送生笔试考试试题2009年北京大学自主招生保送生笔试考试试题一，数学：1 圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。

求圆的半径。

2 已知一正无穷等差数列中有3项：13，25，41。

求证：2009为该数列中某一项。

3 是否存在实数x使tanx+√3 与cotx+ √ 3为有理数？4 已知对任意x均有a cosx + b cos2x≥- 1 恒成立，求a+b的最大值。

5 某次考试共有333名学生做对了1000道题。

称做对3道及以下的人为不及格，做对6道及以上的人为优秀。

问不及格和优秀的人数哪个多？二，语文：1，目前人们对成语的误解很严重，如：度日如年，有人说是日子过得很好，每天都像在过年。

请写出两个四字成语,要求按照例子那样曲解它的意思。

（6分）2，从语法角度分析下列病句错在何处（6分）（1）我们都有一个家，名字叫中国。

（2）素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。

3，请对上这个对联：（8分）博雅塔前人博雅4，翻译下面的文言文（给出的文言文未加标点）。

（20分）吴人之归有绮其衣者衣数十袭届时而易之而特居于盗乡盗涎而妇弗觉犹日炫其华绣于丛莽之下盗遂杀而取之盗不足论而吾甚怪此妇知绮其衣而不知所以置其身夫使托身于荐绅之家健者门焉严扃深居盗乌得取唯其濒盗居而复炫其装此其所以死耳天下有才之士不犹吴妇之绮其衣乎托非其人则与盗邻盗贪利而耆杀故炫能于乱邦匪有全者杜袭喻繁钦曰子若见能不已非吾徒也钦卒用其言以免于刘表之祸呜呼袭可谓善藏矣钦亦可谓善听矣不尔吾未见其不为吴妇也5，阅读下列文章作答。

（20分）我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。

另外有几个人，各自走路。

微风起来，露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。

微风起来，四面都是灰土。

一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着哀呼。

我走路。

另外有几个人各自走路。

微风起来，四面都是灰土。

一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手势。

我就憎恶他这手势。

而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。

我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。

我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。

微风起来，送秋寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。

我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？……另外有几个人各自走路。

我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，憎恶。

我将用无所为和沉默求乞！……我至少将得到虚无。

微风起来，四面都是灰土。

另外有几个人各自走路。

灰土，灰土，…………灰土……一九二四年九月二十四日摘自鲁迅《野草》。

题目：1、“高墙”、“灰土”、“另外有几个人，各自走路”分别指什么？体现了鲁迅怎样的生活经历？2、“布施”与“求乞”体现了人与人的什么关系？3、鲁迅为何不愿做个布施者？这体现了他怎样的世界观与思想命题?4、请简要分析本文的艺术特色。

6，作文（40分）最近有部分腐败分子认为：腐败，是一种人人难免的“本性”，它有助于刺激消费、增进感情，有利于经济增长，无害于和谐社会。

请你写一篇800字文章，驳斥“腐败无害论”观点，要求至少有5处正确引用古诗文。

题目自拟，800字左右。

历史一.名词解释(40分)切.拉瓦格达鲁花赤《人权宣言》京师大学堂知青乾嘉学派八路军苏伊士运河二.列举5部你看过的历史著作,列出作者和书名,并对其内容做评介(20分)三.论述题:某日本学者说：“中国史，就是一部汉人南进史”试做阐述(40分)政治一.简答题1.材料给出目前一些国家不仅用CPI GDP等衡量国民经济发展，提出幸福指数，请用经济学知识分析设立“幸福指数"的意义(10分)2.材料给出过去我们中国人抱着“人定胜天”的观念害人害己，于是目前提出“人定顺天”观点，用哲学阐释“人定顺天”而非“人定胜天”的道理(20分)3.材料给出有些人认为民主宪政和有限政府只是西方社会以及高级知识分子的奢侈品，但汶川地震和奥运等一系列事情的发生让我们真真切切感受到民主，请用政治学知识说明为什么说民主与人民的生活和生命息息相关？(20分)二.材料阅读题(50分)1．假设在一个地方发现了金矿，一个人投资建了一个矿场，雇100个工人为他淘金，每年获利1000万元。

矿主把其中的50％作为工人工资，每个工人每年收入5万元，他们拿一万元来租房子，剩下的4万元可以成家立业，矿主手里还有500万，可以做投资。

因为工人手里有钱，要安家落户，所以，房子出现需求。

于是矿主用手里的钱盖房子，租给工人，或者卖给工人。

工人要吃要喝，所以，开饭店，把工人手里的钱再赚回来。

开饭馆又要雇别的人，于是工人的妻子有了就业机会。

一个家庭的消费需求增加。

这样，几年之后，在这个地方出现了100个家庭。

孩于要读书，有了教育需求，于是有人来办学校，工人要约会，要消费，于是有了电影院，有了商店。

这样，50年后，当这个地方的矿快被挖光时，这里已经成了一个几万人左右的繁荣城市。

2．假设同样发现了金矿，同样有人来投资开采，同样雇100个工人，同样每年获利1000万元，但是矿主把其中10％作为工资，每个工人一年1万元。

这些钱只够他们勉强填饱肚子，没有钱租房子，没有钱讨老婆。

矿主一年赚了900万，但是看一看满眼都是穷人，在本地再投资不会有需求，于是，他把钱转到国外。

他盖豪华别墅，雇工人当保镖，工人没有前途，除了拼命工作糊口，根本没有别的需求，唯一可能有戏的就是想办法骗一个老婆来，生一个漂亮女儿，或许还可以嫁给矿主做老婆。

50年以后，这个地方除了豪华别墅，依然没有别的产业。

等矿挖完了，矿主带着巨款走了，工人要么流亡，要么男为盗，女为娼。

1.用经济学知识分析两个案例结果差异的原因（20分）2.决案例2的问题,说明政府在其中应扮演什么角色,要采取哪些政策手段（15分）3有人称该现象为"拉美化"问题,阐述该问题特征（10分）4阐述拉美化问题的主要原因（5分）2008年北京大学自主招生保送生笔试考试试题一，数学：1 求证：边长为1的正五边形对角线长为（√5+1）/ 2。

2 已知六边形AC1BA1CB1中AC1 = AB1，BC1 = BA1，CA1 = CB1，∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1，求证：△ABC 面积是六边形AC1BA1CB1的一半。

3 已知：4 举行排球单循坏赛，南方球队比北方球队多9支，南方球队总得分是北方球队的9倍。

求证：冠军是一支南方球队。

（胜得1分败得0分）二，语文：第一大题（本题共3小题，30分，阅读下文，完成1—3题）然惠施之口谈自以为最贤曰天地其壮乎施存雄而无数南方有倚人焉曰黄缭问天地所以不坠不陷风雨雷霆之故惠施不辞而应不虑而对遍为万物说说而不休多而无已犹以为寡益之以怪以反人为实而欲以胜人为名是以与众不适也弱于德强于物其涂隩矣由天地之道观惠施之能其由一蚊一虻之劳者也其于物也何夫充一尚可曰愈贵道几矣惠施不能以此自宁散于万物而不厌卒以善辩为名惜乎惠施之才骀荡而不得逐万物而不反是穷响以声形与影竞走悲夫（《庄子·杂篇·天下》）一、上文加标点。

（9分）二、解释文中加点的字词（6分）：倚人：隩：庸：充一：骀荡：穷：三、根据你对这段文字的理解，回答下列问题（15分）：惠施口辩之学具有哪些特点？庄子是如何评价惠施口辩之学的？你是否同意庄子的看法？为什么？第二大题（本题有四小题，30分。

阅读下面的作品，完成1—4题）《读山》——赵园我不大爱山；或不如说，较之山，更喜欢水。

这无关“仁”“智”，不过个人趣味而已。

我总觉得，山较之水远于“人境”。

水像是天然的“属人”的，有水源处即有人烟；而山，则意味着对于人的挑战。

也因如此，山民比起水民，其生存更有悲壮的颜色。

据说南方的山，多为徙自中原的客家据有。

给他们留下山地，不消说决非出于土著的好意。

在我看来，山民之于山与其说是倚托，不如说是对抗。

山民是在与山的对抗中延续其历史的。

古代皇帝的陵墓称“山陵”。

你去看看南方的浅山，有不少处俨若鬼国。

即使如香港新界那样繁华的所在，沙田周围的山，也有被死人密密麻麻地占了去的。

这是否也在提示着山的更宜于死人而非生人？还有被人抱怨占尽名山的僧伽，也像是证明着山的“出世间”，至少证明了山的适于营造禅境。

八九年的乘客轮过三峡，为刀劈斧削般的山石所震撼，只觉得造物的严酷：这样的山石更像是神造天设的有关生存绝境的象征。

更令人惊叹的，是那山腰间的一线，有看起来极小的孩子背了书包在走。

你竟看不出他从哪里走出来的，又能走到哪里去，他的身前身后，只是一色的石壁，寻不出一点人的痕迹。

你由那些山的巨大体量，和坚硬的线条，读出的是对于人的渺小与其无力的嘲弄——移动在山腰间的，是那样小小的一个人。

九O年初冬在湘西的猛洞河“漂流”时，我也这样耐心地搜寻过人迹。

那倒是一片葱蓉的山，正如国画山水，却也如国画山水似的远于活的人生——你徒然地想在那些山壁上找一处能安置一椽的所在，同样发现了那山是天然地不宜于人的。

它只是人的观赏对象，它不属于活的人生。

我也看过夜的山。

在那庞大的阴影上，吸引我的，永远是似虚悬空际的一两星灯火。

我会久久地揣想着那灯下的一份生活，似亲身领受了沦肌浃肤的凄清。

有水源处即有人聚；而山，提示的从来更是人的宿命的孤独与寂寞。

差不多因为同样的原因，我对国画，总缺乏鉴赏的热情。

我也如读真的山，禁不住要在其上搜寻世俗生活的迹象。

国画山水间也有人，高士隐逸：对于山与人的关系，这到是个恰切的诠释。

我也知道，我说这些，等于自成了既乏艺术素质又乏哲学领悟能力，自承了对于“抽象性”的拒斥，经验与趣味的不可救药的平庸以至于“俗”。

因此在写了山之后，我并不自信能读山，读懂了山。

我由“山”上读出的，或许只是我本人顽强的世俗性格。

我最后得承认，我是在一片极大的平原上、且在一条极大的河边长大的。

如果我申请写在这里的只是一个平原人对山的“读解”，或许不至于使爱山者感到冒犯？一九九四年六月一．下列对文章内容的理解，正确的两项是（4分）A．本文标题中的“读”字透露着把“山”当成一本大书进行领悟的含义。

B．文章开头所揭示的人与山的对抗性构成了本文的一个贯穿性行文线索。

C．结尾道出作者不爱山的真正原因在于作者是在平原与大河边长大的。

D．作者之所以对国画缺乏鉴赏的热情，是因为其中缺乏对人的描画。

E．本文择取了自己观山的几个经验断片，表达了对山与人的关系的悬想。

二．文章开头“无关‘仁’‘智’”的典故来自《论语》中的“____________,____________.”（2分）文章倒数第二段称三．回答下面问题（14分）：1．文章倒数第二段称题：“山，提示的从来更是人的宿命的孤独与寂寞。

”你是否同意这一判断？请简单给出你的理由。