逆向工程中散乱点云的K邻域搜索算法研究

k邻域算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在机器学习和模式识别领域，k邻域算法是一种常用的分类方法。

它通过寻找与待分类样本最近的k个训练样本，来预测该样本的类别。

k邻域算法的核心思想是样本之间的相似性，即相似的样本往往属于同一类别。

k邻域算法是一种基于实例的学习方法，即它不需要显式的训练过程，而是将所有的训练样本保存起来，在分类时进行实时计算和比较。

这使得k邻域算法具有较强的灵活性和适应性，能够处理各种样本特征和数据分布。

k邻域算法的实现过程相对简单，主要包括两个关键步骤：选择距离度量方法和确定k值。

距离度量方法常用的有欧氏距离、曼哈顿距离和余弦相似度等，选择不同的距离度量方法会影响到算法的性能和结果。

而确定k值需要根据实际问题和样本分布进行合理选择，k值的选择不当可能导致欠拟合或过拟合的问题。

k邻域算法在许多领域都有广泛的应用，如图像识别、文本分类、推荐系统等。

它的应用范围涵盖了许多实际问题，并且在一些领域中取得了令人满意的结果。

但是，k邻域算法也存在一些局限性，比如计算复杂度高、对噪声和异常值敏感等。

本文将详细介绍k邻域算法的基本原理、应用领域以及优缺点。

通过对其重要性的总结和对未来发展的展望，希望读者能够更好地理解和应用k邻域算法，并为其进一步研究提供有益的参考。

1.2 文章结构文章结构部分的内容应该是对整篇文章的组织结构进行介绍和说明。

以下是一种可能的描述方式：文章结构：本文首先会进行引言部分的介绍，包括概述、文章结构、目的和总结。

接下来是正文部分，主要包括k邻域算法的基本原理、应用领域以及优缺点的分析。

最后是结论部分，包括总结k邻域算法的重要性、对未来发展的展望以及最终的结论。

通过这样的结构，读者将能够系统地了解k邻域算法的基本原理、应用领域以及其在未来发展中的潜力。

同时，文章结构的合理安排也使得读者更容易对文章内容进行把握和理解。

1.3 目的本文的目的是介绍和探讨k邻域算法的基本原理、应用领域以及其优缺点。

一种自动的非封闭曲面三维重建方法温佩芝;宁如花;吴晓军;黄锦芳【摘要】To realize the non-closed surface reconstruction accurately, a threshold segmentation algorithm based on triangle perimeter which could be used to remove the enclosed spurious surface was proposed. The sampling points were selected from triangle perimeter, and the threshold was calculated automatically by comparing the Enclidean distance between sample points and input points. Thus the non-closed surface was obtained by threshold segmentation from enclosed surface. The experiments results showed that the proposed method had low complexity, high efficiency, and strong robustness. Moreover, it could remove the spurious surface but not affect the precision of original surface.%为了精确实现非封闭曲面的三维重建,提出一种基于曲面三角面片周长的阈值分割方法,首先计算泊松算法生成曲面的三角面片周长选取采样点,然后通过比较样本点与原始输入点之间的欧氏距离自动计算阈值对生成曲面进行分割.实验结果表明,该算法能准确有效地去除伪封闭曲面而不影响原生成曲面的精度,且算法复杂度低、时间效率高、鲁棒性强.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2013(019)004【总页数】7页(P680-686)【关键词】泊松算法;三角面片;阈值;伪曲面;曲面分割【作者】温佩芝;宁如花;吴晓军;黄锦芳【作者单位】桂林电子科技大学计算机科学与工程学院,广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】TP390 引言随着三维扫描技术的日益发展，三维点云模型已大量应用于逆向工程［1－2］、计算机辅助设计（Computer Aided Design，CAD）［3］、机械制造、医学影像、虚拟现实和动漫等领域。

多阈值提取平面点云边界点的方法作者：廖中平刘科向雨蔡晨光来源：《计算机应用》2016年第07期摘要：针对基于切片技术的点云数据重建算法需要提取切片内点云边界点，及现有算法效率低、提取效果不好等问题，提出一种多阈值提取平面点云边界点的算法。

通过选取判断点的k个近邻点，计算相邻两点与判断点连线间夹角，由于边界点必存在最大夹角，通过判断最大夹角是否超过设定阈值，从而快速提取边界点。

通过对阈值设值分析，不同点云数据的边界提取实验及几种方法间比较，该方法不受点云形状影响，均能较好提取边界点，且优于其他3种算法。

结果表明该方法在保证原始点云特征信息的前提下，可较好提取边界点，提高后续点云重建速度与效率。

关键词：点云；边界点；阈值；效率；点云形状中图分类号： P232； TP391.41 文献标志码：A0引言三维激光扫描技术能快速获取扫描对象表面的大量点云数据，基于点云数据对物体进行三维重建，已成为当前逆向工程三维重构领域中的研究热点[1-2]。

采用切片技术的点云重建方法可将原始无序的三维点云数据转化为具有层次结构、有序组织形式的数据，使得对物体的重建更加有效。

切片技术就是用一组平行平面沿着某一给定方向、给定间隔对三维点云进行划分，再将平面两侧的点云投影到平面上，从而将三维点云转换为二维点集，在此基础上再进行物体表面重建[3-4]，因此，如何提取投影在平面上点云的边界点，成为后续物体表面三维重构的重要一步。

文献[5]中，在提取平面边界点时提出以判断点为中心，将其邻域采用不同的分割方法分成若干区域，再根据某一区域内是否有散乱点作为判断准则来提取边界点。

由于每进行一次判断，需要将其他散乱点遍历一次，导致运算速度慢，效率低。

文献[6]中，将判断点的邻域从4个均匀区域增至8个均匀的区域，提取效果有所改善，仍不能较好提取凹陷区域边界点。

文献[7]在提取三维边界散乱点云时，采用R*tree对点云数据进行动态聚类划分，依据k近邻点以最小二乘法拟合该点集的切平面，将k个点投影在切平面上，再以点云中最大夹角与设定的阈值为依据来提取边界点；但文中未对阈值大小的设置进行分析，也未考虑平面上点云形状对提取效果的影响。

散乱点云的孔洞识别和边界提取算法研究王春香; 孟宏; 张勇【期刊名称】《《机械设计与制造》》【年(卷),期】2019(000)003【总页数】4页(P74-76,81)【关键词】散乱点云; KD树; K邻域搜索; 单坐标搜索法; 边界追踪; 孔洞边界【作者】王春香; 孟宏; 张勇【作者单位】内蒙古科技大学机械学院内蒙古包头 014010【正文语种】中文【中图分类】TH16; TP391.71 引言在三维扫描过程中由于测量工具和技术的限制、待测模型自身缺陷、光照或反射性等因素的影响，不可避免地会出现采样点缺失，形成点云孔洞。

点云的孔洞识别和边界提取作为孔洞修补、曲面重构的首要环节，其重要性不言而喻。

也正因为如此，点云的孔洞识别也逐渐成为逆向设计领域最重要的研究课题之一。

文献[1-3]把点云连接成三角网格，然后通过网格的拓扑关系识别出孔洞。

三角网格化简洁、直观，但网格化过程中需要控制好网格间隔的宽度，如果跨度设置不合适，在生成网格模型的过程屮可能会忽略某些孔洞的存在。

文献[4-5]将三维点云数据转换为图像形式后提取边界。

该方法能快速识别出点云边界，但存在错分现象，且无法区分内外边界。

文献[6]利用KD树建立散乱点云的空间拓扑关系，通过判断最大夹角是否超过阈值来识别孔洞边界，算法理论简单、容易实现，但在阈值的设定过程中未考虑点云密度，适用范围有限。

文献[7]考虑3D点云密度和法向量的变化来对边界特征点进行提取，该算法稳定性较好，提取的边界质量较高，但算法的前提仍需要将点云网格化，通过三角网格的方式建立点云的拓扑结构效率较低。

针对已有算法的不足，为了在兼顾效率的同时提高孔洞识别精度，提出了一种改进的孔洞识别和边界提取算法。

算法直接以散乱点云为目标，创新性地采用点间距离作为判别条件进行孔洞识别、并将理论成熟的单坐标搜索法用于孔洞外边界检测，同时创新性地提出了点云边界追踪算法。

算法首先将点云导入专业逆向软件IMAGEWARE，通过圈选点的方式截取局部待研究点云。

改进ICP算法的点云配准邱世聪;罗意【摘要】针对传统ICP算法所存在的对初始点云位置要求高、算法效率低等局限性,本文对算法进行研究改进,改进结合K-近邻搜索和法向量估计,采用组建不变角度作为不变特征求解旋转矩阵和平移向量实现初配准,利用基于八叉树的ICP算法进行精配准.研究表明,改进算法能提高配准精度,缩短配准时间,优势明显.【期刊名称】《河南科技》【年(卷),期】2017(000)007【总页数】3页(P40-42)【关键词】点云配准;法向量估计;不变特征;ICP算法;八叉树【作者】邱世聪;罗意【作者单位】江西理工大学建筑与测绘工程学院,江西赣州 341000;江西理工大学建筑与测绘工程学院,江西赣州 341000【正文语种】中文【中图分类】TP391.7三维激光扫描技术是目前用于测绘学科的一项高新技术，该技术具有非接触性、快速性、实时获取的数据具有精度高等特点，因此被广泛应用于文物保护、数字城市、变形监测、逆向工程等领域［1-3］。

由于实际测量工作中常常受三维激光扫描仪自身、扫描目标的复杂程度及周围环境的影响，需要进行多次设站扫描以获得完整的数据，由于不同测站扫描的点云数据所在的坐标系统不同，因此需要对不同测站的点云数据进行配准，即将不同坐标系的点云数据转换到相同的坐标系下以获得同一基准［4］。

目前，国内外的学者在点云配准方面做了许多研究，由Besl等提出的迭代最近点算法（Iterative Closest Points，ICP）应用最为广泛，许多学者也对此算法做出了不同的改进［5-7］。

最近点迭代算法本质上是基于最小二乘法的最优匹配算法，算法重复进行确定对应点集解算出最优刚体变换，直到满足某个表示正确匹配的收敛准则［8］。

ICP算法存在的局限性主要有两方面：①该算法要求2个点集有较好的相对初始位置以避免陷入局部最优解［9］；②搜寻匹配点对的时间较长［10］。

本文基于上述ICP算法存在的不足，提出了一种改进算法，此算法主要进行以下两方面的改进：①根据ICP算法对点云初始位置的要求，避免陷入局部最优解，结合K-近邻搜索和法向量估计，通过构造不变角度作为不变特征求解旋转矩阵和平移向量对点云进行初始配准；②针对ICP算法处理工作量大及搜索效率低下等缺点，通过求取内点点集来减少搜索工作量，同时利用Octree结构来加快点云配准的搜索速率，并利用配准点云中点对的距离关系剔除错误点，以提高配准精度。

基于K近邻的分类算法研究沈阳航空航天大学Shenyang Aerospace University算法分析题目：基于K-近邻分类算法的研究院系计算机学院专业计算机技术姓名学号指导教师2015年 1 月摘要数据挖掘是机器学习领域内广泛研究的知识领域，是将人工智能技术和数据库技术紧密结合，让计算机帮助人们从庞大的数据中智能地、自动地提取出有价值的知识模式，以满足人们不同应用的需要。

K 近邻算法（KNN）是基于统计的分类方法，是数据挖掘分类算法中比较常用的一种方法。

该算法具有直观、无需先验统计知识、无师学习等特点，目前已经成为数据挖掘技术的理论和应用研究方法之一。

本文主要研究了K 近邻分类算法。

首先简要地介绍了数据挖掘中的各种分类算法，详细地阐述了K 近邻算法的基本原理和应用领域，其次指出了K 近邻算法的计算速度慢、分类准确度不高的原因，提出了两种新的改进方法。

针对K 近邻算法的计算量大的缺陷，构建了聚类算法与K 近邻算法相结合的一种方法。

将聚类中的K -均值和分类中的K 近邻算法有机结合。

有效地提高了分类算法的速度。

针对分类准确度的问题，提出了一种新的距离权重设定方法。

传统的KNN 算法一般采用欧式距离公式度量两样本间的距离。

由于在实际样本数据集合中每一个属性对样本的贡献作用是不尽相同的，通常采用加权欧式距离公式。

本文提出一种新的计算权重的方法。

实验表明，本文提出的算法有效地提高了分类准确度。

最后，在总结全文的基础上，指出了有待进一步研究的方向。

关键词：K 近邻，聚类算法，权重，复杂度，准确度ABSTRACTData mining is a widely field of machine learning, and it integrates the artificial intelligence technology and database technology. It helps people extract valuable knowledge from a large data intelligently and automatically to meet different people applications. KNN is a used method in data mining based on Statistic. The algorithm has become one of the ways in data mining theory and application because of intuitive, without priori statistical knowledge, and no study features.The main works of this thesis is k nearest neighbor classification algorithm. First, it introduces mainly classification algorithms of data mining and descripts theoretical base and application. This paper points out the reasons of slow and low accuracy and proposes two improved ways.In order to overcome the disadvantages of traditional KNN, this paper use two algorithms of classification and clustering to propose an improved KNN classification algorithm. Experiments show that this algorithm can speed up when it has a few effects in accuracy.According to the problem of classification accuracy, the paper proposes a new calculation of weight. KNN the traditional method generally used Continental distance formula measure the distance between the two samples. As the actual sample data collection in every attribute of a sample of the contribution is not the same, often using the weighted Continental distance formula. This paper presents a calculation of weight，that is weighted based on the characteristics of KNN algorithm. According tothis Experiments on artificial datasets show that this algorithm can improve the accuracy of classification.Last, the paper indicates the direction of research in future based on the full-text.Keywords: K Nearest Neighbor, Clustering Algorithm, Feature Weighted, Complex Degree, Classification Accuracy.前言K最近邻(k-Nearest neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。

基于曲率突变分析的点云特征线自动提取陈华伟;袁小翠;吴禄慎;王晓辉【摘要】点云特征线提取是点云模型重构的基础,国内外对此从边缘检测、特征线跟踪和面域分析等方面展开了研究,但由于存在模型多样性、点云数据噪声和不完整性、特征复杂性等问题,看似简单的特征线自动化提取很难实现.从曲率突变点隐含了点云特征线这一论断出发,借鉴图像处理中的区域分割和边缘检测思想,提出了特征线提取中的聚类、细化、分段和排序方案.在具体实现中分别提出了基于连通区域聚类的备选点集分离算法,基于局部影响区域腐蚀的点集细化算法,以及基于组合搜索准则和主成分分析(PCA)双向搜索的特征线分支截断和排序算法.在对比实验中,确定了算法关键参数曲率突变点比例w和方向夹角阈值θT的推荐值,并与类似算法对比能提取更多的特征点;在模型实验中,简单几何模型的特征线提取正确率达到了100％,复杂机械零件模型和艺术品模型的特征线提取正确率均达到了85％以上,取得了预想的棱线和特征轮廓线提取效果.算法具有通用性和可扩展性,通过程序优化可获得更好的特征提取效果.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2019(027)005【总页数】11页(P1218-1228)【关键词】点云模型;曲率突变;特征线提取;连通区域;细化算法【作者】陈华伟;袁小翠;吴禄慎;王晓辉【作者单位】贵州师范大学机电工程学院,贵州贵阳550025;南昌工程学院江西省精密驱动与控制重点实验室,江西南昌330099;南昌大学机电工程学院,江西南昌330031;南昌大学机电工程学院,江西南昌330031【正文语种】中文【中图分类】TP391.41 引言特征线提取技术是数字几何处理、计算机可视化及逆向工程等领域中的一项重要研究内容。

在三角网格模型和点云模型中，特征线是特征点的有序连接，可以很好地表达和识别3D模型的几何特征，改善几何处理中的性能，并广泛应用于面域分割、曲面重建和形状识别。

点云模型特征提取就是在保留反映几何模型形状的棱边、尖角、凸凹处和过渡光滑处的特征数据，这些特征信息表达了物体的外轮廓。