小学五年级奥数趣味学习——火车行程问题.docx
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火车行程问题
两列火车错车用的时间是：
(A 的车身长+B 的车身长)÷(A车的速度+B 车的速度)
两列火车超车用的时间是：
(A 的车身长+B 的车身长)÷(A车的速度-B 车的速度)
(注：A车追 B车)
火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：
(列车长度+桥的长度)÷列车速度
火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长
其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长.
人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥.
例 1：
一列慢车，车身长 120 米，车速是每秒 15 米， 一列快车车身长 160 米，车速是每秒 20 米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？
解 答 ： (120+160) ÷(15+20)
=280 ÷ 35
=8(秒)
答：两车从车头相遇到车尾相离用 8 秒钟.
例 2：
一列火车长 150 米，每秒行 20 米，全车通过一座 450 米长的大桥，需多长时间 ？
解 ：
(150+450) ÷ 20=30(秒 )
答：需要 30 秒.
例 3：
一列客车通过 860 米长的大桥，需要 45 秒钟，用同样速度穿过 620 米长的隧道需要 35 秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米.
解：这列客车每秒行驶：
(860 － 620) ÷ (45－ 35)
=240 ÷ 10
=24( 米 )
这列客车的车身长：
24× 45－ 860=1080-860=220(
答：这列客车每秒行驶 24
例 4：
米 )
米，车身长
220 米.
某小学三、四年级学生共 528 人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分 25 米，前后两人都相距 1 米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需 16 分，这座桥走多少米？
解 ： 队 伍 长 ： 1×(528 ÷4-1)=131( 米 )
队伍行进的路程：25×16=400( 米)
桥 长 ： 400 － 131=269( 米 )
答：这座桥长 269 米.
例 5：
某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，从他身旁通过的时间是
15 秒钟，货车长 105 米，每小时行驶 28.8 千米，求步行人每小时行多少千米？
解 ： (1000 ×28.8) ÷(60 ×60)－ 105÷15
=8 －7
=1 （米/秒）
1 × 60×千60=3米./6(时 )
答：步行人每小时行 3.6 千米.
例 6：
一列客车每分钟行 1000 米，一列货车每分钟 750 米，货车比客车的车身长 135
米.两车在平行的轨道上同向行驶，当客车从后面超过货车，两车交叉的时间为 1 分 30 秒.求货车与客车的车身长各是多少米？
解 ： (1000 － 750) ×1.5
=250 × 1.5
=375( 米 )
这“375米”就正好是客车与货车的长度之和，题目已经告诉我们货车 比客车的车身长 135 米，这两车的长度，列式如下：
(375+135) ÷ 2 (375 － 135) ÷2
=510 ÷ 2 =240 ÷2
=255( 米 ) =120( 米 )
答：货车长 255 米，客车长 120 米 .
