基于并列选择遗传算法的太阳影子定位方法

《基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术研究》篇一一、引言近年来，随着科技的进步与人们对空间地理信息的关注，地理定位技术的开发与研究成为了热门话题。

在众多定位技术中，基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术以其独特的原理和特点，吸引了广大科研工作者的注意。

本文将深入探讨基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术的研究现状、方法以及未来发展趋势。

二、研究背景与意义太阳阴影轨迹与地理位置之间存在着密切的关系。

通过分析太阳阴影在不同时间、不同地点的变化规律，可以推算出该地的经纬度信息。

这种技术不仅具有较高的定位精度，而且无需额外的硬件设备，具有广泛的应用前景。

在军事、农业、环保、城市规划等领域，经纬度估计技术都有着重要的应用价值。

三、研究方法与技术原理1. 技术原理基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术主要依赖于太阳运动规律和地球自转原理。

通过分析太阳光线的投射角度和方向，结合地点的地理特征，可以推算出该地的经纬度信息。

2. 研究方法（1）数据采集：收集不同地点、不同时间段的太阳阴影数据，包括阴影的长度、方向等信息。

（2）数据处理：利用专业的软件对收集到的数据进行处理，提取出有用的信息。

（3）算法研究：根据太阳运动规律和地球自转原理，研究出适用于经纬度估计的算法。

（4）实验验证：通过实地实验和模拟实验，对算法进行验证和优化。

四、研究现状与进展目前，基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术已经取得了较大的进展。

许多学者通过深入研究，提出了多种不同的算法，提高了定位精度和效率。

同时，随着计算机技术和传感器技术的不断发展，该技术在数据处理和实时定位方面也有了较大的突破。

然而，该技术仍存在一些问题，如受天气、环境等因素影响较大，需要进一步优化和完善。

五、技术难点与挑战基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术面临的技术难点和挑战主要包括以下几个方面：1. 数据准确性：太阳阴影数据的准确性直接影响到经纬度估计的精度，因此需要采取有效的方法提高数据采集和处理的准确性。

《基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术研究》篇一一、引言随着科技的发展，全球定位系统（GPS）已成为我们日常生活中不可或缺的一部分。

然而，在某些特殊场景或特定应用中，如无人机的定位、森林探索、探险任务等，依赖传统GPS信号可能会面临困难或误差较大。

因此，我们可以通过基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术作为GPS的一种补充和优化。

该技术基于天文学和地球物理学的原理，通过分析太阳光照射在不同地物上产生的阴影轨迹，进行间接的经纬度计算。

本文将对该技术进行深入的研究与探讨。

二、技术原理基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术，主要是利用太阳与地球的位置关系以及地物阴影的变化规律，通过图像处理和模式识别技术，对太阳阴影轨迹进行测量和分析。

具体原理如下：1. 太阳位置计算：根据天文算法，计算太阳在地球上的位置。

这需要知道当前的日期、时间以及地球的经纬度等参数。

2. 阴影轨迹测量：利用高分辨率相机或传感器，对地面上太阳阴影轨迹进行测量。

这需要选择合适的地点和角度，确保阴影清晰可见且不受其他光源干扰。

3. 图像处理与模式识别：通过图像处理和模式识别技术，对测量得到的阴影轨迹图像进行分析和处理，提取出有用的信息。

4. 经纬度计算：根据太阳位置和阴影轨迹的信息，结合一定的数学模型和算法，进行经纬度计算。

三、技术实现基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术实现主要包含以下几个步骤：1. 硬件设备选择：选择合适的相机或传感器设备，确保其具有高分辨率和良好的图像稳定性。

2. 图像采集：在合适的地点和时间，对太阳阴影轨迹进行图像采集。

3. 图像预处理：对采集到的图像进行预处理，如去噪、增强等操作，以便后续的图像分析和处理。

4. 特征提取：通过图像处理和模式识别技术，提取出太阳阴影轨迹的特征信息，如长度、宽度、形状等。

5. 经纬度计算：结合提取的特征信息和地球的地理信息，通过一定的数学模型和算法进行经纬度计算。

6. 结果输出与验证：将计算得到的经纬度结果进行输出和验证，与实际经纬度进行比较和分析。

《基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术研究》篇一一、引言随着科技的发展，人们对地理定位和位置估计的需求越来越强烈。

在众多定位技术中，基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术因其独特的原理和实用性受到了广泛关注。

本文将重点研究这一技术，通过对其原理、方法和应用场景的探讨，为相关领域的研究提供参考。

二、太阳阴影轨迹的原理太阳阴影轨迹定位技术利用太阳与地球的相对位置关系，通过测量太阳阴影的轨迹来估计经纬度。

地球自转导致太阳位置随时间变化，进而产生不同的阴影轨迹。

根据这些轨迹的规律，可以推算出观测点的经纬度信息。

三、技术方法与实现1. 数据采集：通过传感器设备采集太阳阴影在不同时间点的轨迹数据。

这些数据应包括时间、光照方向、强度等信息。

2. 数据预处理：对采集到的原始数据进行清洗、筛选和格式化处理，以备后续分析使用。

3. 算法处理：采用数学模型和算法对预处理后的数据进行处理，提取出有用的信息。

这一步骤需要用到地理学、天文学和计算机科学的相关知识。

4. 经纬度估计：根据提取出的信息，结合地理坐标系统和地图数据，估算出观测点的经纬度。

四、技术难点与挑战1. 精确测量：太阳阴影轨迹的测量需要高精度的传感器和设备，以确保数据的准确性。

2. 算法优化：数据处理和经纬度估计需要高效的算法支持，以提高定位速度和精度。

3. 环境因素：天气、光照、地形等因素可能影响太阳阴影轨迹的规律性，需要综合考虑这些因素对定位精度的影响。

4. 数据融合：将多种定位技术融合在一起，提高定位的准确性和可靠性。

五、应用场景与前景1. 户外定位：在无网络或网络信号弱的户外环境中，基于太阳阴影轨迹的定位技术可以提供有效的经纬度估计。

2. 灾害救援：在地震、洪水等灾害发生后，可以通过该技术快速确定救援人员的位置，提高救援效率。

3. 农业应用：在农业领域，该技术可用于农田管理、作物生长监测等方面。

4. 科研领域：在地理学、天文学、气象学等科研领域，该技术可用于观测和研究地球自转、公转等天文现象。

基于数学模型的太阳影子定位问题研究周千;李文胜【摘要】针对太阳影子的定位问题,通过分析影响影子长度的各个参数,建立了影子变化的数学模型.同时,根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据,通过建立数学模型确定了直杆所处的地点以及视频拍摄的时间.该模型在实际生活中有着极为广泛的应用,具有一定的实际意义.【期刊名称】《西安航空技术高等专科学校学报》【年(卷),期】2016(034)003【总页数】4页(P76-79)【关键词】太阳影子定位;数学模型;太阳高度角【作者】周千;李文胜【作者单位】西安航空学院理学院,陕西西安 710077;西安航空学院理学院,陕西西安 710077【正文语种】中文【中图分类】O242随着数字视频在生活中的广泛应用，对于所拍摄的视频，在特殊情况下，需要确定视频的拍摄地点和拍摄日期，太阳影子定位技术[1-2]就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。

本问题源自于2015年全国大学生数学建模竞赛A题。

原问题要求建立影子变化的数学模型，并分析影子长度关于各个参数的变化规律，同时，根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，通过建立数学模型确定直杆所处的地点以及视频拍摄的时间。

本文探讨了相关的问题，并给出了相应的数学模型。

假设地球为球体，建立空间直角坐标系如图1所示。

以地球球心为坐标原点，z轴正方向指向N极，xOy坐标平面与赤道面重合，则可得球面方程：如图1所示，纬度φ是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角；时角t为该天体的赤经(RA)与当地的恒星时(LST)的差值,即当地时间12点时的时角为零，前后增加=15°/h。

不妨将太阳光线看作向量=(-cosδ,0,sinδ),通过点A(x0,y0,z0)作球面的切平面，其法向量。

太阳高度角θ是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角，上图所作切平面即为地平面。

可得太阳高度角公式：太阳赤纬δ，即太阳直射点的纬度，计算公式[3]：由于中国采取的是北京时区的区时作为所在的东八区时间，但北京时间并不是北京(东经116.4°)地方的时间，而是东经120°地方(约为陕西蒲城)的地方时间。

基于数学模型的太阳影子定位问题研究作者：王者来源：《中国科技博览》2019年第12期[摘要]太阳影子定位技术在许多领域中都应用颇多。

本文针对太阳影子定位问题，通过对影响物体影长的各个参数进行分析计算，建立基于太阳高度角变化的直杆影长变化模型，得到直杆影长与赤纬角，时角等变量的函数关系式并以天安门广场某时段为例，运用控制变量的方法分析影长关于各因素的变化规律并作出直杆影长随时间变化曲线。

最后，本文通过实际测量的方法对模型进行检验，得到模型结果相对实际测量值的误差约为1.732%，模型有较高的精度。

[关键词]太阳影子定位；控制变量；几何分析； MATLAB中图分类号：TP161 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）12-0028-03一、模型的建立与求解1.1模型的建立与求解1.1.1名词解释（1）太阳高度角[1]：指太阳入射方向与地面之间的夹角，通常来说某地的太阳高度角是指该地太阳光线与通过该地地表切面的夹角。

（2）太阳赤纬角[2]：指赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角。

即太阳直射点的纬度值。

（3）太阳时角：赤道坐标系中，以午圈为起始圈，太阳所在经度圈与起始圈的夹角（向西度量）。

注：具体几何示意图见图2。

（4）格林尼治时间GMT：即格林尼治所在地的标准时间，格林尼治是地球本初子午线的标界处，是世界计算时间和经度的起点。

（GMT+8）h即为北京时间。

1.1.2模型的建立直杆与其在地面上投影的几何关系如图1所示：对于固定于地面某一点的直杆而言，其投影点位置与太阳高度角有关，影子长度有：（1）其中，为直杆长度，为太阳高度角。

地球上某一点的太阳高度角之值取决于此点的纬度，某一确定时刻的太阳赤纬角和太阳时角 [3]，其几何关系如图2所示：图1 直杆投影几何示意图图2 赤纬角和时角几何示意图其函数关系如式（2）所示：（2）首先，本文进行太阳赤纬角的推导，赤纬角有：（3）其中：（4）为一年中特定日期表示的角分数，有：（5）其中，为某日期的积日，积日即为日期在年内的序列号，如1月1日的积日为1，以此类推。

太阳影子定位技术问题的数学模型摘要本文涉及的是太阳影子定位技术问题。

在已知视频中物体的太阳影子变化的情况下，要确定视频的拍摄地点和拍摄日期。

首先，分析了文中四个问题的关系，发现前三个问题的已知条件逐步减少，问题难度依次递进。

第四问则给出一个实际问题，该问题需要转化成数学模型利用前三问的方法求解；随后，建立了L-G模型、MinZ-模型等，并应用非线性最小二乘法、遗传算法等算法对模型求解。

得到基于模型的合理结果。

最后，将第四问的实际问题转化数学模型并求解，进而解决问题。

对于问题一，要解决的问题是杆长与影子长度的关系，根据天文、几何知识，我们建立了模型来刻画问题给出的参数之间联系，如赤纬角模型、时角模型、太阳高度角模型、影子长度模型（L-G模型）等；分析了各参数对影子长度的影响；最后运用MATLAB绘制出具体给定参数下的3米高直杆的影子变化曲线；从曲线可以看出在9:00到15:00这段时间里，影子长度先变短后变长，最短为3.627米，最长为7.182米。

问题二提供了一个关于时间、影子坐标的附件1，杆长未知，为了确定直杆所处的地点，本问建立了MinZ-模型，首先将经度、纬度、杆长离散化，搜索出大概的可行解，然后运用非线性最小二乘算法，选取matlab中的lsqcurvefit命令，以可行解为初值，再运用非线性最小二乘算法，选取MATLAB中的lsqcurvefit命令，在控制残差在10−8之内范围的情况下得到了三个可能地点皆在海南省昌江县内，最小误差的地点为海南省江黎族自治县，北纬19.3025°，东经108.6988°，此时对应直杆高度为2.0219m。

同时，将结果代入问题一的模型进行检验，验证了模型的稳定性和算法的合理性。

问题三沿用问题一的模型和问题二的算法，由于一个已知量变成一个变量，根据算法特点，在增加一个变量的情况下，算法搜索影长差时只需要增加一重循环。

关于附件2数据，残差最小对应的位置为北纬39.8926°，东经79.7438°，具体地点在新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县。

基于遗传算法的太阳影子定位研究宋焱燚;朱家明;计萍【摘要】确定视频的拍摄日期和地点是视频数据分析的重要研究方向,太阳影子定位技术就是通过视频中物体的影子变化确定视频拍摄的时间和地点的一种方法.针对太阳影子定位问题,在合理的假设下,以太阳高度角为桥梁,建立了杆高、影长、日期、时间、经度、纬度之间的关系式,然后结合视频中能够读取的时间和影长的序列,考虑杆高已知和杆高未知的情况,建立了最小方差优化模型,并设计了粗劣搜索算法＋GA算法对视频的拍摄地点（经纬度）进行精确求解.【期刊名称】《兰州文理学院学报：自然科学版》【年(卷),期】2016(030)002【总页数】4页(P26-29)【关键词】太阳影子定位;最小方差优化;影子长度;遗传算法【作者】宋焱燚;朱家明;计萍【作者单位】安徽财经大学统计与应用数学学院,安徽蚌埠233030【正文语种】中文【中图分类】P171.521世纪是大数据时代，计算机技术的应用已全面融入到社会生活中，电子信息的组建成为人们获取信息的重要来源之一.视频资料是最直观、最生动形象的电子信息，在现实生活中的应用也越来越广泛，因而对视频数据的挖掘处理在大数据时代越发重要.在对视频数据进行分析时，如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是非常重要的问题，而太阳影子定位技术可以帮助我们通过物体影子的变化获得需要的信息.想象这样一种简单情况:路口存在一个固定摄像头，记录了一天中一棵树的影子变化(包括长度和方向)，要通过此视频资料确定拍摄地点.考虑到在同一天里拥有相同影长变化规律的地点在整个地球上不是仅存一处，很有可能因观测物高度(文章在研究变量时将其统一定义为杆高)的不同导致同一天里出现相同的影长变化规律.因此，对影子方向变化的考虑也是十分重要的.此数据信息的分析处理较为复杂，而建立合理的数学模型可以帮助我们更好地求解问题.某固定杆高的影子长度在不同地点和时点下应该是不同的[1].可以推测影长是关于杆高、日期、时间、经度和纬度的函数，事实也确实如此.下面，我们找出各变量间具体的函数关系，并依此建立最小方差优化模型求解视频拍摄地点.在建立函数关系式之前，我们对太阳直射点、赤纬角和时角等相关概念做了了解，并给出了某日某时杆高为观测物在地球某点Q处的太阳影长变化图(见图1).由于地球半径很大，杆子在地球表面的影长l0可以用杆子所在切平面上的影长l做近似代替，由此可建立杆高h(观测物的高度)关于影长l(真实影长l0的估计值)和太阳高度角ρ[2]的关系式：而在天文年历中存在这样的关系式[3]：其中，ρ为太阳高度角，φ为纬度，δ为赤纬角，ω为太阳时角.关于赤纬角δ的计算方法有:Cooper法、Spencer法、Stome法、Bpirges法等，而关于太阳时角ω的计算方法亦有：Wloof法、Spencer法、Whillier法、Lamm法等.现在我们引用Spencer在1971年给出的赤纬角δ[4](弧度)的计算公式：其中，单位为弧度，n表示一年中的第n天即日期，如1月1日计n=1，12月31日计n=365.同时定义太阳时角ω在正午时为0°，每隔一小时增加15°，上午为正，下午为负.但考虑到实际两地之间存在时差并对时角产生影响，且中国各地区均以北京时间为标准(北京位于12°E，所在时区为东8区)，因此某地以北京时间为依据的时角ω[5](弧度化)的计算公式为：其中ω为时角，t为时间(以小时为单位，可为小数，如13.326)，θ为经度.通过以太阳高度角ρ，赤纬角δ和太阳时角ω为桥梁，搭建了影长l关于杆高h、日期n、时间t、经度θ和纬度φ的具体函数关系式.依据此关系式，可以解决下列关于太阳影子定位的问题：(1)给出具体的φ、θ、b、h，观察l随t的变化；(2)给出具体的n、h、t，观察l随φ、θ的变化；(3)给出一组(ti,li)，i=1,2,…,k(k为观测个数，ti,li皆可在具体的视频中求得)，在n 已知h未知但固定的条件下，求出视频的拍摄位置φ、θ；(4)给出一组(ti,li)，i=1,2,…,k，h未知但固定的条件下，求出视频的拍摄位置φ、θ和拍摄日期n；针对问题(1)和问题(2)，可通过各参数间的函数关系式绘制图像进行分析，相对简单.问题(4)在问题(3)的基础上增加了一个参数n的求解，因此，我们将详细讨论问题(3)的求解，简要分析问题(4).对模型求解之前，我们做如下规定：由于问题中的参数很多，均以如下表达式规范参数：其中y表示输出变量(可以是标量也可以是向量)，x表示出入变量(可以是标量也可以是向量)，α,β表示参数，C表示某变量的固定值.下面建立最小方差优化模型对问题(3)进行具体分析，并设计粗劣搜索算法和GA算法对视频中观测物体的拍摄地点进行精确求解.2.1 研究思路通过抓帧软件获得某一视频中的(ti,li)数据k组(i=1,2,…,k)，且视频的拍摄日期n已知，杆高h固定(可分为已知和未知)，利用k组(ti,li)数据求解视频的拍摄位置(φ,θ).针对此问题，基本思想是利用最小二乘法求解l=f(t;φ,θ|n,h)中的参数(φ,θ)，并给定输入变量t和输出变量l的k组观测值(ti,li)(i=1,2,…,k)进行求解，使总离差平方和最小的(φ,θ)即为所求.然而这种方法并不适用于杆高h未知的情况，即使转化为h=f(t,l;φ,θ|n)仍无法求解，因此需重新考虑.既然各变量关系已知，给出了k组(ti,li)的观测值，那么每代入一组(ti,li)都会有一个杆高h的估计值hi，相应的会得到k组hi，由于真实杆高h未知但固定，可详细分析.2.2 研究方法真正的视频拍摄位置(φ,θ)会使得∀i,j∈[1∶k]有hi=hj成立，即杆高h的估计值hi 每次求解都相等h1=h2=…=hk，越接近真实的(φ,θ)估计值hi,hj之间的偏差越小，即：但此公式处理起来并不是很方便，我们将其转化为下面的优化问题[6,7]：其中h表示已知的杆高，hi为杆高的估计值，E(hi)为杆高的估计值的期望，Var(hi)为杆高的估计值的方差，k为观测组数.要对上述优化模型进行求解，提出的简单直观的想法是：遍历地球上所有的地点(φ,θ)，每个(φ,θ)都会有ki，找到minVar(hi)所在的(φbest,θbest)即可.这种做法的求解结果虽然精确，但计算量却异常大；且因为需要遍历更多的点所以精度越高计算量越大.基于这种思想，且考虑到计算的精度和时间，设计了粗劣搜索算法+GA算法对问题进行求解.2.2.1 算法的基本思想选取(0°E,180°E)和(0°N,90°N)的1/4半球为搜索范围，以1°为跨度遍历搜索范围内的各个点(φ,θ)，选取minVar(hi)的点作为粗劣搜索的解，记为(φbest_rough,θbest_rough)(保存为角度，弧度两种形式)，最小方差记为Varbest_rough.以(φbest_rough,θbest_rough)为中心，上下10°的范围随机生成一些点，结合搜索范围内随机生成的点，作为GA的初始种群，选择交叉变异之后，记录GA解为(φbest_accurate,θbest_accurate)的Varbest_accurate.此外，还可以依据(φbest_rough,θbest_rough)设置GA解的范围；亦可将Varbest_accurate和Varbest_rough进行比较，判断GA迭代的解是否达到要求.2.2.2 算法流程Step1：在(0°E,180°E)和(0°N,90°N)的范围内，以1°为跨度，计算各点的方差Var(hi).Step2：选取minVar(hi)的点，记为(φbest_rough,θbest_rough)，记录最优方差为Varbest_rough，并将(φ,θ)转化为弧度.Step3：以(φbest_rough,θbest_rough)为中心，上下10°的范围随机生成一些点(可以是角度也可以是弧度)，并将(φbest_rough,θbest_rough)保留在其中；在(0°E,180°E)和(0°N,90°N)的范围内随机生成一些点，将二者结合作为GA的初始种群(弧度)，初始种群大小记为NIND.Step4：将初始种群进行小数二进制编码，单变量编码长度记为PRECI，然后保存. Step5：计算种群中每个的方差Var(hi)(在十进制种群中进行)，并用1/Var(hi)作为个体的适应度得分score，记录每代种群中的最优个体和最优得分以及最优方差. Step6：对种群进行选择、交叉、变异的遗传操作(在二进制种群中进行)，产生子种群.Step7：将子代种群和父代种群进行合并(类精英重组)，生成新种群，新种群的大小仍为NIND.将新种群进行十进制编码.Step8：判断是否满足终止条件，不满足则返回step5.关于终止条件，可以设置最大迭代次数GMAX；也可以判断新代种群的最优个体的Var(hi)是否小于Varbest_rough.2.3 问题的求解首先，我们先绘制l随t的变化图.将h=3，φ=39°54′26″，θ=116°23′29″，n=295带入公式，绘制t为9:00-15:00的影长l的变化曲线.用MATLAB作图并进行插值[8](见图2).同时选取2015年全国大学生数学建模竞赛A题中附件1的数据(见表1)进行求解.已知视频拍摄日期为2015年4月18日，即n=108，杆高h未知但固定，时间t 和影长l的一系列观测值(ti,li)如表1所示，共计21个观测值，即k=21，并且视频真实的拍摄地点为(109.5°E,18.3°N)，可以将求解后的地点与之比较.按算法流程编写粗劣搜索算法+GA算法的程序，将数据带入后求解的结果见下图3，表2.其中GA算法参数设置为：种群大小NIND=100=90(随机个体)+10(粗劣个体)，代沟为0.75，交叉概率为0.7，变异概率为0.01，最大迭代次数为200.通过上述算法求解的视频拍摄地点见表2.从图3可以看出，第一代算法的方差最小趋近于0，这说明了GA算法最终收敛的经纬度(200代终止)并没有粗劣解(第一代最优解),得到的经纬度好，只是更加精细，这是由收敛速度决定的，如果设置更大的迭代次数MAXGEN，最终得到的结果会优于粗劣解.后续可深入探讨如何让算法更加高效并快速高精度的求解经纬度[9].文章针对太阳影子定位问题，找到了影响影长的各参变量并建立了杆高、影长、日期、时间、经度和纬度之间的函数关系式，并以此建立了最小方差优化模型求解视频拍摄地点使结果更加可信，同时设计了粗劣搜索算法GA算法进行精确求解并简化问题.【相关文献】[1] 林根石.利用太阳视坐标的计算进行物高测量与定位[J].南京林业大学学报:自然科学版，1991,15(3):89-93.[2] 郑鹏飞，林大钧，刘小羊，等.基于影子轨迹线反求采光效果的技术研究[J].华东理工大学学报：自然科学版，2010,36(3)：458-463.[3] 杜春旭,王普,马重芳,等,一种高精度太阳位置算法[J].新能源工艺,2008(2):41-48.[4] 苑中显,辛凤,杜春旭.日照时长随地理纬度及季节的变化关系[J].可持续能源,2014(4)：41-50.[5] 杨婧，刘志璋，孟斌，等.基于MATLAB的太阳辐射资源计算[J].能源工程报：新能源及工艺，2011,35(1)：35-38.[6] 杨桂元，朱家明.数学建模[M].上海：上海财经大学出版社，2015.[7] 吴建国.数学建模案例精编[M].北京：中国水利水电出版社,2005.[8] 史峰,王辉,郁磊,等.MATLAB智能算法30个案例分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.[9] 杨桂元,朱家明.数学建模竞赛优秀论文评析[M].合肥：中国科学技术大学出版社,2013.。

《基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术研究》篇一一、引言随着科技的发展，定位技术已经成为现代社会不可或缺的一部分。

然而，在某些特殊情况下，如无GPS信号或需要高精度定位时，我们需要寻找其他辅助定位手段。

其中，基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术，作为一种新型的定位方法，近年来引起了广泛的关注。

本文将针对这一技术展开深入研究，分析其原理、应用及未来发展前景。

二、太阳阴影轨迹定位技术原理太阳阴影轨迹定位技术利用太阳与地球的相对位置关系，通过观察太阳光在地球表面形成的阴影轨迹，结合经纬度数据计算，从而得出当前的经纬度信息。

这种技术的原理主要基于天文学、地理学以及光学的知识。

首先，我们需要明确太阳的行进路径与地点的经纬度密切相关。

在特定的时间（如正午），太阳的高度角和方位角会随着地点的经纬度变化而变化。

因此，通过观察太阳阴影的轨迹，我们可以推断出当前地点的经纬度信息。

三、技术实现方法要实现基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术，我们需要进行以下步骤：1. 采集数据：使用相机或其他图像采集设备，在特定时间点（如正午）拍摄太阳阴影的图像。

2. 图像处理：对采集到的图像进行处理，提取出太阳阴影的轨迹信息。

这包括图像滤波、边缘检测、特征提取等步骤。

3. 计算经纬度：根据提取出的太阳阴影轨迹信息，结合地理学和天文学知识，计算当前地点的经纬度。

这一步需要使用到一些数学模型和算法。

4. 结果输出：将计算得到的经纬度信息以适当的形式输出，如电子设备显示屏或纸质地图等。

四、技术应用基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术具有广泛的应用前景。

首先，它可以在无GPS信号或GPS信号较弱的地区使用，如森林、隧道、地下室等。

其次，该技术还可以用于高精度定位需求，如地质勘测、农业种植、城市规划等领域。

此外，该技术还可以与其他定位手段相结合，提高整体定位精度和可靠性。

五、技术挑战与未来发展虽然基于太阳阴影轨迹的经纬度估计技术具有很大的潜力，但目前仍面临一些挑战。

太阳影子定位摘要太阳影子定位技术[1]是解决拍摄视频的地点和时间的重要手段，因此对太阳影子定位技术进行定性与定量的研究具有重要的理论和实际价值。

我们建立了直杆的影子长度，北京时间，日期等变量之间的关系模型，并应用模型解决了题目所列的四个问题。

对于问题一我们利用空间几何学建立数学模型，确定了(太阳光线与直杆之间的)夹角、直杆和太阳直射点位置之间的关系。

进一步地，我们得到了直杆影子长度与直杆、太阳直射点[2]位置（经纬度）之间的关系方程。

我们分两种情况进行讨论，一种情况是太阳直射点与直杆同处于南、北半球，另一种情况是太阳直射点与直杆分别处于南、北半球。

最后我们由方程和matlab软件作图得到2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。

对于问题二我们根据附件一给出的数据建立了多个关于直杆经度和纬度的非线性方程组，利用基于matlab的遗传算法[3]求解非线性方程组[4]，得到杆子的几个可能的位置。

对于问题三我们根据附件二和三给出的数据建立了多个关于直杆经度、纬度和日期的非线性方程组，利用基于matlab的遗传算法求解非线性方程组，得到若干个可能的地点和日期。

对于问题四我们首先利用图像模拟方法，测得杆子在一些特定时刻的影子的实际长度值，再利用视频给出的数据建立了多个关于直杆经度和纬度的非线性方程组，利用基于matlab的遗传算法求解非线性方程组，得到杆子的几个可能的位置。

【关键字】：直杆影子长度，经纬度，非线性方程一、问题重述太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。

本题就是利用物体影子随时间的变化规律来求解拍摄地点与拍摄日期。

1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。

专利名称：基于深度学习的太阳影子位移定位方法专利类型：发明专利
发明人：王万良,臧泽林,童川,吴菲
申请号：CN201910695692.9
申请日：20190730
公开号：CN110599496A
公开日：
20191220
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：一种基于深度学习的太阳影子位移定位方法，包括如下步骤：步骤一：使用图像自适应灰度分割方法将需要定位的图像进行分割，将图像分割成影子区域、物体区域、其他区域；步骤二：运用卷积神经网络图像探测技术对影子和物体的具体位置进行探测，获得有效的影子的像素末端数据；步骤三：建立数学模型并使用鱼群算法对整个的问题进行求解。

本发明通过结合深度学习技术、计算机三维重建技术、数学建模方法，可以有效的在不借助GPS等硬件设备的基础上，凭借照片中的有效信息提取照片拍摄的地点。

申请人：浙江工业大学
地址：310014 浙江省杭州市下城区潮王路18号
国籍：CN
代理机构：杭州天正专利事务所有限公司
更多信息请下载全文后查看。

基于并列选择遗传算法的太阳影子定位方法于鹏;刘泽锋;郭改慧;陆金巧;吕杨【期刊名称】《陕西科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(035)001【摘要】According to the natural phenomenon that produces a shadow of obj ects under di-rect sunlight and the formation principle of stick sunlight shadow chart,the positioning method by the shadow of the sun is bined with relevant knowledge such as solar altitude and declination of sun.The multiple obj ect optimization model,whose obj ective fun-ction is the maximum of correlation coefficient and the minimum of error sum of squares a-bout practical and theoretical shadow′s length,is built.Regarding longitude and latitude of measure area as design variables,the measure area is confirmedwith parallelism selection ge-netic algorithm.In the analysis of case,compared with enumeration method,there is the truth that,the result by genetic algorithm is more accurate and the solution speed is faster than enumeration method.%根据“立竿见影”和竿影日照图的原理，提出了一种太阳影子定位方法。