正切的练习题

两角和与差的正弦余弦正切公式练习题(含答案)

两角和差的正弦余弦正切公式练题

一、选择题

1.给出如下四个命题：

①对于任意的实数α和β，等式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立；

②存在实数α，β，使等式cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；

③公式tan(α+β)=tanα+tanβ成立的条件是α≠kπ+π(k∈Z)且β≠kπ+π(k∈Z)；1-tanαtanβ/2

④不存在无穷多个α和β，使sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ。

其中假命题是（ ）

A。①②

B。②③

C。③④

D。②③④

2.函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是（ ）

A。1+2

B。2-1

C。2

D。2/3

3.当x∈[-π/2,π/2]时，函数f(x)=sinx+3cosx的（ ）

A。最大值为1，最小值为-1

B。最大值为1，最小值为-1/2

C。最大值为2，最小值为-2

D。最大值为2，最小值为-1

4.已知tan(α+β)=7，tanαtanβ=2/3，则cos(α-β)的值（ ）

A。1/2

B。2/2

C。-2

D。±2

5.已知π/2

A。56/65

B。-56/65

C。6565/56

D。-5/6

6.sin15°sin30°sin75°的值等于（ ）

A。3/4

B。3/8

C。1/8

D。1/4

7.函数f(x)=tan(x+π/4)+1+tanx/4，g(x)=1-tanx，h(x)=cot(π/4-x)。其中为相同函数的是（ ）

A。f(x)与g(x)

B。g(x)与h(x)

C。h(x)与f(x)

D。f(x)与g(x)及h(x)

8.α、β、γ都是锐角，tanα=1/2，tanβ=1/5，tanγ=1/8，则α+β+γ等于（ ）

A。π/3

B。π/4

C。π/5

D。π/6

9.设tanθ和tan(-θ)是方程x^2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）

正切函数的图象和性质

一、选择题

1、下列不等式中，正确的是 ( )

A． tan74π＞tan73π B． tan(-413π)＞tan(-512π)

C． tan 4＜tan3 D． tan281°＞tan665°

2、下列命题中正确的是 ( )

A． xytan在第一象限单调递增． B． 在xytan中，x越大，y也越大

C． 当x＞0时，xtan＞0． D． xytan的图象关于原点对称

3、直线y = a（a为常数）与y = tanωx（ω>0）的相邻两支的交点距离为 （ ）

A．π B． C．2 D．与a有关的值

4、在下列函数中，同时满足的是 （ ）

①在(0，2)上递增 ②以2π为周期 ③是奇函数

A．y＝tanx B．y＝cosx C．y＝tan21x D．y＝－tanx

5、在区间（－23，23）内，函数xytan与函数xysin图象交点的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．5

二、填空题

1、使函数y=tanx和y=sinx同时为单调递增函数的区间是 ．

2、函数y=3tan(21x4)的定义域是 ，值域是 ．

3、函数y=3tan(2x+3)的对称中心的坐标是 ．

4、函数42tanxy的图象被平行直线 隔开，图象与x轴交点的横坐标是 ，与y轴交点的纵坐标是 ，函数的周期是 ，定义域是 ，值域是 ，它的奇偶性是 ．

5、比较大小：

（１）222tan 223tan； （２）31)44(tan 21)44(tan。

完整版)两角和与差的正弦、余弦、正切经典练习题

两角和与差的正弦、余弦、正切

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

1、求值：

1)cos15°

2)cos80°cos20°+sin80°sin20°

3)cos130°cos10°+sin130°sin10°

5)sin75°

7)cos(A+B)cosB+sin(A+B)sinB

2.

1)证明：cos(π/2-α)=sinα

4)cos105°

6)求cos75°cos105°+sin75°sin105°

8)cos91°cos29°-sin91°sin29°

2)已知sinθ=15π，且θ为第二象限角，求cos(θ-π)的值．

3)已知sin(30°+α)=√3/2，60°

4)化简cos(36°+α)cos(α-54°)+sin(36°+α)sin(α-54°)．

5)已知sinα=-4/5，求cosα的值。

6)已知cosα=-3π/32，α∈(π/2,π)，求sin(α+π/4)的值。

7)已知α，β都是锐角，cosα=32π/53，α∈(π/3,π/2)，cosβ=-3π/52，β∈(π/6,π/4)，求cos(α+β)的值。

8)已知cos(α+β)=-11/53，求cosβ的值。

9)在△ABC中，已知sinA=√3/5，cosB=1/4，求cosC的值.

两角和与差的正弦

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

利用和差角公式计算下列各式的值：

1)sin72°cos42°-cos72°sin42°

2)3sinx+cosx

3)cos2x-sin2x

证明：

1)sinα+cosα=sin(α+π/2)

2)cosθ+sinθ=2sin(θ+π/4)

3)2(sin x+cos x)=2cos(x-π/4)

初三数学求tan的练习题

1. 计算题：

a) 求下列各角的正切值：

i) 30°

ii) 45°

iii) 60°

iv) 90°

b) 求下列各角的弧度，并计算它们的正切值：

i) π/6

ii) π/4

iii) π/3

iv) π/2

c) 求下列各角的正切值：

i) -45°

ii) -60°

iii) -90°

2. 应用题： a) 一根高为20米的电线杆在地面上的投影长度为16米。求电线杆与地面的夹角的正切值。

b) 一架飞机以恒定的速度水平飞行，从飞机上以角度30°向下观察，发现一个小岛的夹角的正切值为0.6。假设飞机的高度为h米，求小岛距离飞机的水平距离与h的关系。

3. 真实生活中应用题：

a) 自行车的前减速器辅助制动系统工作原理是通过两个斜面夹角为α的摩擦板相互摩擦产生制动力。试证明制动力与α的正切值成正比。

b) 某山坡的斜率角为β，在这个山坡上，将一物体放下，由于重力的作用，物体在该山坡上运动。试证明，物体在下滑过程中向下加速度的大小与β的正切值成正比。

提示：可使用几何关系、三角函数定义、正切函数的性质以及运动学知识等进行推导。

4. 思考问题：

a) 为什么正切函数在π/2与-π/2时是无定义的？

b) 正切函数的值域是什么？

c) 如何使用计算器求一个角的正切值？

以上是一些初三数学中关于求正切的练习题，通过这些题目的练习，可以加深对正切函数的理解和运用，提高解决实际问题的能力。希望这些练习对你有所帮助！