大学物理习题及解答(电学)
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一、选择题1.1003:下列几个说法中哪一个是正确的?(A) 电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同(C) 场强可由q F E / =定出,其中q 为试验电荷,q 可正、可负,F 为试验电荷所受的电场力(D) 以上说法都不正确 [ ]2.1405:设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。
取x 轴垂直带电平面,坐标原点在带电平面上,则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负):[ B ]3.1551:关于电场强度定义式0/q F E=,下列说法中哪个是正确的?(A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比(B) 对场中某点,试探电荷受力F与q 0的比值不因q 0而变(C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E的方向(D) 若场中某点不放试探电荷q 0,则F =0,从而E=0[ ]4.1558:下面列出的真空中静电场的场强公式,其中哪个是正确的? [ D ](A)点电荷q 的电场:204r qE επ=(r 为点电荷到场点的距离)(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度λ)的电场:r r E 302ελπ=(r点的垂直于直线的矢量)(C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度σ)的电场:02εσ=E(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度σ)外的电场:r r R E 302εσ=(r 为球心到场点的矢量)5.1035:有一边长为a 的正方形平面,在其中垂线上距中心O 点a /2处,有一电荷为q 的正点电荷,如图所示,则通过该平面的电场强度通量为(A) 03εq (B) 04επq (C) 03επq (D) 06εq[ D ]6.1056:点电荷Q 被曲面S 所包围,从无穷远处引入另一点电荷q (A)(C)( D (B) q1035图 q图所示,则引入前后:(A) 曲面S 的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变 (B) 曲面S 的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变 (C) 曲面S 的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化(D) 曲面S 的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化 [ ]7.1255:图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~r 关系曲线。
r.(本题3分) 如图所示,一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上,则通过侧面abcd 的电场强度通量等于: (A)06εq . (B) 012εq . (C) 024εq . (D) 048εq . [ ]2.(本题3分)如图所示,两个同心球壳.内球壳半径为R 1,均匀带有电荷Q ;外球壳半径为R 2,壳的厚度忽略,原先不带电,但与地相连接.设地为电势零点,则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为: (A) E =204r Q επ,U =r Q04επ.(B) E =204r Q επ,U =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q 11410ε. (C) E =204r Q επ,U =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π20114R r Q ε.(D) E =0,U =204R Q επ. [ ]3.(本题3分)半径分别为R 和r 的两个金属球,相距很远.用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电.在忽略导线的影响下,两球表面的电荷面密度之比σR / σr 为(A) R / r . (B) R 2 / r 2.(C) r 2 / R 2. (D) r / R . [ ]4.(本题3分)一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联.当电容器两极板间为真空时,电场强度为0E ,电位移为0D,而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质时,电场强度为E ,电位移为D,则(A) r E E ε/0 =,0D D =. (B) 0E E =,0D D rε=.(C) r E E ε/0 =,r D D ε/0 =. (D) 0E E =,0D D=. [ ]5.(本题3分)如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同心圆形闭合回路L ,则由安培环路定理可知 (A)0d =⎰⋅L l B,且环路上任意一点B = 0.(B)0d =⎰⋅Ll B,且环路上任意一点B ≠0.(C)0d ≠⎰⋅Ll B,且环路上任意一点B ≠0.(D) 0d ≠⎰⋅Ll B,且环路上任意一点B =常量. [ ]C, C, D, B, B,1.(本题 在电荷为-Q 的点电荷A 的静电场中,将另一电荷为q 的 点电荷B 从a 点移到b 点.a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2,如图所示.则移动过程中电场力做的功为(A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-21114r r Qε. (B) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π210114r r qQ ε.(C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε. (D) ()1204r r qQ-π-ε [ ]2.(本题3分)一“无限大”均匀带电平面A ,其附近放一与它平行的有一定厚度的不带电的“无限大”平面导体板B ,如图所示.已知A 上的电荷面密度为+σ ,则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为:(A) σ 1 = - σ, σ 2 = + σ.(B) σ 1 = σ21-, σ 2 =σ21+. (C) σ 1 = σ21-, σ 2 = σ21-.(D) σ 1 = - σ, σ 2 = 0. [ ]3.(本题3分)在静电场中,作闭合曲面S ,若有0d =⎰⋅SS D (式中D为电位移矢量),则S面内必定(A) 既无自由电荷,也无束缚电荷. (B) 没有自由电荷. (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零. (D) 自由电荷的代数和为零. [ ]8.(本题3分)粒子在一维无限深方势阱中运动. 图为粒子处于某一能态上的波函数ψ(x )的曲线.粒子出现概率最大的位置为(A) a / 2. (B) a / 6,5 a / 6.(C) a / 6,a / 2,5 a / 6. (D) 0,a / 3,2 a / 3,a . [ ]11.(本题3分)已知某静电场的电势函数U =6x -6x 2y -7y 2(SI).由场强与电势梯度的关系式可得点(2,3,0)处的电场强度E=___________i +____________j+_____________k (SI).12.(本题3分)电荷分别为q 1,q 2,q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示.设无穷远处为电势零点,圆半径为R ,则b 点处的电势U =___________ .三、计算题(共40分)21.(本题10分)一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形,沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ,沿其下半部分均匀分布有电荷-Q ,如图所示.试求圆心O 处的电场强度.A +σ2xaa31a 32ψ(x )Oq 1q 322.(本题10分)一根同轴线由半径为R 1的实心长金属导线和套在它外面的半径为R 3与R 2之间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁介质,R 2与R 3强度大小B 的分布. 23.(本题10分)如图所示,一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转.O 细杆a 端L /5处.若已知地磁场在竖直方向的分量为B.求ab 两端间的电势差b a U U -.C, B, D, E, D; D, B, C, B, A 二、填空题(共30分)11. 66 1分;66 1分;0 1分12.()32102281q q q R++πε21.解:把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π 1分 它在O 处产生场强θεεd 24d d 20220R QR q E π=π= 2分按θ角变化,将d E 分解成二个分量:θθεθd sin 2sin d d 202R QE E x π== 1分θθεθd cos 2cos d d 202R QE E y π-=-=1分对各分量分别积分,积分时考虑到一半是负电荷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π=⎰⎰πππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R QE x =0 2分2022/2/0202d cos d cos 2R QR Q E y εθθθθεππππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π-=⎰⎰ 2分 所以 j RQ j E i E E y x202επ-=+= 1分22. 解:由安培环路定理: ∑⎰⋅=i I l Hd 2分0< r <R 1区域:212/2R Ir rH =π212R Ir H π=,2102RIrB π=μ 3分R 1< r <R 2区域:IrH =π2rI H π=2,rIB π=2μ 2分R 2< r <R 3区域:02IB rμ=π2分r >R 3区域: H = 0,B = 0 1分b23. 解:Ob 间的动生电动势:⎰⎰=⋅⨯=5/405/401d d )v (L L l Bl l B ωε 225016)54(21BL L B ωω== 4分 b 点电势高于O 点.Oa 间的动生电动势:⎰⎰⋅=⨯=5/05/02d d )v (L L l Bl l B ωε 22501)51(21BL L B ωω== 4分 a 点电势高于O 点.∴22125016501BL BL U U b a ωωεε-=-=-221035015BL BL ωω-=-= 2分图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~r 关系曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的.(A) 半径为R 的均匀带电球面. (B) 半径为R 的均匀带电球体. (C) 半径为R 、电荷体密度ρ=Ar (A 为常数)的非均匀带电球体.(D) 半径为R 、电荷体密度ρ=A/r (A 为常数)的非均匀带电球体. [ ]答案:D 解:解法一:由高斯定理iSiD dS q ⋅=∑⎰⎰,得当rR ≤,有222004442rr A AE r dV r dr r r επρππ⋅==⋅=⎰⎰,即 0()2A E r R ε=≤当r R >,有2200442RA E r dV R επρπ⋅==⎰,即 220()2AR E r R r ε=>解法二:2220, 444dq A dE dq r dr r dr r rρπππε''''==⋅=⋅'所以20AdE r dr rε''=⋅ 200200()()r R Ar dr r R r E dE A r dr r R rεε⎧''⋅≤⎪⎪==⎨⎪''⋅>⎪⎩⎰⎰⎰E积分得:0220 ()2 ()2Ar R E AR r R rεε⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩2. 如图所示,边长为a 的等边三角形的三个顶点上,分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q .若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处,外力所做的功为:(A)0.(B)0.(C) 0(D) 0 [ ]答案:C 解:各顶点到中心O的距离相等,均为/cos302ad a =︒=O 点的电势为00642O q U daπεπε==所以,将点电荷Q 从无穷远处移到O 处时,外力所做的功为:02O A QU aπε==3.如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板,由于该电介质板的插入和它在两极板间的位置不同,对电容器电容的影响为: (A) 使电容减小,但与介质板相对极板的位置无关. (B) 使电容减小,且与介质板相对极板的位置有关. (C) 使电容增大,但与介质板相对极板的位置无关. (D) 使电容增大,且与介质板相对极板的位置有关. [ ] 答案:C解:电容器的电容:00r r SC C dεεε==,式中0C 是电容器两极板间为真空(空气)时的电容。
物理电学测试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 电荷的基本性质是:A. 同种电荷相互排斥B. 异种电荷相互吸引C. 电荷不能被创造或消灭D. 以上都是答案:D2. 在电路中,电流的方向是:A. 正电荷的定向移动方向B. 负电荷的定向移动方向C. 电子的定向移动方向D. 以上都是答案:A3. 欧姆定律的公式是:A. V=IRB. I=V/RC. R=V/ID. 以上都是答案:D4. 电容器的电容与电容器两极板间的电压和电荷量的关系是:A. 电容与电压成正比B. 电容与电荷量成正比C. 电容与电压和电荷量无关D. 以上都是5. 以下哪个因素不会影响导体的电阻?A. 导体的长度B. 导体的横截面积C. 导体的材料D. 导体的温度答案:D6. 电磁感应现象是由以下哪位科学家发现的?A. 牛顿B. 法拉第C. 爱因斯坦D. 麦克斯韦答案:B7. 交流电的频率是指:A. 电流方向每秒改变的次数B. 电流大小每秒改变的次数C. 电流方向和大小每秒改变的次数D. 以上都是答案:A8. 以下哪种波是横波?A. 声波B. 电磁波C. 光波D. 以上都是答案:B9. 电流的单位是:B. 安培C. 欧姆D. 瓦特答案:B10. 电功率的计算公式是:A. P=VIB. P=V^2/RC. P=I^2RD. 以上都是答案:D二、填空题(每题2分,共20分)1. 电荷的单位是______。
答案:库仑2. 电阻的单位是______。
答案:欧姆3. 电能的单位是______。
答案:焦耳4. 电流通过导体产生的热量与电流的平方、电阻和时间成正比,这个定律被称为______定律。
答案:焦耳5. 一个1000欧姆的电阻通过2安培的电流,其功率是______瓦特。
答案:20006. 电磁波的传播速度在真空中是______米/秒。
答案:3×10^87. 一个电容器的电容是2微法拉,当它两端的电压是5伏特时,它储存的电荷量是______库仑。
电学练习题一、选择题1、关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。
(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零。
(C)如果高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷。
(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零。
(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2、在点电荷q的电场中,选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点,则与点电荷q距离为r的P’点的电势为[ ])11(4)()(4)()11(4)(;4)(rRqDRrqCRrqBrqA---πεπεπεπε3、真空中有一电量为Q的点电荷,在与它相距为r的a点处有一试验电荷q,现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点,如图所示。
则电场力做功为[ ])(4)(24)(24)(2222DrrQqCrrQqBrrQqAππεπεππε4、一空气平行板电容器,充电后把电源断开,这时电容器中储存的能量为W。
然后在两极板之间充满相对电容率为rε的各向同性均匀电介质,则该电容器中储存的能量为:)()1()()()(WWDWWCWWBWWArrr=-===εεε[ ]5、有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态,所有点电荷均与原点等距。
设无限远处电势为零,则原点O处电场强度和电势均为零的组态是[ ]6、如图所示,直线MN 长为2 l ,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径的半圆弧,N 点有正电荷+q ,M 点有负电荷-q ,今将一试验电荷0q +从O 点出发沿路径OCDP 移到无限远处,设无限远处电势为零,则做功 [ ](A) A< 0 且为有限常量。
(B )A> 0 且为有限常量。
(C) A = ∞ (D ) A = 07、用力F 把电容器中的电介质板拉出,在图(a)和图(b)的两种情况下,电容器中储存的静电能量将 [ ](A ) 都增加。
(B)都减少。
(C)(a)增加,(b)减少。
物理电学试题及答案一、选择题1. 以下哪种物质是导体?A. 橡胶B. 玻璃C. 金属D. 塑料答案:C2. 电流的单位是什么?A. 牛顿B. 米C. 库仑D. 瓦特答案:C3. 欧姆定律描述的是以下哪两者之间的关系?A. 电压与电流B. 电流与电阻C. 电压与电阻D. 电压、电流和电阻答案:A4. 以下哪种现象不是电磁感应现象?A. 电动机的工作原理B. 发电机的工作原理C. 变压器的工作原理D. 磁铁吸引铁钉答案:D5. 以下哪种材料的电阻率会随温度的升高而降低?A. 铜B. 铁C. 镍D. 钨答案:A二、填空题1. 电荷的定向移动形成______。
答案:电流2. 一个电路的总电阻等于各个电阻的______。
答案:倒数之和3. 电容器的单位是______。
答案:法拉4. 电磁波的传播速度在真空中是______米/秒。
答案:3×10^85. 电流通过导体产生的热量与电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比,这个关系称为______定律。
答案:焦耳三、简答题1. 简述串联电路和并联电路的区别。
答案:串联电路中,各个元件的电流相同,电压分配在各个元件上;并联电路中,各个元件的电压相同,电流分配在各个元件上。
2. 什么是超导现象?超导材料有哪些应用?答案:超导现象是指某些材料在低温下电阻突然降为零的现象。
超导材料可用于制造磁悬浮列车、粒子加速器、医疗成像设备等。
四、计算题1. 一个电阻为10欧姆的电阻器接在12伏特的电源上,求通过电阻器的电流。
答案:I = V/R = 12V / 10Ω = 1.2A2. 一个电容器的电容为2微法,两端电压为5伏特,求电容器储存的电荷量。
答案:Q = CV = 2×10^-6 F × 5V = 10^-5 C五、实验题1. 设计一个实验来验证欧姆定律。
答案:实验步骤包括:(1)准备一个可变电阻器、一个电源、一个电流表和一个电压表;(2)将电阻器、电流表和电压表串联连接;(3)改变电阻器的阻值,记录不同阻值下电压和电流的读数;(4)绘制电流-电压图,验证欧姆定律。
高考物理电学复习题集附答案一、选择题(共10题,每题2分,共20分)1. 电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量。
其单位是()。
A. 安培B. 秒C. 度D. 欧姆答案:A2. 静电场中,两点之间电势差的大小与两点间距离的关系为()。
A. 正相关B. 反相关C. 无关D. 非线性关系答案:B3. 两根不同长度相同直径的电阻丝,通有相同电流,它们的电阻比值与它们的长度比值之间的关系为()。
A. 正相关B. 反相关C. 无关D. 非线性关系答案:A4. 在直流电路中,若电源电动势与电阻相等,则电阻上的电阻功率等于()。
A. 电动势B. 电流C. 零D. 最大值答案:C5. 感应电流的方向遵循()。
A. 电压差的方向B. 磁场的方向C. 线圈的方向D. 摩擦力的方向答案:B6. 当光源与观察者相对静止时,由于多普勒效应造成的频率变化()。
A. 不存在B. 增大C. 减小D. 呈线性关系答案:A7. 电动势是指单位时间内电源对电荷做的功,其单位是()。
A. 瓦特B. 伏特C. 安培D. 欧姆答案:B8. 所谓“磁场”,是指场中对电荷或电流作用力的场,它体现出()特性。
A. 描述B. 叠加C. 传递D. 磁感应答案:D9. 为使电流计的量程变小,我们可以()。
A. 增大电阻B. 减小电阻C. 增加电阻纸的长度D. 减小电阻纸的长度答案:C10. 在光的折射现象中,光的速度与介质的折射率之间的关系为()。
A. 正相关B. 反相关C. 无关D. 非线性关系答案:A二、填空题(共5题,每题2分,共10分)1. 内阻为2欧姆的电源,其电动势为12伏特,通过它的电流为3安培,则其负载两端电压为()伏特。
答案:62. 对于一个电容器,若电荷量增加,其电容()。
答案:增大3. 某电抗器的电感为200毫亨利,通有的交流电频率为60赫兹,则其交流电阻为()欧姆。
答案:754. 在平行板电容器中,充电后,两极板间的电场强度为1800牛/库,极板间距离为5毫米,则该电容器的电容为()法拉。
1.一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R 。
在腔内离球心的距离为d 处( d < R ),固定一点电荷+q ,如图所示. 用导线把球壳接地后,再把地线撤去。
选无穷远处为电势零点,则球心O 处的电势为(A) 0 (B) d q 04επ (C) R q 04επ- (D) )11(40R d q -πε ]2.三块互相平行的导体板,相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多,外面二板用σ1和σ2,如图所示。
则比值21/σσ为(A) d 1 / d 2(B) d 2 / d 1(C) 1(D) 2122/d d如图所示,一带负电荷的金属球,外面同心地罩一不带电的金属球壳,则在球壳中一点P(设无穷远处为电势零点)分别为:(A) E = 0,U > 0 (B) E = 0,U < 0 (C) E = 0,U = 0 (D) E > 0,U4.在空气平行板电容器中,平行地插上一块各向同性均匀电介质板,如图所示。
当电容器充电后,若忽略边缘效应,则电介质中的场强E 与空气中的场强0E 相比较,应有(A) E > E 0,两者方向相同 (B) E = E 0,两者方向相同(C) E < E 0,两者方向相同 (D) E < E 0,两者方向相反. [ ]5.设有一个带正电的导体球壳。
当球壳内充满电介质、球壳外是真空时,球壳外一点的场强大小和电势用E 1,U 1表示;而球壳内、外均为真空时,壳外一点的场强大小和电势用E 2,U 2表示,则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为(A) E 1 = E 2,U 1 = U 2 (B) E 1 = E 2,U 1 > U 2(C) E 1 > E 2,U 1 > U 2 (D) E 1 < E 2,U 1 < U 2[ ]6.C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。
然后将电源断开,再把一电介质板插入C 1中,如图所示。
电动力学考试题和答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 电场强度的定义式为:A. E = F/qB. E = FqC. E = qFD. E = F/Q答案:A2. 电场线的方向是:A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 从无穷远处指向电荷D. 从电荷指向无穷远处3. 电势差的定义式为:A. U = W/qB. U = WqC. U = qWD. U = W/Q答案:A4. 电容器的电容定义式为:A. C = Q/UB. C = U/QC. C = QVD. C = UV答案:A5. 电流强度的定义式为:B. I = qtC. I = qVD. I = Vq答案:A6. 欧姆定律的公式为:A. V = IRB. V = R/IC. V = I/RD. V = R*I答案:A7. 磁场强度的定义式为:A. B = F/IB. B = FID. B = Vq答案:A8. 洛伦兹力的公式为:A. F = qvBB. F = BqvC. F = qBvD. F = Bvq答案:C9. 磁通量的定义式为:A. Φ = B*AB. Φ = A*BC. Φ = B/AD. Φ = A/B答案:A10. 法拉第电磁感应定律的公式为:A. E = -dΦ/dtB. E = dΦ/dtC. E = Φ/tD. E = tΦ答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 电场强度的单位是______。
答案:伏特/米(V/m)2. 电势的单位是______。
答案:伏特(V)答案:法拉(F)4. 电流强度的单位是______。
答案:安培(A)5. 电阻的单位是______。
答案:欧姆(Ω)6. 磁场强度的单位是______。
答案:特斯拉(T)7. 磁通量的单位是______。
答案:韦伯(Wb)8. 电感的单位是______。
答案:亨利(H)答案:假想10. 磁场线是______的线。
答案:闭合三、计算题(每题10分,共60分)1. 一个点电荷Q = 2 × 10^-6 C,距离该点电荷r = 0.1 m处的电场强度是多少?答案:E = kQ/r^2 = (9 × 10^9 N·m^2/C^2) × (2 × 10^-6 C) / (0.1 m)^2 =1.8 × 10^4 N/C2. 一个电容器C = 4 μF,两端电压U = 12 V,求该电容器的电荷量Q。
大学物理电磁考试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 电场强度的方向是:A. 正电荷所受电场力的方向B. 负电荷所受电场力的方向C. 正电荷所受电场力的反方向D. 与电荷的正负性有关答案:A2. 一个带正电的金属球,将其与一个不带电的小球接触后移开,小球的带电情况是:A. 带正电B. 带负电C. 不带电D. 无法确定答案:A3. 两个同种电荷的点电荷,距离越近,它们之间的库仑力:A. 越大B. 越小C. 不变D. 先增大后减小答案:A4. 电容器的电容与以下哪个因素无关?A. 两板之间的距离B. 两板的正对面积C. 两板之间的介质D. 电荷的大小答案:D5. 一个闭合电路中的电流为2A,电路的电动势为12V,若电路中的电阻为3Ω,则电路中的欧姆定律表达式为:A. I = E/RB. I = ERC. I = E + RD. I = E - R答案:A二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个电路中的电阻为6Ω,通过的电流为0.5A,根据欧姆定律,该电路两端的电压为_______V。
答案:3V7. 电磁感应现象是由___________发现的。
答案:法拉第8. 在国际单位制中,磁感应强度的单位是___________。
答案:特斯拉(T)9. 一个导体的电阻为100Ω,通过它的电流为1A时,根据焦耳定律,该导体1分钟内产生的热量为_______J。
答案:6000J10. 电容器的电势能与它的电荷量和板间电压的关系为___________。
答案:E = QV/2三、计算题(共30分)11. 一个平行板电容器的电容为200μF,两板之间的电压为50V,求电容器存储的电荷量。
答案:Q = CV = 200 × 10^-6 F × 50 V = 10 × 10^-3 C12. 一个长为2m的导体棒,垂直于磁场方向放置,若导体棒在磁场中以3m/s的速度水平移动,求导体棒两端产生的感应电动势。
1.一半径为R 的半圆细环上均匀分布电荷Q ,求环心处的电场强度。
2.两条无限长平行直导线相距为r 0,均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为λ。
(1)求两导线构成的平面上任一点的电场强度(设该点到其中一线的垂直距离为x );(2)求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。
3.地球周围的大气犹如一部大电机,由于雷雨云和大气气流的作用,在晴天区域,大气电离层总是带有大量的正电荷,云层下地球表面必然带有负电荷。
晴天大气电场平均电场强度约为120 V ⋅m -1,方向指向地面。
试求地球表面单位面积所带的电荷。
(-1.06×10-9c/m 2)
4.一无限大均匀带电薄平板,电荷面密度为σ,在平板中部有一半径为r 的小圆孔。
求圆孔中心轴线上与平板相距为x 的一点P 的电场强度。
(2202r x x
+εσ)
5.一无限长、半径为R 的圆柱体上电荷均匀分布。
圆柱体单位长度的电荷为λ,用高斯定理求圆柱体内距轴线距离为r 处的电场强度。
6.两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面,半径分别为R 1和R 2 (R 2 > R 1),单位长度上的电荷为λ。
求离轴线为r 处的电场强度:(1)r < R 1,(2)R 1 < r < R 2,(3)r > R 2
7.如图所示,有三个点电荷Q 1、Q 2、Q 3沿一条直线等间距分布,
已知其中任一点电荷所受合力均为零,且Q 1 =Q 3=Q 。
求在固定Q 1、Q 3
的情况下,将Q 2从点O 移到无穷远处外力所作的功。
解: :由题意Q 1所受的合力为零
024403102
1=+)
d (Q Q d Q Q πεπε 解得
Q Q Q 414132-=-= 在任一点电荷所受合力均为零时
Q Q 412-=。
并由电势的叠加得Q 1、Q 3在点O 电势 d Q
d Q d Q V o 003
01
244πεπεπε=+=
将Q 2从点O 推到无穷远处的过程中,外力作功 d Q
V Q W o 0228πε=-=
8.已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为002r r
E πελ= λ为电荷线密度。
(1)求在r = r 1和r = r 2两点间的电势差.
解:(1)由于电场力作功与路径无关,若取径矢为积分路径,则有
1
2012221r r ln r d E U r r πελ=⋅=⎰ 9.两个同心球面的半径分别为R 1和R 2,各自带有电荷Q 1和Q 2。
求:(1)各区域电势分布,并画出分布曲线;(2)两球面间的电势差为多少?
10.在玻尔的氢原子模型中,电子沿半径为m 1053.010-⨯的圆周绕原子核旋转。
(1)若把电子从原子中拉出来需要克服电场力作多少功?(2)电子的电离能为多少?
解:(1)电子在玻尔轨道上作圆周运动时,它的电势能为
r
e E p 024πε-= 因此,若把电子从原子中拉出来需要克服电场力作功
eV .r e E W p 722402===πε
(2)电子在玻尔轨道上运动时,静电力提供电子作圆周运动所需的向心力,
即r mv )r (e 22024=πε。
此时,电子的动能为
r
e mv E k 022821πε==
其总能量
r
e E E E k p 028πε-=+= 电子的电离能等于外界把电子从原子中拉出来需要的最低能量
eV 6.130==E E
由于电子围绕原子核高速旋转具有动能,使电子脱离原子核的束缚所需的电离能小于在此过程中克服电场力所作的功。