学年高中物理专题电势能和电势试题新人教版选修.doc

10.1电势能和电势1.关于电势，下列说法正确的是()A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量2..如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示．开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅰ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅰ所示的位置．以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅰ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅰ过程中电场力对两小球所做的功，则有()A．W1＝0，W2≠0B．W1＝0，W2＝0C．W1≠0，W2＝0D．W1≠0，W2≠03.在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8J，以下说法中正确的是()A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8JB．B点电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8JD．电荷的电势能减少了6×10－8J4.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J，则M、N两点的电势φM、有如下关系()φNA．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞05.图甲中AB是某电场中的一条电场线．若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在电场力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示．关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是()A．φA>φB，E A>E BB．φA>φB，E A<E BC．φA<φB，E A>E BD．φA<φB，E A<E B6.下列说法正确的是()A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立7.关于电势的高低，下列说法正确的是()A．沿着电场线的方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动D．负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动8.如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小9.如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜.下列叙述正确的是()A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变10.如图所示，匀强电场的电场强度E＝2×104N/C。

2电动势记一记电动势知识体系3个电源参数——电动势、内阻、容量1个公式——E＝W q辨一辨1.电源只能把电能转化为其他形式的能．(×)2．电动势与电势差实质上是一样的．(×)3．电源的电动势由电源自身决定．(√)4．电源电动势越大，非静电力做功的本领越强．(√)5．在电源内部，电荷移动过程中，电场力做负功，电荷电势能增加．(√)6．电动势在数值上等于一秒内静电力所做的功．(×)7．E＝Wq只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源内非静电力的特性决定．(√)想一想1.电动势和电压单位是相同的，它们的意义相同吗？提示：不相同．电动势是描述电源把其他形式的能量转化为电能本领的物理量，和非静力做功有关，而电压是和电场力做功相联系的，涉及的能量转化方向是由电能转化为其他形式的能量．2．电源的电动势和电源两极间电压有何关系？提示：电源的电动势是恒定的，与外电路的结构关系，而电源两极间电压是随电路结构的变化而变化的．电源两极间电压总小于或等于电源电动势．3．电源电动势越大，转化的电能一定越多吗？提示：电动势是反映电源把其他形式的能量转化为电能本领的物理量，■■值上等于在电源内部非静电力移动单位电荷所做的功——即移动单位电荷而转化的电能，可知电源转化的电能多少除跟电动势有关外，还和移动的电荷量有关．故电动势大，转化的电能不一定多．思考感悟：练一练1.[2019·江苏常州中学模拟]下列说法正确的是()A．某同学订购的iPhone 4s手机的电池铭牌为“3.7 V 1 430 mA·h”，相比iPhone 4的“3.7 V 1 420 mA·h”，电池容量前者大B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化C．电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领，所以非静电力做功越多，电源电动势越大D．新旧1号电池对小灯泡供电时，发现旧电池供电时灯泡较暗，主要原因是旧电池的电动势比新电池电动势高很多解析：由题可知，前者容量为1 430 mA·h，而后者为1 420 mA·h，故说明前者电池容量大，故A项正确；电动势的大小由电，源自身的性质决定，与外电路无关，故B项错误；电动势E＝Wq 故电动势的大小比较的是移送单位电荷时做功的多少，故C项错误；新旧1号电池对小灯泡供电时，发现旧电池供电时灯泡较暗，主要原因是旧电池内阻比新电池内阻大很多，故D项错误．答案：A2．(多选)[2019·山东潍坊一中月考]太阳能电池已经越来越多地应用于我们生活中，有些太阳帽前安装的小风扇就是靠太阳能电池供电的．可以测得某太阳能电池可产生0.6 V的电动势，这表示()A．电路中每通过1 C电荷量，太阳能电池把0.6 J的太阳能转化为电能B．太阳能电池的内阻为零C．太阳能电池在1 s内将0.6 J的太阳能转化为电能D．太阳能电池将太阳能转化为电能的本领比一节于电池(电动势为1.5 V)将化学能转化为电能的本领小解析：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷从电源内部的负极移到正极所做的功，即把太阳能转化为电能的多少，而不是在1 s内转化的电能；电动势越大，将其他形式的能转化为电能的本领越大，故A、D两项正确．C项错误．太阳能电池也有内阻，故B项错误．答案：AD3．(多选)[2019·上海交大附中期末]如图所示为伏打电池示意图，由于化学反应，在A、B两电极附近产生了很薄的两个带电接触层a、b.沿电流方向绕电路一周，非静电力做功的区域是()A ．RB ．bC ．rD ．a 解析：电源就是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．在电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能，从而实现向外电路供电的目的．由于化学反应，在A 、B 两电极附近产生了很薄的两个带电接触层a 、b ，所以非静电力做功的区域是a 、b .r 处是内电路，电源内阻在此把电势能转化为内能，此处是静电力做功，同样R 处是外电路，也是静电力做功．答案：BD4．[2019·深圳中学期中考试]将某一蓄电池接入电路后，电路中的电流为I ＝0.5 A ，且在t ＝1 min 的时间内可将180 J 的化学能转化为电能．则蓄电池的电动势为( )A ．12 VB ．3 VC ．6 VD ．9 V解析：1 min 内通过蓄电池内部的电荷量q ＝It ＝0.5×60 C ＝30 C ，由E ＝W q 得，蓄电池的电动势E ＝18030 V ＝6 V ，C 项正确．答案：C要点一对静电力和非静电力的理解1.以下说法正确的是()A．在外电路和电源电部，正电荷都受到静电力作用，所以能不断地走向移动形成电流B．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少C．在电源内部，正电荷能从负极到达正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力D．静电力移动电荷做功，电势能减小；非静电力移动电荷做功，电势能增加解析：在电源内部，电荷既受到电场力，也受非静电力作用，但在电源内部，正电荷应是在非静电力作用下走向移动而形成电流的，所以A、C两项错误．另外，电场力做功的过程，是将电能转化为其他形式能的过程，而非静电力做功的过程，是其他形式的能转化为电能的过程，可知B项错误，D项正确．答案：D2．(多选)关于电动势E的说法正确的是()A．电动势E的大小，与非静电力所做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比B．电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关C．电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量D．电动势E的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同解析：电动势是由电源本身性质决定的，是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，可知，A项错误，B、C两项正确．电动势和非静力做功相联系，而电势差和静电力做功相联系，且涉及的能量转化方向恰恰相反，用此电动势和电势差是性质完全不同的两个物理量，故D项错误．答案：BC3．(多选)以下说法中正确的是()A．在外电路中，正电荷受非静电力作用，所以能不断地定向移动形成电流B．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能增加C．在电源内部正电荷能从负极到达正极是因为电源内部存在非静电力作用D．静电力移动电荷做功，电势能减少；非静电力移动电荷做功，电势能增加解析：外电路中正电荷在电场力的作用下从正极向负极定向移动形，成电流，电场力做正功将电势能转化为其他形式的能．在电源内部正电荷在非静电力的作用下从负极向正极移动，克服电场力做功将其他形式的能转化为电势能，电势能增加，故A、B 两项错误，C、D两项正确．答案：CD4．(多选)关于电源的说法正确的是()A．电源外部存在着由正极指向负极的电场，内部存在着由负极指向正极的电场B．在电源外部电路中，负电荷在电场力作用下由电源的负极流向正极C．在电源内部电路中，正电荷在非静电力作用下由电源的负极流向正极D．在电池中，是化学作用使化学能转化为电势能解析：电源内部和外部电场都是由正极指向负极，故A项错误．在外电路中负电荷在电场力作用下向正极移动，电场力做正功将电势能转化为其他形式的能；在电源内部非静电力做功将正电荷从负极搬运到正极，将其他形式的能转化为电势能，电池中的非静电力是化学作用，故B、C、D三项正确．答案：BCD要点二对电动势的理解5.(多选)如图为一块手机电池的背面印有的一些符号，下列说法正确的是()A．该电池放电时能输出的总电荷量为1 800 CB．该电池的电动势为3.6 VC．若电池以10 mA的电流工作，可用50小时D．若两块电池串联使用电动势仍为3.6 V解析：由电池铭牌可知，B项正确；由q＝500 mA·h得，q＝500×10－3A×3 600 s＝1 800 C，A项正确；由q＝It得t＝q I ＝1 80010×10－3s＝1.8×105 s＝50 h，C项正确；两电池串联使用时，E 总＝2E＝7.2 V，D项错误．答案：ABC6．有关电压与电动势的说法中正确的是()A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法B．电动势就是电源两极间的电压C．电动势公式E＝Wq中的W与电压公式U＝Wq中的W是一样的，都是静电力所做的功D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量解析：电压与电动势的单位都是伏特，电动势公式E＝Wq，电压公式U＝Wq，两公式也非常相似，但意义不同．电动势反映的是电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的本领，电压表示的是电场中电场力做功将电能转化为其他形式能的本领．故A、B、C三项错误，D项正确．答案：D7．将电动势为3.0 V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4 V．当电路中有6 C的电荷流过时，求：(1)有多少其他形式的能转化为电能；(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能．解析：在电路中，静电力移送电荷做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．(1)W＝Eq＝3×6 J＝18 J，电源中共有18 J其他形式的能转化为电能．(2)W1＝U1q＝2.4×6 J＝14.4 J，外电路中共有14.4 J电能转化为其他形式的能．答案：(1)18 J(2)14.4 J基础达标1.下列说法正确的是()A．电动势越大，表明电源储存的电能越多B．电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别C．在电源内部，从正极到负极电势逐渐升高D．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化解析：电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，从能量转化的角度来说电动势与电压有本质的区别，B项正确；电动势越大说明这种转化本领越强，但不能说明储存的电能越多，A项错误；电源正极电势大于负极电势，所以电源内部，从正极到负极电势逐渐降低，C项错误；电动势反映电源本身的特性，与外电路的结构无关，所以同一电源接入不同的电路，电动势不会变化，D项错误．答案：B2．(多选)下列关于电动势的理解正确的是()A．电源的电动势越大，非静电力将正电荷从负极移送到正极的电荷量一定越多B．电源的电动势越大，非静电力移动相同电荷量产生的电能一定越多C．电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量D．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关解析：在电源内部，非静电力移送的电荷量为q＝It，电动势大的，移送的电荷量不一定多，A项错误；由W＝Eq知，电动势越大，非静电力移动相同电荷量做的功越多，产生的电能也越多，B项正确；由电动势的物理意义可知，电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，C项正确；电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的大小无关，跟外电路也无关，D 项错误．答案：BC3．电动势的公式为E＝Wq，电压的公式为U＝Wq，关于电压和电动势的异同点，下列说法正确的是()A．电压就是电动势，因此两物理量的单位都是伏特B．电动势为电源正、负两极之间的电压C．两表达式中的W均为电场力做的功D．电动势公式中的W是非静电力做的功，电压公式中的W 是静电力做的功解析：电压与电动势的单位虽然相同，但它们表征的特理意义不同，不是同一个物理量，A项错误；易知B项错误；电动势公式E＝Wq中的W是非静电力做的功，故C项错误；由电压公式中的W是静电力做的功可知D项正确．答案：D4．[2019·广州二中期中考试]如图所示是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明，由此可知该电池的电动势、待机状态下的平均工作电流分别是()A．4.2 V14.58 mA B．4.2 V700 mAC．3.7 V14.58 mA D．3.7 V700 mA解析：题图所示电池的容量为700 mA·h，待机时间为48 h，由此可知待机状态下的平均工作电流I＝qt ＝700 mA·h48 h≈14.58 mA.这是一块标准电压为3.7 V的电池，说明它在工作时能提供的电压为3.7 V，C项正确．答案：C5．[2019·上海师大附中期中考试]人造卫星上的太阳能电池板是薄膜电池板，其转化率较高．经测量可知一片硅电池板能够产生的电动势为E＝0.6 V，得到的电流大小为I＝0.1 A，假设正常情况下该电池板将光能转化为电能的效率为23%.则1 s内一片该电池板上吸收的光能为()A．0.23 J B．0.24 JC．0.25 J D．0.26 J解析：由已知条件可知，一片该电池板1 s内提供的电能为W ＝EI＝0.6×0.1 J＝0.06 J，则1 s内吸收的光能为Q＝W23%≈0.26 J，D项正确．答案：D6．关于电源的电动势，下列说法正确的是()A．在某电池的电路中每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么这个电池的电动势是0.5 VB．电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多C．电源接入电路后，其两端的电压越大，电源的电动势也越大D．无论电源接入何种电路，其电动势是不变的解析：由电动势的定义可知，当通过单位电荷时转化的电能为2 J，即电源的电动势为2 V，故A项错误；电源所能提供的电能与电动势无关，它是由电源中贮存的可转化能量的多少决定的，故B项错误；电源的电动势与外电路无关，故C项错误．答案：D7．下列关于电源的说法，正确的是()A．电源向外提供的电能越多，表示电动势越大B．电动势表示电源将正电荷从负极移送到正极时，非静电力所做的功C．电源的电动势与外电路有关D．在电源内从负极到正极电势升高解析：电动势的大小并不意味着向外提供电能的多少，还与提供的电流、工作时间有关，它在数值上等于将单位正电荷从负极移到正极非静电力做的功，A、B两项错误；电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，C项错误；在外电路中从正极到负极电势降低，在内部从负极到正极电势升高，D项正确．答案：D8．电池容量就是电池放电时能输出的总电荷量，某蓄电池标有“15 A·h”的字样，则表示()A．该电池在工作1 h后达到的电流为15 AB．该电池在工作15 h后达到的电流为15 AC．电池以1.5 A的电流工作，可用10 hD．电池以15 A的电流工作，可用15 h解析：电池上“15 A·h”是表示电池蓄存的电量数值，即q＝15 A·h＝15 A×1 h＝1.5 A×10 h，故C项正确，A、B、D三项错误．答案：C9．下列说法中正确的是()A ．同一型号干电池，旧电池比新电池的电动势小，内阻大，容量小B ．电源电动势E 与通过电源的电流I 的乘积EI 表示电源内静电力的功率C ．1号干电池比5号干电池的电动势小，容量大D ．当通过同样的电荷量时，电动势为2 V 的蓄电池比1.5 V 的干电池提供的电能多解析：同种型号的旧电池比新电池电动势略小，内阻变大，但不同型号的干电池相比较，电动势相同而容量不同，故A 项正确，C 项错误；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，它等于非静电力移送单位电荷量所做的功，功率的表达式为EI ，故B 项错误，D 项正确．答案：AD10．单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，在内外电路中释放的总能量决定于( )A ．电源的电动势B ．通过电源的电流C ．路端电压的大小D ．内外电阻之和解析：电动势反映电源自身在其内部将单位正电荷从负极移到正极的过程中，克服静电力所做的功，将其他形式的能量转化为电势能的本领．答案：A11．ZTE 锂离子电池充电电压为4.2 V ，充电电流为500 mA ，关于锂电池在充电过程中以下说法正确的是( )A ．1 s 通过电池某一横截面的电量为500 CB ．1 s 通过电池某一横截面的电量为0.5 CC ．1 s 内消耗2.1 J 的电能D ．1 s 内有2.1 J 的其他形式的能转化为电能解析：由I ＝q t 得，q ＝It ＝0.5×1 C ＝0.5 C ，故A 项错误，B项正确；1 s 内消耗的电能：E 电＝UIt ＝4.2×0.5×1 J ＝2.1 J ，充电过程是电能转化为其他形式的能，故C 项正确；D 项错误．答案：C12．关于电动势，下列说法正确的是()A．所有电池的电动势都是1.5 VB．体积越大的电源，其电动势一定越大C．电动势数值上就等于电源正负极之间的电压D．电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领解析：各种干电池的电动势都是1.5 V，铅蓄电池的电动势是2 V，故A项错误；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的强弱，与电源的体积无关，如各种体积干电池的电动势都是1.5 V，故B项错误；电源正负极之间的电压是路端电压，电源的电动势在数值上等于内、外电压之和，电源没有接入电路时两极间的电压在数值上等于电源的电动势，故C项错误；电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，所以C项正确．答案：D能力达标13.铅蓄电池的电动势为2 V，一节干电池的电动势为1.5 V，将铅蓄电池和干电池分别接入电路，两个电路中的电流分别为0.1 A和0.2 A，试求两个电路都工作20 s时间电源所消耗的化学能分别为多少？把化学能转化为电能的本领哪种电池更强？解析：根据电动势定义，得W＝Eq①，得q＝It②由I＝qt联立①②得W＝EItW铅＝2×0.1×20 J＝4 J，W干＝1.5×0.2×20 J＝6 J电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领，故铅蓄电池的本领更强．答案：4 J 6 J铅蓄电池14．国家大力推广节能环保汽车，电动汽车是许多家庭的首选，已知电动汽车的电源是由30组蓄龟池串联组成的，当正常行驶时，电路中的电流为5 A，在10 min内电源做功1.8×105 J，则这组蓄电池的总电动势是多少？每组的电动势为多少？解析：电源移送电荷量为： q ＝It ＝5×10×60 C ＝3 000 C ，这组蓄电池的总电动势为：E ＝W q ＝1.8×1053 000 V ＝60 V 每组的电动势为：E 1＝E n ＝6030 V ＝2 V .答案：60 V 2 V。

A．带负电，电势能增加 B．带负电，电势能减少C．带正电，电势能增加 D．带正电，电势能减少~【答案】D【解析】由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确。

2.在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是( )A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J B．B点的电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 J D．电荷的电势能减少了6×10－8 J【答案】C【解析】电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势能点，B点的电势、电势能才有确定的值，所以A、B错误；克服静电力做功6×10－8 J，则电势能增加了6×10－8 J，所以C正确，D错误。

题型二、对电势的理解1.电势的性质(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。

通常将离场源电荷无穷远处，或地球表面选为电势零点。

(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。

<(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。

正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。

显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。

2．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。

(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。

(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。

【例2】 将一电荷量为q ＝2×10－6C 的正电荷从无限远处一点P 移至电场中某点A ，静电力做功4×10－5J 。

第十章静电场中的能量1.电势能和电势合格考达标练1.(2021湖北武汉一中期末)如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。

现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则()A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.W3>W2>W1,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,静电力做功相等,选项B正确,A、C、D错误。

2.(2021山东潍坊高二模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称,下列说法正确的是()A.A点电势高于B点电势B.A点电场强度小于C点电场强度C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能,A点电势低于B点电势,A错误;由题图可知,A点处电场线比C点处密集,因此A点的电场强度大于C点的电场强度,B错误;烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,电场力做正功,动能增加,烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,电势能减小,烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能,C正确,D错误。

3.如图所示为某点电荷形成的电场,A 、B 为电场线上两点,则( )A.点电荷带负电,E A >E BB.点电荷带正电,E A <E BC.点电荷带负电,φA >φBD.点电荷带正电,φA <φB4.下列说法中正确的是( )A.沿电场线的方向,电场强度一定越来越小B.沿电场线的方向,电势一定越来越低C.电荷沿电场线方向移动,电势能逐渐减小D.在静电力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动,同时也是电势降低的方向,但不一定是电场强度减小的方向,故选项A 错误,选项B 正确。

高中物理必修3电势能和电势选择题专题训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共22题）1、如下图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该正电小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时动能等于2eV，若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能为6eV，（不计重力和空气阻力），它的动能等于A．16eV B．14eV C．8eV D．4eV2、在电场中，以下说法正确的是A.某点的电场强度大，该点的电势一定高B.某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C.某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D.某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零3、以下说法正确的是（）A.首先提出场的概念的物理学家是库仑B.电势降低的方向就是电场线的方向C.电场实际并不存在，而是人们假想出的D.点电荷实际不存在，是理想化模型4、关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向5、在电场中( )A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零6、如图1－4－6所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点．若E1、E2分别为P、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2分别为P1、P2两点的电势，则( )1图1－4－6A．E1>E2，φ1>φ2 B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2 D．E1<E2，φ1<φ27、在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小8、在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A．电势高的地方电场强度不一定大 B．电场强度大的地方电势一定高C．电势为零的地方场强也一定为零 D．场强为零的地方电势也一定为零9、在静电场中，下列说法中正确的是( )A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B．电场强度的方向总是跟等势面垂直C．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同D．电势降低的方向就是电场强度的方向10、下列说法中正确的是( )A．在同一等势面上移动电荷，电场力不做功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场中电场强度大处，电荷的电势能就大11、一个点电荷，从静电场中a点移到b点，其电势能的变化为零，则( )A．a，b两点的场强一定相等B．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动的方向总是垂直的D．a，b两点的电势一定相等12、如图所示，a、b、c为同一条电场线上的三点，c为ab连线的中点，a、b两点的电势分别为φa=5V，φb=3V.下列说法正确的是A．c点的电势一定为4VB．a点的场强一定比b点场强大C．电场线的方向一定向右D．正点电荷从c点运动到b点电势能一定减少13、下列物理量中与检验电荷有关的是（）D.电场强度EA.电场力FB.电势C.电势差UAB14、下列说法中，正确的是：（）A．由可知电场中某点的电场强度E与q成反比B．公式，其中电容器的电容与电容器两极板间电势差无关C．由可知，匀强电场中的任意两点、间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D．由公式可知电场中某点的电势与q成反比15、在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A．电场强度大的地方电势一定高B．场强大小相同的点电势不一定相同C．场强为零的地方电势也一定为零D．电势为零的地方场强也一定为零16、如图8－13所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB =2v，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：17、如图所示，虚线a、b、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=U bc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q是这条轨迹上的两点，据此可知A．三个等势面中， a 的电势最高B．带电质点通过P点时的电势能较小C．带电质点通过P点时的动能较大D．带电质点通过P点时的加速度较大18、如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A点飞到 C点，则下列判断正确的是A．粒子一定带正电B．粒子在 A点的电势能小于在 C 点的电势能C．B点的场强大于 C点的场强D．粒子从 A点到 B点电场力所做的功大于从 B到 C点电场力所做的功19、如图6所示，一带电小球固定在光滑水平面上的O点，虚线a、b、c、d是带电小球激发电场的四条等距离的等势线。

电势 等势面和电势能1．电势(1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q.(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零．2．等势面的特点(1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小．3．电势能(1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .对点自测1．判断正误(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(√)(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．(×)(3)电场强度处处一样的区域内，电势一定也处处一样. (×)(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．(×)(5)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 移到B 点时静电力所做的功．(×)(6)电场线越密集的地方，等差等势线也越密集．(√)2. (多项选择)某导体置于电场后周围的电场分布情况如下列图，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A 、B 、C 为电场中的三个点．如下说法正确的答案是()A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．A点的电势高于B点的电势C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零解析：选ABD.电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线比B处稀疏，A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，B正确；将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，D正确．3. (多项选择)光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如下列图．今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，如此对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的答案是()A．外力F对系统做正功，弹性势能增大B．外力F对系统做正功，弹性势能减小C．静电力做正功，电势能减小D．静电力做负功，两球间电势差增大解析：选BD.外力对小球做正功，当小球B向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A错误，B正确；由于两球距离增大，库仑力做负功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C错误，D正确．电势等势面和电势能的理解考向1：电势与电势能的判断1．电势上下的判断判断角度判断方法依据电场线沿电场线方向电势逐渐降低方向依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 依据电场力做功根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的上下 依据电势能的上下正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2.电势能大小的判断判断角度判断方法 做功判断法电场力做正功，电势能减小 电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E p ＝qφ，正E p 的绝对值越大，电势能越大；负E p 的绝对值越大，电势能越小能量守恒法 在电场中，假设只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加例题1．(多项选择)如下列图，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．如下判断正确的答案是()A ．b 、d 两点处的电势一样B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度一样D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小解析：选ABD.由等量异种点电荷的电场线分布与等势面特点知，A 、B 正确，C 错误．四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D正确．例题2. (多项选择)如下列图，有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和f点，以a点和f点为顶点作一正立方体．现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有的电势能，以下判断正确的答案是()A．在b点和d点受力大小相等，方向不同B．在c点和h点受力大小相等，方向一样C．在b点和d点电势能相等D．在c点和h点电势能相等解析：选ABC.根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知，试探电荷在b 点和d点受力大小相等，方向不同，在c点和h点受力大小相等，方向一样，所以选项A、B正确；因为b点和d点到两个场源电荷的距离都一样，所以试探电荷在b点和d点电势能相等，选项C正确；c点离场源正电荷较h点远，所以试探电荷在c点和h点电势能不相等，或者根据等量异种电荷周围等势面的分布特点可知，中垂面是等势面，而c点和h点分居中垂面的两侧，它们的电势肯定不等，所以选项D错误．。

第|一章 4根底夯实一、选择题(1～4题为单项选择题,5～7题为多项选择题),在O点的点电荷＋Q形成的电场中,试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1 ,以OA为半径画弧交OB于C ,再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2 ,由C点移到B点电场力做功为W3 ,那么三者关系为()A．W1＝W2＝W3<0B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0答案：C解析：因A、C两点处于同一等势面上,所以W1＝W3>W2＝0 ,所以C正确.2．(江西师大附中2021～2021学年高二上学期检测)将一带电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点,该过程中电场力做功为W,假设规定无穷远处的电势为零,那么试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()A．－W ,Wq B．W ,－WqC．W ,Wq D．－W ,－Wq答案：A解析：依题意,电荷量为－q的试探电荷从无穷远处被移到电场中的A点时,电场力做的功为W,那么试探电荷的电势能减少W,无穷远处该试探电荷的电势能为零,那么该试探电荷在A点的电势能为E p＝－W ,A点的电势φA＝E p－q＝－W－q＝Wq,应选项A正确.3．如下图,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点.以下说法正确的选项是()A．M点电势一定低于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点,电场力做正功答案：C解析：从图示电场线的分布示意图可知,MN所在直线的电场线方向由M指向N,那么M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密,所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大,故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点,要克服电场力做功.综上所述,C选项正确.4．(曲阜师大附中2021～2021学年高二上学期检测)如下图为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为W a和W b ,a、b两点的电场强度大小分别为E a和E b ,那么()A．W a＝W b ,E a>E b B．W a≠W b ,E a>E bC．W a＝W b ,E a<E b D．W a≠W b ,E a<E b答案：A解析：a、b两点在同一等势线上,所以从a运动到c和从b运动到c电场力做的功相等,即W a＝W b；由电场线的特点知,a点所处位置的电场线比b点的密,故电场强度大,即E a>E b ,综上所述,选项A正确.A、B两点,以下判断正确的选项是()A．电势φA>φB ,场强E A>E BB．电势φA>φB ,场强E A<E BC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能E p A>E p B答案：BC解析：顺着电场线电势逐渐降低,即φA>φB ,由电场线疏密可知,E A<E B ,故A错,B对；由电场力做功与电势能变化的关系可知,＋q从A移到B ,电场力做正功,电势能减少,C对；负电荷从A移到B ,电场力做负功,电势能增加,E p A<E p B ,故D错..两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝|对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点,O点电势高于c点.假设不计重力,那么()A．M带负电荷,N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C．N在从O点运动至|a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至|b点的过程中,电场力对它做的功等于零答案：BD解析：由O点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误 .N粒子从O点运动到a点,电场力做正功.M粒子从O点运动到c点电场力也做正功.因为U aO＝U Oc ,且M、N粒子质量相等,电荷的绝|对值相等,由动能定理易知B 正确.因O点电势低于a点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少,电场力做正功,C错误.O、b两点位于同一等势线上,D正确.7．(吉林一中2021～2021学年高二上学期检测)如下图,某点O处固定点电荷＋Q ,另一带电－q的粒子以O为焦点做椭圆轨道运动,运动过程中经过最|近点a和最|远点b,下述说法正确的选项是()A．粒子在a点运动速率大于在b点速率B．粒子在a点运动加速度大于在b点加速度C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能D．＋Q所产生的电场中,a点电势高于b点答案：ABD解析：C粒子在从b到a的过程中,电场力做正功,动能增大,电势能减小；粒子在从a 到b的过程中,电场力做负功,动能减小,电势能增大,可知粒子在a点的动能大于在b点的动能,那么粒子在a点运动速率大于在b点速率,粒子在a点电势能小于在b点电势能.故A正确,C错误 .粒子在运动过程中只受到库仑力作用,粒子在a点离Q点近,根据库仑定律分析可知粒子在a点受到的库仑力大,加速度大,故B正确.＋Q所产生的电场中, 电场线从Q出发到无穷远终止,a点离Q较近,电势较高.故D正确.二、非选择题,在场强E ＝104N/C 的水平匀强电场中 ,有一根长l ＝15cm 的细线 ,一端固定在O 点 ,另一端系一个质量m ＝3g 、电荷量q ＝2×10－6C 的带正电小球 ,当细线处于水平位置时 ,小球从静止开始释放 ,g 取10m/s 2 .求：(1)小球到达最|低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少 ?(2)假设取A 点电势为零 ,小球在B 点的电势能、电势分别为多大 ?(3)小球到B 点时速度为多大 ?绳子张力为多大 ?答案：(1)×10－3J 电势能增加3×10－3J (2)3×10－3J ×103V (3)1m/s 5×10－2N 解析：(1)从A →B 重力做正功 ,重力势能减少ΔE ＝W G ＝mgL ×10－3J从A →B 电场力做负功 ,电势能增加ΔE p ＝W E ＝EqL ＝3×10－3J(2)假设取φA ＝0 ,那么E pB ＝3×10－3JφB ＝E pB q ×103V (3)从A →B 由动能定理知mgL －EqL ＝12m v 2B代入数据 得v B ＝1m/s在B 点由牛顿第二定律知F －mg ＝m v 2B l代入数据 得F ＝5×10－2N能力提升一、选择题(1～4题为单项选择题 ,5～6题为多项选择题)1．(安徽黄山市2021～2021学年高二上学期期末)一带电粒子从某点电荷电场中的A 点运动到B 点 ,径迹如图中虚线所示 ,不计粒子所受重力 ,那么以下说法正确的选项是( )A ．该电场是某正点电荷电场B ．粒子的速度逐渐增大C ．粒子的加速度逐渐增大D ．粒子的电势能逐渐增大答案：D解析：只知道电场的分布,没法判断是正电荷产生的电场,故A错误；由于带电粒子是从A到B ,带电粒子受电场力的方向大致斜向左方,故电场力做负功,带电粒子的速度减少,故B错误；A点电场线密集,故电场强度大,故粒子在A点受到的电场力大于B点,由牛顿第二定律可得在A点的加速度大于B点,故C错误；由于带电粒子是从A到B ,带电粒子受电场力的方向大致斜向左方,故电场力做负功,带电粒子的电势能增大,故D正确.2．(河北冀州中学2021～2021学年高二上学期期中)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如下图,图中实线表示等势线,那么()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点,电场力做正功C．负电荷从a点移到c点,电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能不变答案：C解析：同一检验电荷在a、b两点受力方向不同,所以A错误；因为A、B两处有负电荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从c点移到d点,正电荷的电势能增加,静电力做负功,B错误；负电荷从a点移到c点,电势能减少,静电力做正功,C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大,D错误.3．(合肥一中2021～2021学年高二上学期期中)在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝|缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最|高点为a,最|低点为b,不计空气阻力,那么()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒答案：B解析：因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动,受到重力、电场力和细绳的拉力,电场力与重力平衡,那么知小球带正电,故A错误,B正确；小球在从a点运动到b点的过程中,电场力做负功,小球的电势能增大,故C错误；由于电场力做功,所以小球在运动过程中机械能不守恒,故D错误.应选B .4.(沈阳市2021～2021学年高二上学期期末)真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上,在它们连线上各点场强随x变化关系如下图,以下判断中正确的选项是()A．x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B．点电荷M、N所带电荷量的绝|对值之比为4∶1C．点电荷M、N一定为异种电荷D．x＝2a处的电势一定为零答案：B解析：由于不知道M、N的所带电荷的性质,故需要讨论,假设都带正电荷,那么0～2a 场强的方向向右,而沿电场线方向电势降低,故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；假设都带负电荷,那么0～2a场强的方向向左,故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势,故A错误.M在2a处产生的场强E1＝kQ M(2a)2,而N在2a处产生的场强E2＝KQ Na2,由于2a处场强为0 ,故E1＝E2 ,所以Q M＝4Q N ,故B正确.由于M、N之间的场强的方向相反,故点电荷M、N一定为同种电荷,故C错误.由于电势是一个相对性的概念,即零电势的选择是任意的,人为的,故x＝2a处的电势可以为零,也可以不为零,故D错误.5．如下图,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b 两点.一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图象如下图,那么()A．Q2带正电B．Q2带负电C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小答案：BC解析：逐项分析如下：选项诊断结论A 由v －t 图 ,v ↓ ,故试探电荷受向左的库仑力 ,因此Q 2带负电 × B同上 √ C由于静电力(库仑力)做负功 ,故其电势能增大 √ D 同选项C ×6.(沈阳市东北育才学校2021～2021学年高二检测)如下图 ,真空中有一个固定的点电荷 ,电荷量为＋Q .图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面 .有两个一价离子M 、N (不计重力 ,也不计它们之间的电场力)先后从a 点以相同的速率v 0射入该电场 ,运动轨迹分别为曲线apb 和aqc ,其中p 、q 分别是它们离固定点电荷最|近的位置 .以上说法中正确的选项是( )A ．M 一定是正离子 ,N 一定是负离子B ．M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率C ．M 在b 点的速率一定大于N 在c 点的速率D ．M 从p →b 过程电势能的增量一定小于N 从a →q 电势能的增量答案：BD解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知 ,M 一定是负离子 ,N 一定是正离子 ,A 错误；M 离子从a 到p 静电力做正功 ,动能增加 ,N 离子从a 到q 静电力做负功 ,动能减少 ,而初速度相等 ,故M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率 ,B 正确；abc 在同一等势面上 ,离子由a 到b 和由a 到c 电场力都不做功 ,故M 在b 点的速率等于N 在c 点的速率 ,C 错误；由等势面可知φq >φp ,所以M 从p →b 过程电势能的增量小于N 从a →q 电势能的增量 ,故D 正确 .二、非选择题7.(吉林市第|一中学2021～2021学年高二上学期检测)如下图 ,倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中 ,在斜面上某点以初速度v 0水平抛出一个质量为m 的带正电小球 ,小球受到的电场力与重力相等 ,地球外表重力加速度为g ,设斜面足够长 ,求：(1)小球经多长时间落到斜面上；(2)从水平抛出至|落到斜面的过程中 ,小球的电势能减少了多少 ?答案：(1)v 0tan θg(2)电势能减小了m v 20tan 2θ 解析：(1)小球在运动过程中Eq ＋mg ＝maEq ＝mg ,得a ＝2gy ＝12at 2 x ＝v 0t又y x＝tan θ 得t ＝v 0tan θg(2)y ＝12at 2＝12×2g ×(v 0tan θg )2＝v 20tan 2θg电场力做正功 ,电势能减小 ,那么有：ΔE ＝－W 电＝－Eqy ＝－mgy ＝－m v 20tan 2θ。

电势能和电势课后训练巩固提升双基巩固学考突破1.下列关于电势高低的判断,正确的是()A.负电荷从A移到B时,静电力做正功,A点的电势一定较高B.负电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低C.正电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较高D.正电荷只在静电力作用下从静止开始,由A移到B,A点的电势一定较高,不管是正电荷还是负电荷,只要静电力做正功,电势能就减少;只要静电力做负功,电势能就增加。

正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同,正电荷在电势高处具有的电势能大;负电荷在电势低处具有的电势能大。

可以确定选项A、B、C错,D正确。

2.在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,静电力做了负功,则()A.b点的电场强度一定比a点的大B.电场线方向一定从b指向aC.b点的电势一定比a点的高D.该电荷的动能一定减小,该电荷电势能增加,正电荷在电势高处电势能较大,C正确。

静电力做负功同时电荷可能还受其他力作用,总功不一定为负,由动能定理可知,动能不一定减小,D错误。

电势高低与电场强度大小无必然联系,A错误。

b点电势高于a点,但a、b可能不在同一条电场线上,B错误。

3.在电场中把电荷量为4×10-9C的正电荷从A点移到B点,克服静电力做功6×10-8J,下列说法正确的是()A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 JB.B点的电势是15 VC.电荷的电势能增加了6×10-8 JD.电荷的电势能减少了6×10-8 J,不能确定电场中各点电势和电势能的具体值,A、B错误。

克服静电力做了多少功,电荷的电势能就增加多少,D错误,C正确。

4.下图为某一电场的电场线,M、N、P为电场线上的三个点,M、N是同一电场线上两点。

下列判断正确的是()A.M、N、P三点中N点的电场强度最大B.M、N、P三点中N点的电势最高C.负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.正电荷从M点自由释放,电荷将沿电场线运动到N点,培养科学思维。

电势能和电势限时：45分钟一、单项选择题 1.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( D )A ．1、2两点的电场强度相等B ．1、3两点的电场强度相等C ．1、2两点的电势相等D ．2、3两点的电势相等解析：根据电场线的疏密程度判断电场强度，电场线越密，电场强度越强，则E 1>E 2，E 1>E 3，所以选项A 、B 错误；同一等势面上的电势是相等的，选项C 错误，选项D 正确．2．在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则试探电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( A )A ．E p A ＝－W ，φA ＝W /qB ．E p A ＝W ，φA ＝－W /qC ．E p A ＝W ，φA ＝W /qD ．E p A ＝－W ，φA ＝－W /q解析：由W ＝－E p A ，可得：E p A ＝－W ，由φ＝E p q 得：φA ＝E p A q A ＝－W －q ＝W q.故只有A 正确． 3.如图所示，实线为不知方向的3条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( C )A ．a 一定带正电，b 一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小解析：设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，b带正电，A错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b 均做正功，动能增加，B、D错；但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，故选项C正确．4．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则( C )A．E a>E b，φa>φb B．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φb D．E a<E b，φa>φb解析：根据电场线的疏密表示场强的大小可知：E a>E b；根据顺着电场线电势越来越低的规律可知：φa<φb，C正确．5．a和b为电场中的两个点，如果把q＝－2×10－8 C的负电荷从a点移动到b点，电场力对该电荷做了4×10－7 J的正功，则该电荷的电势能( C )A．增加了4×10－7 J B．增加了2×10－8 JC．减少了4×10－7 J D．减少了8×10－15 J解析：电场力做正功电势能减小，而且W＝－ΔE，即C选项正确．6.a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a 、b 、c 三个顶点上，将一个电量为＋q 的点电荷依次放在菱形中心点O 点和另一个顶点d 点处，两点相比( C )A ．d 点电场强度的方向由d 指向OB ．＋q 在d 点所具有的电势能较大C ．d 点的电势小于O 点的电势D ．d 点的电场强度大于O 点的电场强度解析：由电场强度的叠加可知d 点场强方向由O 指向d ，A 错；由O 到d 合场强方向均沿Od ，故d 点电势小于O 点电势，＋q 在O 点具有的电势能较大，B 错、C 对；三个点电荷在d 点产生的场强大小相等，叠加后E d ＝2k Q r 2，O 点场强E O ＝4kQ r2，E d ＜E O ，D 错． 7．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( C )A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小解析：根据题中给出的等势面分布情况可以画出电场中电场线的分布情况，带负电的粒子受电场力作用将向上偏，做曲线运动，电场力对带电粒子先做正功，但带电粒子最终又离开电场，所以带电粒子从零势面进入电场最后又到无穷远处，又回到零等势面，所以带电粒子的动能不变，即电场力后做负功，电势能先减小后增大，故选项C 正确．二、多项选择题8．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( BD )A ．c 点场强大于b 点场强B ．a 点电势高于b 点电势C ．若将一试探电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点D ．若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一试探电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电势能减小 解析：电场线疏密表示电场强度的大小，则E b >E c ，因此A 选项错；沿电场线方向，电势逐渐降低，则φa >φb ，因此B 选项正确；由力与运动关系可知C 选项错；在d 点再固定一点电荷－Q ，将正电荷由a 移至b 的过程中，电场力做正功，电势能减小，则D 选项正确． 9.如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( ABD )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小解析：根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b 、d 两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项A 对，C 错．c 点电势为0，由a 经b 到c ，电势越来越低，正电荷由a 经b 到c 电势能越来越小，选项B 、D 对．10.图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c点．若不计重力，则( BD )A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．N粒子从O点运动到a点，电场力做正功．M粒子从O点运动到c点电场力也做正功．因为U aO＝U Oc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B 正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，D正确．三、非选择题11．将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功为3×10－5 J，再从B点移到C点，电场力做功为1.2×10－5 J，求：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？(2)若规定A点电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)若规定B点电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？答案：(1)1.8×10－5 J (2)3×10－5 J 1.8×10－5 J(3)－3×10－5 J －1.2×10－5 J解析：(1)电荷从A到B点的过程电势能增加ΔE p1＝3×10－5 J再从B点移到C点时，电势能减少ΔE p2＝1.2×10－5 J则电荷从A移到C的过程中电势能增加了ΔE＝ΔE p1－ΔE p2＝3×10－5 J－1.2×10－5 J＝1.8×10－5 J.(2)若规定A点电势为零，则E p B＝0＋ΔE p1＝3×10－5 JE p C＝0＋ΔE＝1.8×10－5 J.(3)若规定B点电势为零，则由A到B过程电势能增加3×10－5 J.ΔE p1＝E p B－E p AE p A＝E p B－ΔE p1＝0－3×10－5 J＝－3×10－5 J电荷由B到C时电势能减少ΔE p2＝1.2×10－5 J，则ΔE p2＝－(E p C－E p B)＝E p B－E p CE p C＝E p B－ΔE p2＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J.12.如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点．现有一质量为m 、电荷量为－q 、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为2gR .求：(1)小球滑至C 点时的速度大小；(2)若以C 点作为参考点(零电势点)，试确定A 点的电势．答案：(1)7gR (2)－mgR 2q解析：(1)因为B 、C 两点电势相等，故小球从B 到C 的过程中电场力做的总功为零，由几何关系可得BC 的竖直高度h BC ＝3R 2根据动能定理有mg ×3R 2＝mv 2C 2－mv 2B 2解得v C ＝7gR .(2)小球从A 到C ，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg ×3R ＋W 电＝mv 2C 2又根据电场力做功与电势能的关系得 W 电＝E p A －E p C ＝－qφA －(－qφC )又因为φC ＝0可得φA ＝－mgR 2q.。

第一章 4[练案4]基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(2019·广东省湛江市高二上学期期末)下列有关电场线、电势能、电势的说法中正确的是(B)A．正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大B．沿电场线的方向电势越来越低C．电荷在电势越高的地方电势能越大D．电势能越大的地方电场线越密解析：沿电场线的方向电势降低，正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越小，而负电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大，故A错误；根据电场线的物理意义知，沿电场线的方向电势越来越低，故B正确；正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，故C错误；电势能与电场线的疏密没有直接关系，故D错误。

2．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。

其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是(B)A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中匀强电场中的a、b两点解析：甲图中场强大小相同，方向不同，电势φa＝φb。

乙图中场强大小、方向皆相同，电势φa＝φb。

丙图中场强大小相同，方向相反，电势φa＝φb。

丁图中场强大小，方向皆相同，电势φa<φb。

3．某静电场的电场线分布如图，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则(D)A．E P＞E Q，φP＜φQ B．E P＜E Q，φP＞φQC．E P＜E Q，φP＜φQ D．E P＞E Q，φP＞φQ解析：由图P点电场线密，电场强度大，则E P＞E Q。

沿电场线的方向电势降低，则有φP ＞φQ。

故D正确，故选D。

4．(2019·海南省文昌中学高二上学期期末)如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是(C)A．C点的电势高于D点的电势B．O点的电场强度为零C．A、B两点的电场强度相同D．将负电荷从C移到D的过程中，电势能增加解析：根据等量异种电荷电场线、等势面分布特点知，OCD在同一条等势线上，所以D 点电势等于C点电势。

考点1 电势电势 (选修3-1第一章：静电场的第四节电势能和电势)★★★★★○○○1、电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：q E p=ϕ，电势的单位是V 。

(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．(5)沿着电场线方向电势逐渐降低．2、电势反映的是电场中的能的性质，与电场中有无电荷无关，与放置的电荷量无关。

1、等量点电荷的电势比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷电场线分布图连线中点O 处的电势 为零 最小连线上的电势大小(从左到右) 沿连线一直增大 沿连线先变小，再变大沿中垂线由O 点向外电势大小 都为零 O 点最小，向外逐渐变小关于O 点对称的A 与A′、B与B′的电势ΦA <φA ′ 等大2、用电势判断电势能的大小由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越大，电势能越小．正电荷在电势较大的地方具有的电势能也大，负电荷在电势能较大的地方具有的电势能就较小。

(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是( )A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷只在静电力的作用下，一定向电势低的地方运动D．带负电荷的粒子，由静止释放仅受静电力时，一定向电势高的地方运动【答案】AD1、（多选）（山东省济南外国语学校2020学年高二10月月考）下述说法正确的是（）A. 沿电场线方向，场强一定越来越小B. 沿电场线方向，电势一定越来越低C. 电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关D. 电场中某点的电势除了与电场本身和零电势位置的选取有关外，还与放入该点电荷的带电情况有关【答案】BC【精细解读】沿电场线方向，场强不一定越来越小，可能增强，也可能不变，选项A错误；沿电场线方向，电势一定越来越低，选项B正确；电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关，选项C正确；电场中某点的电势与电场本身和零电势位置的选取有关外，与放入该点电荷的带电情况无关，选项D错误；故选BC.2、如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1和P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1和P2两点的电势，则( )A．E1＞E2，φ1＞φ2 B．E1＞E2，φ1＜φ2C．E1＜E2，φ1＞φ2 D．E1＜E2，φ1＜φ2【答案】A【精细解读】由正电荷电场线的特点可知E1＞E2，由沿电场线方向电势逐渐降低可知φ1＞φ2，选项A正确．3、（新疆哈密地区第二中学2020学年高二10月月考）如果把q=1.0×10-7C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×10-4J，无限远电势能为零，那么：（1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？（2）q未移入电场前A点的电势是多少？【答案】（1）1.2×10-4J；1.2×103V；（2）1.2×103V。

4　电势能和电势知识点一　静电力做功与电势能的变化1.一个电荷只在电场力作用下从电场中的P点移到Q点,电场力做了8×10-6J的功,那么( )A.电荷在Q处时将具有8×10-6J的动能B.电荷在Q处时将具有8×10-6J的电势能C.电荷的动能减少了8×10-6JD.电荷的电势能减少了8×10-6J2.在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,静电力做了负功,则( )A.b点的电场强度一定比a点的大B.电场线方向一定从b指向aC.b点的电势一定比a点的高D.该电荷的动能一定减小3.如图L1-4-1所示,在真空中有两个带电荷量相等的正电荷q1和q2,它们分别固定在A、B两点,CD为A、B连线的中垂线.现将正电荷q3由C沿CD移至无限远处,在此过程中( )A.q3的电势能逐渐增加B.q3的电势能先逐渐增加,后逐渐减少C.q3受到的静电力逐渐减小D.q3受到的静电力先逐渐增大,后逐渐减小图L1-4-1 知识点二　点电荷电场中的电势和电势能4.如图L1-4-2所示,Q是带正电的点电荷,P1、P2为其产生的电场中的两点,若E1、E2分别为P1和P 2两点的电场强度的大小,φ1、φ2分别为P1和P2两点的电势,则( )A.E1>E2,φ1>φ2B.E1>E2,φ1<φ2C.E1<E2,φ1>φ2D.E1<E2,φ1<φ2 图L1-4-25.在如图L1-4-3所示的四个电场中均有相互对称分布的a、b两点,其中a、b两点电势和场强都相同的是( )图L1-4-36.[2017·铜陵一中期中]以下说法中正确的是( )A.若一正点电荷在A点的电势能比在B点的大,则B点电势较高B.若一负点电荷在C点的电势能比在D点的大,则C点电势较高C.若正点电荷在E点的电势能为负值,负点电荷在F点的电势能是负值,则F点电势较高D.若一负点电荷在G点的电势能是负值,则G点电势为负值7.如图L1-4-4所示,光滑绝缘的斜面置于电场中,一质量为m、带电荷量为q的点电荷从A点以v0的初速度沿斜面运动到B点时,速度也为v0.下列说法正确的是( )A.A点的场强大于B点的场强B.A点的电势高于B点的电势C.点电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能D.点电荷一定带正电图L1-4-4知识点三　电势能、电势大小的计算与判断8.将一正电荷从无限远处移入电场中M点,电势能减少了8.0×10-9J;将另一负电荷(正、负电荷所带电荷量的绝对值相等)从无限远处移入电场中的N点,电势能增加了9.8×10-9J.若以无限远处为零电势点,M、N两点的电势分别为φM、φN,则下列判断正确的是( )A.φM<φN<0B.φN>φM>0C.φN<φM<0D.φM>φN>09.电荷量分别为+q、+q、-q的三个带电小球分别固定在边长为L的绝缘等边三角形框架的三个顶点上,并置于场强为E的匀强电场中,如图L1-4-5所示.若三角形绕穿过其中心O且垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°,则此过程中系统电势能变化情况为( )A.减少EqLB.增加EqLC.减少2EqLD.增加2EqL图L1-4-5知识点四　等势面10.关于等势面,下列说法正确的是( )A.电荷在等势面上移动时,由于不受静电力作用,所以说静电力不做功B.在同一个等势面上各点的场强大小相等C.两个电势不相等的等势面可能相交D.若相邻两等势面的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小11.a、b两异种点电荷所形成的电场中的部分等势面如图L1-4-6所示,已知A点电势高于B点电势.若a、b两点电荷的电荷量大小分别为q a和q b,则( )A.a为正电荷,q a<q bB.a为正电荷,q a>q bC.a为负电荷,q a<q bD.a为负电荷,q a>q b 图L1-4-612.如图L1-4-7所示,虚线a、b、c是在O点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面,一带正电的粒子射入该电场中,其运动轨迹如实线KLMN所示.不计粒子的重力,由图可知( )A.粒子运动时电场力先做负功,后做正功B.a、b、c三个等势面的电势关系是φa>φb>φcC.粒子运动时的电势能先增大后减小D.粒子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等图L1-4-7 13.(多选)如图L1-4-8所示,在负点电荷-Q产生的电场中,一带负电的试探电荷从A点分别移到以-Q为圆心的圆周上的B、C、D、E点,则下列说法正确的是( )A.试探电荷从A到B,电势能减少B.试探电荷从A到E,静电力做功最大C.试探电荷从A点分别到B、C、D、E点,静电力做功一样多D.A点的电势比D点的高图L1-4-814.(多选)质量为m的带电小球射入匀强电场后,以方向竖直向上、大小为2g(g为重力加速度)的加速度向下运动,在小球下落h高度的过程中( )A.小球的重力势能减少了2mghB.小球的动能减少了2mghC.静电力做负功2mghD.小球的电势能增加了3mgh15.如图L1-4-9所示,水平虚线为匀强电场的等势线,一个带电小球以一定的速度射入该匀强电场后,运动轨迹如图中实线所示,已知小球受到的重力不能忽略.下列说法中正确的是( )图L1-4-10A.小球在b点的动能一定大于小球在a点的动能B.若小球从a点向b点运动,则动能和电势能之和一定增加C.若小球从b点向a点运动,则重力势能和电势能之和一定减小D.根据图中信息不能确定小球在a、b两点的电势能大小关系16.(多选)如图L1-4-10所示,在粗糙的水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中( )A.小物块所受静电力逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小C.M点的电势一定高于N点的电势图L1-4-10D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功17.如图L1-4-11所示,匀强电场的电场线与AC平行,把1×10-8C的负电荷从A点移到B点,静电力做功6×10-8J,AB长6cm,AB与AC成60°角.(1)请判断场强的方向;(2)设B处电势为1V,则A处电势为多少?电子在A处的电势能为多少?图L1-4-111.D　[解析]电荷只在电场力作用下由P到Q,电场力做了8×10-6J的功,合力做功即为8×10-6J,根据动能定理知,动能增加了8×10-6J,电荷的初动能未知,所以不能判断出电荷在Q 点的动能的大小,选项A、C错误;电势能的大小与零电势能点的选择有关,该题没有给出零电势能点,所以不能判断电荷在Q点的电势能,选项B错误;电场力做了8×10-6J的功,根据功能关系知,电荷的电势能减小8×10-6J,选项D正确.2.C　[解析]静电力做负功,该电荷的电势能增加,正电荷在电势高处电势能较大,C正确;静电力做负功,同时电荷可能还受其他力作用,外力对它做的总功不一定为负,由动能定理可知,动能不一定减小,D错误;电势高低与场强大小无必然联系,A错误;b点电势高于a点的,但a、b可能不在同一条电场线上,B错误.3.D　[解析]CD线上各点场强方向均为C→D,场强大小先逐渐增大,再逐渐减小,所受静电力先逐渐增大,再逐渐减小,选项C错误,选项D正确;静电力一直对电荷q3做正功,电势能逐渐减小,选项A、B错误.4.A　[解析]由正电荷周围电场线的特点可知E1>E2,沿电场线方向电势逐渐降低,可知φ1>φ2,选项A正确.5.C　[解析]因为电势是标量,并且a、b在题中的四个电场中具有对称性,故四个电场中a、b 两点的电势都是相等的,而电场强度是矢量,A图中两对称点的电场强度大小相等、方向相反;B图中两个场强叠加后,a点的场强方向斜向右上方,b点的场强方向斜向右下方;C图中两对称点的场强大小相等,方向都是水平向右;D图中a点的场强方向向上,b点的场强方向向下,因此只有选项C正确.6.C　[解析]正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能反而小,选项A、B错误;由φ=,可知选项C正确,D错误.7.C　[解析]点电荷从A到B的过程中,只有重力和电场力做功,根据动能定理可知,电场力做正功,由功能关系可知,电荷的电势能减小,C正确;由于不知道电场方向和电场是否均匀,所以A、B、D错误.8.C　[解析]无限远处电荷的电势能为0,则正电荷在M点的电势能为-8.0×10-9J,负电荷在N点的电势能为9.8×10-9J.由φ=可知,M、N两点的电势φM<0,φN<0,且|φN|>|φM|,故φN<φM<0,选项C正确.9.D　[解析]三角形绕穿过其中心O的轴顺时针转过120°,电荷量为+q、+q、-q的带电小球所受的静电力分别做功-、-、-EqL,总功为-2qEL,电势能增加2EqL,选项D正确. 10.D　[解析]等势面由电势相等的点组成,等势面处的电场线跟等势面垂直,因此电荷在等势面上移动时,静电力不做功,但并不是不受静电力的作用,选项A错误;等势面上各点场强的大小不一定相等,等势面不可能相交,选项B、C错误;等差等势面的疏密能反映场强的大小,选项D正确.11.B　[解析]若把该图与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较,则靠近正电荷的点电势较高,靠近负电荷的点电势较低,所以a为正电荷.等量异种点电荷电场中的等势面左右对称,无穷远处的电势为0;该图左侧的等势线比较密,无穷远处的电势为0,所以无穷远处与两点电荷所在处之间的电势差相比,与a所在处之间的电势差比较大,所以a所带的电荷量较多,选项B正确.12.D　[解析]根据带电粒子轨迹的弯曲方向可知,带电粒子受到了点电荷的引力作用,所以点电荷一定带负电,电场线方向从无穷远处到O终止,根据顺着电场线方向电势降低可知,φa<φb<φc,选项B错误;粒子所受的静电力与速度的夹角先为锐角,后为钝角,所以电势能先减小后增大,选项A、C错误;整个运动过程中,带电粒子只有两种形式的能:电势能和动能,根据能量守恒定律知,粒子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等,选项D正确.13.AC　[解析]B、C、D、E在同一等势面上,所以试探电荷在这四点时的电势能相等,试探电荷带负电,由A向B、C、D、E点移动过程中静电力做等量正功,故电势能均减少,A、C正确,B 错误;在负点电荷的电场中,D点比A点距离场源电荷远,所以D点的电势比A点的高,故D错误.14.BD　[解析]带电小球受到向上的静电力和向下的重力,根据牛顿第二定律得F合=F电-mg=2mg,得F电=3mg,在下落过程中静电力做功W电=-3mgh,重力做功WG=mgh,总功W=W电+WG=-2mgh,根据做功与势能变化关系可知,小球重力势能减少了mgh,电势能增加了3mgh,根据动能定理可知,小球的动能减小了2mgh.15.A　[解析]由于等势线水平,则电场线一定沿竖直方向,根据曲线运动的轨迹与合外力的关系可知,小球受到的合外力方向一定向上,且静电力方向也竖直向上,若小球从a点向b点运动,合外力对小球做正功,故小球动能一定增加,若小球从b点向a点运动,合外力对小球做负功,故小球动能一定减少,选项A正确;小球从a点向b点运动过程中,重力势能增加,根据能量守恒定律可知,动能和电势能之和一定减小,选项B错误;小球从b点向a点运动过程中,动能减小,则重力势能和电势能之和一定增加,选项C错误;小球从a点向b点运动过程中,静电力一定做正功,则电势能一定减小,故小球在a点的电势能一定大于在b点的电势能,选项D错误.16.ABD　[解析]小物块在从M点运动到N点的过程中,一定受到向左的摩擦力,所以静电力一定向右,随着物块离点电荷Q距离越来越大,静电力逐渐减小,A正确;由动能定理可得WE-μmgx=0,即WE=μmgx,静电力做正功,小物块具有的电势能减小,其减少量等于克服摩擦力做的功,B、D正确;因为点电荷Q的电性未知,所以不能判断M、N两点电势的高低,C错误. 17.(1)由C点指向A点　(2)-5V　5eV[解析](1)将负电荷从A点移至B点,静电力做正功,所以所受静电力方向由A点指向C点,因为是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由C点指向A点.(2)由WAB=EpA-EpB=q(φA-φB)可知φA=+φB=V=-5V电子在A点的电势能EpA=(-e)×(-5V)=5eV.。

知行合一第十章 静电场中的能量 10.1 电势能和电势一、单选题：1. 将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，静电力做功为6.0×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，静电力做功为7.0×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 的关系为( ) A.φM <φN <0 B.φN >φM >0 C.φN <φM <0D.φM >φN >0解析 取无穷远处电势φ∞＝0。

对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－q φM ，φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9 Jq；对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－q φN ，φN ＝－W N ∞q＝－7×10－9 Jq；所以φN <φM <0，选项C 正确。

答案 C2.说法正确的是( )A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则静电力做功为零C.正电荷沿着电场线运动,静电力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,静电力对负电荷做负功D.电荷在电场中运动,因为静电力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立,所以选项A错误;静电力做功只和电荷的初、末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,选项B正确;正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同,故静电力对正电荷做正功,同理,负电荷逆着电场线的方向运动,静电力对负电荷做正功,选项C错误;电荷在电场中虽然有静电力做功,但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律,选项D错误。

3.在静电场中,将一正电荷从A点移到B点,静电力做了负功,则()A.B点的电场强度一定比A点大知行合一知行合一B.电场线方向一定从B 指向AC.B 点的电势一定比A 点高D.该电荷的动能一定减少A 到B ,静电力对正电荷做负功,该电荷电势能增加,q φA <q φB ,即φA <φB ,故选项C 正确;电场线不一定是直线,选项B 错误;该电荷除了受静电力,是否还受其他力不清楚,选项D 错误;条件不足,无法判断A 、B 两点电场强度的大小,选项A 错误。

第2章电势能与电势差单元测试(分值：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分．共42分．每小题至少有一个答案是正确的，把正确答案的字母填在题后的括号内．)1．下列说法中，正确的是( )A．当两个正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B．当两个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C．一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D．一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小【解析】两同种电荷靠近时要克服电场斥力做功，系统的电势能增大；两异种电荷靠近时，电场引力做正功，系统的电势能减少．由此判断A、B正确，C、D错误．【答案】AB2．关于等势面的说法，正确的是( )A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小【解析】等势面由电势相等的点组成，电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．【答案】 D3．下列关于静电场的说法正确的是( )A．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动C．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零D．初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动【解析】由于场强是矢量，A对；若正电荷具有初速度，只在电场力作用下，不一定从高电势点向低电势点运动，B错；电势具有相对性，零电势点是可任意选取的，故C对；初速为零的正电荷若在电场线不为直线的电场中，只在电场力作用下，其将不沿电场线运动，故D 错．【答案】 AC 4.图1如图1所示，在一匀强电场区域中，有A 、B 、C 、D 四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A 、B 、C 三点电势分别为φA ＝1 V ，φB ＝4 V ，φC ＝0，则D 点电势φD 的大小为( )A ．－3 VB ．0C ．2 VD ．1 V【解析】 在匀强电场中，由于AD 与BC 平行且相等，故U AD ＝U BC ，即φA －φD ＝φB －φC ，代入数据解得φD ＝－3 V.【答案】 A 5.图2如图2所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度v A 经过A 点向B 点运动，经过一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是( )A ．A 点的场强一定大小B 点的场强 B ．A 点的电势一定高于B 点的电势C ．粒子在A 点的速度一定小于在B 点的速度D ．粒子在A 点的电势能一定小于在B 点的电势能【解析】 粒子受电场力方向向左，粒子带正电，故场强向左，B 错D 对；一条电场线无法判断场强大小，故A 错；粒子从A 点到B 点，电场力做负功，A 点速度大于B 点速度，C 错．【答案】 D6．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1， E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1【解析】 U 1＝Q C ，E 1＝U 1d .当板间距变为12d 时，由C ＝εS4πkd可知电容变为2C ，而带电荷量也变为2Q ，故U 2＝2Q 2C ＝U 1，E 2＝U 212d ＝2U 1d＝2E 1，故C 选项正确．【答案】 C 7.图3如图3所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( )A ．U 1变大、U 2变大B ．U 1变小、U 2变大C ．U 1变大、U 2变小D ．U 1变小、U 2变小【解析】 设进入偏转场时的速度为v 0，偏转极板长为L ，两板间距为d ，则由U 1q ＝12mv 20，t ＝L v 0，v y ＝U 2q dm ·t ，tan θ＝v y v 0，知：tan θ＝U 2L 2U 1d，故选项B 正确． 【答案】 B二、非选择题(本题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)8.图4(9分)如图4所示，虚线是在某实验过程中实际绘出的某一平面静电场中的一簇等势线，若带电粒子从a 点射入电场后，仅在电场作用下恰能沿图中实线运动，b 点是其运动轨迹上的另一点，用E a 、φa 、v a 、E b 、φb 、v b 分别表示a 点和b 点的场强、电势和粒子的速率，则E a _________E b 、φa __________φb 、v a _______v b (三个空均选填“大于”、“小于”或“不能比较”)【解析】 因为等势线越密处的场强越大，E a 大于E b ；由曲线运动的特点可知，带电粒子所受电场力必指向轨迹内侧，且垂直于等势面，故粒子从a 点到b 点过程中，电场力做负功，v a 大于v b .仅由题给的条件不能判断带电粒子的电性以及a 点和b 点的电势高低．【答案】 大于 不能比较 大于 9.图5(11分)如图5所示，在竖直向下，场强为E 的匀强电场中，长为l 的绝缘细杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，两个小球A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质量分别为m 1和m 2(m 1<m 2)，A 带负电，电荷量为q 1，B 带正电，电荷量为q 2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为________，在竖直位置处两球的总动能为________．【解析】 由于场强方向向下，A 球带负电受到向上的电场力．B 球带正电受到向下的电场力，且m 1<m 2，故系统必沿顺时针方向转动，则电场力对A 球做正功W 1＝q 1El /2，对B 球做正功W 2＝q 2El /2，总功为W ＝W 1＋W 2＝(q 1＋q 2)El /2.此过程中两球重力所做总功W ′＝m 2g l 2－m 1g l2，由动能定理可知此时两球的总动能为E k ＝W ＋W ′＝[(q 1＋q 2)E ＋(m 2－m 1)g ]l2.【答案】 q 1＋q 2El 2[q 1＋q 2E ＋m 2－m 1g ]l210.图6(12分))如图6所示，在真空中的O 点放一点电荷Q ＝1.0×10－9C ，直线MN 过O 点，OM ＝30 cm ，M 点放一点电荷q ＝－2×10－10C ，求：(1)M 点的场强大小；(2)若M 点的电势比N 点的电势高15 V ，则电荷q 从M 点移到N 点，它的电势能变化了多少？【解析】 (1)根据E ＝kQ r2得M 点的场强 E ＝9.0×109× 1.0×10－930×10－22＝100 N/C.(2)电荷q 从M 点移到N 点，电场力做功W MN ＝qU MN ＝－2×10－10×15 J＝－3×10－9 J.这一过程中电场力做负功，电势能增加3×10－9J.【答案】 (1)100 N/C (2)电势能增加了3×10－9J 11.图7(12分)如图7所示，在一块足够大的铅板A 的右侧固定着一小块放射源P ，P 向各个方向放射出电子，速率为107m/s.在A 板右方距A 为2 cm 处放置一个与A 平行的金属板B ，在B 、A 之间加上直流电压．板间的匀强电场场强E ＝3.64×104 N/C ，方向水平向左．已知电子质量m ＝9.1×10－31 kg 、电荷量e ＝1.6×10－19 C ，求电子打在B 板上的范围．【解析】电子离开放射源后做匀变速运动．初速度垂直板的电子直接沿电场线运动到B 板的O 点．其他电子打在以O 点为中心的周围某一位置．设初速度与板平行的电子打在B 板上的N 点，且距O 点最远．电子竖直方向上的分运动ON ＝v 0t ①水平方向上的分运动d ＝12·eE m t2②将v 0＝107m/s ，e ＝1.6×10－19C ，m ＝9.1×10－31 kg ，E ＝3.64×104 N/C ， d ＝2×10－2 m 代入①②求得 O N ＝2.5×10－2 m ＝2.5 cm.即电子打在B 板上的范围是以O 为圆心，以2.5 cm 为半径的圆面． 【答案】 以O 为圆心，以2.5 cm 为半径的圆面12．(14分)如图8所示，质量为m 、电荷量为＋q 的小球从距地面一定高度的O 点，以初速度v 0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L ，求：图8(1)电场强度E 为多大？(2)小球落地点A 与抛出点O 之间的电势差为多大？ (3)小球落地时的动能为多大？【解析】 (1)分析水平方向的分运动有： v 2＝2aL ＝2qEL m ，所以E ＝12mv 2qL.(2)A 与O 之间的电势差 U AO ＝E ·L ＝12 mv 2q.(3)设小球落地时的动能为E k A ，空中飞行的时间为t ，分析水平方向和竖直方向的分运动有：v 0＝qE m ·t ，v A ＝gt ，E k A ＝12mv 2A解得：E k A ＝2mg 2L 2v 20.【答案】 (1)12mv 20qL (2)12 mv 20q (3)2mg 2L2v 20。

作业1.电场线散布以下图， 电场中a 、b 两点的电场强度大小分别为 E a 和E b ，电势分别为φa和φ，则()bA ．Ea＞E ，φ＞φ B ．E ＞E ，φ＜φb a b a b a b C ．Ea ＜E ，φ＞φ D ．E ＜E ，φ＜φb a ba bab 分析： 电场线的疏密表示电场强度的大小，得E a ＜E b ，所以A 、B 错误．沿着电场线 方向电势降低，所以 C 正确，D 错误．答案： C2．对于等势面，以下说法正确的选项是()．电荷在等势面上挪动时，因为不受电场力作用，所以说电场力不做功B ．在同一个等势面上各点的场强盛小相等C ．两个不等电势的等势面可能订交D ．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反应场强的大小分析：等势面由电势相等的点构成，等势面邻近的电场线跟等势面垂直， 所以电荷在等势面上挪动时，电场力不做功，但其实不是不受电场力的作用，A 错．等势面上各点场强盛 小不必定相等，等势面不行能订交，B 、C 错．等差等势面的疏密反应场强的大小， D 对． 答案：D 3．在电场中，把电荷量为 －9 C 的正点电荷从A 点移到B 点，战胜静电力做功6×104×10 －8) J ，以下说法中正确的选项是(A ．电荷在B 点拥有的电势能是－8 6×10J B ．B 点的电势是15VC ．电荷的电势能增添了 －8 J 6×10D ．电荷的电势能减少了 －86×10 J分析：电荷在电场中某点的电势能拥有相对性，只有确立零势能点，B 点的电势、电势能才有确立的值，所以A 、B 错．战胜静电力做功6×10－8J ，则电势能增添了6×10－8J ，所以C 对D 错． 答案：C4．在以下图的四个电场中，均有互相对称散布的a、b两点，此中a、b两点电势和场强都同样的是()分析：此题考察电场的叠加．因为电势是标量，并在题中的四个电场中拥有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，所以A图中点电荷的电场对称点的电场强度大小相等方向相反；B图中叠加后a点斜向右上方，b点斜向右下方；C图中叠加后都是水平向右；答案：CD图中叠加后a点向上，b点向下．所以只有选项C正确．5.三个点电荷电场的电场线散布以下图，图中a、b两点处的场强盛小分别为Ea、Eb，电势分别为φ、a φ，则b()A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea<Eb，φa<φb，φC．Ea>Eb a<φb，φD．Ea<Eba>φb分析：由图能够看出a处电场线更密，所以Ea>Eb，依据对称性，a处的电势应与右侧负电荷邻近对称点的电势相等，再依据沿电场线方向电势降低能够判断φ>φa.故C项正b确．答案：C6．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A．b点的电场强度必定比a点大B．电场线方向必定从b指向aC．b点的电势必定比a点高D．该电荷的动能必定减小分析：电场力做负功，该电荷电势能增添．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功，同时电荷可能还受其余力作用，总功不必定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错．电势高低与场强盛小无必定联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．答案：C7.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞翔，最后走开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小分析：带负电的粒子以速度v进入电场后，电场力的方向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，先由低电势面运动到高电势面，而后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项 A、B、D错误．答案：C8．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，此中Q1带正电，它们连线的延伸线上有a、b两点．一正尝试电荷以必定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图乙所示．则()．Q2带正电B．Q2带负电C．尝试电荷从b到a的过程中电势能增大D．尝试电荷从b到a的过程中电势能减小分析：逐项剖析以下：选项诊疗结论A由v－t图，v↓，故尝试电荷受向左的库仑力，所以Q2带负电×B同选项A√C 因为静电力(库仑力)做负功，其电势能增大√D同选项C×答案：BC9.以下图，实线为不知方向的3条电场线，从电场中M点以同样速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a必定带正电， b必定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增添C．a的加快度将减小，b的加快度将增添D．两个粒子的动能，一个增添一个减小分析：设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判断a带正电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，b带正电，A错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增添，B、D错；但由电场线的疏密可判断，a受电场力渐渐减小，加快度减小，b正好相反，应选项C正确．答案：C10．以下图，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、L2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，此中a、c两点在x轴上，b、d两点对于x轴对称．以下判断正确的选项是()A．b、d两点处的电势同样B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度同样D．将一尝试电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小分析：依据等量异种点电荷电场线及等势线的散布可知b、d两点电势同样，电场强度大小相等、方向不一样，选项A 对，C 错．c 点电势为 0，由a 经b 到c ，电势越越低，正电荷由a 经b 到c 电势能越越小，选项B 、D对．答案： ABD11.以下图，匀强电场电场线与AC 平行，把10－8 C 的负电荷从A 点移到B 点，静电力 做功6×10－8 J ，AB 长6cm ，AB 与AC 成60°角．(1)求场强方向； (2)设B 处电势为 1V ，则A 处电势为多少？电子在 A 处电势能为多少？分析： (1)将负电荷从A 移至B ，静电力做正功，所以所受静电力方向沿A 至C.又因 为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C 指向A. (2)由WAB ＝E －E p B ＝q(φ－φpA A B)可知φWAB 6×10－8＋1 V ＝－5VA ＝q ＋φ＝B －10－8电子在A 点的电势能EpA ＝qφA ＝(－e)×(－5V)＝5eV答案： (1)由C 指向A (2)－5V5eV12.以下图，在竖直平面内，圆滑绝缘直杆 A C 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为 AC 的中点，C 点位于圆周的最低点．现有一质量为m 、电荷量为－q 、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑．已知重力加快度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2gR.求：(1)小球滑至C点时的速度大小；(2)若以C点作为参照点(零电势点)，试确立A点的电势．分析：(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度3RhBC＝2依据动能定理有223R mvC mvB解得vC＝7gR2(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg×3R＋W电＝mvC2又依据电场力做功与电势能的关系得W 电＝E－E＝－qφ－(－qφpApC A C)又因为φ＝0C－mgR可得φ＝－A2qmgR 答案：(1)7gR (2)2q。

电势能和电势同步练习一、单选题1.下列说法中正确的是()A. 正电荷放于电势越低处，电势能越小B. 负电荷放于电场线越密处，电势能越小C. 正电荷由电势低处移到电势高处，电场力作正功D. 负电荷沿电场线移动，电势能减小2.如图所示，AB为电场中的一条电场线，电场方向由A指向B，以下说法正确的是()A. 该电场一定是匀强电场B. 负电荷放在B点所受电场力方向向右C. A点的电势一定低于B点电势D. 负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大3.某区域的电场线分布如图所示，A，B为同一条电场线上的两点，则下列说法中正确的是()A. 电势φA>φBB. 电场强度的大小E A>E BC. 将正电荷从A点移到B点电场力做负功D. 将负电荷放在A、B两点具有的电势能E PA>E PB4.有如图所示，在匀强电场中有O、A、B三点，OA=OB=5cm，其中O、A电势分别为0V、5V，OA与OB的夹角为120°，A、B在同一条竖直线上。

现有一不计重力、带电量为e的粒子以4eV的动能从A点沿AO方向飞入电场，经过B点时，动能与在A点时相同，且在同一条竖直线上，则下列说法正确的是A. 该带电粒子带正电B. 粒子运动过程中，电场力一直做正功C. 粒子能运动到O点，且在O点时电势能为零D. 该电场强度大小为200V/m，方向水平向左5.如图所示，O点是正六边形abcdef的中心，空间有一匀强电场，恰好与正六边形平面平行(图中未画出)。

已知正六边形边长L=√3，a、c、e三点的电势分别为φa=1V、φc=4V、φe=7V，下列判断正确的是()A. O点的电势为2√3VB. 电场强度的方向由a指向dC. 一电子从f点运动到d点，电势能增加了√3eVD. 电场强度的大小为2V/m6.一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以−v0做直线运动，其v−t图象如图所示．粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是()A. A，B，C三点的电势关系为φB>φA>φCB. A，B，C三点的场强大小关系为E C>E B>E AC. 粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D. 粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功7.在真空中A、B两点分别放有异种点电荷−Q和+2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，则下列说法正确的是()A. 场强大小关系有E a=E b、E c=E dB. 电势高低关系有φa>φb、φc>φdC. 将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D. 将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变8.如图是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A，B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度v又一次经过A点，且v 与v0的方向相反，则以下说法中正确的是()A. A，B两点的电场强度是E A<E BB. 负电荷q先后经过A点的速度大小v0=vC. 负电荷q在A，B两点的电势能E pA>E pBD. A，B两点的电势是φA<φB9.某区域电场线如图所示，A、B为区域上两点，下列说法正确的是()A. 正电荷在A点所受电场力比在B点所受电场力小B. A点电势低于B点电势C. 正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能D. 将电子从A点移动到B点，电场力做正功10.如图所示，A、B两点各放有电量为+Q和+3Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则说法正确的是()A. 电场力一直做正功B. 电场力一直做负功C. 电场力先做正功再做负功D. 正电荷在C点的电势能E C大于在D点的电势能E D二、多选题11.空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA<OB，OM=ON，一带正电的粒子在AB间的电势能Ep随x的变化规律为如图所示的折线，则下列判断中正确的是()A. AO间的电场强度等于OB间的电场强度B. M点电势比N点电势低C. 若将一带负电的粒子从M点静止释放，它一定能通过N点D. 该粒子从M向O移动过程中，所受电场力做正功12.如图所示，在真空中固定两个等量异号点电荷+Q和−Q，图中O点为两点电荷连线的中点，P点为连线上靠近−Q的一点，MN为过O点的一条线段，M点与N点关于O点对称，NO=PO.下列说法中正确的是A. 同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同B. N、P两点的电势相同C. 将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能先增大后减小D. 将一电子从N点移到P点，电子的电势能增大13.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是()A. x2～x3段做匀加速直线运动B. x1处电场强度为零C. 粒子经过x1处时动能最大D. 在0、x1、x2、x3处电势的关系为φ1<φ2=φ0<φ3三、计算题14.如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q=4×10−7C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为W AB=3.2×10−6J，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为60∘；求：(1)B、A间电势差U BA是多少？(2)电场强度E是多大？(3)如果A点的电势为−4V，求B点的电势为多大？电荷量q′=4×10−6C的正电荷在A点具有的电势能是多少？15.在真空中O点放一个正点电荷Q=+1.0×10−9C，直线MN通过O点，OM的距离r=30cm，如图所示。

人教版（2019版）1 电势能和电势(2466)1.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，静电力做了负功，则（）A.该电荷的电势能一定减小B.b点的电势一定比a点的电势高C.电场线方向一定从b指向aD.b点的电场强度一定比a点的电场强度大2.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A.电场强度越大的地方，电势越高B.在电场强度为零的地方，电势也为零C.随着电场强度逐渐减小，电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向3.(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是（）A.沿着电场线的方向电势逐渐降低B.电势降低的方向一定是电场线的方向C.正电荷只在静电力的作用下，一定向电势低的地方移动D.负电荷只在静电力的作用下，由静止释放后一定向电势高的地方移动4.三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的电场强度大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则（）A.E a>E b，φa>φbB.E a<E b，φa<φbC.E a>E b，φa<φbD.E a<E b，φa>φb5.在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场.恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点.下列说法正确的是（）A.P点的电场强度比Q点的电场强度大B.P点的电势比Q点的电势高C.P点电子的电势能比Q点电子的电势能大D.电子沿直线从N到M的过程中所受静电力恒定不变6.(多选)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ¯<NQ¯.下列叙述正确的是（）A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少D.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变7.如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点.已知a、b两点的电势分别为φa=3V，φb=9V，则下列叙述正确的是（）A.该电场在C点处的电势一定为6VB.a点处的电场强度E a一定小于b点处的电场强度E bC.正电荷从a点运动到b点的过程中，电势能一定增大D.正电荷只受静电力作用时，从a点运动到b点的过程中，动能一定增大8.图甲中AB是某电场中的一条电场线.若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷沿电场线从A运动到B过程中的速度随时间变化图像如图乙所示.关于A、B 两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是（）A.φA>φB，E A>E BB.φA>φB，E A<E BC.φA<φB，E A>E BD.φA<φB，E A<E B9.(多选)两个等量正点电荷固定在图中P、Q两点，MN为P、Q连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（）A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程中电势能逐渐减小C.q运动到O点时动能最大D.q运动到O点时电势能为零10.(多选)光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图所示.今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动过程中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）A.外力F对系统做正功，弹性势能增大B.外力F对系统做正功，弹性势能减小C.静电力做正功，电势能减小D.静电力做负功，电势能增大11.如图所示，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电的小球P，小球所处的空间存在着方向竖直向上的匀强电场，小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态.现给小球一竖直向上的初速度，小球最高能运动到M点.在小球从开始运动至运动到最高点时，以下说法正确的是（）A.小球电势能的减少量大于小球重力势能的增加量B.小球机械能的改变量等于静电力做的功C.小球动能的减少量等于静电力和重力做功的代数和D.弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量12.一个质量为m的带电小球在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度大小为g3，方向竖直向下，其中g为重力加速度.在小球下落ℎ高度的过程中，下列说法正确的是（）A.小球的动能增加23mgℎ B.小球的电势能减小23mgℎC.小球的重力势能减少13mgℎ D.小球的机械能减少23mgℎ13.[2019·合肥四校联考]如图所示，绝缘粗糙的水平轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，BC为竖直直径，半圆形轨道的半径R= 0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104N/C.现有一电荷量q=+1.0×10−4C、质量m=0.1kg的带电体(可视为质点)在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点(图中未画出\（）.g\)取10m/s2，求：(1)带电体运动到半圆形轨道B点时对轨道的压力大小；(2)D点到B点的距离x DB；(3)带电体在从P点开始运动到落至D点的过程中的最大动能.参考答案1.【答案】:B知，正电荷在电【解析】:静电力做负功，电势能一定增加，A错误；由φ=E pq势越高处电势能越大，B正确；b点电势高于a点电势，但电场线方向不一定从b 指向a，C错误；电场强度大小与电势高低无关，D错误.2.【答案】:D【解析】:电场强度为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正点电荷连线的中点处的电场强度为零但是电势大于零，选项B错误；电场强度大小与电场线的疏密程度有关，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，故随着电场强度逐渐减小，电势不一定降低，选项A、C错误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，而电场线的方向是电势降落最快的方向，选项D正确.3.【答案】:A；D【解析】:沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A正确；电势降低的方向不一定是电场线的方向，故B错误；若正电荷具有初速度，即使只受静电力作用，也可由低电势点向高电势点移动，故C错误；负电荷只在静电力的作用下由静止释放，一定向电势高的地方移动，故D正确.4.【答案】:C【解析】:由题图可知，a点附近的电场线比b点附近的电场线密，所以E a>E b，电场线由高电势处指向低电势处，a点的电势一定低于b点的电势，即φb>φa，故选项C正确.5.【答案】:B【解析】:因为电场线密集处电场强度大，所以P点的电场强度小于Q点的电场强度，选项A错误；因为沿电场线方向电势降低，所以P点的电势高于Q点的电势，选项B正确；根据负电荷在电势高处电势能小，可知P点电子的电势能比Q 点电子的电势能小，选项C错误；沿直线从N到M的过程中，电场线先逐渐变稀疏，然后变密集，故此过程中，电子所受静电力先减小后增大，选项D错误.6.【答案】:A；D【解析】:由正点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以将正的点电荷从M点移到N点，静电力做正功，电势能减小，故A正确，B错误；将负的点电荷由M点移到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错误；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力做功为零，电势能不变，故D正确.7.【答案】:C【解析】:本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及电场强度大小情况都不能确定，A、B错误；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，静电力做负功，动能减小，电势能增大，C 正确，D错误.8.【答案】:C【解析】:负电荷从A由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B.说明负电荷受到的静电力方向从A指向B，那么电场方向就是由B指向A,由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是φA<φB，负电荷从A运动到B的过程中，它的加速度是逐渐减小的(题图乙中曲线切线的斜率表示加速度的大小)，由牛顿第二定律知，负电荷从A到B时，受到的静电力是逐渐减小的，由E=F知，E A>E B，C正确.q9.【答案】:BC【解析】:q由A向O运动的过程中，静电力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做非匀变速直线运动，静电力做正功，q的速度增大，通过O 点后在静电力的作用下做减速运动，所以q运动到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ>0，所以q在O点时电势能大于零，故选项B、C正确，选项A、D错误.10.【答案】:B；D【解析】:外力对小球做正功，当小球B向右运动时，两球间的距离增大，静电力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A错误，B正确；由于两球间的距离增大，所以静电力做负功，系统电势能增大，C错误，D正确.11.【答案】:D【解析】:小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态，可知小球所受重力大小等于其受到的静电力大小，即mg=qE,小球在竖直向上运动的过程中，其重力做的功和静电力做的功的代数和为零，则弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量，故A、C错误，D正确；小球受到静电力、重力和弹力三个力的作用，故小球机械能的改变量等于静电力做的功和弹簧的弹力做的功的代数和，故B错误.12.【答案】:D【解析】:由牛顿第二定律得知，小球所受的合力F合=ma=13mg，方向向下，根据动能定理知，小球的动能增加ΔE k=F合ℎ=13mgℎ，故A错误；由牛顿第二定律得mg−F=13mg，解得静电力F=23mg，且方向竖直向上，则静电力做功W电=−Fℎ=−23mgℎ，小球的电势能增加23mgℎ，故B错误；小球在竖直方向上下降ℎ高度时，重力做正功mgℎ，因此小球的重力势能减少mgℎ，故C错误；小球的电势能增加2 3mgℎ，根据能量守恒定律知，小球的机械能减少23mgℎ，故D正确.13(1)【答案】6.0N【解析】:设带电体通过C点时的速度为v C，根据牛顿第二定律得mg=m v C2R解得v C=2.0m/s设带电体通过B点时的速度为v B，轨道对带电体的支持力大小为F B，带电体在B 点时，根据牛顿第二定律得F B−mg=m v B2 R带电体从B运动到C的过程中，根据动能定理得−mg×2R=12mv C2−12mv B2联立解得F B=6.0N根据牛顿第三定律知，带电体对轨道的压力F B′=6.0N.(2)【答案】0【解析】:设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有2R=12gt2x DB=v C t−12·Eqmt2联立解得x DB=0.(3)【答案】1.17J【解析】:带电体由P点到B点做加速运动，故最大速度一定出现在从B到C的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45∘角斜向右下方，故最大速度一定出现在B点右侧对应圆心角为45∘处.设带电体的最大动能为E km，根据动能定理得qERsin45∘−mgR(1−cos45∘)=E km−12mv B2解得E km≈1.17J.。