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第07讲_5-3金属电导I

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金属导电性原理及应用范围总结

金属导电性原理及应用范围总结

金属导电性原理及应用范围总结概述:金属导电性是金属特有的电导特性，是金属与电流传导之间的关系。

金属具有很高的导电性能，使其成为电子工业、电力工业、通讯工业等领域中最重要的基础材料之一。

本文将介绍金属导电性的基本原理和其在各个领域中的应用范围。

金属导电性原理:金属导电性的基本原理是由金属的晶格结构和其原子组成决定的。

金属的晶格结构为三维立方晶格，在这个晶格结构中存在自由电子，也就是可自由移动的电子。

这些自由电子在金属内部运动时可以很容易地传递电流，从而形成导电现象。

金属中的自由电子是由于金属原子的共享电子特性而产生的。

金属原子中的价电子轨道与相邻原子的价电子轨道之间存在重叠，并形成共价键。

然而，在金属中，这些共价键是连续的，形成电子云层，使得金属成为导电材料。

这些共享的电子自由移动并在金属中传播电荷。

由于金属导电性的特性，金属通常在制造电路和电子设备时被广泛应用。

金属导电性的应用范围:1. 电子工业：金属导电性的优异特性使其成为电子工业的基础材料之一。

电子元件和电路板中常使用的导线和电缆通常采用铜、银和铝等金属制成，以确保电子信号的快速传输和稳定性。

此外，金属制成的线材和连接件也能为电子设备提供良好的电连接和导电性能。

2. 电力工业：金属导电性在电力工业中有广泛的应用。

电力传输和分配系统中的输电线路多采用铝或铜导线，这些导线能够有效地传输电能，并保持较低的电阻和电损耗。

金属导电性还使得金属电缆能够承受高电流和高温，从而保证电力系统的稳定运行。

3. 通讯工业：金属导电性的优势在通讯工业中得到了广泛应用。

例如，电话线路和光纤电缆通常由金属和金属合金材料制成，以确保信号传输的质量和速度。

无线通信中的天线和接收器也使用金属材料，利用其导电性和导磁性来增强信号接收和传输效果。

4. 汽车工业：金属导电性在汽车工业中也具有重要的应用。

汽车的电气系统和电子设备使用大量的金属导线和连接器。

金属导电性使得电能能够快速传输，从而为汽车的照明、点火、充电和电动装置等提供了稳定和高效的电力。

【重点方法点拨】第07讲氧化还原反应的概念和规律-2025年高考化学大一轮复习卓越讲义(解析版)

【重点方法点拨】第07讲氧化还原反应的概念和规律-2025年高考化学大一轮复习卓越讲义(解析版)

考点一：氧化还原反应及相关概念氧化还原反应判断依据：反应前后有元素的化合价发生变化。

本质：电子转移(得失或偏移)。

相关概念概括为“升失氧、降得还，剂性一致、其他相反”。

氧化性是指得电子的性质(或能力)；还原性是指失电子的性质(或能力)。

氧化性、还原性的强弱取决于得、失电子的难易程度，与得、失电子数目的多少无关。

如：Na －e －===Na－3e －===Al 3＋，但根据金属活动性顺序可知，Na 比Al 活泼，更易失去电子，所以Na 的还原性比氧化还原反应电子转移的表示方法双线桥法：①标变价，②画箭头(反应物指向生成物)，③算数目，④说变化。

用双线桥法标出MnO 2与浓盐酸加热反应的电子转移的方向和数目：。

第07讲 氧化还原反应的概念和规律01了解氧化还原反应的概念。

掌握氧化性、还原性强弱的比较及价态规律的应用。

重点·夯基易错归纳　(2)单线桥法：箭头由失电子原子指向得电子原子，线桥上只标电子转移的数目，不标“得”“失”字样。

用单线桥法标出铜和浓硝酸反应的电子转移的方向和数目：(浓)===Cu(NO 3)2＋2NO 2↑＋2H 2O 。

归纳　。

4．常见的氧化剂和还原剂(1)常见的氧化剂常见的氧化剂包括某些非金属单质、含有高价态元素的化合物、过氧化物等。

如：(2)常见的还原剂常见的还原剂包括活泼的金属单质、非金属阴离子及含低价态元素的化合物、低价金属阳离子、某些非金属单质及其氢化物等。

如：金属氢化物(如NaH 等)、NaBH 4也是重要还原剂。

5．氧化还原反应与四种基本反应类型的关系分析下列四个化学反应：A ．2Na ＋2H 2O===2NaOH ＋H 2↑B ．2HClO =====光照2HCl ＋O 2↑C ．4NH 3＋5O 2=====催化剂△4NO ＋6H 2O1．在氧化还原反应中，非金属单质不一定是氧化剂( )2．某元素从游离态变为化合态，则该元素一定被还原( )3．有单质参加或生成的化学反应不一定是氧化还原反应( )4．氧化还原反应中的反应物不是氧化剂就是还原剂( )5．氧化还原反应中有一种元素被氧化时，一定有另一种元素被还原( )答案　1.√　2.×　3.√　4.×　5.×元素化合价处于中间价态的物质既有氧化性，又有还原性。

第七章金属电导理论

第七章金属电导理论

第七章金属电导理论本章思路：金属载流子在外电场和温度梯度的驱动下会发生定向运动，但他们同时也受到杂质、缺陷和晶格振动的散射，两种因素相互竞争、最终达到平衡，从而形成稳态的输运现象。

我们采用半经典的Boltzmann 方程及其弛豫时间近似作为处理固体输运性质的基础。

采用半经典理论框架来处理本质上是量子力学多粒子系统的行为，显然是有局限性的，因而需要更彻底的量子多体理论来处理，但这类理论的具体计算比较复杂，要采用多体Green函数，且只有在少数典型情况下取得了实用的结果，这些结果大体验证了更加直观的上述半经典方法的可靠性，因而在多数场合，我们更乐意使用Boltzmann 方程来处理固体输运现象。

6.3 金属电阻率的微观机制：一.金属电阻率的实验观测二. 晶格散射和纯金属电导率温度关系三.剩余电阻率四.近藤效应（Kondo effect）见：黄昆书6.5，6.6节Kittel 6.5 节p106冯端书8.1节p227一. 金属电阻率的实验观测:金属高电导率的事实早已被发现和利用，它的电导率温度关系对材料的应有有着重大影响，所以进行了大量的实验研究，得到了不少规律性的结果，下页图是一个普遍的典型结果，纯金属的电阻率可以明显地分成两个独立部分之和：0()l T ρρρ=+与温度有关，称作本征电阻。

它随温度的降低而减小，T →0K 时，→0。

初步判断它应是因晶格振动引起的。

l ρl ρ与温度无关，称作剩余电阻。

与金属中的缺陷和杂质有关。

在缺陷浓度不算大时，不依赖于缺陷数目，而不依赖温度，这个经验性结论被称为Matthiessen 定则。

实验表明：大多数金属的电阻率在室温下主要由声子碰撞所支配，液氦温度（4K)下，由杂质和缺陷的散射为主。

0ρ0ρlρ典型金属Cu 的电导率温度关系取自Solid State Chemistry and Physics纯净Pt 电阻率随温度的变化240KD T作为对比，我们给出n 型半导体Si 的电导率温度关系，在同样温度区域明显看出其差别是很大的。

第07讲 铁及其化合物(讲)-2023年高考化学一轮复习讲练测(解析版)

第07讲 铁及其化合物(讲)-2023年高考化学一轮复习讲练测(解析版)

第07讲铁及其化合物1.能从物质类别和铁元素化合价的角度认识铁及其化合物的性质，理清铁元素不同价态之间的转化关系，增强证据推理与模型认知的能力。

2.会设计实验制备氢氧化亚铁，检验Fe3＋，探究Fe3＋、Fe2＋的氧化性与还原性，增强科学探究与创新意识。

【核心素养分析】1.宏观辨识与微观探析：认识铁及其化合物的性质及应用，能以“铁三角”转化关系理解变价元素的转化条件。

2.科学态度与社会责任：利用铁及其化合物的性质，科学认识铁及其化合物的提纯和制备工艺流程，形成严谨求实的科学态度和崇尚真理的意识。

3.科学探究与创新意识：能提出有价值的氢氧化亚铁及其他铁的化合物的制备方案，并进行实验探究。

知识点一铁及其重要化合物的性质1．铁铁位于元素周期表中第4周期Ⅷ族，是一种应用最广泛的过渡金属元素；铁元素是一种典型的变价金属元素。

(1)结构(2)铁的物理性质银白色固体，熔点较高，具有良好的导热、导电、延展性，能被磁铁吸引。

(3)铁的化学性质铁元素性质活泼，有较强的还原性，主要化合价为＋2价和＋3价。

①与非金属单质的反应与O 2反应常温铁锈(成分为Fe 2O 3·x H 2O)点燃3Fe ＋2O 2=====点燃Fe 3O 4与Cl 2反应点燃2Fe ＋3Cl 2=====点燃2FeCl 3与S 、I 2反应Fe ＋S=====△FeS 、Fe ＋I 2=====△FeI 2②与水的反应常温下铁与水不反应，在高温条件下与水蒸气反应：3Fe ＋4H 2O(g)=====高温Fe 3O 4＋4H 2。

③与酸的反应④与某些盐溶液反应Fe ＋Cu 2＋===Fe 2＋＋Cu 、Fe ＋2Fe 3＋===3Fe 2＋【归纳总结】①Fe 与Cl 2反应无论用量多少都生成FeCl 3，而Fe 与盐酸反应生成FeCl 2。

②铁在潮湿的空气中生成的铁锈的主要成分是Fe 2O 3，而铁在纯氧中燃烧的产物是Fe 3O 4。

③铁与一般氧化剂(如S 、HCl 、FeCl 3、CuSO 4、I 2等)反应时被氧化为Fe 2＋，铁与强氧化剂(如Cl 2、Br 2、HNO 3、浓H 2SO 4等)反应时被氧化为Fe 3＋。

金属的导电性与热导性

金属的导电性与热导性

金属的导电性与热导性金属作为一种重要的材料，具有优异的导电性和热导性，广泛应用于电子、能源、建筑等领域。

本文将介绍金属的导电性与热导性的原理和特点，并探讨其应用。

一、导电性原理和特点1.1 导电性原理金属的导电性是由其晶体结构和电子结构决定的。

金属晶体由正离子核和自由电子云组成，自由电子能在晶体中自由运动，形成电子气。

当外加电场作用于金属中时，电子气会在导电体内形成电流，从而实现电能的传导。

1.2 导电性特点金属的导电性具有以下特点：首先，金属的导电性较好，能够传导电流，并且电阻较低。

这是因为金属中存在大量自由电子，电子之间的相互作用较弱，电子能够自由运动，形成连续的电流。

其次，金属的导电性具有良好的稳定性。

金属导体在通电时不易发生电子散射、热扩散等现象，能够稳定地传导电流。

最后，金属的导电性随着温度的升高而略有下降。

这是由于温度升高会导致金属晶格振动增大，影响了电子的自由运动。

二、热导性原理和特点2.1 热导性原理金属的热导性是由其分子及电子的传导贡献决定的。

金属中的自由电子能够在外加温度梯度作用下传递热能，实现热量的导热。

2.2 热导性特点金属的热导性具有以下特点：首先，金属的热导性较好，能够迅速传递热量。

金属中的自由电子具有高速度，能够迅速传递热能，使热量快速传导。

其次，金属的热导性具有较高的热传导率。

热传导率是衡量物质导热能力的重要指标，金属的热传导率较高，能够迅速传递热量。

最后，金属的热导性受到材料的晶格结构和温度的影响。

晶格结构的不完整、缺陷会影响金属的热导性能力，而温度的升高会影响金属颗粒振动，从而影响热量的传导。

三、导电性与热导性的应用3.1 电子领域金属的导电性使其成为电子器件制造中重要的材料。

电子器件中的导线、电极通常采用金属材料，以实现电流的传导和电能的转换。

此外，金属材料在集成电路、电子元件等领域也有广泛的应用。

3.2 能源领域金属的导电性和热导性在能源领域具有重要应用。

金属导电和超导性

金属导电和超导性
形成条件：在低温下，电子通过交换声子（晶格振动）在费米面附近形成库珀对。
特性：库珀对具有完美的抗磁性，可以在整个超导区域中流动而不会产生阻力。
对超导性的影响：库珀对的流动形成了超导电流，使得超导材料在一定条件下表现出 零电阻和完全抗磁性的特性。
定义：超导隧道结在弱磁场中的电压-电流特性 实验现象：当两个超导体之间有一个薄绝缘层时，它们之间会产生电压 原理：电子通过绝缘层时发生量子隧穿，导致超导电流的形成 应用：约瑟夫森结可以用于制造超导电子器件和量子计算机
提出时间：1957年
主要内容：解释了金属中自由电子通 过相互作用成为超导电子的过程，以 及超导电子在超导态下的行为机制
添加标题
添加标题
提出者：Bardeen、Cooper和 Schrieffer
添加标题
添加标题
重要性：为超导性的物理机制提供 了重要的理论支持，是理解和研究 超导材料的基础
概念：库珀对是由两个相反自旋的电子组成的配对，是超导性的微观物理机制中的基 本单元。
应用场景：高速列 车、磁悬浮列车、 超导磁悬浮储能等。
优势：高速度、低 能耗、环保等。
未来发展：随着超 导技术的不断进步 ，超导磁悬浮的应 用前景将更加广阔 。
简介：超导变压器利用超导材料和电流的相互作用，实现高效、低损耗的电力传输和变 换。
优势：超导变压器具有体积小、重量轻、效率高、损耗低等优点，可有效降低能源损失 和环境污染。
能源未来。
利用超导线圈储存磁场能量 高效储能，快速释放能量 在电力系统、轨道交通等领域有广泛应用 未来发展方向：提高储能密度和降低成本
发现高温超导体的科学家： Bednorz 和 Müller 高温超导体的特性：在液氮温区具有超导性 高温超导体的应用：电力传输、磁悬浮、核磁共振成像等 研究进展：不断探索新型高温超导体，提高超导临界温度

第五章 金属的电导理论


r f 0 [ E ( K ), T ] 表示费米函数（T表示温度），那么在体 r dK 内的电子数就等于：
r 2VC r dN = f 0 [ E ( K ), T ] ⋅ dK 3 (2π )
(5-1)
• 如果考虑单位体积内的电子数，即设单位体积内的电 子数为： n=N/VC，那么由（5-1）式可以得到：
•
r r 由于电子的速度为 v (K )
，因此它们对于电流密度的贡
献可以写为：
r r r r r r − 2ef ( K )v ( K ) r dj = −ev ( K )dn* = dK 3 (2π ) •
（5-5）
• 积分上式可得到总的电流密度为： •
r r r r f ( K )v ( K ) r j = −2e ∫ dK 3 (2π )
§5·2金属的电导率
• 在恒温以及恒定外电场的条件下，金属晶体中能够形成稳 r 定的电流密度 j 。这时玻耳茲曼方程可以写成（5-21）的 形式，经简单的变化可写为： •
f − f0
τ
e r = E ⋅∇K f h
(5-22)
• 这个方程的解就是电场存在时定态的分布函数f，显然f将 r r 是电场 E 的函数，因此可以把f按 E 的幂级数展开为： • •
第五章 金属的电导理论
§5·1 分布函数和玻耳兹曼方程 §5·1·1分布函数法的概念 费米函数表述的是在统计平衡状态下，固体中的 电子的分布规律。如果我们以波矢标志电子的运动状 态，那么根据关系式（4-11），在波矢空间的体积元 r r dK dK 内状态数目为： 2VC 3
(2π )
如果用 积元
r f − f0 1 ∂f e r r r [∇ K Ε( K ) ⋅ ∇ r T ] − ( E + v × B) ⋅ ∇ K f = − h ∂T h τ （5-20）

金属的电导

第四节 金属材料的电导4.4 金属材料的电导主要以电子、空穴作为载流子导电的材料，可以是金属或半导体。

金属主要是以自由电子导电。

4.4.1 金属电导率对金属导电的认识是不断深入的。

最初，以所有自由电子都对金属电导率做出贡献为假设，利用经典自由电子理论，推导出的金属电导率的表达式为v m l ne 2=σ （4-57）式中：m 为电子质量；v 为电子运动平均速度；n 为电子密度；e 为电子电量；l 为平均自由程。

量子自由电子理论表明，并非所有自由电子都对金属电导率有贡献，而是只有在费米面附近能级的电子才能对电导做出贡献。

最后再根据能带理论，推导出电导率的表达式为v m l e n Fef *=2σ （4-58）式中：nef 表示单位体积内实际参加传导过程的电子数；m*为电子的有效质量，它考虑了晶体点阵对电场作用的结果。

式（4-58）不仅适用于金属，也适用于非金属，它能完整反映晶体导电的物理本质。

在绝对0 K 时，晶体为理想点阵结构，电子波通过时不受散射；只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子波才受到散射（不相干散射），这就是金属产生电阻的根本原因。

热振动、晶体中异类原子、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的周期性遭到破坏。

这样，电子波在这些地方发生散射而产生电阻，降低电导率。

即，金属的总电阻包括金属的基本电阻和溶质（杂质）电阻。

这就是有名的马西森定律（Matthiessen Rule ），公式表示为()T ρρρ+'= （4-59）式中：ρ(T)是与温度有关的电阻率；ρ＇是与杂质浓度、点缺陷、位错有关的电阻率。

由式（4-59）不难看出，当处于高温时，金属的电阻主要由ρ(T)项起主导作用；在低温时，ρ＇是主要的。

在极低温度（一般为4.2 K ）下测得的金属电阻率称为金属剩余电阻率。

用它或用相对电阻率ρ300K/ρ4.2K 做为衡量金属纯度的重要指标。

目前生产的金属单晶体的相对电阻率（ρ300K/ρ4.2K ）值很高，大于2×104。

第07讲化学键(教师版)

第7讲 化学键钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。

——奥斯特罗夫斯基复习目标1．认识化学键的含义及类别——离子键和共价键。

2．知道离子键与共价键的形成条件，能识别物质中存在的键的类型。

3．知道知道离子化合物、共价化合物的概念，能识别典型的离子化合物和共价化合物。

复习重点难点1．离子键与共价键的识别。

2．能判断离子化合物和共价化合物。

教学过程离子键共价键成键实质 阴、阳离子之间的静电作用形成共用电子对 成键元素 一般是活泼金属元素的原子和活泼非金属元素的原子一般是非金属元素的原子 成键微粒_____________阴、阳离子_______原子成键的条件活泼金属元素的原子与活泼非金属元素的原子化合时易发生电子的得、失形成离子键非金属元素的原子最外层电子未达到饱和状态，相互间通过共用电子形成共价键影响因素 离子半径越小，离子电荷数越多，离子键越强原子半径越小，共用电子对数越多，共价键越牢固形成过程 举例Na 2O ：Na ·＋·O ·····＋·Na ―→Na ＋[∶O ····∶]2－Na ＋NH 3：· N ··∶＋3· H ―→H :HN H :⋅⋅⋅⋅存在范围 只存在于_______离子化合物中可存在于非金属单质(稀有气体除外)、共价化合物及部分离子化合物中离子化合物与共价化合物离子化合物 共价化合物概念 由离子键构成的化合物以共用电子对形成的化合物构成粒子 阴、阳离子 原子 粒子间作用 ________离子键_________共价键熔、沸点较高一般较低，少部分很高(如SiO 2)自 学1自 学2导电性熔融态或水溶液导电熔融态不导电，溶于水有的导电(如硫酸)，有的不导电(如蔗糖)熔化时破坏的作用力离子键一般不破坏共价键，极少数破坏共价键(如SiO2)化学键概念相邻的原子或离子之间______强烈的相互作用分类___________和__________化学反应的本质就是旧化学键的断裂和新化学键的形成过程离子键与共价键1．离子键的形成2．共价键的分类3．离子键、共价键的存在离子键共价键活泼金属元素与活泼非金属元素如NaCl、Na2S 非金属单质如N2、O2、P4金属阳离子与含氧酸根如KNO3共价化合物极少数的盐，如AlCl3、FeCl3等铵根离子与酸根(或酸式酸根) 如NH4Cl 非金属氧化物，如CO2、SiO2活泼金属的氧化物如Na2O 非金属氢化物，如NH3、HCl 活泼金属的过氧化物如Na2O2含氧酸，如HNO3、H2SO4强碱如NaOH 部分碱，如NH3·H2O 活泼金属的氢化物如NaH 大多数的有机物，如乙醇、乙酸————某些离子化合物如NaOH、Na2O2、NH4Cl ❶并不是所有物质都存在化学键，如稀有气体分子中不存在化学键。

高二物理竞赛课件：金属的电导率

余的因子都是球对称的，只要α≠β，积分内的函数就 是奇函数，所以积分后有：
• 0, ( )(5-35)
金属的电导率
• 由于(5-36)式中的被积函数与波矢K的方向无关，采用 球面坐标对 , 积分，则可以得到：
•
0
8e 2 3(2 )3
2
K
4
m *2
(K
)
f 0
dK
3
e2 2m *2
dk
Vk2
2 2
dk
2k 2 2m*
d
dk
2k 2m*
—导带和价g带(的) 态2密V2度k22：ddk
V
2 23
(2m*
)
3 2
▪
导带：
EG
2k2 2me*
g( )
V
2 23
(2me*
)
3 2
EG
▪
价带：
2k2 2mh*
g( )
V
2 23
(2mh*
)
3 2
EG
ED EA
EA ED
金属的电导率
金属的电导率
• 同样由于对称， 11 22 33 ,因此电导率二阶张 量相当于一个标量σ0，而且σ0可以由下面的关系 式来表示：
0
11
22
33
1 3
11
22
33
•
2e2
32 3
2 m *2
K12
K
2 2
K
2 3
K
f0 dK
(5-36)
EG 2
3 4
kT
ln
mh* me*
kTEG
EG 2
n p
NcNv
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5.3.2温度对金属电阻的影响 温度对金属电阻的影响
在很宽的温度范围内研究电阻与温度的关系可 以显示电子散射的不同机制， 以显示电子散射的不同机制，不同散射形式占 优势的温度区域， 优势的温度区域，金属电阻实际上等于残余电 阻的温度。 阻的温度。 研究电阻与温度的关系向样可以显示超导现象 和引起铁磁性反常等的特殊性能。 和引起铁磁性反常等的特殊性能。以下先讨论 简单金属”电阻随温度变化的一般规律， “简单金属”电阻随温度变化的一般规律，随 后讨论几种反常的情形。 后讨论几种反常的情形。
理想金属的电阻对应着两种散射机制(声子散射 理想金属的电阻对应着两种散射机制 声子散射 和电子散射)，可以看成为基本电阻。 和电子散射 ，可以看成为基本电阻。这个电阻 在绝对零度时降为零。 在绝对零度时降为零。 第三种机制(电子在杂质和缺陷上的散射 在 第三种机制 电子在杂质和缺陷上的散射)在 电子在杂质和缺陷上的散射 有缺陷的晶体中可以观察到， 有缺陷的晶体中可以观察到，是绝对零度下 金属残余电阻的实质， 金属残余电阻的实质，这个电阻表示了金属 的纯度和完整性。 的纯度和完整性。
图5.3-1波长相同的电子受点阵离子 波长相同的电子受点阵离子 静电场的调制
电导率
j ne σ= = τ E 2m
2
ne l 或 σ= 2m v
2
l
v
τ = l /v
为电子的平均自由程 为电子无规运动的总平均速度． 为电子无规运动的总平均速度． 两次碰撞的时间间隔 单位体积电子数
n
量子电子论的模型表明， 量子电子论的模型表明，只有位于最高能级 为数不多的电子能够为外加场所加速从而具有 附加速度(或能量 。由此可见： 附加速度 或能量)。由此可见： 或能量 第一， 应当比总的电子平均速度大得多； 第一，v 应当比总的电子平均速度大得多； 第二，因为金属熔点以下费米分布随温度变化 第二， 很小， 实际上不取决于温度。 很小，即 v 实际上不取决于温度。 可见， 可见，电导率 σ (或电阻率 ρ )与温度的关系 或电阻率 与温度的关系 的改变。 决定于 l 的改变。这是因为所有其他量皆与温 度无关。 度无关。
D
研究表明， 研究表明，在各自的温区有各 自的电阻变化规律： 自的电阻变化规律：
(T / Θ D ) 5 ) ∝ ρ (Θ D ) (T / Θ D ),当T >> Θ D时
式中
ρ (Θ D )
为金属在德拜温度时的电阻。 为金属在德拜温度时的电阻。
实验表明，对于普通的非过渡族金属，德拜温 实验表明，对于普通的非过渡族金属， 度一般不超过500k。当 T > 2 Θ 时，电阻和温度 度一般不超过 。 3 成线性关系， 成线性关系，即
过渡族金属 ρ (T ) 的反常往往是由两类载体的 不同电阻与温度关系决定的。这已经在Ti， 不同电阻与温度关系决定的。这已经在 ， Zr,Hf，Ta，Pt和其他过渡族金属中得到证实。 和其他过渡族金属中得到证实。 ， ， 和其他过渡族金属中得到证实 钛和锆电阻与温度的线性关系只保持到350 钛和锆电阻与温度的线性关系只保持到 oC ，在进一步加热到多晶形转变温度之前由 于空穴导电的存在，线性关系被破坏。 于空穴导电的存在，线性关系被破坏。这是 由于在过渡族金属中s壳层基本被填满 壳层基本被填满， 由于在过渡族金属中 壳层基本被填满，这当 中电流的载体是空穴，而在d壳层却是电子 壳层却是电子。 中电流的载体是空穴，而在 壳层却是电子。
如果用电阻率 ρ 表示晶体点阵完整性破坏 的程度， 的程度，可写成
2mv 1 ρ= • 2 n有效e l
令 1/ l = µ,
µ 称为散射系数，则变为 称为散射系数，
2mv ρ= µ 2 n有效 e
式中 v 应理解为在费米面附近实际参加导电电 子的平均速度。 子的平均速度。
与绝对温度成正比， 若电子波的散射系数 µ 与绝对温度成正比，则金 属电阻率也与温度成正比， 属电阻率也与温度成正比，这是因为导电电子的 数目和速度都与温度无关的缘故。 数目和速度都与温度无关的缘故。
从马基申定则可以看出， 从马基申定则可以看出，在高温时金属的电阻基 本上决定于 ρ (T ) ，而在低温时则决定于残余电 阻 ρ 残 ，既然残余电阻是电子在杂质和缺陷上的 散射引起的， 散射引起的，那末 ρ 残 的大小可以用来评定金属 的电学纯度。与化学纯度不同， 的电学纯度。与化学纯度不同，电学纯度考虑了 点阵物理缺陷的影响。 点阵物理缺陷的影响。考虑到残余电阻测量上的 麻烦， 麻烦，实际上往往采用相对电阻 ρ 300 k / ρ 4.2 k 的大 小评定金属的电学纯度。 小评定金属的电学纯度。许多完整的金属单晶得 到的相对电阻高达2xl04。 到的相对电阻高达
D
ρT = ρ 0 (1 + αT )
式中 α 为电阻温度系数，表示成 为电阻温度系数，
ρT − ρ 0 α= ρ 0T
显然， 显然，α 只是
温区的平均电阻温度系数。 温区的平均电阻温度系数。 若使温度间隔趋于零，得到在温度T时的真电阻温 若使温度间隔趋于零，得到在温度 时的真电阻温 1 dρ 度系数 αT = •
在超低温下电子平均自由程长度 l 同样可以作为 金属纯度直观的物理特性。晶体越纯、越完善， 金属纯度直观的物理特性。晶体越纯、越完善， 自由程长度越长、相对电阻值也越大。反之， 自由程长度越长、相对电阻值也越大。反之，金 属中杂质越多， 属中杂质越多，在连续散射之间电于自由程长度 越短，相对电阻也越小。 越短，相对电阻也越小。目前可以得到很纯的金 属，在它们当中4.2K时的电了平均自由程长度可 在它们当中 时的电了平均自由程长度可 达几个mm。例如，相对电阻为 达几个 。例如，相对电阻为7000，000的超 ， 的超 纯钨，其电子自由程长达12.5mm. 纯钨，其电子自由程长达
Θ 根据德拜理论，原子热振动的特征在两个温度区 根据德拜理论， T < Θ D和 T > Θ 域存在本质的差别， 域存在本质的差别，划分这两个区域的温度D 称 为德拜温度或特征温度。 为德拜温度或特征温度。在 时 电阻与温度有不同的函数关系，因此， 电阻与温度有不同的函数关系，因此，当研制具 有一定电阻值和电阻温度系数值的材料时知道金 属在哪个温区工作， 属在哪个温区工作，怎样控制和发挥其性能是很 重要的。 重要的。
5.3.2.1.一般规律 一般规律
图5.3-2 杂质和晶体缺陷对金属低 5.3温比电阻的影响
在绝对零度下化学上纯净又无缺陷的金属， 在绝对零度下化学上纯净又无缺陷的金属，其 电阻等于零。随着温度的升高， 电阻等于零。随着温度的升高，金属电阻也在 增加。 增加。无缺陷理想晶体的电阻是温度的单值函 如图5.3-2中曲线 所示。 中曲线1所示 数，如图 中曲线 所示。 如果在晶体中存在少量杂质和结构缺陷，那未 如果在晶体中存在少量杂质和结构缺陷， 电阻与温度的关系曲线将要变化，如图5.3-2 电阻与温度的关系曲线将要变化，如图 中曲线2和 所示 所示。 中曲线 和3所示。在低温下微观机制对电阻的 表示。 贡献主要由 ρ 残 表示。缺陷的数量和类型决定 了与缺陷有关的电阻。 了与缺陷有关的电阻。
2mv ρ= µ 2 n有效 e
马基申定则
上面所讨论的都是不合杂质又无缺陷的纯金 属理想晶体。 属理想晶体。实际上金属与合金中不但含有 杂质和合金元素，而且还存在晶体缺陷。 杂质和合金元素，而且还存在晶体缺陷。传 导电子的散射发生在电子—声子 电子—杂 声子、 导电子的散射发生在电子 声子、电子 杂 质原子以及与其他晶体点阵静态缺陷碰撞的 时候。 时候。在铁磁体和反铁磁体中还要发生磁振 子的附加碰撞。 子的附加碰撞。
量子力学可以证明， 量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通 过一个完整的晶体点阵时， 过一个完整的晶体点阵时，将不受到散射而无 阻碍地传播， 阻碍地传播，这时电阻率 ρ ＝0，而 σ 和 τ ， 应为无穷大。 应为无穷大。只有在晶体点阵的完整性遭到破 坏的地方电子波才受到散射，因而产生电阻。 坏的地方电子波才受到散射，因而产生电阻。 由温度引起点阵离子的振动、 由温度引起点阵离子的振动、点缺陷和位错的 存在都会使理想晶体的周期性遭到破坏， 存在都会使理想晶体的周期性遭到破坏，从而 产生各自的附加电阻。 产生各自的附加电阻。
马基申定则
马基申(Mathhissen)和沃格特 和沃格特(Vogt)早期根 马基申 和沃格特 早期根 据对金属固溶体中溶质原子的浓度较小， 据对金属固溶体中溶质原子的浓度较小，以致 可以略去它们之间的相互影响， 可以略去它们之间的相互影响，把固溶体的电 阻看成由金属的基本电阻 ρ (T ) 和残余电阻 ρ 残 组成。这实际上表明， 组成。这实际上表明，在一级近似下不同散射 机制对电阻的贡献可以加法求和。 机制对电阻的贡献可以加法求和。这—导电规 导电规 律称为马基申定则。 律称为马基申定则。
第5章 导电物理
5.1概述 5.1概述
5.2材料的导电性能 5.3金属电导 5.4半导体物理 5.5 超导物理
2个学时 2个学时 4个学时 10个学时 4个学时
5.3金属电导I
5.3.1金属导电机制与马基申定则 金属导电机制与马基申定则
5.3.2温度对金属电阻的影响 温度对金属电阻的影响
5.3.1金属导电机制与马基申定则 金属导电机制与马基申定则
ρ = ∑ ρ i = ρ 残 + ρ (T )
i
为与温度有关的金属基本电阻， 式中 ρ (T ) 为与温度有关的金属基本电阻， 即溶剂金属(纯金属 的电阻； 纯金属)的电阻 即溶剂金属 纯金属 的电阻；
ρ 残 为决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度
无关的残余电阻。化学缺陷为偶然存在的杂 无关的残余电阻。 质原子以及人工加人的合金元素原子。 质原子以及人工加人的合金元素原子。物理 缺陷系空位、间隙原子、 缺陷系空位、间隙原子、位错以及它们的复 合体。 合体。
5.3.2.2.过渡族金属 过渡族金属 和多晶型转变