受压构件截面承载力计算

第4章 受弯构件的正截面承载力计算

1．具有正常配筋率的钢筋混凝土梁正截面受力过程可分为哪三个阶段，各有何特点？

答：第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段

当荷载很小，梁内尚未出现裂缝时，正截面的受力过程处于第Ⅰ阶段。由于截面上的拉、压应力较小，钢筋和混凝土都处于弹性工作阶段，截面曲率与弯矩成正比，应变沿截面高度呈直线分布（即符合平截面假定），相应的受压区和受拉区混凝土的应力图形均为三角形。

随着荷载的增加，截面上的应力和应变逐渐增大。受拉区混凝土首先表现出塑性特征，因此应力分布由三角形逐渐变为曲线形。当截面受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时，相应的拉应力也达到其抗拉强度，受拉区混凝土即将开裂，截面的受力状态便达到第Ⅰ阶段末，或称为Ⅰa阶段。此时，在截面的受压区，由于压应变还远远小于混凝土弯曲受压时的极限压应变，混凝土基本上仍处于弹性状态，故其压应力分布仍接近于三角形。

第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段

受拉区混凝土一旦开裂，正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面中，已经开裂的受拉区混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，致使钢筋应力突然增大。随着荷载继续增加，钢筋的应力和应变不断增长，裂缝逐渐开展，中和轴随之上升；同时受压区混凝土的应力和应变也不断加大，受压区混凝土的塑性性质越来越明显，应力图形由三角形逐渐变为较平缓的曲线形。

在这一阶段，截面曲率与弯矩不再成正比，而是截面曲率比弯矩增加得更快。

还应指出，当截面的受力过程进入第Ⅱ阶段后，受压区的应变仍保持直线分布。但在受拉区由于已经出现裂缝，就裂缝所在的截面而言，原来的同一平面现已部分分裂成两个平面，钢筋与混凝土之间产生了相对滑移。这与平截面假定发生了矛盾。但是试验表明，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时,就其所测得的平均应变来说，截面的应变分布大体上仍符合平截面假定，即变形规律符合“平均应变平截面假定”。因此，各受力阶段的截面应变均假定呈三角形分布。

7.3 正截面受压承载力计算

第7.3.1条 钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的箍筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.1)：

N≤0.9φ(fcA+f'yA's) (7.3.1)

式中

N--轴向压力设计值；

φ--钢筋混凝土构件的稳定系数，按表7.3.1采用；

fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；

A--构件截面面积；

A's--全部纵向钢筋的截面面积。

当纵向钢筋配筋率大于3%时，公式(7.3.1)中的A应改用(A-A's)代替。

钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 表7.3.1

l0/b ≤8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

l0/d ≤7 8.5 10.5 12 14 15.5 17 19 21 22.5 24

l0/i ≤28 35 42 48 55 62 69 76 83 90 97

φ 1.00 0.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.75 0.70 0.65 0.60 0.56

l0/b 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

l0/d 26 28 29.5 31 33 34.5 36.5 38 40 41.5 43

l0/i 104 111 118 125 132 139 146 153 160 167 174

φ 0.52 0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21 0.19

注：

表中l0为构件的计算长度，对钢筋混凝土柱可按本规范第7.3.11条的规定取用；b为矩形截面的短边尺寸；d为圆形截面的直径；i为截面的最小回转半径。

图7.3.1：配置箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件

第7.3.2条 钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.2)：

混凝土柱的受压承载力计算方法

一、前言

混凝土柱是建筑结构中常见的构件之一，其主要作用是承受建筑物的垂直荷载和水平荷载。混凝土柱的受压承载力是指柱子在受到压力时所能承受的最大力量。为了保证建筑物的稳定性和安全性，必须对混凝土柱的受压承载力进行计算和分析。本文将详细介绍混凝土柱的受压承载力计算方法。

二、混凝土柱的受压承载力计算方法

1. 混凝土柱的截面形式

混凝土柱的截面形式可以是矩形、圆形、多边形或其他形式。在计算混凝土柱的受压承载力时，需要确定柱子的截面形式、尺寸和混凝土的强度等参数。下面以矩形截面的混凝土柱为例进行计算。

2. 混凝土柱的受压承载力计算公式

混凝土柱的受压承载力计算公式为：

Nc = 0.85fcbA + 0.85fcb(Ag - A) / (Ag - As)

其中，Nc为混凝土柱的受压承载力，fcb为混凝土的轴心抗压强度，A为柱子的截面面积，Ag为柱子的整个截面面积，As为柱子的纵向钢筋面积。

3. 混凝土柱的受压承载力计算步骤

（1）确定混凝土柱的截面形式和尺寸。

（2）计算混凝土的轴心抗压强度fcb。

（3）计算柱子的截面面积A、整个截面面积Ag和纵向钢筋面积As。

（4）代入公式计算混凝土柱的受压承载力Nc。

4. 混凝土柱的受压承载力计算实例

假设某建筑物中的矩形截面混凝土柱的截面尺寸为300mm×400mm，其中配有4根Ф12的纵向钢筋，混凝土的轴心抗压强度为25MPa。根据上述公式，可得：

A = 0.3m × 0.4m = 0.12m2

Ag = 0.3m × 0.4m = 0.12m2

As = 4 × 0.0113m2 = 0.0452m2

Nc = 0.85 × 25MPa × 0.12m2 + 0.85 × 25MPa × (0.12m2 -

0.0452m2) / (0.12m2 - 0.0452m2) = 47.93kN

因此，该混凝土柱的受压承载力为47.93kN。

第4章 受弯构件的正截面承载力计算

1．具有正常配筋率的钢筋混凝土梁正截面受力过程可分为哪三个阶段，各有何特点？

答：第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段

当荷载很小，梁内尚未出现裂缝时，正截面的受力过程处于第Ⅰ阶段。由于截面上的拉、压应力较小，钢筋和混凝土都处于弹性工作阶段，截面曲率与弯矩成正比，应变沿截面高度呈直线分布（即符合平截面假定），相应的受压区和受拉区混凝土的应力图形均为三角形。

随着荷载的增加，截面上的应力和应变逐渐增大。受拉区混凝土首先表现出塑性特征，因此应力分布由三角形逐渐变为曲线形。当截面受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时，相应的拉应力也达到其抗拉强度，受拉区混凝土即将开裂，截面的受力状态便达到第Ⅰ阶段末，或称为Ⅰa阶段。此时，在截面的受压区，由于压应变还远远小于混凝土弯曲受压时的极限压应变，混凝土基本上仍处于弹性状态，故其压应力分布仍接近于三角形。

第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段

受拉区混凝土一旦开裂，正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面中，已经开裂的受拉区混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，致使钢筋应力突然增大。随着荷载继续增加，钢筋的应力和应变不断增长，裂缝逐渐开展，中和轴随之上升；同时受压区混凝土的应力和应变也不断加大，受压区混凝土的塑性性质越来越明显，应力图形由三角形逐渐变为较平缓的曲线形。

在这一阶段，截面曲率与弯矩不再成正比，而是截面曲率比弯矩增加得更快。

还应指出，当截面的受力过程进入第Ⅱ阶段后，受压区的应变仍保持直线分布。但在受拉区由于已经出现裂缝，就裂缝所在的截面而言，原来的同一平面现已部分分裂成两个平面，钢筋与混凝土之间产生了相对滑移。这与平截面假定发生了矛盾。但是试验表明，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时,就其所测得的平均应变来说，截面的应变分布大体上仍符合平截面假定，即变形规律符合“平均应变平截面假定”。因此，各受力阶段的截面应变均假定呈三角形分布。