实验1 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示 (2)

DSP实验一报告一．实验内容（一）实验名称：离散信号的MATLAB产生和图形显示（二）实验内容：1、编写程序产生序列，x(n)=cosn, 099其中，=0，，，，，，，2画出序列的图形，说明信号时域振荡程度的变化，理解数字信号的“低频”和“高频”的概念。

2、画出下列序列的图形，进行计算并用图形显示结果。

x(n)=sin +3cos , -525y(n)=(-n-2)+(n-16)计算，z(n)=x(n)+y(n)3、课本136页第20题画出四种理想滤波器的幅频特性图（一个周期）和单位冲激响应波形图（根据公式画图）。

其中，（1）=0.3 (2)=0.8 (3)=0.5;=0.7 (4)=0.65;=0.8角频率间隔= ，M=256时间范围-5050二．编程原理、思路和公式1、编写程序产生序列，x(n)=cosn, 099其中，=0，，，，，，，2画出序列的图形，说明信号时域振荡程度的变化，理解数字信号的“低频”和“高频”的概念。

调用Matlab中的基本数学函数f(x)=cosx,因为要产生序列，所以采用stem(x)的方式输出图形。

2、画出下列序列的图形，进行计算并用图形显示结果。

x(n)=sin +3cos , -525y(n)=(-n-2)+(n-16)计算，z(n)=x(n)+y(n)先绘出x(n)和y(n)分别的图形，然后相加得到z(n)的图形。

x(n)是一个周期为24的三角函数。

3、课本136页第20题画出四种理想滤波器的幅频特性图（一个周期）和单位冲激响应波形图（根据公式画图）。

其中，（1）=0.3 (2)=0.8 (3)=0.5;=0.7 (4)=0.65;=0.8角频率间隔= ，M=256时间范围-5050直接根据四种理想滤波器的公式表达式作图。

三．程序脚本及其注释1. 编写程序产生序列，x(n)=cosn, 099其中，=0，，，，，，，2画出序列的图形，说明信号时域振荡程度的变化，理解数字信号的“低频”和“高频”的概念。

数字信号处理实验报告实验1 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示【实验目的】加深对常用离散信号的理解；【实验内容】（1）单位抽样序列（取100个点）程序设计：N=100;x=[1 zeros(1,N-1)];stem(0:N-1,x)结果（2）单位阶跃序列（取100个点）程序设计：N=100;x=ones(1,N);stem(0:99,x);axis([0 100 0 2])结果102030405060708090100（3） 正弦序列（取100个点） 程序设计： N=100; n=0:99; f=100; Fs=1000; fai=0.2*pi; A=2;x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai); stem(n,x); grid 结果0102030405060708090100（4）复正弦序列（取100个点）程序设计：N=100;n=0:99;w=0.2*pi;x=exp(j*w*n);stem(n,x);结果（5）复指数序列（取41个点）程序设计：>> n=0:40;>> c=-0.02+0.2*pi*i;>> x=exp(c*n);>> subplot(2,1,1);>> stem(n,real(x));>> subplot(2,1,2);>> stem(n,imag(x));结果05101520253035400510152025303540（上部为实部，下部为虚部）（6）指数序列（取100个点）程序设计：>> n=0:99;>> a=0.5;>> x=a.^n;>> stem(n,x);结果：【实验要求】讨论复指数序列的性质。

由（5）的图形结果可以看出，复指数序列实部和虚部均为按指数衰减（上升）的序列，两者的均是震荡的，实部震荡周期与指数的实部有关，虚部震荡周期与指数的实虚部有关。

实验二 典型离散信号及其MATLAB 实现一、实验目的1． 掌握MATLAB 语言的基本操作，学习基本的编程功能。

2． 熟悉连续信号经过采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。

3． 掌握MATLAB 产生常用离散时间信号的编程方法。

二、实验原理1． 单位抽样序列:⎩⎨⎧=01)(n δ 00≠=n n在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。

;1)1();,1(==x N zeros x如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ 0≠=n k n2．单位阶跃序列:⎩⎨⎧01)(n u 00<≥n n在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。

);,1(N ones x =3．正弦序列:)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x在MATLAB 中:)/***2sin(*1:0fai Fs n f pi A x N n +=-=4．复正弦序列:n j e n x ϖ=)(在MATLAB 中:)**ex p(1:0n w j x N n =-=5．指数序列:n a n x =)(在MATLAB 中:na x N n .^1:0=-= 6.y=fliplr(x)——信号的翻转；x=square(t)——产生方波信号y=sawtooth(t)——产生锯齿波信号；y=sinc(x)——产生sinc 函数信号。

三、实验内容（一） 离散信号的产生离散信号的图形显示使用stem 指令。

1. 编写MATLAB 程序，产生下列典型脉冲序列。

（1） 单位脉冲序列：起点n0，终点nf ，在ns 处有一单位脉冲。

（2） 单位阶跃序列：起点n0，终点nf ，在ns 前为0，在ns 处及以后均为1(n0<=ns<=nf)。

（3） 实指数序列：n x )75.0(3=（4） 复指数序列：n j e x )7.02.0(4+-=其MATLAB 程序如下：n0=0;nf=10;ns=3;n1=n0:nf;x1=[(n1-ns)==0]; %单位脉冲序列n2=n0:nf;x2=[(n2-ns)>=0]; %单位阶跃序列n3=n0:nf;x3=(0.75).^n3; %实指数序列n4=n0:nf;x4=exp((-0.2+0.7j)*n4); %复指数冲序列subplot(2,2,1),stem(n1,x1);subplot(2,2,2),stem(n2,x2);subplot(2,2,3),stem(n3,x3);figuresubplot(2,2,1),stem(n4,real(x4)); %注意subplot 的变化 subplot(2,2,2),stem(n4,imag(x4));subplot(2,2,3),stem(n4,abs(x4));subplot(2,2,4),stem(n4,angle(x4));（二）离散时间信号的卷积在MATLAB中，利用函数conv(x,h)可以实现两个有限长度序列的卷积，要注意conv 函数是假定两个序列都从n=0开始的。

数字信号处理实验报告姓 名： 班 级： 13电信2 学 号： 2013302 2013302 2013302 指导老师： 日期： 2016.6.6～华南农业大学电子工程学院电子信息工程系实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示一、实验目的加深对常用离散信号的理解； 二.实验原理 1． 单位抽样序列在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。

如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：2． 单位阶越序列在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。

3． 正弦序列在MATLAB 中 4． 复正弦序列在MATLAB 中 5． 指数序列在MATLAB 中6.卷积分析conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。

其调用格式是：y=conv(x,h)若x 的长度为N ，h 的长度为M ，则y 的长度L=N+M-1。

三.实验内容1.画出信号x （n) = 1.5*δ(n+1) - δ(n-3)的波形。

2.求序列x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)。

x(n) = {3,-3,7,0,-1,5,2} , h(n) = {2,3,0,-5,2,1}. 画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形四.实验要求1）画出信号x（n) = 1.5*δ(n+1) - δ(n-3)的波形。

①MATLAB程序如下：n3 = [-3:3];x3 = [(n3+1)==0];subplot(1,3,1);stem(n3,x3);n4 = [-3:3];x4 = [(n4-3)==0];subplot(1,3,2);stem(n4,x4);n5 = [-3:3];x5 = 1.5*x3 - x4;subplot(1,3,3);stem(n5,x5);②理论计算：x(n)=③程序运行结果：图（1）从图（1）左侧起第一幅图是信号δ(n+1)的波形，第二幅图是信号δ(n-3)的波形，最后一幅图是信号x（n) = 1.5*δ(n+1) - δ(n-3)的波形。

离散信号的产生、显示及离散序列的卷积和matlab实现离散信号的产生可以通过一个生成离散序列的函数来实现。

Matlab提供了一些内置的函数来生成常见的离散信号，例如单位阶跃函数（heaviside）、单周期方波（square）、正弦信号（sin）、脉冲（impulse）等。

离散信号的显示可以使用Matlab的plot函数来实现。

将离散序列作为函数的输入参数，然后使用plot函数绘制出序列的图像。

离散序列的卷积可以使用conv函数来实现。

conv函数接受两个输入信号，并返回它们的离散卷积结果。

下面是一个示例代码演示离散信号的产生、显示和离散序列的卷积：```matlab% 产生离散信号n = 0:1:9; % 定义离散点的范围x1 = heaviside(n-2); % 单位阶跃函数x2 = square(n); % 单周期方波x3 = sin(n); % 正弦信号% 显示离散信号figure;subplot(3,1,1);stem(n, x1);title('单位阶跃函数');subplot(3,1,2);stem(n, x2);title('单周期方波');subplot(3,1,3);stem(n, x3);title('正弦信号');% 离散序列的卷积h = [1, 2, 1]; % 卷积核y = conv(x3, h); % 卷积运算figure;subplot(2,1,1);stem(x3);title('输入信号');subplot(2,1,2);stem(y);title('卷积结果');```在上面的代码中，首先定义了离散序列的范围n，然后使用内置函数生成了三个不同的离散信号x1、x2和x3。

接下来，使用subplot函数将三个离散信号的图像显示在一个图形窗口中。

最后，定义了一个卷积核h，并使用conv函数对x3进行卷积运算，得到卷积结果y。

实验一:用MA TLAB 产生时域离散信号一、实验目的1、了解常用时域离散信号及其特点2、掌握用MATLAB 产生时域离散信号的方法二、实验内容及步骤1、编写程序，产生以下离散序列： (1）f （n ）=δ(n ） （-3<n<4） n1=-3；n2=4;n0=0;n=n1：n2； x=［n==n0]； stem （n ，x,'filled’）； axis([n1,n2,0，1。

1*max(x)]);xlabel(’时间(n)');ylabel(’幅度x （n ）')； title （'单位脉冲序列’);时间(n)幅度x (n )单位脉冲序列（2）f （n ）=u （n) （—5<n 〈5)n1=-5;n2=5；n0=0； n=n1:n2;x=［n>=n0］； stem(n ，x ，’filled’);axis （［n1，n2，0,1.1*max （x)］）； xlabel('时间（n ）'）;ylabel （'幅度x(n)’）； title （'单位阶跃序列’）； box时间(n)幅度x (n )单位阶跃序列（3）f （n ）= e （0。

1+j1。

6∏)n （0<n 〈16）n1=16；a=0.1;w=1。

6＊pi; n=0：n1;x=exp((a+j ＊w ）*n ）；subplot （2，2，1）;plot （n,real(x)); title(’复指数信号的实部'）;subplot （2,2，3）；stem （n ，real(x ）,'filled’）； title （’复指数序列的实部'）; subplot （2,2，2）；plot(n,imag （x)); title('复指数信号的虚部'）；subplot （2,2，4)；stem （n ，imag （x)，'filled'）; title （’复指数序列的虚部'); box5101520-4-20246复指数信号的实部05101520复指数序列的实部5101520-6-4-2024复指数信号的虚部05101520复指数序列的虚部（4）f （n)=3sin （nП/4) （0〈n 〈20)f=1/8;Um=3;nt=3; N=20;T=1/f ； dt=T/N; n=0:nt*N-1; tn=n ＊dt;x=Um*sin （2*f*pi*tn ）; subplot （2，1,1）;plot （tn,x);axis(［0，nt ＊T ，1.1*min （x)，1。

常见离散信号的MATLAB产⽣和图形显⽰实验报告实验⼀常见离散信号的MATLAB 产⽣和图形显⽰⼀实验⽬的加深对常⽤离散信号的理解⼆实验原理及实验内容１．单位抽样序列=01)(n δ 00≠=n nMATLAB 程序：%单位抽样序列t=-20:20; %产⽣⼀个-20到20的矩阵 x=zeros(1,41); %产⽣⼀个全为1的矩阵 x(21)=1; %x 的第21个元素为1 stem(t,x); %绘制x 的序列图 grid on; %画⽹格线 title('单位抽样序列') %加标题绘图：2.单位阶越序列01)(n u 00<≥n nMATLAB 程序： %单位阶越序列x=[zeros(1,20),ones(1,21)]; %产⽣⼀个前20个元素为0,后21个元素为1的数组 stem(t,x); %绘制x 的序列图 grid on; %画⽹格线title('单位阶越序列') %加标题绘图：3.正弦序列)/2sin()(?π+=Fs fn A n xMATLAB 程序： %正弦序列n=0:100; %产⽣⼀个0到100的矩阵 fai=pi/4; %相位赋值 A=2; %振幅赋值 f=1/50; %频率赋值Fs=1; %采样频率赋值 x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai) ; %⽣成正弦序列x stem(n,x); %绘制x 的序列图 axis([0 50 -3 3]); %限定坐标轴范围 title('正弦序列'); %加标题绘图：4．复正弦序列jn)(=enx?MATLAB程序：%复正弦序列n=0:20;%产⽣⼀个0到20的矩阵x=exp(j*pi/20*n);%⽣成复正弦序列subplot(1,2,1),stem(n,real(x));%绘制x的实数部分title('复正弦序列实部');%加标题grid on; %画⽹格线subplot(1,2,2),stem(n,imag(x),'filled');%绘制x的虚部部分title('复正弦序列虚部');%加标题grid on%画⽹格线5．指数序列n)x=(naMATLAB程序：%指数序列n=0:10;%产⽣⼀个0到10的矩阵x=(0.6).^n;%⽣成⼀个底数为0.6的指数序列stem(n,x);%绘制x的序列图grid on%画⽹格线三．思考题1讨论复指数序列的性质(1)正交性，复指数序列⽤欧拉公式展开可得：e^jωn=cosωn+jsinωn其可表⽰⼀个余弦信号与⼀个正弦信号的叠加，这两个信号呈正交关系。

实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示一、 实验目的加深对常见离散信号的理解二、实验内容及步骤编制程序产生以下信号，并绘出其图形。

1）产生64点的单位抽样序列)(n δN=64x=[1,zeros(1,N-1)]stem(x)2）产生64点并移位20位的单位抽样序列)20(-n δN=64x=[0,zeros(1,N-1)]x(20)=1stem(x)3）任意序列)5(7.0)4(9.2)3(6.5)2(8.1)1(4.3)(0.8)(-+-+-+-+-+=n n n n n n n f δδδδδδ4）产生幅度A=3，频率f＝100，初始相位ϕ＝1.2，点数为32 点的正弦序列。

n=0:31;x=3*exp(j*314*n)figure(1)stem(n,x)5）产生幅度A=3，角频率ω＝314，点数为32 点的复正弦序列。

n=0:31A=3;w=314;x=A*exp(w*j*n)stem(x)6）产生幅度A=3，a＝0.7，点数为32 点的实指数序列。

n=0:31;A=3;a=0.7;x=A*a.^nstem(x)实验二 离散系统的时域分析一、 实验目的（1）熟悉并掌握离散系统的差分方程表示方法（2）加深对冲激响应和卷积方法的理解二、 实验内容与要求编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。

要求分别用 filter 、conv 、impz 三种函数完成。

y [n ]+ 0.75y [n −1]+ 0.125y [n − 2] = x [n ]− x [n −1]y [n ] = 0.25{x [n −1]+ x [n − 2]+ x [n −3]+ x [n − 4]}给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。

三、实验原理系统响应为如下的卷积计算公式:][][][*][][m n h m x n h n x n y m -==∑∞-∞=h[n]是有限长度的（n:0,M）,称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。