高中数学核心素养

高中数学核心素养数学的核心素养主要包括：数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程;主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征;数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中;数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统;在数学抽象核心素养的形成过程中,积累从具体到抽象的活动经验;学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系,能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质,能逐渐养成一般性思考问题的习惯,能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题;逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程;主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎;逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质;在逻辑推理核心素养的形成过程中,学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式,表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系,建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质,增强数学交流能力;数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程;主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题;数学模型构建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式;数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力; 在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学解决实际问题的经验;学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型,并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力,增强创新意识;直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程;主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路; 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础;在直观想象核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新思维;数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程;主要包括：理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等;数学运算是数学活动的基本形式,也是演绎推理的一种形式,是得到数学结果的重要手段;数学运算是计算机解决问题的基础;在数学运算核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展,养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神; 数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据,运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断,形成知识的过程;主要包括：收集数据,整理数据,提取信息,构建模型对信息进行分析、推断,获得结论; 数据分析是大数据时代数学应用的主要方法,已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面;在数据分析核心素养的形成过程中,学生能够提升数据处理的能力,增强基于数据表达现实问题的意识,养成通过数据思考问题的习惯,积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验;在教学设计中,应着重体现以上核心素养;。

高中阶段的数学核心素养刘蒋巍（学思堂教育研究院，江苏常州，213000）普通高中数学课程标准不仅把数学素养列入课程目标，而且明确了数学素养的界定，并提出6个数学核心素养：数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析，阐述了它们的内涵、价值、目标．①数学抽象：数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养．主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征．数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思雏的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中．数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统．数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与休系．通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和休系，积累从具休到抽象的活动经验，养成在日常生活和实践中一般性思考问題的习惯，把握事物的本质，以简双繁；运用数学抽象的恿维方式思考并解决问题．②逻辑推理：逻辑推理是指从一些事实和命題出发．依据規则推出其他命題的素养．主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎．逻辑推理是得到数学结论．构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质．逻辑推理主要表现为：掌握推理基本形式和规则，发现问題和提出命題，探索和表述论证过程，理解命题体系．有逻辑地表达与交流通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问題，能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力．③数学建模：数学建模是对现实问題进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养．数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问題、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题．数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式．数学違模是应用数学解决实际问題的基本手段，也是推动数学发展的动力．数学建模主要表现为：发现和提出问題，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题．通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问題，感悟数学与现实之间的关联；学会用数学模型解决实际问題，积累数学实践的经驗；认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用，提升实践能力，增强创新意识和科学精神．④直观想象：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养．主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问題的直观模型，探索解决问題的思路．直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思賂、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础．直观想象主要表现为：建立形与数的联系，利用几何图形描述问題，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物．通过高中数学课程的学习，学生能提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力；增强运用几何直观和空间想象思考问題的意识；形成数学直观，在具体的情境中感悟事物的本质．⑤数学运算：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等．数学运算是解决数学问题的基本手段．数学运算是演绎推理，是计算机解决问題的基础数学运算主要表现为,理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果．通过高中数学课程的学习,学生能进一步发展数学运算能力;有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思雄发展，形成规范化思考问題的品质，养成一丝不荀、严谨求实的科学精神．⑥数据分析：数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理`分析和推断，形成关于研究对象知识的素养．数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论．数据分析是研宄随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是“互联网+”相关领域的主要数学方法，数据分析已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面．数据分析主要表现为：收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识．通过高中数学课程的学习，学生能提升获取有价值信息并进行定量分析的意识和能力；适应数字化学习的需要．增强基于数据表达现实问題的意识，形成通过数据认识事物的思雏品质；积累依托数据探索事物本质、关联和規律的活动经验．。

浅谈高中数学学科核心素养的培养高中数学学科是学生学习数学知识和技能的重要阶段，也是数学素养培养的关键时期。

高中数学学科核心素养的培养对于学生的数学学习和未来发展具有重要意义。

本文将从数学学科核心素养的概念、培养途径和方法等方面进行浅谈，以期引起教育者和学生对数学学科核心素养培养的重视和关注。

一、数学学科核心素养的概念数学学科核心素养是指学生在数学学科学习过程中所需具备的基本素养和能力。

这些素养和能力包括数学思维能力、数学语言能力、数学方法和策略的运用能力、数学知识和技能的掌握能力以及数学情感态度和价值观等方面。

数学学科核心素养的培养旨在培养学生的数学素养，提升学生的数学学科综合能力，为学生未来的学习和发展奠定坚实的基础。

1. 注重数学思维能力的培养数学思维是数学学科核心素养中的重要组成部分，也是数学学科学习的基础。

学校应该通过数学课程的设置和教学方法的改革，注重培养学生的数学思维能力。

学生应该在解决问题的过程中，培养分析问题、判断、归纳、推理、证明等思维方法，培养学生解决实际问题和提升数学学科综合能力的能力。

数学语言是数学学科的重要表达方式，学生应该通过数学学习，掌握数学专用的语言和符号，提高数学语言表达能力和沟通能力，增强自己的数学交流和表达能力。

3. 提升数学方法和策略的运用能力数学方法和策略是解决数学问题的关键，学生在数学学科学习中应该培养自己灵活的数学解题方法和策略，善于探索和创新，发展属于自己的解题风格和方法。

4. 掌握数学知识和技能的掌握能力数学学科的核心素养还包括数学知识和技能的掌握能力，学生应该通过数学学科的学习，掌握数学基本概念和基本原理，掌握数学技巧和方法，形成系统的数学知识结构和技能体系。

5. 培养良好的数学情感态度和价值观数学情感态度和价值观对数学学科的学习和发展至关重要。

学校应该通过教育课程的设计和教学方式的改革，培养学生对数学学科的兴趣和热爱，树立正确的数学学科观念和态度，增强学生的数学自信心和学习动力。

高中数学核心素养的内涵及教育价值
高中数学核心素养是指学生在学习数学过程中，所需具备的一些重要的能力和品质。

它不仅包括数学的基本知识和技能的掌握，还要求学生具有灵活应用数学知识解决问题的能力，以及对数学思想和方法的理解和运用能力。

高中数学核心素养的内涵主要包括以下几个方面：
2. 数学思维与方法。

高中数学核心素养要求学生能够运用逻辑思维和推理能力，发现问题的本质、规律和关系，进行抽象和概括，以及解决实际问题的能力。

学生还应该具备正确运用数学方法的能力，灵活选择和使用各种数学方法解决问题。

3. 数学模型与实践应用。

高中数学核心素养要求学生能够理解和运用数学模型，将实际问题转化为数学问题进行描述和求解，并能够合理解释模型的数学含义和实际意义。

还要培养学生将数学知识和方法运用到各个领域的问题解决中的能力，如科学、技术、自然、社会和经济等领域。

4. 数学推理与证明。

高中数学核心素养要求学生具备数学推理和证明的能力，能够进行严密的逻辑推导和证明过程，培养学生的数学严谨性和抽象思维能力。

这对于提高学生的逻辑思维能力和分析问题的能力有着重要的作用，也是培养学生科学研究和创新能力的基础。

3. 培养学生的数学兴趣和学习动力。

高中数学核心素养的培养，注重学生对数学的兴趣和学习动力的培养，通过锻炼学生的数学思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学的积极态度，提高学生学习数学的主动性和积极性。

高中数学核心素养高中数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质，是数学课程目标的集中体现。

它是在数学学习的过程中逐步形成的。

数学核心素养包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析。

这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体【数学抽象】数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。

主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。

‘数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。

数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。

在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。

学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运日数学抽象的思维方式解决问题。

【逻辑推理】逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。

主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强学交流能力。

数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

高中数学六大核心素养包括哪些
数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。

数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。

第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。

由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。

第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。

全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校
中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一，是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。

高中数学核心素养摘要：高中数学核心素养是指学生在数学学习中所具备的基本知识、基本能力和基本道德品质等综合素质。

它不仅关乎学生个人的数学成绩，更重要的是培养学生的数学思维能力、解决实际问题的能力以及批判性思维的发展等。

本文将从数学核心素养的定义、培养方式以及未来发展趋势等方面进行探讨，旨在加深对高中数学核心素养的理解和意义。

1. 引言高中数学核心素养是当前教育改革中的重点内容之一。

在以往的数学教育中，主要注重学生对知识的掌握，而忽视了数学思维和解决实际问题的能力的培养。

为了适应社会发展的需要，培养具有数学核心素养的学生已成为高中数学教育的重要目标。

2. 数学核心素养的定义2.1 基本知识数学核心素养的基本知识包括数学的基本概念、基本原理和基本定理等。

学生应当掌握数的概念、代数运算法则、几何形状和变换规律等方面的知识。

2.2 基本能力数学核心素养的基本能力包括数学的逻辑思维能力、数学的运算能力和数学的问题解决能力等。

学生应当具备用数学语言描述问题、分析问题和解决问题的能力。

2.3 基本道德品质数学核心素养的基本道德品质包括数学的审美情趣、数学的合作精神和数学的道德修养等。

学生应当具备对数学美感的欣赏能力，能够与他人合作解决数学问题，同时还应当具备公正、诚信和负责任等道德品质。

3. 培养高中数学核心素养的方式3.1 提供良好的学习环境为了培养学生的数学核心素养，学校和教师应提供良好的学习环境。

例如，设置足够的数学实践课时，引导学生参与数学竞赛和数学研究活动，提供丰富的数学学习资源等。

3.2 开展多样化的教学活动教师在教学过程中应尽可能采用多样化的教学活动，例如数学游戏、数学建模等，以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

3.3 引导学生自主学习学校和教师应引导学生进行自主学习。

学生在自主学习中能够提高自主学习能力，培养对数学的兴趣，同时还能够在实践中提高解决问题的能力。

3.4 鼓励学生交流讨论学校和教师应鼓励学生进行数学交流和讨论。

关于高中数学核心素养的认识
高中数学核心素养包括数学基本概念、基本知识和基本技能。

学生需要掌握数学的基
本概念，比如函数、导数、积分、方程等，同时还需要具备一定的数学知识，比如解方程、求导、积分等基本技能。

这是数学学科的基础，也是为了进一步学习更高级的数学知识和
解决问题的基础。

而这些基础知识和技能的掌握，需要学生在高中阶段通过系统的学习和
实践来逐渐积累和提高。

高中数学核心素养还包括数学的思维能力和解决问题的能力。

数学是一门需要逻辑思
维和数学思维的学科，学生需要具备良好的思维习惯和思维能力，才能够在解决数学问题
时游刃有余。

学生还需要具备解决实际问题的能力，能够将抽象的数学知识和方法应用到
具体的问题中，从而解决现实生活中的种种问题。

这种解决问题的能力，是高中数学核心
素养中非常重要的一部分，也是数学学科对学生综合素质的考核。

高中数学核心素养是学生在高中阶段应该具备的数学知识、能力和思维品质的综合体现。

通过培养学生的数学基本概念、基本知识和基本技能，提高学生的思维能力和解决问
题的能力，激发学生的创新思维和批判性思维，以及培养学生的实用性和应用能力，才能
够全面提高学生的数学核心素养，为学生未来的发展奠定坚实的基础。

高中数学核心素养
的培养既需要学校和教师的精心设计和教学，也需要学生本身的努力和自主学习。

只有在
学校和家庭的共同努力下，才能够真正培养出高中生所应具备的数学核心素养。

高中数学核心素养的定义和内涵数学是一门基础学科，也是一门非常重要的学科。

在高中阶段，数学的学习不仅仅是为了提高学生的数学能力，更重要的是培养学生的数学核心素养。

那么，什么是高中数学核心素养呢？它又包含哪些内容呢？高中数学核心素养可以定义为学生在数学学习中所具备的基本素养和核心能力。

它包含了数学的基本知识、基本技能和基本思想方法。

具体来说，高中数学核心素养主要包括以下几个方面。

第一，数学的基本知识。

高中数学核心素养的基石是扎实的基本知识。

这包括数学的基本概念、基本原理、基本定理等。

学生要掌握数学的基本概念，如函数、方程、不等式等；掌握数学的基本原理，如数列的极限、函数的极限等；掌握数学的基本定理，如平面几何中的三角形的内角和定理、立体几何中的平行四边形定理等。

只有掌握了这些基本知识，才能够在后续的学习中更加深入地理解和应用。

第二，数学的基本技能。

高中数学核心素养还包括数学的基本技能。

这包括数学的计算技巧、证明技巧和解题技巧等。

学生要掌握基本的计算技巧，如四则运算、因式分解、方程解法等；掌握基本的证明技巧，如数学归纳法、反证法等；掌握基本的解题技巧，如问题转化、逻辑推理等。

只有掌握了这些基本技能，才能够灵活地运用数学知识解决实际问题。

第三，数学的基本思想方法。

高中数学核心素养还包括数学的基本思想方法。

这包括数学的抽象思维、逻辑思维和创新思维等。

学生要培养抽象思维能力，能够将具体问题抽象为数学模型；培养逻辑思维能力，能够进行正确的推理和证明；培养创新思维能力，能够发现问题的内在联系和解决问题的新方法。

只有培养了这些基本思想方法，才能够在数学的学习和应用中不断深化和拓展。

总的来说，高中数学核心素养是学生在数学学习中所具备的基本素养和核心能力。

它包括数学的基本知识、基本技能和基本思想方法。

具体来说，高中数学核心素养主要包括数学的基本概念、基本原理、基本定理等基本知识；数学的计算技巧、证明技巧和解题技巧等基本技能；以及数学的抽象思维、逻辑思维和创新思维等基本思想方法。

高中数学核心素养的内涵及教育价值
高中数学核心素养是指高中学生在学习数学的过程中所具备的核心能力和素养。

它包含了数学学科的基本知识和技能，同时也强调数学思维、数学思维方法和数学应用等方面的培养。

高中数学核心素养的内涵主要体现在以下几个方面：
高中数学核心素养包括数学基本知识和技能。

学生需要掌握数学的基本概念、定理、公式等，能够进行数学运算和解题。

这些基本知识和技能对于学生掌握数学学科的整体内容非常关键。

高中数学核心素养还包括数学思维和解决问题的能力。

数学思维是指学生在解决数学问题时所运用的思维方式和方法。

学生需要具备抽象思维、逻辑思维、创造性思维等，能够灵活应用数学知识解决各种复杂问题。

高中数学核心素养还强调数学应用的能力。

数学应用是指学生能够将数学知识和方法应用到实际问题中，解决实际问题的能力。

学生需要具备数学建模的能力，能够将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解。

高中数学核心素养是培养学生创新精神和创造能力的重要途径。

数学学科涉及到许多未解决的问题和未知的领域，需要学生具备创新思维和创造能力。

通过培养高中数学核心素养，可以激发学生的创新意识，培养他们的创新精神，为他们今后的科学研究和实践创新提供良好的基础。

高中数学核心素养是培养学生终身学习能力的重要途径。

数学是一门包含了丰富知识体系的学科，通过培养高中数学核心素养，可以帮助学生掌握学习数学的方法和技巧，养成良好的学习习惯，提高他们的学习效果和学习能力。

高中数学核心素养也为学生今后学习其他学科和不断学习的需求提供了基础。