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〔北师大版〕五年级数学〔下册〕期末复习资料〔最新版〕第一单元《分数加减法》第二单元《长方体〔一〕》1、长方体、正方体各自的特点：第三单元《分数乘法》1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整数的意义包括两种情况：〔1〕同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。
〔2〕是求一个整数的几分之几是多少。
2、分数乘整数的计算方法：〔1〕分母不变，分子和整数相乘的积作分子；〔2〕能约分的最好先约分。
第四单元《长方体〔二〕》1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
2、常用单位：体积单位：米3 (m3) 分米3 (dm3) 厘米3 (cm3)容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
第五单元《分数除法》第六单元《确定位置》根据方向和距离确定物体位置的方法：〔1〕以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
〔2〕用直尺测量两点之间的图上距离。
例如：下面是一个平面图:①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：〔1〕找到题中的等量关系式〔2〕解设所求量为x〔3〕根据等量关系式列出相应的方程〔4〕解答方程，注意计算结果不带单位。
〔5〕检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
北师大版五年级数学下册知识整理一、数与代数（一）分数加、减、乘、除法以及四则混合运算。
1、分数加、减法知识点。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
○1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
○2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
○3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
○4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数实行通分，再实行计算，二是先根据需要实行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
2、分数乘、除法知识点。
○1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
○2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
○3、计算时，能够先约分在计算。
○4理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价○5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
○6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
○7、倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。
○8、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
注：1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
○9、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
10、一个数除以分数的意义和基本算理。
北师大版五年级数学下册素材期末复习：应用题带答案解析一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1．将小正方体按下图靠墙摆放。
小正方体的个数24681012…2a露在外面的面的个数2．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60km。
这辆汽车到达乙地后又以 90千米时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
3．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。
原来甲乙两桶油各重多少千克？4．如图，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔。
（1）在一个方向上开有1×1×5的孔中，挖去了多少个孔？（2）三个方向上开孔后，剩余部分的体积是多少？5．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。
如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？6．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？7．有一块长方体木料（如图，单位：厘米）。
小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。
怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。
（1）表面积增加最多的锯法：（2）表面积增加最少的锯法：8．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）9．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 10．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。
五年级数学下册知识点总结第一单元分数加减法【考点一】同分母分数加减法。
【方法点拨】1.分数加法的含义：分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。
2.分数减法的含义：分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3.同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，把分子相加、减。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
4.含有带分数的分数加减法：直接分数部分相加减，所得结果再加上带分数的整数部分。
【考点二】异分母分数加减法。
【方法点拨】异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
【考点三】分数加减混合运算。
【方法点拨】1.分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样：有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。
2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
【考点四】分数加法简便计算。
【方法点拨】1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；2.交换律：a+b=b+a；3.结合律：a+b+c=a+（b+c）【考点五】分数减法简便计算。
【方法点拨】1.减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
3.去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。
【考点六】解分数加减法的方程。
【方法点拨】解方程以等式的性质为基础，应用在分数加减法中，方法不变。
【考点七】有带分数的分数加减法简便计算。
【方法点拨】有带分数的分数加减法简便计算，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。
【典型例题】计算：77779999998888+++=【对应练习】77779+99+999+99998888【考点八】拓展：裂项相消法。
【方法点拨】“裂项相消法：()n a a 1+⨯=n1n a 1-a 1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+”。
北师大版五年级数学下册《总复习》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《总复习》主要包括了分数乘除法、几何图形、量的计量、数据处理四大模块。
本节课的教学内容是对这四大模块的回顾与总结，目的是使学生能够熟练掌握各个模块的知识点，形成知识体系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数乘除法、几何图形、量的计量、数据处理等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但在实际应用中，部分学生对知识点的理解仍存在模糊之处，解决问题的能力有待提高。
此外，学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法存在差异，需要教师在教学过程中关注个体差异，充分调动学生的积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握分数乘除法、几何图形、量的计量、数据处理等基本知识，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：分数乘除法、几何图形、量的计量、数据处理等基本知识的运用。
2.难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究、总结知识点。
2.运用案例分析法，让学生在实际问题中运用所学知识。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备多媒体教学课件，便于展示和讲解。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
例如：小明买了一本书，原价是24元，现在打八折，小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾分数乘除法、几何图形、量的计量、数据处理等知识点，让学生叙述各自的概念和性质。
在此过程中，教师进行点评和补充。
北师大版小学五年级下学期数学总复习资料
?概念
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成c m3,dm3和m3。
1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3
所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基
本性质。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
试题一
一．填空。
1．一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（），体积是（）。
2．用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。
3．已知一个三角形的面积是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（）厘米。
4．把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来
这根木料的体积是（）立方分米。
二．判断。
1．长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。
（）2．解方程。
6x－0.4×6 = 9.6 118－2×( 4.1 + X ) = 55 4x ＋80 = 160
9.6÷X = 0.8 4.8－X = 3×( X ＋ 6 ) 4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5
三．应用题。
1. 小华前2次数学测验的平均成绩是91分，后3次测验平均成绩是90分。
求他这5次测验的平均成绩。
算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．李红和王刚买同一种练习本5本和3本，已知李红比王刚多付7.20元，这种练习本的
单价是多少元？
3．甲乙两位运动员练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑 6.5米。
如果让乙先跑出10米后，甲再出发，几秒钟后甲追上乙？（用方程解）
4．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地相背而行，
几小时后两车相距274.4千米？
5．一个游泳池长50米，宽30米，深 3.5米。
在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖，共需方砖多少块？如果将这个游泳池放满水，能放水多少立方米？
6．果园里有桃树730棵，比梨树的 1.25倍少20棵，果园有梨树和桃树共多少棵？
7．工程队要筑一条长7.4千米的公路，已经筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天内完成，平均每天至少要筑多少千米？
试题二
一．填空题。
1、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（）倍，表面积扩大（）倍。
2、3升60毫升 =（）升 =（）毫升。
3、把96分解质因数是（）。
4、把4米长的木棒平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。
5．李明今年a岁，张亮今年 a + b岁；5年后，两人的年龄相差（）岁。
二、选择（把正确答案的序号填在括号里）。
1、把一个长方体割成许多小正方体，它的体积（），表面积（）
①不变②增加③减少
2、一个长方体是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（）厘米。
① 1 8 ② 36 ③ 72
3、1立方米的正方体以分成（）个1立方分米的小正方体。
①1000个②100个③10个
三．应用题
1．某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。
求这一天的平均气温。
2．新河乡修了一条水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。
3．仓库存有一批货物，运走了45吨，比剩下的多20.3吨，这批货物共有多少吨？
4.一根长24米的电线，用去了16米，用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？
5.用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。
至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。
那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？
6．一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米、高5分米、宽4分米，现在往鱼缸内注入96升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？。
