钢结构受压构件截面承载力计算

偏心受压构件正截面受压破坏形态

偏心受压短柱的破坏形态

试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。

1．受拉破坏形态

受拉破坏又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N的相对偏心距较大，且受拉钢筋配

置得不太多时。受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎，是

与适筋梁破坏形态相似的延性破坏类型。构件破坏时，其正截面上的应力状态如上图(a)所

示；构件破坏时的立面展开图见下图(b)。

2．受压破坏形态

受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的，发生于以下两种情

况。

（1）当轴向力N的相对偏心距较小时，构件截面全部受压或大部分受压，如图(a)或

下图(b)所示的情况。

(2)当轴向力的相对偏心距虽然较大，但却配置了特别多的受拉钢筋，致使受拉钢筋始

终不屈服。破坏时，受压区边缘混凝土达到极限压应变值，受压钢筋应力达到抗压屈服强度，

而远侧钢筋受拉而不屈服，其截面上的应力状态如下图(a)所示。破坏无明显预兆，压碎区

段较长，混凝土强度越高，破坏越带突然性，见下图(c)。

总之，受压破坏形态或

称小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈

服，属于脆性破坏类型。

在“受拉破坏形态”与“受压破坏形态”之间存在着一种界限破坏形态，称为“界限破

坏”。它不仅有横向主裂缝，而且比较明显.。其主要特征是：在受拉钢筋应力达到屈服强

度的同时、受压区混凝土被压碎。界限破坏形态也属子受拉破坏形态。

长柱的正截面受压破坏

试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲。但长细比小的柱，

即所谓“短柱”，由于纵向弯曲小，在设计时一般可忽略不计。对于长细比较大的柱则不同，

它会产生比较大的纵向弯曲，设计时必须予以考虑。下图是一根长柱的荷载一侧向变形（N

－f）实验曲线。

偏心受压长柱在纵向弯曲影响下‘可能发生两种形式的破坏。长细比很大时，构件的破

坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”。当柱

长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由e

i增加到e

i+ f，使柱的承

载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏本质来讲，跟短柱破坏相同，属于“材料破坏”

即为截面材料强度耗尽的破坏。

在下图中，示出了截面尺寸、配筋和材料强度等完全相同，仅长细比不相同的3根柱，

从加载到破坏的示意图。

下图中的曲线ABCD表示某钢筋混凝土偏心受压

构件截面材料破坏时的承载力M与N之间的关系。直

线OB表示长细比小的短柱从加载到破坏点B时N与

M的关系线，由于短柱的纵向弯曲很小，可假设偏心

距自始至终是不变的，即M/N为常数，所以其变化轨

迹是直线，属“材料破坏”。曲线OC是长柱从加载

到破坏点C时N和M的关系曲线。在长柱中，偏心距是随着纵向力的加大而不断非线性增

加的，也即 M/N 是变数，所以其变化轨迹呈曲线形状，但也属“材料破坏”。若柱的长细

比很大时，则在没有达到M，N的材料破坏关系曲线ABCD前，由于轴向力的微小增量ΔN

可引起不收敛的弯矩M的增加而破坏，即“失稳破坏”。曲线OE即属于这种类型；在E

点的承载力已达最大，但此时载面内的钢筋应力并未达到屈服强度，混凝土也未达到极限压

应变值。在左图中还能看到，这三根柱的轴向力偏心距

ie值虽然相同，但其承受纵向力N

值的能力是不同的，分别为N

0 >N

1>N

2，这表明构件长细比的加大会降低构件的正截面受压

承载力。产生这一现象的原因是，当长细比较大时，偏心受压构件时，偏心受压构件的纵向

弯曲引起了不可忽略的二阶弯矩。

偏心距增大系数

我国《棍凝土设计规范》对长细比

il

0较大的偏心受压构件，采

用把初始偏心距

ie值乘以一个偏心距增大系数来近似考虑二阶弯

矩的影响，即：

i

iie

ef

fe)1(

00eee

i

附加偏心距

ae是考虑荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性和施工误差等因

素的综合影响。

偏心受压构件的值可推导如下：根据试验表明，对于两端铰接柱倒向挠度曲线近似符

合右图 所示的正弦曲线。即

对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能受拉不屈服或受压，宜受压区边缘混

凝土的应变值、一般也小于0.0033截面破坏时的曲率小于界限破坏时曲率

b

值。为此，在计算破坏曲率时，需引进二个修正系数ζ

1，称为偏心受压构件截面曲率修正系数，参考国外

规范和试验结某，为了简化计算《混凝土设计规范》采用下式计算ζ

1值。

AfN

c5.0

1

且当ζ

1 >1时，取ζ

1＝1。式中 e

i — 初始偏心距 ；h

0 — 截面有效高度 。

实验表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截面应变值e

c和减小e

s，使控制截

面的极限曲率随l

0 /h增加而减小，也可通过乘一个修正系数ζ

2来解决。ζ

2 称为偏心受压构

件长细比对截面曲率的影响系数。《混凝土设计规范》规定

公式是在构件两端弯矩相等的条件下求出的，此时一阶弯矩的最大值与二阶弯矩的最大

值在同一截面，考虑到一阶弯矩的最大值与二阶弯矩的最大值不在词份截面，即二阶弯矩的

影响有所降低。另外，如前所述，尚应考虑结构侧移对二阶弯矩分布规律的重要影响。为设

计方便，我国《混凝土结构设计规范》是通过柱的计算长度l

0的取值来考虑此影响，以反映

不同类型结构中偏心受压构件二阶弯矩分布规律的差异的，故常称这一方法为――l

0法。

《混凝土结构设计规范》规定，计算公式不仅适用于矩形、圆形和环形，也适用于T

形和I形截面偏心受压构件。

矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公式 区分大、小偏心受压破坏形态的界限

与受弯构件相似，利用平截面假定和规定了受压区边缘极限应变值的数值后，就可以求

得偏心受压构件正截面在各种破坏情况下，沿截面高度的平均应变分布，见左图。

ξ≤ξ

b时属大偏心受压破坏形态；

ξ>ξ

b时属小偏心受压破坏形态。

6．5．2 矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算

1．矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式

（1）计算公式

由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本

计算公式：

（2）适用条件

1)为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求

0hxx

bb

2)为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度和双筋受弯构件相同，要求满足：

/2

sax

2．矩形截面小偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式

小偏心受压破坏时，受压区混凝土被压碎，受压钢筋/

sA的应力达到屈服强度，而远侧

钢筋

sA可能受拉或受压但都不屈服，分别见下图(a)或(b)、(c)。在计算时，受压区的混凝土

曲线压应力图仍用等效矩形图来替代。根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得：

要求满足f

y'≤σ

s≤f

y；

当相对偏心距很小且/

sA大得很多时，也可能在离轴向力较远的一侧混凝土发生先压坏，

称为反向破坏。这时截面应力分布图如上图（c）所示。为了避免这种反向破坏的发生，《混

凝土设计规范》规定，对于小偏心受压构件还应满足下列条件：

式中h

0'――钢筋/

sA合力点至离纵向力较远一侧边缘的距离。

不对称配筋矩形截面偏心受压

构件正截面受压承载力计算方法

截面设计

计算步骤

1．算出偏心距增大系数；

2．初步判别构件的偏心类型：当

03.0he

i

时，可先按大偏心受压情况计算；当03.0he

i，则先按属于小偏心受压情况计算；

3．求得钢筋截面面积

sA及/

sA；

4．再计算x，用

bbxxxx,来检查原先假定的是否正确，如果不正确需要重新计算；

5．在所有情况下，

sA及/

sA还要满足最小配筋率的规定；同时)(/

ssAA不宜大于bh

0

的5％；

6．要按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。

1．大偏心受压构件的计算

(1)已知：截面尺寸b×h ，混凝土的强度等级，钢筋种类，轴向力设计值N及弯矩设

计值M，长细比l

0 / h

0，求：钢筋截面面积A

s及A

s'。

1．令N=N

u，M=N

ue

0

2．取x=x

b =ξ

b h

0，得钢筋A

s' 的计算公式：

3．进而得到

4．按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，当其不小于N值时为满足，

否则要重新设计。

(2)已知：b，h，N，M，f

c，f

y，f

y'，l

0 / h

0及受压钢筋/

sA的数量；求：钢筋截面面积

sA；