材料弹性模量及泊松比的测定实验报告

试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。

2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。

主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。

拉伸弹性模量（E）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊松比μ2 、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备1 、电子式万能材料试验机2 、XL 2101C 程控静态电阻应变仪3 、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量 E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为:（1-1）由此可得（1-2 ）式中： E ：弹性模量P ：载荷：试样的截面积Sε：应变ΔP 和Δε分别为载荷和应变的增量。

由公式（1-2）即可算出弹性模量 E 。

实验方法如图1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。

1、半桥接法：把试件两面各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两端分别接在应变仪的A、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的B、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。

再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)( 或（b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电 阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

实验名称：材料弹性常数 E、μ的测定班级： 姓名： 学号： 同组者：一、实验目的测量金属材料的弹性模量E和泊松比μ；验证单向受力胡克定律；学习电测法的根本原理和电阻应变仪的根本操作。

二、实验仪器和设备1.微机控制电子万能试验机；2.电阻应变仪；3.游标卡尺。

三、试件中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为bt=(166)mm；2材料的屈服极限s 360MPa。

四、实验原理和方法1、实验原理：材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：E〔1〕上式中的比例系数E称为材料的弹性模量。

由以上关系，可以得到：P〔2〕EA材料在比例极限内，横向应变与纵向应变之比的绝对值为一常数：〔3〕上式中的常数称为材料的横向变形系数或泊松比。

本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量P作用下，产生的应变增量i 于是式〔2〕和式〔3〕分别写为：P〔4〕EiA0ii〔5〕ii根据每级载荷得到的 E i和i，求平均值：n EiE i1〔6〕nnii1〔7〕n以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。

上式中n为加载级数。

2、实验方法〔1〕、电测法电测法根本原理：电测法是以电阻应变片为传感器， 通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。

试验时，将应变片粘贴在构件外表需测应变的部位， 并使应变片的纵向沿需测应变的方向。

当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。

这时，敏感栅的电阻由初始值R变为R+ R。

在一定范围内，敏感栅的电阻变化率R/R与正应变ε成正比，即：RR k上式中，比例常数k为应变片的灵敏系数。

故只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。

电阻应变仪测点桥的原理：电桥B、D端的输出电压为：UBDR1R4R2R3UR2)(R3R4)(R1当每一电阻分别改变R1, R2, R3,R4时，B、D端的输出电压变为：U(R1R1)(R4R4)(R2R2)(R3R3 )U(R1R1R2R2)(R3R3R4R4)略去高阶小量，上式可写为：U BD U R1R2 2(R1R2R3R4) (R1R2)R1R2R3R4在测试时，一般四个电阻的初始值相等，那么上式变为：UBD U(R1R2R3R4) 4R1R2R3R4得到：kUUBD(1234)4电阻应变仪的根本测量电路如果将应变仪的读数按应变标定，那么应变仪的读数为：4U BD(1234)kU〔2〕、加载方法——增量法与重复加载法增量法可以验证力与变形之间的线性关系，假设各级载荷增量P 相同，相应的应变增量也应大致相等，这就验证了虎克定律，如右图所示。

试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。

2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。

主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。

拉伸弹性模量（E）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊松比μ2 、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备1 、电子式万能材料试验机2 、XL 2101C 程控静态电阻应变仪3 、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量 E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为 :（ 1-1）由此可得（ 1-2 ）式中： E ：弹性模量 P ：载荷S 0 ：试样的截面积 ε： 应变Δ P 和Δε分别为载荷和应变 的增量。

由公式（ 1-2）即可算出弹性模量 E 。

实验方法如图 1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面 各贴两片 电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。

1、半桥接法：把试件两面 各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两 端分别接在应变仪的 A 、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的 B 、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。

再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)( 或（b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电 阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

第1篇一、实验目的1. 熟悉弹性参数测定的基本原理和方法；2. 掌握测定材料的弹性模量、泊松比等弹性参数的实验步骤；3. 培养实验操作技能和数据分析能力。

二、实验原理弹性参数是描述材料在受力后发生形变与应力之间关系的物理量。

本实验采用拉伸试验方法测定材料的弹性模量和泊松比。

1. 弹性模量（E）：在弹性范围内，应力（σ）与应变成正比，比值称为材料的弹性模量。

其计算公式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变成分。

2. 泊松比（μ）：在弹性范围内，横向应变（εt）与纵向应变（εl）之比称为泊松比。

其计算公式为：μ = εt / εl三、实验仪器与材料1. 仪器：材料试验机、游标卡尺、引伸计、应变仪、万能试验机、数据采集器等；2. 材料：低碳钢拉伸试件、标准试样、引伸计、应变仪等。

四、实验步骤1. 准备工作：将试样安装到材料试验机上，调整好试验机夹具，检查实验设备是否正常；2. 预拉伸：对试样进行预拉伸，以消除试样在安装过程中产生的残余应力；3. 拉伸试验：按照规定的拉伸速率对试样进行拉伸，记录拉伸过程中的应力、应变等数据；4. 数据处理：根据实验数据，计算弹性模量和泊松比；5. 结果分析：对比实验结果与理论值，分析误差产生的原因。

五、实验结果与分析1. 弹性模量（E）的计算结果：E1 = 2.05×105 MPaE2 = 2.00×105 MPaE3 = 2.03×105 MPa平均弹性模量E = (E1 + E2 + E3) / 3 = 2.01×105 MPa2. 泊松比（μ）的计算结果：μ1 = 0.296μ2 = 0.293μ3 = 0.295平均泊松比μ = (μ1 +μ2 + μ3) / 3 = 0.2943. 结果分析：实验结果与理论值较为接近，说明本实验方法能够有效测定材料的弹性参数。

实验过程中，由于试样安装、试验机夹具等因素的影响，导致实验结果存在一定的误差。

北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：材料弹性常数E 、μ的测定——电测法测定弹性模量E 和泊松比μ学号姓名实验时间：2010年11月17日 试件编号试验机编号 计算机编号 应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116室12 11 11 11 11教师年 月 日一、实验目的1. 测量金属材料的弹性模量E 和泊松比μ；2. 验证单向受力虎克定律；3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。

二、实验仪器和设备1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；3. 游标卡尺。

三、试件中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b ⨯t = (30⨯7.5)mm 2。

材料的屈服极限MPa s 360=σ。

四、实验原理和方法1、实验原理材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：εσE = （1）上式中的比例系数E 称为材料的弹性模量。

由以上关系，可以得到：PE A σεε== （2）材料在比例极限内，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值为一常数：εεμ'=（3） 上式中的常数μ称为材料的横向变形系数或泊松比。

本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆P 作用下，产生的应变增量∆εi 。

于是式（2）和式（3）分别写为：ii A PE ε∆∆=0 （4） ii i εεμ∆'∆= （5）根据每级载荷得到的E i 和μi ，求平均值：n E E ni i∑==1（6）nni i∑==1μμ （7）以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。

上式中n 为加载级数。

2、实验方法2.1电测法电测法基本原理：电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。

试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。

当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。

试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。

2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。

主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。

拉伸弹性模量（E）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊松比μ2 、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备1 、电子式万能材料试验机2 、XL 2101C 程控静态电阻应变仪3 、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量 E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为:（1-1）由此可得（1-2 ）式中： E ：弹性模量P ：载荷S0 ：试样的截面积ε：应变ΔP 和Δε分别为载荷和应变的增量。

由公式（1-2）即可算出弹性模量 E 。

实验方法如图1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。

1、半桥接法：把试件两面各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两端分别接在应变仪的A、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的B、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。

再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)( 或（b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电 阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。

2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。

主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。

拉伸弹性模量（E）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的1?、用电测法测量低碳钢的弹性模量?E?和泊?松比?μ2?、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备1?、电子式万能材料试验机2?、XL 2101C 程控静态电阻应变仪3?、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量?E?，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为?:?（?1-1）由此可得?（?1-2?）式中：?E?：弹性模量 P?：载荷 S 0?：试样的截面积 ε：?应变Δ?P?和Δε分别为载荷和应变?的增量。

由公式（?1-2）即可算出弹性模量?E?。

实验方法如图?1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面?各贴两片?电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。

1、半桥接法：把试件两面?各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两?端分别接在应变仪的?A 、B?接线端上，温度补偿片接到应变仪的?B 、C?接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。

再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量?E?之值。

2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)(?或（b))?的接法接入应变仪的?A?、?B?、?C?、?D?接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电?阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量?E?之值。

电测法测定材料弹性模量E 和泊松比μ一．实验目的用电阻应变片测量材料弹性模量E 和泊松比μ。

二．实验仪器和设备1．拉压实验装置一台２．YJ-4501静态数字电阻应变仪一台３．板试件一根（已粘贴好应变片）三．实验原理拉压实验装置见图1，它由座体1，蜗轮加载系统2，支承框架3，活动横梁4，传感器5和测力仪6等组成。

通过手轮调节传感器和活动横梁中间的距离，将万向接头和已粘贴好应变片的试件安装在传感器和活动横梁的中间，见图2。

图1图2材料在弹性阶段服从虎克定律，其关系为E若已知载荷P 及试件横截面面积A ，只要测得试件表面轴向应变εp 就可得pAP E，若同时测得试件表面横向应变εp ’，则pp '。

E 、u 测定试件见图3，是由铝合金（或钢）加工成的板试件，在试件中间的两个面上，沿试件的轴线方向和横向共粘贴四片应变片，分别为R 1、R 2、R 1‘、R 2’，为消除试件初弯曲和加载可能存在的偏心影响，采用全桥接线法。

由轴向应变测量桥和横向应变测量桥可分别测得εP 和εP ‘，也就可计算得到弹性模量E 和泊松比u 。

四．实验步骤1．试件横截面尺寸为：铝合金材料，宽15mm ，厚 2.5mm 或钢材料，宽15mm ，厚2mm 。

2．接通测力仪电源, 将测力仪开关置开。

3．将应变片按图3全桥接线法接至应变仪通道上（应变仪操作可参考应变仪使用说明书）。

4．检查应变仪灵敏系数是否与应变片一致，若不一致，重新设置。

5．实验：a ．本实验取初始载荷P 0=0.5KN （500N ），P max =4.5KN （4500N ），ΔP=0.5KN （500N ），共分8次加载；b ．加初始载荷0.5KN （500N ），通道置零；c ．逐级加载，记录各级载荷作用下的读数应变。

实验数据记录可参考下面记录表。

图3五．实验结果处理1．平均值法根据记录表记录的各项数据，每级相减，得到各级增加量的差值（从这些差值可看出力与应变的线性关系），然后，计算这些差值的算术平均值ΔP 均、ΔεP 均、ΔεP 均‘，可由下式计算出弹性模量E 和泊松比u均均P OA P E均‘均P P 2．最小二乘法ni pini iPiE121ni Pini PiPi121‘六．思考题1．试件尺寸、形状对测定弹性模量E和泊松比u有无影响？为什么？2．试件上应变片粘贴时与试件轴线出现平移或角度差，对试验结果有无影响？3．本实验为什么采用全桥接线法？4．比较本实验的数据处理方法。

试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。

2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。

主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。

拉伸弹性模量（E）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊松比μ2 、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备1 、电子式万能材料试验机2 、XL 2101C 程控静态电阻应变仪3 、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量 E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为:（1-1）由此可得（1-2 ）式中： E ：弹性模量P ：载荷：试样的截面积Sε：应变ΔP 和Δε分别为载荷和应变的增量。

由公式（1-2）即可算出弹性模量 E 。

实验方法如图1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。

1、半桥接法：把试件两面各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两端分别接在应变仪的A、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的B、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。

再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)( 或（b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电 阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。