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因为下次再搜索到我的机会不多哦！坐标方法的简单应用课题 坐标方法的简单应用授课时间课型 新授二次修改意见课时 第一课时 授课人数学主备教学目标 知识与技能 用坐标表示地理位置过程与方法 能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；情感态度价值观结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置。
教材分析 重难点 重点: 用坐标表示地理位置难点:结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置教学设想教法 三主互位导学法学法 自主探究 合作交流 适时引导 集体反馈教具课堂设计一、目标展示1、用坐标表示地理位置。
2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；3、结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置。
二、预习检测1、（1）请说出以下列各个序数对为坐标的点分别在哪一个象限？A(-4,-2)、B(2，－3)、C(4，3)、D(－5，2)、E(0，－4)、F(－2，0)、G(0，0)三、质疑探究1．某学校利用平面直角坐标系画出的平面图，如果教学楼和实验楼的坐标分别为（1,2），（7,3），图书馆的地点是（6,6），请你在图中标出图书馆的位置.2．小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序.（1）如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？（4,6）表示哪个地点？（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？（3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？请归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况图的过程。
6.2 坐标方法的简单应用一、教学目标知识技能：了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题.数学思考：通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念问题解决：经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.情感态度：在思考、分析和解决问题的过程中，认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值．在小组合作交流的探索过程中，勇于发表自己的见解，体验探究数学结论的乐趣．提高学生审美意识.二、重难点分析教学重点：利用坐标表示地理位置．掌握坐标变化与图形平移的关系.教学难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.在学习本章之前，学生已学习了方位图及数轴等相关知识，学会了在数轴上确定点的位置，但要在平面上确定点的位置，即由一维过渡到二维，学生接受起来还有相当的难度.另外，虽然在上一章学习了平移的概念和性质，但用数的思维刻画平移变换的特征，对于七年级的学生还是具有一定难度的.因此，要解决这章这些难点，需要充分结合学生的知识背景和生活实践，从学生易知易懂感兴趣的实例入手，充分调动学生的学习积极性，通过典型的例子，放手让学生观察、动手操作、探究、讨论，在理解的基础上，体会解决问题的知识点和思想方法，以培养学生分析问题、解决问题的能力．三、学习者学习特征分析初中学生活泼好动，经历知识的形成过程，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心，因此在教学中，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性，激发学习动机和好奇心，促使学生的思维进入最佳状态.运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功.四、教学过程（一）创设情境，引入新课不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很多方便，你知道怎样用坐标表示地图中的地理位置吗？要想解决这个问题，需要利用我们学过的平面直角坐标系的知识，从这节课开始我们来学习6.2坐标方法的简单应用（二）合作交流，探索新知1、用坐标表示地理位置探究：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？问题解决：小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm 相当于实际中10000cm，即100米）．问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？归纳：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．2、用坐标表示平移探究：（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A 向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？归纳：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．思考：(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得到什么结论？画出得到的图形.(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论画出得到的图形.归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度.（三）应用新知，体验成功利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学．（四）课堂小结，体验收获（PPT显示）这堂课你学会了哪些知识？有何体会？（学生小结）（五）拓展延伸，布置作业（1）必做题:小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序.（1）如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？（4,6）表示哪个地点？（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？（3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？(2)选做题:适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点.⑴看图案像什么？⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？(3)思考题已知长方形ABCD的长为30cm，宽为20cm，建立适当的坐标系，先求出A、B、C、D的坐标，再在该直角坐标系中作出长方形ABCD.五、学习评价（一）选择题1. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）(A) 向右平移了3个单位. (B)向左平移了3个单位.(C) 向上平移了3个单位. (D)向下平移了3个单位.2.在平面直角坐标中，点A（1,2）平移后的坐标是A＇（－3,3），按照同样的规律平移其它点，则变换符合这种要求（）(A)（3，2）→（4，－2）.(B)（－1，0）→（－5，－4）. (C) （2.5，31 ）→（－1.5，32）. (D)（1.2，5）→（－3.2，6）. 3. 从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( )(A) 小强家在小红家的正东. (B) 小强家在小红家的正西.(C) 小强家在小红家的正南. (D) 小强家在小红家的正北.4. 如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）(A) 点A. (B) 点B. (C) 点C.(D) 点D.（二）填空题5. 将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy=___________.6. 在比例尺为1:20000的地图上,相距3cm 的A,B 两地的实际距离是________．7. 已知平面内两点M,N,如果它们平移的方式相同, 那么它们之间的相对位置是_________．8. 将点P （m －2，n ＋1）沿x 轴负方向平移3个单位，得到P 1(1－m ，2)，求点P 坐标．（三）解答题9.王丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴.只知道游乐园D 的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？10.已知四边形ABCD的各顶点坐标分别是A（－2,0），B（4,0），C（3,4），D（－1,2），（1）求这个四边形的面积.（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？答案与提示（一）选择题1.D；2.D；3.B；4.B.（二）填空题5. 5 ；6.600米；7.不变；8.（1,2）.（三）解答题9. A(0,4) B(-3,2) C(-2,-1) E(3,3) F(0,0).10.(1)15 ；(2)不变.。
八年级（上）数学 第六章：《图形与坐标》 一、研读教材1、要确定平面上一个物体的位置，一般需要几个数据？常见的表示方法有哪些？ 答：一般需要两个数据。
常见的表示方法有：（1）行列定位法（如小明在教室的座位是第3行，第4列）。
（2）方位角和距离定位法。
如图所示，点A 在北偏东30°的方向，距离O 点3Km 处。
（3）经纬定位法。
如点A 在东经102°,北纬50°的位置。
（4）区域定位法。
如图所示是某市的地图简图的一部分。
火车站在C 1区等。
（5）直角坐标定位法（也就是说“有序数对”）。
如图，点O 的位置记为（0,0），则A 的位置可记为（1,4）。
2（1）各象限点的坐标的符号特征：第一象限 ；第二象限 ；第三象限 ；第四象限（+，－）。
（2）坐标轴上点的坐标特征：坐标轴上的点不属于任何象限，x 轴上的点；y 轴上的点横坐标为0；原点的坐标为 。
（3）象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标 。
（4）点P (,)a b 的对称性：关于x 轴对称的点的坐标为(,)a b -；关于y 轴对称的点的坐标为 ；关于原点对称的点的坐标为 。
二、练习精选题：1、请写出图中点P 的坐标： ，在第 象限，（1）点P 到横轴的距离是 ，到纵轴的距离是 ，到原点的距离是 ； （2）点P 关于x 轴对称的坐标是 ，关于y 轴对称的坐标是 ，关于原点对称的坐标是 ； （3）点P 先向左平移5个单位，再向上平移4个单位坐标是 。
（4）在x 轴上取一点Q(2,0)，连接PQ ，再把线段PQ 向左平移3个单位后得到线段P ´Q ´， 则线段P ´Q 则线段P P 则线段QQ （5）写出四边形PP ´Q ´Q ，面积是 。
2、如图，已知等腰三角形ABC 8BC ，腰AB 则点A 的纵坐标是 ；点B 的坐标是 3、已知点A （m ，n 4、若a ＞0,b ＜-2,则点(a,b+2)应在第 象限。
