7.1.1平面向量概念(2)
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课 题 7.1.1平面向量的概念（2） 授课时间计划 1课时
教 学
目 标 知识目标：
（1）了解向量、向量的相等、共线向量等概念；
（2）掌握向量、向量的相等、共线向量等概念．
能力目标：
通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力．
情感目标：
数形结合激发学生的学习兴趣。
重点 向量的线性运算．
难点 已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件
教学方法
数形几何、提问法、讲练结合法
教 师 活 动 教法学法
教
学
过
程 创设情境 兴趣导入
观察图7−4中的向量AB与MN，它们所在的直线平行，两个向量的方向相同；向量CD与PQ所在的直线平行，两个向量的方向相反．
动脑思考 探索新知
方向相同或相反的两个非零向量叫做互相平行的向量．向量a与向量b平行记作a//b．
规定：零向量与任何一个向量平行．
由于任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此
相互平行的向量又叫做共线向量．
新知识
图7−4中的平行向量AB与MN，方向相同，模相等；平行向量HG与TK，方向相反，模相等．
我们所研究的向量只有大小与方向两个要素．当
从实例出发使学生自然的走向知识点
引导学生理解平行向量的定义和零向量的特殊性，为今后学习奠定基础。
带领学生分析 向量a与向量b的模相等并且方向相同时，称向量a与向量b相等，记作a = b ．也就是说，向量可以在平面内任意平移，具有这种性质的向量叫做自由向量．
与非零向量a的模相等，且方向相反的向量叫做向量a的负向量，记作a．
规定：零向量的负向量仍为零向量．
显然，在图7－4中，AB= MN，GH= －TK．
例题
例2 在平行四边形ABCD中（图7－5），O为对角线交点．
（1）找出与向量DA相等的向量；
（2）找出向量DC的负向量；
（3）找出与向量AB平行的向量．
分析 要结合平行四边形的性质进行分析．两个向量相等，它们必须是方向相同，模相等；两个向量互为负向量，它们必须是方向相反，模相等；两个平行向量的方向相同或相反．
解 由平行四边形的性质，得
（1）CB=DA；
（2）BA=DC,CDDC；
（3）BA//AB,DC//AB，CD//AB．
练习
1． 如图，ABC中，D、E、F分别是三边的中点，试写出
（1）与EF相等的向量；（2）与AD共线的向量．
引导式启发学
生得出结果
分析图形得出答案，体现向量学习中图形的作用。
观察，思考，最后求解
通过例题进一步领会
学生分析、解题。
提示学生注意解题中图形的作用。
A D C
B 图7－5 O
2．如图，O点是正六边形ABCDEF的中心，试写出
（1）与OC相等的向量； （2）OC的负向量； （3）与OC共线的向量．
三．课堂练习。
四．课堂小结。
及时了解学生知识
掌握得情况。
教学
后记 1、本节的重点是平行向量、相等向量、相反向量的概念及应用，为了突出这一重点，采用了数形结合的方法将抽象的概念形象化，更好的让学生理解概念从而实现了学以致用的目的。
2、学生经历了从抽象到具体的学习过程最终可以独立解题。
3、汽修班的学习气氛仍然没有一点改变，教学开展的很艰难。
F A
D
B E C
（练习题第1题图 E F
A
B C D O
（图1－8） 第2题图
