甘肃省武威市2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题理

甘肃省武威市数学高三理数第一次综合测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共11分)1. （1分） (2016高三上·湖北期中) 集合A={y|y=2x﹣1}，B={x||2x﹣3|≤3}，则A∩B=（）A . {x|0＜x≤3}B . {x|1≤x≤3}C . {x|0≤x≤3}D . {x|1＜x≤3}2. （1分） (2017高二下·潍坊期中) 若复数z=3﹣2i，则z的共轭复数（）A . ﹣3+2iB . ﹣3﹣2iC . ﹣2+3iD . 3+2i3. （1分） (2017·新乡模拟) 设a=60.4 ， b=log0.40.5，c=log80.4，则a，b，c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . c＜b＜aC . c＜a＜bD . b＜c＜a4. （1分） (2017高一下·西华期末) 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A . 1﹣B . ﹣C .D .5. （1分） (2019高二上·开封期中) “ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （1分）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A .B .C .D .7. （1分） (2020高三上·潮州期末) 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A .B .C .D .8. （1分）将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于y轴对称,则的最小值为（）A .B .C .D .9. （1分）(2017·晋中模拟) 我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”即是面积．意思是说如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．已知某不规则几何体与如图所对应的几何体满足：“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（图中的网格纸中的小正方形的边长为1）（）A . 4B . 8C . 16D . 2010. （1分） (2018高一上·庄河期末) 已知是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时， .若在上有5个根，则的值是（）A . 10B . 9C . 8D . 711. （1分）焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2018高一下·庄河期末) 设、分别是的斜边上的两个三等分点，已知，，则 ________．13. （1分）(2017·万载模拟) 若m= （6x2+tanx）dx，且（2x+ ）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm ，则（a0+a2+…+am）2﹣（a1+..+am﹣1）2的值为________．14. （1分） (2016高二上·宜春期中) 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，且，则cosB的值为________．15. （1分）已知点A（﹣1，3，1），B（﹣1，3，4），D（1，1，1），若 =2 ，则| |的值是________．三、解答题 (共7题；共14分)16. （2分） (2015高三上·廊坊期末) 设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=3，a3=a22﹣27．（1）求{an}的通项公式；（2）设{bn}是以函数y=4sin2πx的最小正周期为首项，以2为公比的等比数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．17. （2分） (2018高二下·牡丹江月考) 一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个球，记随机变量为取出2球中白球的个数，已知．（Ⅰ）求袋中白球的个数；（Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望．18. （2分） (2017高二上·清城期末) 如图所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1为菱形，∠DAB=∠DAA1 ．（Ⅰ）求证：A1B⊥BC；（Ⅱ）若AD=AB=3BC，∠A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小．19. （2分） (2019高二上·唐山月考) 已知一动圆与圆：外切，且与圆：内切.（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）过点能否作一条直线与交于，两点，且点是线段的中点，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.20. （2分） (2018高二下·陆川月考) 已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。

甘肃省武威市2017届高三理综下学期第一次模拟考试试题（无答案）第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．寨卡病毒(ZIKV)有包膜和蛋白衣壳，为RNA病毒，“超级病菌”MRSA的全名是耐甲氧西林金黄色葡萄球菌，下列说法正确的是A它们都具有基本相同的生物膜系统B它们能够在人体细胞中进行分裂生殖C它们的蛋白质都是在核糖体上合成的D它们共有的遗传物质都是核糖核苷酸2．美国科学家近日宣称，他们已经创建了一台可以制造器官、组织和骨骼的3D生物打印机，打印出的器官将来可植入人体，从而解决器官移植面临的供体不足、免疫排异等问题。

下列叙述正确的是A构成打印器官的细胞都是没有生命的B排异反应主要是浆细胞识别抗原后分泌抗体的作用结果C利用生物打印机打印器官时将涉及细胞分裂和细胞分化D异体器官移植发生排异反应是生殖隔离现象的一种体现3．下图是在不同光照强度下测得的桑树与大豆间作（两种隔行种植）和大豆单作（单独种植）时大豆的光合速率。

假设间作与单作农作物间的株距、行距均相同。

据图分析，下列叙述正确的是A．与单作相比，间作时大豆植株的呼吸强度没有受到影响B．大豆植株开始积累有机物时的最低光照强度单作大于间作C．光照强度为b时，大豆植株单作固定CO2 的速率为D．光照强度为a时，影响大豆植株间作和单作光合速率的主要因素均为CO2 浓度4．下列有关生物多样性和进化的叙述中，不正确的是A自然选择可定向改变种群的基因频率B两个种群间的生殖隔离一旦形成，这两个种群间就属于两个物种C蜂鸟细长的喙与倒挂金钟的筒状花萼是它们长期协调进化的结果D生物受环境影响产生的变异都不能遗传5．抗利尿激素分泌异常的人体在一次性大量饮水后，可能会引起血浆渗透压下降和循环血量增多，导致水中毒。

下列相关叙述正确的是A抗利尿激素是由垂体合成和释放的蛋白类激素B抗利尿激素分泌过少的个体更容易发生水中毒C人体产生口渴感觉的中枢在大脑皮层，该过程属于条件反射D静脉滴注5%高渗盐水液可迅速减轻细胞内水肿，改善症状6．下列是某同学的实验操作方法或结果，其中正确的是A利用光学显微镜可观察到菠菜叶肉细胞下表皮中的叶绿体具有双层膜结构B制作细胞的有丝分裂装片时，洋葱根尖解离后直接用龙胆紫溶液染色C用双缩脲试剂检测生物组织中的蛋白质时，不可用煮沸过的豆浆做实验材料D可用样方法调查蚜虫种群密度7．化学与生活密切相关，下列说法中正确的是A．淀粉、纤维素和油脂都属于天然高分子化合物B．合成纤维和光导纤维都是新型有机非金属材料C．“玉不琢不成器”、“百炼方能成钢”发生的均为化学变化D．“火树银花”中的焰火实质上是金属元素的焰色反应8．设N A表示阿伏加德罗常数值。

高三（2017届）数学模拟试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．设集合A={x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，B={x|y=lnx}，则A ∩B=（ ）A （0，3）B （0，2）C （0，1）D （1，2） 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ）A. 1B. iC. -1D. - i{}n a 中，4a 与14a 的等比中项为22，则27211log log a a +的值 为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 4．在四边形ABCD 中，“AB =2DC ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 5．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0, |φ|<2π)的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ）A ．f (x )=5sin(3πx -6π Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π)Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ． f (x )=5sin(6πx +6π)6.如右图所示的程序框图，若输出的88S =，则判断框内应填入的条件是（ ）A ．3?k >B ．4?k >C ．5?k >D ．6?k >7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则( )A.a b c >>B.a cb >>C.b ac >> D. b c a >>8.一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）x －5y O 5 2 5A ．433 B ．533 C ．23 D ．833x y 、满足121y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，如果目标函数z x y =-的最小值为-1，则实数m =（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3 10．函数()2sin f x x x =+的部分图象可能是( )11. 已知双曲线()222210,0x y C a b a b-=>>：的右焦点为F ,过F 且斜率为3的直线交C 于A B 、两点，若4AF FB =,则C 的离心率为A ．95 B. 75 C. 58 D. 6512、已知定义在R 上的可导函数f(x)的导函数为/()f x ，满足/()f x <()f x ,且()(2)f x f x -=+，(2)1f =，则不等式()x f x e <的解集为（ ）A. ()2,-+∞B. (0，+∞)C.(1, +∞)D.(2, +∞)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4个小题,每小题5分,共20分）. 13. (4y x 的展开式中33x y 的系数为 。

武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（一）数 学（理）一、选择题（每小题只有一个正确选项，请将正确答案填在答题卡上.每小题5分，共40分）1. 已知集合{A =，{}1,B m =，若AB A =，则m =（ ）A. 0B. 1C. 0或3D. 1或3 2. 欧拉公式cos sin ixex i x =+（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，2i e 表示的复数在复平面中位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 下列四个对应中，哪个对应不是从A 到B 的映射？A. 设{}=A 矩形，{}=B 实数，对应关系f ：矩形和它的面积对应. B. A R =，{}0,1B =，对应关系f ：1,(0)0,(0)x x y x ≥⎧→=⎨<⎩.C. A N =，B N *=，对应关系f ：1x x →-.D. {}3,A x x x N =≥∈，{}0,B a a a Z =≥∈，f ：224x a x x →=-+.4．已知()f x 是R 上的奇函数，当0x ≥时，3()=ln(1)f x x x ++，则当0x <时，()f x ＝ ( )A ．3ln(1)x x --- B ．3+ln(1)x x -- C ． 3+ln(1)x x -D ．3ln(1)x x --5．已知命题:,20xp x R ∀∈>，命题:1q x >是2x >的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )．A ．p q ∧B ．p q ⌝∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ∧⌝6.若函数(f x R ，则实数a 的取值范围为 ( )．A ．()-2,2B ．()()--2+∞∞，2，C ．(][)-,22,∞-+∞D ．[]-2,27．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s ＝( )A. 7B. 12C. 17D. 348. 奇函数()f x 的定义域为R ，若(+1)f x 为偶函数，且(1)=2f ，则(4)+(5)f f 的值为( )A.2B.1C.－1D.－29.已知a 是函数12()2log x f x x =-的零点，若00x a <<，则0()f x 的值满足（ ）A. 0()0f x >B. 0()0f x <C. 0()=0f xD. 0()f x 的符号不确定 10. 函数()(1)ln f x x x =-的图象可能为( )．11.已知函数222,0()=0,0+,0x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪=⎨⎪<⎩是奇函数，且在区间[]-12a -，上满足任意的 1212,()x x x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围是（ ）A. (]1,3B. [)1,3C. ()1,3D. []1,312. 若a 满足lg 4a a +=，b 满足104bb +=，函数2()2,0()2,0x a b x x f x x ⎧+++≤=⎨>⎩，则关于x 的方程()f x x =解的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知1()13x f e x =-，求()f e = . 14. 已知函数2log (0)()3(0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值是 . 15.若函数1()ln sin 1xf x x x+=+-，则关于a 的不等式2(2)(4)0f a f a -+-<的解集 是 .16.已知函数()y f x =是R 上的偶函数，对x R ∀∈都有(4)()(2)f x f x f +=+成立．当[]0,2x ∈，()y f x =单调递减，给出下列命题：①(2)=0f ；②直线=-4x 是函数()y f x =图象的一条对称轴； ③函数()y f x =在[]-4,4上有四个零点；④区间[]-40,-38是()y f x =的一个单调递增区间. 其中所有正确命题的序号为________． 三、解答题17. 设命题p ：关于x 的不等式1x a <的解集是{}0x x <；命题q ：2000,40x R ax x a ∃∈++≤.若p q ⌝∨为假命题，求实数a 的取值范围.18. 已知曲线1C 的参数方程为45cos 55sin x t y t =+⎧⎨=+⎩，(t为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=. （1）把1C 的参数方程化为极坐标方程；（2）求1C 与2C 交点的极坐标(0,02ρθπ≥≤<)．19. 已知函数()2xf x =，1()22x g x =+. （1）求函数()g x 的值域；（2）求满足方程()()0f x g x -=的x 的值．20. 某公司准备将1 000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择.若投资甲项目一年后可获得的利润1ξ(万元)的概率分布列如下表所示：且1ξ的期望1()120E ξ=；若投资乙项目一年后可获得的利润2ξ(万元)与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为(01)p p <<和1p -.若乙项目产品价格一年内调整次数X (次)与2ξ的关系如下表所示：（1）求m ，n 的值；（2）求2ξ的分布列；（3）若12()()E E ξξ<，则选择投资乙项目，求此时p 的取值范围.21. 已知函数21()=(21)2ln ()2f x ax a x x a R -++∈. （1）若曲线()y f x =在=1x 和=3x 处的切线互相平行，求a 的值； （2）求()f x 的单调性.22. 已知函数()23kxf x x k=+()0k >.（1）若()f x m >的解集为{|3,2}x x x <->-或，求不等式25302kmx x ++>的解集；（2）若存在03,x >使得()01f x >成立，求k 的取值范围.武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（一）数学（理）答案二、填空题13. 23- 14. 1915. )2 16. ①②三、解答题 17.解：由p q ⌝∨为假命题，得：命题p 为真命题，命题q 为假命题. 由命题p 为真命题，得，1a >；由命题q 为假命题，得：2:,40q x R ax x a ⌝∀∈++>为真命题，∴ 201640a a >⎧⎨∆=-<⎩，解得：2a >； 因此，所求实数a 的取值范围是2a >.18.解 (1)∵C 1的参数方程为45cos 55sin x ty t =+⎧⎨=+⎩， ∴⎩⎪⎨⎪⎧5cos t ＝x －4，5sin t ＝y －5，∴(x －4)2＋(y －5)2＝25(cos 2t ＋sin 2t )＝25， 即C 1的直角坐标方程为(x －4)2＋(y －5)2＝25， 把x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ代入(x －4)2＋(y －5)2＝25， 化简得：ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.(2)方法一： ∵ C 2的直角坐标方程为x 2＋y 2＝2y ，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ (x －4)2＋(y －5)2＝25，x 2＋y 2＝2y ，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2.∴C 1与C 2交点的直角坐标为(1,1)，(0,2)． ∴C 1与C 2交点的极坐标为.,2,42ππ⎫⎛⎫⎪ ⎪⎭⎝⎭，. 方法二：由（1）知，C 1： ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. 而C 2： ρ＝2sin θ. 将C 1与C 2联立，解得C 1与C 2交点的极坐标为,2,42ππ⎫⎛⎫⎪ ⎪⎭⎝⎭，. 19.解 (1)g (x )＝12|x |＋2＝12x⎛⎫ ⎪⎝⎭＋2， 因为|x |≥0，所以0＜12x⎛⎫⎪⎝⎭≤1，即2＜g (x )≤3， 故g (x )的值域是(2,3]． (2) 由f (x )－g (x )＝0，得2x －12|x |－2＝0， 当x ≤0时，显然不满足方程， 当x ＞0时，由2x －12x －2＝0，整理得(2x )2－2·2x －1＝0，(2x －1)2＝2，故2x ＝1±2，因为2x ＞0， 所以2x ＝1＋2， 即x ＝log 2(1＋2)．20.解： (1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋0.4＋n ＝1，110m ＋120×0.4＋170n ＝120， 解得m ＝0.5，n ＝0.1.(2) ξ2的可能取值为41.2，117.6，204， P (ξ2＝41.2)＝(1－p )[1－(1－p )]＝p (1－p )，P (ξ2＝117.6)＝p [1－(1－p )]＋(1－p )(1－p )＝p 2＋(1－p )2， P (ξ2＝204)＝p (1－p )， 所以ξ2的分布列为:(3) 由(2)210p 2＋10p ＋117.6，由E (ξ1)<E (ξ2)，得120<－10p 2＋10p ＋117.6，解得0.4<p <0.6，因此，当选择投资乙项目时，p 的取值范围是(0.4，0.6). 21.解：'2()(21)(0)f x ax a x x=-++>. （1）题意知''(1)(3)f f =，即2(21)23(21)3a a a -++=-++，解得：2=3a . （2）'(1)(2)()ax x f x x--=（0x >），①当0a ≤时，∵0x >，∴ 10ax -<，∴ 在区间()0,2上，()0f x >'；在区间()2+∞，上，()0f x <'，故()f x 的单调递增区间是()0,2，单调递减区间是()2+∞，. ②当102a <<时，12a>； ③当1=2a 时，2'(2)()02x f x x -=≥，故()f x 的单调递增区间是()0,+∞.④当12a >时，102a <<，在区间10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭和()+∞2，，()0f x >'；在区间12a ⎛⎫⎪⎝⎭，上，()0f x <'，故()f x 的单调递增区间是10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭和()+∞2，，单调递减区间是12a ⎛⎫⎪⎝⎭，.综上所述： 略 22.解：（1）220()303kx k f x m m mx kx km x k>∴>⇔>⇔-+<+， 不等式230mx kx km -+<的解集为{|3,2}x x x <->-或，∴3,2--是方程230mx kx km -+=的根，且m<0， 252365k k m m k =⎧⎧=-⎪⎪∴⇒⎨⎨=-⎪⎪=⎩⎩∴223530230122k mx x x x x ++>⇔--<⇔-<<． ∴不等式25302k mx x ++>的解集为31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭法二：()22()110303kxf x k x kx k x k>⇔>>⇔-+<+，， 令()()23,3,g x x kx k x =-+∈+∞，存在03,x >使得()01f x >成立，即存在()00g x <成立，即()min 0g x <成立，当06k <≤时，()g x 在()3,+∞上单调递增，∴()()39g x g >=，显然不存在()0g x <； 当6k >时，()g x 在3,2k ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在,2k ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，()2min 324k k g x g k ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭，由2120k k -+<可得12k > ，综上，()12,k ∈+∞.。

甘肃省武威市2017届高三数学第一次模拟考试试题 理一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{x |(x ＋1)(x －2)<0，x ∈Z }，则A ∪B ＝( )A ．{1}B ．{1，2}C ．{0，1，2，3}D ．{－1，0，1，2，3} 2．设复数z 满足1＋z1－z＝i ，则|z|＝( )A ．1 B. 2 C. 3 D ．23.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( ) A ．y ＝1xB ．y ＝|x|－1C ．y ＝lg xD ．y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x|4．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14,18，则输出的a ＝( )A ．0B ．2C ．4D ．145．已知cos(π－α)＝45，且α为第三象限角，则tan 2α的值等于( )A.34 B ．－34 C －247 D ．.2476．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.13＋23πB.13＋23πC.13＋26π D ．1＋26π 7．已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥1，y ≤2x －1，x ＋y ≤m ，如果目标函数z ＝x －y 的最小值为－1，则实数m ＝( )A ．6B ．5C ．4D ．3 8．若等比数列{a n }的各项均为正数，4622321,4,32a a a a a a 则==+＝()A.38B.245C.316D.9169．若函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx －π6(ω>0)的图象相邻两个对称中心之间的距离为π2，则f (x )的一个单调递增区间为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，π3B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3，π6C.⎝⎛⎭⎪⎫π6，2π3 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，5π610．过抛物线px y22=(p>0)的焦点F 且倾斜角为120°的直线l 与抛物线在第一、四象限分别交于A ，B 两点，则|AF||BF|的值等于( )A ．13B ．23C ．34D ．43 11．若圆()()22253r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y ＝2的距离等于1，则半径r 的取值范围是( )A ．(4,6)B ．[4,6]C ．[4,6)D ．(4,6]12．已知g (x )是定义在R 上的奇函数，且当x <0时，g (x )＝－ln(1－x )，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3，x ≤0，g （x ），x ＞0，若f (2－x 2)>f (x )，则x 的取值范围是( )A ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B ．(－∞，1)∪(2，＋∞)C ．(－2，1)D ．(1，2) 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知m ∈R ，向量a ＝(m ，1)，b ＝(2，－6)，且a ⊥b ，则|a －b |＝________.14．若随机变量服从正态分布ξ～N(2,1)，且P(ξ>3)＝0.158 7，则P(ξ>1)＝________.15．若⎝⎛⎭⎪⎪⎫3x －13x 2n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x 3的系数是________． 16．.如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米．球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切(球筒和乒乓球厚度均忽略不计)．一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. (本题满分12分)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos C (a cos B ＋b cos A )＝c . ①求C ；②若c ＝7，△ABC 的面积为332，求△ABC 的周长．18. (本题满分12分)某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：(1)(2)为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；(3)估计该校本次考试的数学平均分．19. (本题满分12分)如图，三棱锥P­ABC 中，PC ⊥平面ABC ，PC ＝3，∠ACB ＝π2.D ，E 分别为线段AB ，BC上的点，且CD ＝DE ＝2，CE ＝2EB ＝2.(1)证明：DE ⊥平面PCD ； (2)求二面角A­PD­C 的余弦值．20. (本题满分12分)已知焦点在y 轴上的椭圆E 的中心是原点O ，离心率等于32，以椭圆E 的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为4 5.直线l ：y ＝kx ＋m 与y 轴交于点P ，与椭圆E 相交于A ，B 两个点．(1)求椭圆E 的方程； (2)若3 ，求m 2的取值范围．21. (本题满分12分)设函数f (x )＝1x＋2ln x .(1)讨论函数f (x )的单调性；(2)如果对所有的x ≥1，都有f (x )≤ax ，求a 的取值范围．选考题（请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评分。

武威二中2017届高三第一次模拟考试试题第Ⅰ卷（60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合}log ,3{2a P =，{}b a Q ,=，若}0{=Q P ，则=Q P （ ） A.{}0,3 B.{}2,0,3 C.{}1,0,3 D.{}2,1,0,32.已知复数z 满足(1)5i z i -=+，则z =（ ）A. 23i +B. 23i -C. 32i +D. 32i - 3.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）（A ）sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（B ）sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（C ）cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（D ）cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭4. 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ） A.必要条件 B. 充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件5.已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出了下列命题： ①若m ⊥α，m ⊂β，则α⊥β；②若m ⊥n ，m ⊥α，则n ∥α；③若m ∥α，α⊥β，则m ⊥β，④若α∩β=m ，n ∥m ，且n ⊄α，n ⊄β，则n ∥α，n ∥β（ ） A ．②④B ．①②④C ．①④D ．①③6.抛物线223y x x =--与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为 （ ） A .22(1)2x y +-= B.22(1)(1)4x y -+-= C.22(1)1x y -+= D.22(1)(1)5x y -++= 7．下列函数中在上为减函数的是（ ）A ．y=﹣tanxB ．C ．y=sin2x+cos2xD ．y=2cos 2x ﹣1 8．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①，②，③，④，则输出的函数是（）A．B．C．D．9.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如+，则r=( )图所示，若该几何体的表面积为1620π（A）2（B）1（C）4（D）810．如图所示，两个不共线向量,的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为（）A．B．C．D．11.已知函数ln(1),0()11,02x x f x x x +>⎧⎪=⎨+≤⎪⎩若m n <且()()f m f n =，则n m -的取值范围（A.[32ln 2,2)-B.[32ln 2,2]-C.[1,2]e -D.[1,2)e -12．已知函数有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3=4，S 3=3，则公差d= 14.已知向量，，则．15.已知点满足线性约束条件点，O 为坐标原点,则的最大值为_________．16.从圆422=+y x 内任取一点P ，则P 到直线1=+y x 的距离小于22的概率____.三．解答题（本大题共6小题,满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足)()1(42*∈+=N n a n nS n n ．11=a（1）求n a ； （2）设nn a nb =，数列}{n b 的前n 项和为n T ，求证：47<n T ．18. (本小题满分12分)某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18~68岁的人群抽取一个容量为n 的样本，并将样本数据分成五组：[18,28），[28,38），[38,48），[48,58），[58,68]，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组 [18，28） 5 0.5 第2组 [28，38） 18第3组 [38，48） 270.9 第4组[48，58）0.36 第5组 [58，68]30.2（Ⅰ）分别求出，的值；（Ⅱ）第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?（III ）在（II ）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．19（本小题满分12分）.如图，三棱柱中，，四边形为菱形，，为的中点，为的中点．a x a x 频率组距年龄（岁）6858483828180.0100.0150.0200.0250.030（1）证明：平面平面;（2）若求到平面的距离．20.（本小题满分12分）已知点(0,2)A -,椭圆:E 22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为32，F 是椭圆的右焦点，直线AF 的斜率为233，O 为坐标原点. （I ）求E 的方程；（II ）设过点A 的动直线l 与E 相交于,P Q 两点，当POQ ∆的面积最大时，求l 的方程21（本小题满分12分）已知函数求的单调区间；3()31,0f x x ax a =--≠()I ()f x若在处取得极值，直线y=my 与的图象有三个不同的交点，求m 的取值范围。

甘肃省武威市数学高三下学期理数第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下·三水月考) 已知数列中，，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·龙岩模拟) 已知为虚数单位，则的值为（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·定远模拟) “ ”是“ ”的（）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）(2019·定远模拟) 记数列的前项和为 .已知，，则（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·定远模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·定远模拟) 已知双曲线 ,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（）A .B .C .7. （2分）(2019·定远模拟) 2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在19时48分，20时51分食既，食甚时刻为21时31分，22时08分生光，直至23时12分复圆全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结束，一市民准备在19：55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是A .B .C .D .8. （2分） (2017高三上·唐山期末) 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高三上·唐山期末) 设实数满足约束条件，则的最小值为（）B .C .D .10. （2分）(2019·定远模拟) 函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·定远模拟) 已知向量，满足，，，则A .B .C .12. （2分）(2019·定远模拟) 定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，，则称为区间上的“双中值函数“ 已知函数是上的“双中值函数“，则实数m的取值范围是A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·北京期中) 设有编号为1，2，3，4，5的五把锁和对应的五把钥匙．现给这5把钥匙也贴上编号为1，2，3，4，5的五个标签，则共有________种不同的贴标签的方法：若想使这5把钥匙中至少有2把能打开贴有相同标签的锁，则有________种不同的贴标签的方法．（本题两个空均用数字作答）14. （1分）下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为________，方差为________.15. （1分）(2012·湖南理) 函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点．（1）若φ= ，点P的坐标为（0，），则ω=________；（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为________．16. （1分）(2019·定远模拟) 已知椭圆的离心率为，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二上·张家口月考) 已知抛物线与直线交于两点，若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标.18. （5分）(2019·定远模拟) 已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋（c＞0，n∈N*），（Ⅰ）证明：an＋1＞an≥1；（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有 ,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时，（ⅱ）19. （10分）(2019·定远模拟) 如图，在多面体中，底面是梯形，, ，平面平面，四边形是菱形， .（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正切值.20. （10分）(2019·定远模拟) 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15 65岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄支持“延迟退休”155152817的人数（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；45岁以下45岁以上总计支持不支持总计（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.②记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.21. （10分）(2019·定远模拟) 已知函数 .（1）令，求函数的单调区间；（2）若，正实数满足，证明： .22. （10分）(2019·定远模拟) 已知函数 .（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

甘肃省武威市高考考前模拟数学试卷（理科）（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·潍坊模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·湖北模拟) 在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则z2=（）A .B . 2iC . -D . 2+2i3. （2分） (2016高二上·吉林期中) “a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要4. （2分） (2016高二上·枣阳期中) 10名同学参加投篮比赛，每人投20球，投中的次数用茎叶图表示（如图），设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A . a＞b＞cB . b＞c＞aC . c＞a＞bD . c＞b＞a5. （2分） (2018高三上·湖北期中) 已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则A .B .C .D .6. （2分）已知向量，若垂直，则=（）A . 1B .C . 4D . 27. （2分） (2016高一下·普宁期中) 执行所示的程序框图，若输出的S是2047，则判断框内应填写（）A . n≤9？B . n≤10？C . n≥10？D . n≥11？8. （2分） (2016高二下·安徽期中) 的二项展开式中，x2的系数是（）A . 70B . ﹣70C . 28D . ﹣289. （2分） (2018高二下·临泽期末) 在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·晋江期中) 若非零向量，满足| |= | |，且（﹣）⊥（3 +2 ），则与的夹角为（）A .B .C .D . π11. （2分）(2017·虹口模拟) 在空间，α表示平面，m，n表示二条直线，则下列命题中错误的是（）A . 若m∥α，m、n不平行，则n与α不平行B . 若m∥α，m、n不垂直，则n与α不垂直C . 若m⊥α，m、n不平行，则n与α不垂直D . 若m⊥α，m、n不垂直，则n与α不平行12. （2分） (2019高一上·南京月考) 已知实数，函数，若，则a的值为（）.A .B .C . 或D . 或二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·河南模拟) 如图，已知点，点在曲线上移动，过点作垂直轴于，若图中阴影部分的面积是四边形面积的，则点的坐标为________14. （1分） (2019高二上·石河子月考) 设数列满足：，，其中，、分别表示正数的整数部分、小数部分，则 ________．15. （1分）某台风中心位于A港口东南方向的B处，且台风中心与A港口的距离为400 千米．预计台风中心将以每小时40千米的速度向正北方向移动，离台风中心500千米的范围都会受到台风影响，则A港口从受到台风影响到影响结束，将持续________小时．16. （1分）(2017·赤峰模拟) 已知直线l的方程为ax+2y﹣3=0，且a∈[﹣5，4]，则直线l的斜率不小于1的概率为________．三、解答 (共7题；共70分)17. （10分）对于数列{xn}，若对任意n∈N* ，都有＜xn+1成立，则称数列{xn}为“减差数列”．设数列{an}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sn ，且a1=1，S3= ．（1）求数列{an}的通项公式，并判断数列{Sn}是否为“减差数列”；（2）设bn=（2﹣nan）t+an ，若数列b3 ， b4 ， b5 ，…是“减差数列”，求实数t的取值范围．18. （10分） (2020高二下·嘉兴月考) 把编号为1，2，3，4的四个大小、形状相同的小球，随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子里．每个盒子里放入一个小球．（1）求恰有两个球的编号与盒子的编号相同的概率；（2）设小球的编号与盒子编号相同的情况有种，求随机变量的分布列与期望．19. （10分）(2018·郑州模拟) 如图，在三棱锥中，平面平面，，，，分别为线段上的点，且，， .（1）求证：平面；（2）若与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角.20. （5分）(2020·汨罗模拟) 已知椭圆（）的离心率为，短轴长为 .（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围．21. （15分） (2016高二下·泗水期中) 已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．（1）当a=﹣时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；（3）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）﹣x≤0恒成立，求实数a的取值范围．22. （10分） (2019高二下·上海期末) 已知P，Q是双曲线：（、为常数，）上的两个不同点，O是坐标原点，且，（1）若是等腰三角形，且它的重心是双曲线的右顶点，求双曲线E的渐近线方程；（2）求面积的最小值.23. （10分）设函数f（x）=（ax﹣1）（x﹣1）．（1）若不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜2}，求实数a的值；（2）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜0．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答 (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。

甘肃省武威市2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理第Ⅰ卷（60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合}log ,3{2a P =，{}b a Q ,=，若}0{=Q P ，则=Q P （ ） A.{}0,3 B.{}2,0,3 C.{}1,0,3 D.{}2,1,0,32.已知复数z 满足(1)5i z i -=+，则z =（ ）A. 23i +B. 23i -C. 32i +D. 32i - 3.在ABC ∆中，2a =，1c =，60B ∠=°，那么b 等于（ ）A C.1 D 4. 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ） A.必要条件 B. 充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 5.已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出了下列命题： ①若m ⊥α，m ⊂β，则α⊥β；②若m ⊥n ，m ⊥α，则n ∥α；③若m ∥α，α⊥β，则m ⊥β，④若α∩β=m ，n ∥m ，且n ⊄α，n ⊄β，则n ∥α，n ∥β（ ）A ．②④B ．①②④C ．①④D ．①③6.抛物线223y x x =--与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为 （ ） A . 22(1)2x y +-= B.22(1)(1)4x y -+-= C.22(1)1x y -+= D. 22(1)(1)5x y -++=7.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①，②，③，④，则输出的函数是（）A ．B ．C ．D ．9.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r=( )（A）2（B）1（C）4（D）810．如图所示，两个不共线向量,的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为（）A ．B ．C ．D ．11.已知函数ln(1),0()11,02x xf xx x+>⎧⎪=⎨+≤⎪⎩若m n<且()()f m f n=，则n m-的取值范围（）A.[32ln2,2)- B.[32ln2,2]- C.[1,2]e- D.[1,2)e-12．已知函数有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3=4，S 3=3，则公差d= 14.已知向量，，则．15．正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C间的距离为，此时四面体ABCD 外接球表面积为______．16.从圆422=+y x 内任取一点P ，则P 到直线1=+y x 的距离小于2的概率____. 三．解答题（本大题共6小题,满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足)()1(42*∈+=N n a n nS n n ．11=a（1）求n a ； （2）设n n a n b =，数列}{n b 的前n 项和为n T ，求证：47<n T ． 18.(本小题满分12分)在2017年高校自主招生期间，某校把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前n 名学生，并对这n 名学生按成绩分组，第一组[75,80)，第二组[80,85)，第三组[85,90)，第四组[90,95)，第五组[95,100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数 为60（I ）请在图中补全频率分布直方图；（II ）若Q 大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.① 若Q 大学本次面试中有B 、C 、D 三位考官，规定获得两位考官的认可即面试 成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为12、13，15，求甲同学面试成功的概率； ②若Q 大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B 的面试，第3组中有ξ名学生被考官B 面试，求ξ的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，面CDEF 为正方形，面ABCD 为等腰梯形，AB //CD ，BC AB 2=，60ABC ︒∠=，AC FB ⊥．（Ⅰ）求证：⊥AC 平面FBC ；（Ⅱ）线段ED 上是否存在点Q ，使平面EAC ⊥平面QBC ？证明你的结论20.（本小题满分12分）已知点(0,2)A -,椭圆:E 22221(0)x y a b a b+=>>，F 是椭圆的右焦点，直线AF ，O 为坐标原点.（I ）求E 的方程；（II ）设过点A 的动直线l 与E 相交于,P Q 两点，当POQ ∆的面积最大时，求l 的方程 21（本小题满分12分）已知函数1()ln(1),01xf x ax x x-=++≥+，其中0a > ()I 若()f x 在x=1处取得极值，求a 的值；（Ⅲ）若()f x 的最小值为1，求a 的取值范围。

甘肃省武威市高三数学第一次模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高三上·台州期末) 已知全集为R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，则∁RB=________，A∩B=________．2. （1分） (2017高二下·高淳期末) 已知i是虚数单位，则复数的实部为________．3. （1分）从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，甲乙两人中有且只一个被选取的概率为________．4. （1分） (2016高二下·绵阳期中) 命题“∀x∈R，x2+2x+2＞0”的否定为________．5. （1分）下列语句的功能是计算________的值.s=1,i=1WHILE i<=10s=i=i+1WENDPRINT sEND6. （1分）某学员在一次射击测试中射靶6次，命中环数如下：9,5,8,4,6,10，则：平均命中环数为________；命中环数的方差为________．7. （1分） (2019高一上·阜新月考) 已知数轴上，，且，则的值为________.8. （1分） (2019高二上·上海月考) 数1与9的等差中项是________.9. （1分）(2017·闵行模拟) 如图，已知正方形ABCD﹣A1B1C1D1 ， AA1=2，E为棱CC1的中点，则三棱锥D1﹣ADE的体积为________．10. （1分）函数y=sin（ωx+ ），（ω＞0）的最小正周期为π，则ω=________．11. （1分）已知向量 =（﹣3，2）， =（﹣1，0），且向量与垂直，则实数λ的值为________．12. （1分）(2017·绍兴模拟) 已知等差数列{an}，等比数列{bn}的前n项和为Sn ， Tn（n∈N*），若Sn= n2+ n，b1=a1 ， b2=a3 ，则an=________，Tn=________．13. （1分） (2019高二下·上海月考) 直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是________.14. （1分） (2020高三上·青浦期末) 已知对于任意给定的正实数，函数的图像都关于直线成轴对称图形，则 ________二、解答题 (共11题；共105分)15. （10分） (2018高一上·吉林期末) 已知都是锐角，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．16. （10分）(2020·梧州模拟) 在长方体中，底面是边长为的正方形，是的中点，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，求平面与平面所成二面角的正弦值.17. （10分）(2017·菏泽模拟) 已知函数f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．（1）若b＜0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围；（2）若F（x+1）＞b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范围．18. （10分） (2019高三上·上海月考) 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，其中是常数.（1）求的解析式；（2）求实数的值，使得函数，的最小值为；（3）已知函数满足：对任何不小于的实数，都有，其中为不小于的正整数常数，求证： .19. （15分） (2018高一下·六安期末) 已知数列中，，其前项的和为，且满足.（1）求证：数列是等差数列；（2）证明： .20. （15分） (2019高一上·荆州期中) 已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；（3）设 ,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21. （5分）(2012·福建) （1）选修4﹣2：矩阵与变换设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A= （a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1．（Ⅰ）求实数a，b的值．（Ⅱ）求A2的逆矩阵．22. （5分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知圆 .（1）已知直线经过点，若直线与圆相切，求直线的方程；（2）若圆与圆相切，求的值.23. （5分）对于x∈R，不等式|x﹣1|+|x﹣2|≥a2+b2恒成立，试求2a+b的最大值．24. （10分） (2016高一下·河南期末) 如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= AD，（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）证明平面AMD⊥平面CDE；（3）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．25. （10分） (2015高三上·石景山期末) 给定一个数列{an}，在这个数列里，任取m（m≥3，m∈N*）项，并且不改变它们在数列{an}中的先后次序，得到的数列{an}的一个m阶子数列．已知数列{an}的通项公式为an= （n∈N* ， a为常数），等差数列a2 ， a3 ， a6是数列{an}的一个3子阶数列．（1）求a的值；（2）等差数列b1，b2，…，bm是{an}的一个m（m≥3，m∈N*）阶子数列，且b1= （k为常数，k∈N*，k≥2），求证：m≤k+1（3）等比数列c1，c2，…，cm是{an}的一个m（m≥3，m∈N*）阶子数列，求证：c1+c1+…+cm≤2﹣．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共11题；共105分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。