江西省名校学术联盟2018届高三教学质量检测考试(二)数学(理)试卷(带答案)

江西名校学术联盟2018届高三年级教学质量检测考试（二）

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合}52|{-=

=x y x A ，}0)2)(3(|{<+-=x x x B ，则=B A I （ ）

A ． )2,25

[ B ．]25,3(- C ． )3,25[ D ．]2

5,2(- 2.已知向量)4,2(-=，)3,8,10(x --=，若//，则=x （ ） A ． 4 B ． -4 C ．2 D ．-2

3.已知等差数列}{n a 的前n 项和n S )(*

N n ∈，若6321=S ，则=++15117a a a （ ） A ． 6 B ． 9 C ．12 D ． 15

4.已知函数)(x f 的图像关于原点对称，且周期为4，当)2,0(∈x 时，4)8()(2

--=x x f ，则=)102(f （ ）[参考数据：)5.6,6(102∈]

A ． 36

B ．-36 C. 18 D ．-18

5.已知直线l 将圆0266:2

2

=++-+y x y x C 的周长平分，且直线l 不经过第三象限，则直线l 的倾斜角θ的取值范围为（ ）

A ．]135,90[0

B ． ]120,90[0

C. ]135,60[0

D ．]150,90[0

6.陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜”或“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，从前的制作材料多为木头，现代多为塑料或铁制，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，下图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网络纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ）

A ．

π3107 B ．π33316+ C. π9932+ D ．π333

32

+ 7.将函数ϕπ

ϕsin )2

2cos(cos )sin 21()(2++-=x x x f 的图像向右平移

3

π

个单位后，所得函数图像关于原

点对称，则ϕ的取值可能为（ ） A ．

6π B ．3π- C. 2π D ．6

5π 8.“033>-mn

n m ”是“n m ln ln >”的（ ）

[参考公式：))((2

2

3

3

b ab a b a b a +-+=+，))((2

2

3

3

b ab a b a b a ++-=-] A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要

9.已知正方体1111ABCD A B C D -的体积为1，点M 在线段BC 上（点M 异于C B ,两点），点N 为线段1CC 的中点，若平面AMN 截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面为四边形，则线段BM 的取值范围为（ ）

A ． ]3

1,0( B ．]21,0( C. )1,21[ D ．]3

2

,21[

10.已知)2,0(πθ∈，且3512

sin 12=+θ

θcso ，则=θ2tan （ ）

A ． 247

B ．724 C. 247± D ．7

24±

11.已知函数⎩⎨⎧≥++-<-=1

,241

|,)1(log |)(22x x x x x x f ，现有如下说法：

①函数)(x f 的单调增区间为)1,0(和)2,1(；

②不等式2)(>x f 的解集为)4,4

3()3,(Y --∞； ③函数1)21

(--+

=x

x f y 有6个零点. 则上述说法中，正确结论的个数有（ ）

A ． 0个

B ． 1个 C.2个 D ．3个

12.已知定义在),0()0,(+∞-∞Y 上的函数)(x f 的导函数为)('x f ，且4

)(3)('x e

x f x xf x

=-，28)2(e f =，则e x f >)(的解集为（ ）

A ．),(),(2

12

1+∞--∞e e Y B ．),(2

1+∞e C. ),1()1,(+∞--∞Y D ．),1(+∞

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知实数y x ,满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≥++≤331y y x y x ，则y x z 23-=的最大值为 ．

14.已知圆Ω过点)1,5(A ，)3,5(B ，)1,1(-C ，则圆Ω的圆心到直线012:=+-y x l 的距离为 ．

15.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2=a ，

0cos cos =-B c C b ，3

3

2sin sin =

B A ，则AB

C ∆的面积为 ．

16.已知数列}{n a 的通项公式为)(1

)1(1

*N n n n n n a n ∈+++=

，记数列}{n a 的前n 项和n S ，则在

201721,,S S S Λ中，有 个有理数．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 已知函数)0,0)(6

sin()(>>+

=ωπ

ωM x M x f 的大致图像如图所示，

其中)1,0(A ，C B ,为函数)(x f 的图像与x 轴的交点，且π=||BC .