湖北省随州市广水市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
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D、（2a2）3=8a6，错误；
故选C．
考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．
5．C
【详解】
试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．
解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，
AB=DE，则△ABC和△DEF中，
……
拓展应用：
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x+1)=（其中n为正整数）
（3）计算：
24．如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴、 轴于点 和点 ，且 ， 满足 .
（1） ______， ______.
（2）点 在直线 的右侧，且 ：
①若点 在 轴上，则点 的坐标为______；
②若 为直角三角形，求点 的坐标.
参考答案
1．C
【分析】
根据三角形三边关系定理进行判断即可
【详解】
解：3+4＜8，则3，4，8不能组成三角形，A不符合题意；
5+6＝11，则5，6，11不能组成三角形，B不合题意；
5+6＞10，则5，6，10能组成三角形，C符合题意；
1+2＝3，则1，2，3不能组成三角形，D不合题意
湖北省随州市广水市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．1，2，3
2．如果分式 的值为0，则x的值是（ ）
∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；
（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；
8．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A． - =20B． - =20C． - = D． =
9．若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是（）
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．
22．某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．
（1）求原计划每天铺设路面的长度；
A． B． C． 且 D． 且
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
故选C．
【点睛】
本题考查的是三角形三边关系定理，掌握三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边是解题的关键．
2．A
【解析】
试题解析：分式 的值为0，
且
解得
故选A．
点睛：分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.
3．D
【详解】
解：A、是整式的乘法，故A错误；
B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；
C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；
D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.
4．C
【解析】
试题分析：A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；
B、（-a）3•a2=-a5，错误；
C、（-a）2÷a=a，正确；
A．1B．0C．﹣1D．±1
3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A．m（x﹣y）=mx﹣myB．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．a2+1=a（a+ ）D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）
4．下列运算正确的是（）
A．2a2+a=3a3B．（-a）3•a2=-a6C．（-a）2÷a=aD．（2a2）3=6a6
5．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF//BC
6．已知 ，则分式 的值为（）
A．1B．5CBiblioteka D．7．一个多边形的每一个外角都等于36 ，则该多边形的内角和等于（）
A．1080°B．900°C．1440°D．720°
（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
23．阅读理解：
（x－1）(x+1)=x2－1，
（x－1)(x2+x+1)=x3－1，
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1，
16．如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_____．
三、解答题
17．把下列各式因式分解：
（1）
（2） ；
18．先化简，再化简： ，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．计算： =___________．
12．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
13．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为_____．
14．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
15．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________
19．解分式方程：
（1）
（2）
20．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．
（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
21．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
故选C．
考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．
5．C
【详解】
试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．
解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，
AB=DE，则△ABC和△DEF中，
……
拓展应用：
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x+1)=（其中n为正整数）
（3）计算：
24．如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴、 轴于点 和点 ，且 ， 满足 .
（1） ______， ______.
（2）点 在直线 的右侧，且 ：
①若点 在 轴上，则点 的坐标为______；
②若 为直角三角形，求点 的坐标.
参考答案
1．C
【分析】
根据三角形三边关系定理进行判断即可
【详解】
解：3+4＜8，则3，4，8不能组成三角形，A不符合题意；
5+6＝11，则5，6，11不能组成三角形，B不合题意；
5+6＞10，则5，6，10能组成三角形，C符合题意；
1+2＝3，则1，2，3不能组成三角形，D不合题意
湖北省随州市广水市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．1，2，3
2．如果分式 的值为0，则x的值是（ ）
∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；
（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；
8．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A． - =20B． - =20C． - = D． =
9．若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是（）
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．
22．某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．
（1）求原计划每天铺设路面的长度；
A． B． C． 且 D． 且
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
故选C．
【点睛】
本题考查的是三角形三边关系定理，掌握三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边是解题的关键．
2．A
【解析】
试题解析：分式 的值为0，
且
解得
故选A．
点睛：分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.
3．D
【详解】
解：A、是整式的乘法，故A错误；
B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；
C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；
D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.
4．C
【解析】
试题分析：A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；
B、（-a）3•a2=-a5，错误；
C、（-a）2÷a=a，正确；
A．1B．0C．﹣1D．±1
3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A．m（x﹣y）=mx﹣myB．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．a2+1=a（a+ ）D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）
4．下列运算正确的是（）
A．2a2+a=3a3B．（-a）3•a2=-a6C．（-a）2÷a=aD．（2a2）3=6a6
5．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF//BC
6．已知 ，则分式 的值为（）
A．1B．5CBiblioteka D．7．一个多边形的每一个外角都等于36 ，则该多边形的内角和等于（）
A．1080°B．900°C．1440°D．720°
（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
23．阅读理解：
（x－1）(x+1)=x2－1，
（x－1)(x2+x+1)=x3－1，
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1，
16．如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_____．
三、解答题
17．把下列各式因式分解：
（1）
（2） ；
18．先化简，再化简： ，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．计算： =___________．
12．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
13．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为_____．
14．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
15．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________
19．解分式方程：
（1）
（2）
20．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．
（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
21．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
