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一元一次方程5 PPT课件

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课件《一元一次方程》课件PPT_人教版5

课件《一元一次方程》课件PPT_人教版5
解（得包括单元y=位8名0 。称）。假如这本书的进价为15元，对于书店老板 来说这本书的利润是__6___元 x=40
（4）解：解这个方程（组），求出未知数的值； 这样商店每卖出这样一个书包可盈利8元。 解:设这种书包每个进价x元,根据题意得: 8 (1+50%) x=x+8 解:设这种书包每个进价x元,根据题意得: x=40 问这种书包每个进价多少？
总结提升
1、有关题型：
（1）求进价 （2）求标价 （3）求折扣数 若商场对该服装进行八折促销活动,问每件服装的利润是_____元，利润率是_ ____
若商场对该服装进行八折促销活动,问每件服装的利润是_____元，利润率是_ ____
（4）求利润率 解得 y=80
（3）列：根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程（组）； 1、甲商品的进价是1400元,按标价1700元的九折出售.
销售问题 2 一元一次方程的应用
若商场对该服装进行八折促销活动,问每件服装的利润是_____元，利润率是_ ____
1.
x=7 分析：售价=进价+利润 两种商品哪种利润率更高些? 若商场对该服装进行八折促销活动,问每件服装的利润是_____元，利润率是_ ____ （1）求进价 （2）求标价 （3）求折扣数 （4）求利润率 进价（成本）、售价、标价、利润、利润率、打折率的关系式：
例1、一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高50%作为标价，然后再按标价8折出售。
（3）列：根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程（组）；
总的盈亏：(60+60) 48 80)= 8(元) 乙商品的进价是400元,按标价560元的八折出售.
（4）解：解这个方程（组），求出未知数的值；

2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT

2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT

C．4x＝5(x＋4)
D．4(x＋4)＝5x
例3：如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，
再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条(图中阴影部
分)．若分两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积
为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为x cm，根据题
意，可列方程为( ) A
情境导入
同学们，你们知道老师的年龄吗？ 我是4月出生的，我年龄的2倍减去2，正好是我出生的那个月总天数 的2倍. 请你们猜猜我的年龄是多少？
年龄是31岁
故事导入
同学们，你们知道丢番图是谁吗？ 丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道的很少， 但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出来胡须，再过七分 之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父 之半便入黄泉，悲伤只有用数字研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅 途.——出自《希腊诗文选》 你能求出丢番图去世时的年龄吗？
【题型二】根据实际问题列方程
例2：根据下列条件列出方程： (1)一个数x比它的 23大45 ：_____x_－__23_x_＝__45； (2)一个数x的一半比它的3倍大4：___12_x_－__3_x_＝__4_； (3)一个数x比它的平方小24：____x_2－__x_＝__2_4__； (4)一个数x的40%与25的差等于30：____4_0_%_x_－__2_5_＝_3_0．
6是等式，但不是方程
2x－6＝6等
－3y＝10等
注：判断一个式 子是不是方程：
知识点2：列方程(难点)

七年级数学上册第五章一元一次方程5-3实际问题与一元一次方程课件新版新人教版

七年级数学上册第五章一元一次方程5-3实际问题与一元一次方程课件新版新人教版
2. 工程问题中的基本数量关系： 方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作
量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知， 那么就设另一个量，从第三个量找相等关系列方程.
知2－讲
特别解读 1. 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把
总工作量看作整体1. 2. 常见的相等关系为：总工作量= 各部分工作量之和；
4. 列一元一次方程解决实际问题的图示
知1－讲
知1－讲
特别解读 1. 列方程解应用题的一般步骤：设→列→解→检→答. 2. 配套问题中的关键词语“刚好”与“最多”要认真区别.
知1－讲
特别解读 设未知数的方法有直接设未知数法、间接设未知数法、
设辅助未知数法. 列方程的本质就是“用两个不同的代数 式表示出同一个数量”,所以分析问题时,要多思考题中某 个数量能不能用两种方法来表示.
知识点 4 销售问题
在比赛积分问题中，基本相等关系有: 参赛场数= 胜场数＋ 负场数＋ 平场数； 比赛总积分= 胜场积分＋ 负场积分＋ 平场积分.
知4－讲
知4－讲
特别解读：(1)比赛中的积分与胜负场数有关，同时也 与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场 积几分，负一场积几分”.
(2)在积分规则中，一般规律为：胜场积分> 平场积分 >负场积分，据此可粗略判断解题的结果是否正确.
知2－练
解：设甲队整治河道x m， 则乙队整治河道(1200 －x) m. 根据题意列方程，得2x4＋120106－x= 60，解得x=720 . 则1200－x=480 . 答：甲队整治河道720m，乙队整治河道480 m.
知2－练
3-1.某地决定修建一条高速公路，其中一段长为146 m的山 体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工 程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合 工作了1天，这3天共掘进26 m，已知甲工程队每天比 乙工程队多掘进2 m，按此速度完成这项隧道贯穿工 程，甲、乙两个工程队还需要联合工作多少天？

苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程PPT精品课件5

苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程PPT精品课件5
（2）在1、3、－2、0中，
方程 x 1 1 的解为 3 ．
2
等式性质
方程 2x 1 5可以变形如下：
等式性质
方程 3x 3 2x 可以变形如下：
从以上的变形中，你发现等式具 有怎样的性质？
等式性质
等式的性质： 等式两边都加上（或减去）同一个
数或同一个整式，所得结果仍是等式． 等式两边都乘（或除以）同一个不
等于0的数，所得结果仍是等式．
利用等式性质解方程
例1 解下列方程:
（1）x 5 2； （2） 2x 4．
2
利用等式性质解方程
解：（1）两边都减去5,得
x 5 5 2 5．
合并同类项,得
x 3．
（2）两边都除以－2，得 2x 4 ． 2 2
即
x 2．
xa
利用等式性质解方程
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
求方程的解就是将方程变形为x＝a 的形式．
利用等式性质解方程
议一议： 若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4
的解，则k的值为多少？
解：因为x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4 的解，
所以4＋3k＝4． 两边都减去4，得3k＝0． 两边都除以3，得k＝0．
课堂练习
解下列方程:
（1） x 2 6 ；
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。

一元一次方程的应用 ppt课件5

一元一次方程的应用 ppt课件5

一起探求工作效率、工作量及工作
时间的关系,好吗? 1.工作效率=工作总量/工作时间
2.工作量=工作效率×工作时间 3.各部分工作量之和=总工作量=1 ______________________________
动 某工程甲独做需6天完成,乙 脑 独做需5天完成,两人合作需 筋 x天完成,则甲的工作效率是 1/6 乙的工作效率是____, 1/5 说 ____, 一 甲、乙合作的工作量是 说 (1/6+1/5)x _________,由此列出方程 (1/6+1/5)x =1 。 ____________
2.通过本节课的学习 你能提高哪些方面的 能力?
Байду номын сангаас
快祝 乐同 学 们 永 远
请你算一算，比一比谁快,
五年期的国库券 5000元，到期时本 利和是6375元，这 种国库券的年利率 是多少？
解：设这种国库券的年利率是X.
根据题意,得
5000+5000×5· X=6375 解得,X=0.055即X=5.5% 答:这种国库券的年利率是5.5%.
解有关“工程 问题”的应用 题
思考? (1)甲完成a个零件需要5小 时,平均1小时完成_____ a/5 个. (2)甲完成一批零件需要5小 1/5 时,甲的工作效率是____.
自学提纲： 1.(1)甲、乙的工作效率分别是什么? (2)找出等量关系是什么? ____________________________ 2.(1)甲、乙合作30天的工作量是多少? (2)设剩下工程乙队要x天完成,则完 成剩下的工作量是多少?等量关系是 什么?
小结
1.工程问题中有哪些 基本等量关系式?

《认识一元一次方程》一元一次方程PPT课件

《认识一元一次方程》一元一次方程PPT课件

D．5x－3＝6x－2
2. 若 x=1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的
值为（ C ）
A. 0
B. 2
C. 1
D. -1
✓ 过关检测
3.根据第六次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日 0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与 2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五 次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
✓练
判断下列各式是不是一元一次方程，并说说你的依据。
(1)、2x2 - 5x+6=0 （×）
(2)、3χ-1=7 ( √ )
(3)、m=0 (√) (5)、χ+y=8 (×)
(4)、 (6)、
(√ ) ( ×)
注意：判断前，要将原方程化简、整理后，再作判断！
✓识
自主阅读下列文字，思考并完成下列问题：什么叫一元一次方 程的解？怎么判断一个数是不是方程的解？（时间：2min）
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的 解．（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方 程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）
判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、 右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解， 如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。
今天问的:去日游期乐场的每张车票要多少元?
等量关系： 出租车费 + 门票钱 =总花费
问题2：设去游乐场的每张车票要x 元，可列出 方程
5+2x=13
✓识
为庆祝开园半周年，门票特惠！一张门票8折销售的售价 为72元！ 请问：门票多少元一张？

5.2 一元一次方程课件(共20张PPT)

同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
随堂练习
1. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？(1) 5x+7=7-2x；(2) 6x-8=8x-4；(3) 3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
2.已知关于 x 的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则 a 的值是( )A.-1 B.1 C.-2 D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a= -1.
A
技巧点拨：根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
3.以下哪些是一元一次方程？
解: (4)(5)是一元一次方程.
不是整式方程
不是等式
含有两个未知数
是不等式，不是方程
x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？
观察下列式子：1-2x+18，4x-3=1，x2+1=10x，6-x>3，y=xy+9.
思考
问题1：请判断哪些式子是方程，哪些不是方程.为什么？问题2：请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？
1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知数的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1 一个未知数，未知数次数是1；x2+1=10x 一个未知数，未知数次数是2；y=xy+9 两个未知数，未知数次数是2.
已知甲、乙两村相距18 km，小明骑自行车从甲村出发到乙村，行驶的速度是12 km/h.当小明骑行的时间为t h时，距乙村还有3 km，由此得到方程12t+3=18.

浙教版数学七上5.1 一元一次方程 课件(共16张PPT)

问经过多少年后，树长高为5米？
设它经过y年后树高为5米， 可列出方程 2 0.3y 5 .
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
问经过多少年后，树长高为5米？ 设它经过y年后树高为5米，可列出方程：
2 0.3y 5 y=10
使一元一次方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做一元一次方程的解，也 叫作方程的根.
（3）3x-2y=1 （4） y2=4+y
（5）1-x
（6） 3x=4
2.判断下列t的值是不是方程
2t+1=7-t的解：
（1 ）t＝-2 （2） t＝2
3.当x取下列何正整数时，代数式8x与代数 式x+21的值相等？
A.1 B.2 C.3 D.4 4.聪聪在做作业时，不小心把墨水滴到 了作业本上，有一道方程题被盖住了一 个常数，这个方程是 2x 3 x □.怎么 办？已知书后答案中本题的解是x=2， 请问□中的常数是多少？
(5) 1-x
( ｘ) (6) 3x=4 ( √ )
判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式
合作探究
(根据下列问题中的条件列出方程)
①周末，小明
去东兴生活广场 买衣服,一件衣
如果设这件衣服
的原价为x元,
服按8折销售的 售价为72元，这
可列出方程 80％x=72
.
件衣服的原价是
多少元？
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
少环？
设第2枪的成绩为x环,可列出方程：x 9.3 9.8 2
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
x=
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？

2024版人教版数学七上册第五章一元一次方程5.2.5 利用去分母解一元一次方程 教学课件ppt


6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 x－1－4x－2 = 6. 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 x－4x = 6+2+1. 移项，得24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得－3x = 9.
合并同类项，得－11x = －99.
（1）不要漏乘不含分母的项； （2）如果分子是一个多项式，去分母时应将分子 作为一个整体加上括号.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
程的特点灵活选用.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
对于2x+2－4=8+2－x，
合并同类项，得 3x = 12.
也可以先合并同类项，
系数化为1，得 x = 4.
再移项.
探究新知
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得 x 23
25
探究新知
学生活动三 【一起探究】
解下列方程: 3 x 1 2.5 0.4 2x 7.5

2024版人教版数学七年级上册第五章一元一次方程5.3.1 产品配套问题与工程问题 教学课件ppt


探究新知
分析与整理：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套.
产品类型 生产人数 单人产量
螺钉
x × 1200
螺母 （22－x） × 2000
总产量 ＝ 1200 x ＝ 2000(22－x)
等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
方程： 2000(22－x)＝2×1200x
探究新知
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
当堂训练
1.某瓷器厂共有120名工人,每名工人一天能做200只 茶杯或50只茶壶,如果8只茶杯和1只茶壶为一套,则 安排 40 人生产茶壶可使每天生产的瓷器配套.
当堂训练
2．玩具加工车间要赶在六一儿童节前加工450个毛绒玩具， 决定由甲、乙两班工人来完成，已知甲班工人每天做20个玩 具，乙班工人的速度是甲班工人的1.5倍，问甲、乙两班工人 需要做多少天才能完成任务？
解：设甲、乙两班工人需要做x天完成任务，由题意， 得20x＋1.5×20x＝450，解得x＝9. 答：甲、乙两班工人需要做9天才能完成任务
分析与整理：
人均效率
前一部 分工作
1×
40
后一部 分工作
1×
40
人数 时间 x ×4
x＋2 × 8
工作量
＝
4x 40
＝ 8(x 2)
40
工作量之和等于总工作量1
探究新知
解：设安排 x 人先做4 h.
依题意得：440x
＋
8(x＋2) 40
＝1
解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程
解 方 程
实际问题 的答案
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y 2 (1) 2 x m 4 程组 的解.求 (2) nx ห้องสมุดไป่ตู้y 3
已知 x 1
是二元一次方
m, n
的值.
变式练习：
1.已知13x-4y=9x+4y+5，
求 x-2y的值．
2.已知关于m、n的方程组
3m+2n=8k, 3m-2n=16k.
值.
3k m 求 2n
数，设男生人数为x,女生人数为y.
1 2x- y=7 3
使二元一次方程两边的值相等的一 对未知数的值，叫做二元一次方程的 一个解。
判断下列各组数是不是方程 2a=3b+20 的解:
(1) a=4 b=3
(2) a= 5
10 b= 3
(3) a=100 b=60
范
例
已知方程3x+2y=10。 （1）求当x=-2,0，3时，对应的y的值
√
1 （ 5） y x 2
（7） 4x+
（6） mn=3 （8） 2x=1-3y
=0
√
(1)七年级一班的男生人
1 数的2倍比女生人数的 3
多7人,求男生、女生的人
数，设男生人数为x,女生 人数为y.
1 2x- y=7 3
(2)七年级一班的男生人数的2倍比女生 人数的多7人,求男生、女生的人
的
例二:某校现有校舍20000 m ， 计划拆除部分旧校舍，改建新 校舍，使校舍总面积增加30%。 若建造新校舍的面积为被拆除 的旧校舍面积的4倍，那么应 该拆除多少旧校舍，建造多少 2 新校舍？（单位为 ） m
2
例一:判断下列各组数是否二元一次 2 x y 5 (1) 方程组 的解. 3x y 10 (2)
在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一 辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿 车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时, 你能列出怎样的方程?
2a-3b=20
含有两个未知数,且含未知 数的项的次数都是一次的 方程叫做二元一次方程.
选一选
下 列 各 式 是 二 元 一 次 方 程 的 是 . 2 2 x 1 （1）x y 0 （2 ） y x y 2y 0 （3）a+b+c=1 （4 ） 3
y=1-m
是二元一次方程 3x+2y=1 的一组解， （1）试用含x的代数式表示y
（2）求出m的值
课外延伸:
1、若方程是 2x
2m1
3(n 2) y
n 1
7
二元一次方程，则m=______，
n=______
2、若
x=3 ， y=0
是方程ax+y=9的一组解，求出此方程 的所有正整数解。
x y 2、已知方程 2 3 5 ,用关于x的 代数式表示y,并写出方程的三个解.
3、如果 x
m1
3y
n2
6
是二元一次方程，则
2 -1 m=______,n=______.
4、如果
3x
2 a b
4 y b 2a
是 一个二元一次方程，试写出 它的两组解
5、如果
x=m
思考：能用今天所学的知识解决这问题吗？
问题2:如果剪成的两段长度都
是正整数米,怎样剪?
1, 10 ; 2 , 9 ; 3, 8; 4, 7; 5; 6 .
问题3:如果要剪成的两段长度都是
正整数米且长的一段比短的一段长3米, 怎样剪?
4, 7

x 2 (1) y 1
x 3 (3) y 1
x 2 (2) y 4
拓展提高 （1）已知
x=-2
y=a 一个解，求a的值。 （2）已知 x=2
方程2x+3y=5的
y=-3 的一个解，求m的值。
是方程mx+3y=1
探索思考
问题1:假设有一根11米长的绳子, 要把它剪成两段,问每一段多少米?
（2）用关于x的代数式表示y； （3）你能写出方程3个解吗？
想一想:你能找到方程3x+2y=10的其 它的解吗?有多少个?
已知二元一次方程2x-4y=6
（1）试用含x的代数式表示y
（2）试用含y的代数式表示x
你能写一个二元一次方程,使它 的一个解是 x=2 y=3
1、已知 x=-2
y=a 是方程2x+3y=5的一个解,求a的值.