福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 16 页 福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（

）

A . a+b=c

B . a+b＞c

C . a+b＜c

D . a2+b2=c2

2. （2分） (2017八上·江津期中) 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（ ）

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

3. （2分） 下列计算中正确的是（ ）

A . a2+a3=2a5

B . a2•a3=a5

C . a2•a3=a6

D . a2+a3=a5

4. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 如图 ，若 ， ，则 的度数为（ ）

A .

B .

C .

第 2 页 共 16 页 D .

5.

（2分） (2019九上·盐城月考) 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠BDC的度数为（

）

A . 36°

B . 60°

C . 108°

D . 72°

6.

（2分） 如图CA=CD，CB=CE，欲证△ABC≌△DEC，可补充条件（ ）

A . ∠BCE=∠ACD

B . ∠B=∠E

C . ∠A=∠D

D . ∠BCA=∠ACD

7. （2分） 已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=（ ）

A . 60°

B . 70°

C . 50°

D . 65°

8. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于（ ）

A . 3

B . ﹣5

C . 7

D . 7或﹣1

第 3 页 共 16 页 9.

（2分）

若三角形的底边长为2a+1，高为2a﹣1，则此三角形的面积为（

）

A . 4a2﹣1

B . 4a2﹣4a+1

C . 4a2+4a+1

D .

10. （2分） 将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（ ）

A . 体积相等，表面积不相等

B . 体积不相等，表面积相等

C . 体积和表面积都相等

D . 表面积相等，体积不相等

二、 填空题 (共9题；共9分)

11. （1分） (2018八上·洛阳期末) 计算：（ a3x4﹣0.9ax3）÷ ax3＝________.

12. （1分） 若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为________

13. （1分） (2019七上·萝北期末) 如图，射线OA表示________方向，射线OB表示________方向．

14. （1分） (2017八下·临沂开学考) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为________．

15. （1分） 如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是 ________；CE和CG的大小关系________．

16. （1分） (2018七下·长春月考) 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将

第 4 页 共 16 页 其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为________．

17. （1分）

计算：

（﹣3）5×（﹣3）7=________；

5m÷5n=________；

（ 23

）m=________；

（a2b）m=________．

18. （1分） (2018九上·上虞月考) 如图，点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO’恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________.

19. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，直线l1∥l2∥l3 ， 且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为________．

三、 解答题 (共9题；共73分)

20. （10分） (2018七下·宝安月考) 先化简再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x=﹣ ，y=2．

21. （5分） 如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．

（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕，说明BC∥DF；

（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 （如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；

（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），∠C与∠1、∠2的关系是（直接写出结论）

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22. （5分）

(2017·大连模拟)

先化简，再求值：m（m﹣2）﹣（m﹣1）2+m，其中m=﹣ ．

23. （10分） (2016八上·高邮期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1） △AEF≌△CEB；

（2） AF=2CD．

24. （10分） (2016八上·三亚期中) 已知等腰三角形的周长是16cm．

（1） 若其中一边长为4cm，求另外两边的长；

（2） 若其中一边长为6cm，求另外两边长；

（3） 若三边长都是整数，求三角形各边的长．

25. （1分） (2017八上·宁河月考) 小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为________．

26. （15分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b满足 .c<3

第 6 页 共 16 页 （1）

求A,B两点的坐标；

（2）

若△ABC的面积为6.

①在图中画出△ABC;

②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；

（3） 已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取

值范围.

27. （7分） (2015七下·绍兴期中) 观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1

（1） 根据各式的规律，可推测：

（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=________

（2） 根据你的结论计算：

1+2+22+23+…+22013+22014

（3） 1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是________．

28. （10分） 如图1，直线y＝﹣ x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ＝2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）．

（1） 求点B的坐标．

（2） 若t＝1时，连接BQ，求△ABQ的面积．

（3） 如图2，以PQ为直径作⊙I，记⊙I与射线AC的另一个交点为E．

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①若 ＝ ，求此时t的值．

第 8 页 共 16 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共9题；共9分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

第 9 页 共 16 页 19-1、

三、 解答题 (共9题；共73分)

20-1、

第 10 页 共 16 页 21-1、

第 11 页 共 16 页 22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

第 12 页 共 16 页 24-2、

24-3、

25-1、

26-1、

第 13 页 共 16 页 26-2、

26-3、

27-1、

27-2、

27-3、

第 14 页 共 16 页 28-1、

28-2、

第 15 页 共 16 页

第 16 页 共 16 页