最新人教版高中物理选修3-3：8.1气体的等温变化 知识点总结及课时练习

第八章 气体

1 气体的等温变化

记一记

气体的等温变化知识体系

一个方法——控制变量法

一个定律——玻意耳定律

两个图象——p-V图象和p-1V图象

四种方法——求封闭气体压强的方法：连通器原理法、液片平衡法、固体平衡法、牛顿第二定律法

辨一辨

1.描述气体状态的参量是密度、压强、温度．(×)

2．描述气体状态的参量是体积、压强、温度．(√)

3．若一定质量的气体的温度、压强保持不变，其体积可能发生变化．(×)

4．若一定质量的气体的温度保持不变，其压强增大时体积增大．(×)

想一想

1．如图所示为“探究气体等温变化规律”的装置．

(1)本实验应用了什么物理方法？

(2)在探究过程中，需要测定哪些物理量？如何测量？

提示：(1)控制变量法．

(2)探究过程需要测量气体的体积和压强．体积可由注射器刻度读出，压强可由压力表读出．

2．一定质量的气体在不同温度下有两条等温线，如图，试比较温度的高低．

提示：由玻意耳定律知pV＝C，C与温度有关，pV越大则温度越高，即T1

思考感悟：

练一练

1．如图所示，一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2，其p-1V图象为过坐标原点的倾斜直线，气体温度变化是( )

A．逐渐升高

B．逐渐降低

C．不变

D．先升高后降低

解析：由玻意耳定律pV＝C得P＝C·1V即p∝1V，由于C为常数，则T是常数，温度保持不变．

答案：C

2．一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的( )

A．4倍 B．2倍

C.12 D.14

解析：由pV＝C，知温度不变时，C不变，当p增大到原来4倍时，V应变为原来的1/4.

答案：D

3．(多选)如图水银柱上面封闭一段气体，管内外水银面高度差h＝72 cm，大气压强为76 cmHg，下列说法正确的是( )

A．将管稍上提，h不变

B．将管稍上提，h变大

C．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70 cm时，管内外水银面高度差也是70 cm

D．将管下插至C项所述位置时，管内外水银面高度差小于70 cm

解析：水银柱产生的压强加上封闭气体的压强大小等于大气压．将玻璃管上提时，封闭气柱体积增大，因温度不变，故压强减小，所以管内水银柱产生的压强须增大才能重新平衡，故h变大；将管下插时，封闭气柱变短，压强增大，内外液面差应变小，才能重新平衡，故选BD.

答案：BD

4．(多选)如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( )

A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比

B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的

C．由图可知T1>T2

D．由图可知T1

解析：由等温线的物理意义可知，A、B两项正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线就越远离坐标轴，C项错误，D项正确．

答案：ABD

要点一 气体压强的求解

1．在标准大气压(相当于76 cmHg产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示，则管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强( )

A．0 cm B．60 cm

C．30 cm D．16 cm

解析：设管内气体压强为p，则有：(p＋60)cmHg＝76 cmHg，可得管中稀薄气体的压强相当于16 cmHg，D项是正确的．

答案：D

2．有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)( )

A．76 cmHg B．82 cmHg

C．88 cmHg D．70 cmHg

解析：水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝gsin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：

p0S＋mgsin θ－pS＝ma，

故p＝p0＝76 cmHg.

答案：A 3．如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，被封闭气体的压强p(以汞柱为单位)为( )

A．p0＋h2

B．p0－h1

C．p0－(h1＋h2)

D．p0＋(h2－h1)

解析：选右边最低液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知：p＋h1＝p0，所以，p＝p0－h1，B项正确．

答案：B

要点二 玻意耳定律的理解和应用

4.一定质量的理想气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小2 atm时，体积变化4 L，则该气体原来的体积为( )

A.43 L B．2 L

C.83 L D．8 L

解析：由玻意耳定律p1V1＝p2V2得3atm×V＝1 atm×(V＋4 L)，解得V＝2 L.

答案：B

5．一只轮胎容积为V＝10 L，已装有p1＝1 atm的空气．现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0＝1 L，要使胎内气体压强达到p2＝2.5 atm，应至少打气的次数为(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0＝1 atm)( )

A．8次 B．10次

C．12次 D．15次

解析：胎内气体质量发生变化，选打入的和原来的组成的整体为研究对象．设打气次数为n，则V1＝V＋nV0，由玻意耳定律，p1V1＝p2V，解得n＝15次． 答案：D

6．(多选)如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银柱将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，则待稳定后( )

A．封闭端管内气体的压强增大

B．封闭端管内气体的压强减小

C．封闭端管内气体的压强不变

D．封闭端管内气体的体积减小

解析：玻璃管由竖直到倾斜，水银柱产生的压强ph减小，由p＋ph＝p0知，封闭端管内气体的压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故选项A、D两项正确．

答案：AD

要点三 等温线的理想和应用

7．(多选)某同学用“用DIS研究气体的压强与体积的关系”，做了两次实验，操作完全正确，在同一图上得到了两条不同的直线，造成这种情况的可能原因是( )

A．两次实验中温度不同

B．两次实验中空气质量不同

C．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同

D．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同

解析：由图象可知，p与1V成正比，则p与V成反比，即pV＝C，C是常数；由玻意耳定律可知，对一定量的气体，在温度不变时，压强与体积成反比，p与1V成正比，气体质量与温度相同时，不同状态下气体的p与1V所对应的点在同一直线上，当气体质量相同而温度不同或气体温度相同而质量不同时，气体的p与1V所对应的点不在同一直线上，故A、B两项正确，C、D两项错误．

答案：AB

8．(多选)如图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )

解析：A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝1V，即p·V＝常数，是等温过程；C图是双曲线，但横坐标不是体积V，不是等温线；D图的p-V图线不是双曲线，故也不是等温线．

答案：AB

9．(多选)如图所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的是( )

A．tA＝tB B．tB＝tC

C．tC>tB D．tD>tA

解析：两条等温线，故tA＝tB，tC＝tD，故A项正确；两条等温线比较，有tA＝tB＜tC＝tD，故B项错误，C、D两项正确．

答案：ACD

基础达标

1．描述气体状态的参量是指( )

A．质量、温度、密度 B．温度、体积、压强

C．质量、压强、温度 D．密度、压强、温度

解析：气体状态的参量是指温度、压强和体积，B项正确．

答案：B

2．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩．小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )

A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大

C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确

解析：气体上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．

答案：C

3．如图，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，则气体的温度( )

A．升高

B．降低

C．不变

D．无法判断

解析：从图象可以看出，气体状态变化过程中，其pV乘积逐渐变大，所以其温度逐渐升高，A项正确，B、C、D错误．

答案：A

4．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)( )

A．3倍 B．2倍

C．1.5倍 D．0.7倍

解析：外界大气压相当于10 m水柱产生的压强，对气泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C项正确．

答案：C

5．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )

A．h2变长 B．h2变短

C．h1上升 D．h1下降

解析：被封闭气体的压强p＝p0＋ph1＝p0＋ph2，故h1＝h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，D项正确．

答案：D