8-1高考模拟提能训(磁场及其对电流的作用)资料

【高考题组】1．(2012·高考海南卷)(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( ) A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析：选BD.若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误．2．(2011·高考新课标全国卷)(单选)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )解析：选B.地磁场是从地球的南极附近出来，进入地球的北极附近，除两极外地表上空的磁场都具有向北的磁场分量，由安培定则，环形电流外部磁场方向向北可知，B正确．3．(2011·高考大纲全国卷)(单选)如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是( )A．a点B．b点C．c点 D．d点解析：选C.由安培定则画出a、b、c、d的磁感线的分布图，由图可知电流I1、I2在a、c两点的磁场方向相反，当B1＝B2时该点处的磁感应强度可能为零，又I1＞I2，故该点距I1距离应比I2大，故C正确，A、B、D错误．【模拟题组】4．(2013·北京海淀测试)(单项)如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图．三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中轻而柔软的细导线1、2、3、4悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路．认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出．关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是( )A．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变B．仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变C．增大电流同时改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大D．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变解析：选B.本题重点考查了F＝BIL这个关系式，同时结合左手定则可知，仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，F的方向一定改变，即导体棒摆动方向一定改变，而两者同时改变时，F方向不变，则导体棒摆动方向不变，故B正确，A错误；当I增大，但L减小时，F大小不一定改变，C错误；仅拿掉中间的磁铁，意味着导体棒受力长度减小，则F应减小，则导体棒摆动幅度一定改变，D 错误．5．(2014·西城区模拟)(单选)如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为( )A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向 D．沿x轴负方向解析：选A.A、B两处导线的电流在O处产生的磁场叠加为0，C处导线的电流在O处产生的磁场方向向左，由左手定则知O点导线受安培力方向向上．故A正确．。

第十一章磁场第1讲磁场及其对电流的作用课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.能列举磁现象在生产生活中的应用.了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响.关注与磁相关的现代技术发展.2.通过实验，认识磁场.了解磁感应强度，会用磁感线描述磁场.体会物理模型在探索自然规律中的作用.3.通过实验，认识安培力.能判断安培力的方向，会计算安培力的大小.了解安培力在生产生活中的应用.安培定则的应用、磁场的叠加2022：全国乙T18；2021：全国甲T16，福建T6；2020：浙江7月T9；2019：上海T151.物理观念：理解磁感应强度、磁感线、安培力等概念；掌握安培定则、左手定则的应用方法；建立磁场的物质观念，运动与相互作用观念及能量观念.2.科学思维：通过电场与磁场的类比，培养科学思维；掌握安培力的应用方法.3.科学探究：体会奥斯特实验的物理思想和重要意义，通过探究影响通电导线在磁场中受力的因素，理解磁感应强度.4.科学态度与责任：了解我国古代人民对磁现象的认识与贡献，电磁技术在现代科技中的应用.安培力的分析与计算2023：江苏T2；2022：湖南T3，浙江1月T3；2021：江苏T5，浙江6月T15；2019：浙江4月T5，全国ⅠT17安培力作用下的平衡和加速问题2023：浙江6月T10；2022：湖北T11，全国甲T25；2021：广东T5；2019：江苏T7命题分析预测本部分内容为磁场的基础，单独考查时难度不大，多为选择题.对磁场的性质及安培力的考查，常涉及磁场的叠加、安培定则的应用、安培力作用下的平衡和运动问题.预计2025年高考可能会考查磁场的叠加、磁感应强度大小的计算以及与安培力相关的电磁技术的应用.考点1 安培定则的应用、磁场的叠加1.磁场、磁感线、磁感应强度磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、通电导体和运动电荷有[1] 力 的作用磁感应强度物理意义 描述磁场的强弱和[2] 方向定义式 B ＝F Il（通电导线垂直于磁场） 方向 小磁针静止时N 极所指的方向 单位 [3] 特斯拉 （T ）磁感线的特点（1）磁感线上某点的[4] 切线 方向就是该点的磁场方向（2）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的[5] 强弱（3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，由[6] N 极 指向[7] S 极 ；在磁体内部，由[8] S 极 指向[9] N 极（4）同一磁场的磁感线不中断、不[10] 相交 、不相切（5）磁感线是假想的线，客观上并不存在示意图特点匀强磁场磁场中各点的磁感应强度的大小[13] 相等 、方向[14] 相同 ，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线地磁场①地磁的N极在地理[15]南极附近，S 极在地理[16] 北极 附近，磁感线分布如图所示；②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度的大小[17] 相等 ，且方向水平[18] 向北 ；③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量3.几种常见的磁场（1）常见磁体的磁场分布（2）电流的磁场——应用安培定则（右手螺旋定则）判断项目实物图立体图纵截面图通电直导线通电螺线管环形电流分析下列情境中小磁针的运动趋势.（填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）（1）如图所示，通电导线通有向右的直流电：N极垂直纸面向里，S极垂直纸面向外；（2）通有向右的直流电的导线放在小磁针下方：N极垂直纸面向外，S极垂直纸面向里.如图甲、乙所示，通电导线中通有大小相等的电流，判断A、B（距两导线距离相等）两点磁感应强度的方向.图甲图乙答案A点磁感应强度为0，B点磁感应强度方向垂直纸面向外.判断下列说法的正误.（1）磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的.（✕）（2）磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零.（√）（3）由定义式B＝F可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小.Il（✕）（4）北京附近的地磁场方向是水平向北的.（✕）1.[安培定则的应用]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图.若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（B）A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场解析通电密绕长螺线管内部的磁场可以视为匀强磁场，螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，A错误，B正确；螺线管直径越小，内部的磁场越接近匀强磁场，C错误；磁感线是为了形象化描述磁场而引入的假想线，磁感线的密疏，与磁场是否是匀强磁场无关，D错误.2.[磁场的叠加/2021全国甲]两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O'Q在一条直线上，PO'与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（B）A.B、0B.0、2BC.2B、2BD.B、B解析根据安培定则可知沿EOQ的等效电流产生的磁场在N点的磁感应强度方向垂直纸面向里、在M点的磁感应强度方向垂直纸面向外，且大小均为B，沿POF的等效电流产生的磁场在N、M两点的磁感应强度方向均垂直纸面向里，且大小均为B，根据磁场的叠加原理可得N点的合磁感应强度大小为B N＝2B，M点的合磁感应强度大小为B M＝0，故A、C、D错误，B正确.方法点拨磁场叠加问题的解题思路1.确定磁场场源，如通电导线.2.定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图所示为通电导线M、N在C点产生的磁场B M、B N.3.应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场.考点2安培力的分析与计算1.安培力的大小F＝[19]BIl sinθ（其中θ为B与I之间的夹角）（1）磁场和电流垂直时：F＝[20]BIl；（2）磁场和电流平行时：F＝[21]0.2.安培力的方向（左手定则判断）（1）如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指[22]垂直，并且都与手掌在同一个平面内；（2）让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向[23]电流的方向；（3）这时[24]拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置.先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是（B）命题点1安培力的方向3.[2021广东]截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线.若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示.下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（C）A B C D解析由于I1≫I2，故长管外面的四根通电平行直导线间的安培力可忽略，只考虑长管中心通入电流I1的直导线对长管外四根平行直导线的安培力作用，中心直导线四周产生顺时针方向的环形磁场，根据左手定则可知，通电后左、右两根平行直导线靠近中心直导线，上、下两根平行直导线远离中心直导线，C正确.4.[2024湖北荆州模拟]铁环上绕有带绝缘皮的通电导线，电流方向如图所示，若在铁环中心O点处放置垂直纸面的电流元，电流方向向外，则电流元受到的安培力方向为（B）A.①B.②C.③D.④解析根据右手螺旋定则可知，铁环上方是N极，铁环内的磁场方向由上到下，再根据左手定则可知，电流元受到的安培力方向为水平向右，故B正确，ACD错误.命题点2安培力的大小5.[2023江苏]如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B.L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中.已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行.该导线受到的安培力为（C）A.0B.BilC.2BilD.√5BIl解析→F安＝BI·2l＝2BIl，C对，ABD错6.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度大小为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是（A）A.F＝BIL cosθB.F＝BIL cosθC.F＝BIL sinθD.F＝BIL sinθ方法点拨1.安培力的方向：安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面.2.公式F＝BIl的应用条件：l与B垂直.公式中l指有效长度.弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示.命题点3安培力作用下导体运动情况的判断7.[电流元法与结论法/2022江苏]如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（C）A.平行于纸面向上B.平行于纸面向下C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外解析解法1：电流元法如图，根据安培定则，可判断出导线a左半部分的空间磁场方向斜向右上方，右半部分的空间磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出导线a左半部分受到的安培力方向垂直纸面向外，右半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，故选C.解法2：结论法互成角度的通电导线有旋转到电流方向一致的趋势.若a不固定，则a的右半部分会垂直纸面向里旋转，左半部分会垂直纸面向外旋转，只有这样旋转后两导线电流方向才会一致，所以C对.8.[等效法]如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是（A）A.线圈向左运动B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动解析解法1：等效法把环形电流等效为一个小磁针，如图所示，磁铁和线圈相互吸引变成磁体间的相互作用.故A正确.解法2：电流元法把圆环形线圈分成很多小段，每一小段可以看作直线电流，取上、下对称两个小段分析，其截面图和受安培力的方向如图所示，根据对称性可知，安培力的合力水平向左，故线圈向左运动.故A正确.9.[转换研究对象法]水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面缓慢移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示.在这个过程中，关于磁体受到的摩擦力和桌面对磁体的弹力，说法正确的是（C）A.摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力B.摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力C.摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力D.摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力解析如图所示，当导线在S极上方时，导线所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的反作用力斜向右下方，磁体有向右的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；如图所示，当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的反作用力斜向左下方，磁体有向左的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可知，磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故A、B、D错误，C正确.方法点拨安培力作用下通电导体运动情况的判定方法电流元法分割为电流元安培力方向⃗⃗⃗⃗⃗ 整段导体所受合力方向⃗⃗⃗⃗⃗ 运动方向特殊位置法特殊位置⃗⃗⃗⃗⃗ 安培力方向⃗⃗⃗⃗⃗ 运动方向等效法环形电流⇌小磁针条形磁铁⇌通电螺线管⇌多个环形电流结论法同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，两个不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法先分析通电直导线所受的安培力，再用牛顿第三定律，确定磁体受通电直导线的作用力考点3安培力作用下的平衡和加速问题安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路5画出下列图中通电导线的平面受力分析图.（假设导轨光滑）图甲图乙图丙图丁答案命题点1安培力作用下的平衡问题10.如图甲所示，两光滑平行金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，其质量为m，长度为L，通过的电流为I，重力加速度为g.沿导体棒ab中电流方向观察，侧视图如图乙所示，为使导体棒ab保持静止，需加一匀强磁场，若磁场方向垂直于导轨平面向上，求磁感应强度B1的大小.图甲图乙图丙答案mgsinθIL解析对导体棒ab受力分析如图所示.根据平衡条件可得mg sinθ＝B1IL.解得B1＝mgsinθIL命题拓展情境变化，设问拓展（1）若题中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，求磁感应强度B2的大小；（2）若只改变磁场，且磁场的方向始终与导体棒ab垂直，欲使导体棒ab保持静止，求磁场方向变化的最大范围.（2）从水平向左变化到与导轨平面平行向上（不包含沿导轨平面向答案（1）mgtanθIL上这个方向）图1解析（1）对导体棒ab受力分析如图1所示.根据平衡条件可得mg tanθ＝B2IL.解得B2＝mgtanθIL（2）使导体棒ab保持静止状态，需F合＝0，即三力平衡，安培力与另外两个力的合力等大反向，如图2所示，因为导体棒ab的重力与导轨平面对其的支持力的合力方向在α角范围内（垂直于导轨平面方向取不到），故安培力的方向在α'角范围内（垂直于导轨平面方向取不到）.根据左手定则，可知磁场方向可以在α″角范围内（沿导轨平面向上方向取不到）变动，所以磁场方向可从水平向左变化到与导轨平面平行向上（沿导轨平面向上方向取不到）.命题点2安培力作用下的加速问题11.[多选]电磁轨道炮工作原理可简化为如图所示（俯视图）.两条平行的水平轨道被固定在水平面上，炮弹（安装于导体杆ab上）由静止向右做匀加速直线运动，到达轨道最右端刚好达到预定发射速度v ，储能装置储存的能量恰好释放完毕.已知轨道宽度为d ，长度为L ，磁场方向竖直向下，炮弹和导体杆ab 的总质量为m ，运动过程中导体杆始终与轨道垂直且接触良好，所受阻力为重力的k （k ＜1）倍，储能装置输出的电流为I ，重力加速度为g ，不计一切电阻、忽略电路的自感.下列说法正确的是（ BCD ）A.电流方向由b 到aB.磁感应强度的大小为mv 2+2Lkmg2LIdC.整个过程通过导体杆ab 的电荷量为2IL vD.储能装置刚开始储存的能量为kmgL ＋12mv 2解析 导体杆ab 向右做匀加速直线运动，受到的安培力向右，利用左手定则可判断出流过导体杆ab 的电流方向由a 到b ，故A 错误；导体杆ab 向右做匀加速直线运动，根据速度—位移公式可得2aL ＝v 2，根据牛顿第二定律可得F 安－kmg ＝ma ，又F 安＝BId ，联立解得B ＝mv 2+2Lkmg 2LId ，故B 正确；根据运动学公式可得t ＝v a ＝2Lv ，根据电荷量的计算公式可得q＝It ＝2IL v，故C 正确；因为不计一切电阻、忽略电路的自感，根据能量守恒可知，储能装置刚开始储存的能量为E ＝kmgL ＋12mv 2，故D 正确. 命题点3 安培力与动量定理的综合应用问题12.如图所示，质量为m ，长为L 的金属棒MN ，通过两根柔软的轻质导线悬挂于a 、b 两点，a 、b 间接有电压为U 、电容为C 的电容器，整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中，接通S ，电容器瞬间完全放电后又断开S ，已知重力加速度为g .求MN 能摆起的最大高度.答案B 2C 2U 2L 22m 2g解析 金属棒MN 之所以摆起，是由于电容器放电时，金属棒所受安培力对金属棒产生一个水平冲量，I 冲＝B I L ·Δt ＝BLq （式中q 是电容器的放电量）设电容器放电结束时，金属棒的速度为v ，则在放电过程中，由动量定理得 B I L ·Δt ＝mv ①CU ＝I ·Δt ②设MN 摆起的最大高度为h ，则在上摆过程中，由机械能守恒定律得12mv 2＝mgh ③联立①②③解得h＝B 2C2U2L2 2m2g.1.[安培力＋受力分析/2021江苏]在光滑水平桌面上将长为πL的软导线两端固定，固定点的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（A）A.BILB.2BILC.πBILD.2πBIL解析软导线在安培力与两固定点拉力的作用下处于平衡状态，张紧后的形状为一半圆，如图所示，由于软导线在磁场中的有效长度为2L，故受到的安培力F＝2BIL，则两固定点对软导线的拉力均为T＝F2＝BIL，因此软导线中张力T'＝T＝BIL，A正确，B、C、D错误.2.[磁感应强度叠加＋安培定则/2021福建/多选]如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点.已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为cd的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线的电流方向垂直坐标平面向外，则（BD）A.O点的磁感应强度为0B.O点的磁感应强度方向由O指向cC.e点的磁感应强度方向沿y轴正方向D.e点的磁感应强度方向沿y轴负方向解析由安培定则可知，通电直导线b、c在O点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消；通电直导线a、d在O点产生的磁场方向均垂直ad连线指向c，故O点的磁感应强度不为零，方向由O指向c，选项A错误，B正确.通电直导线c、d在e点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消；通电直导线a、b在e点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向分别垂直ae连线和be连线，二者的合磁场方向沿y轴负方向，故选项C错误，D正确.3.[左手定则＋动力学临界问题/2022湖北/多选]如图所示，两平行导轨在同一水平面内.一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定.整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调.导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动.已知导体棒加速时，加速度的最大值为√33g；减速时，加速度的最大值为√3g，其中g为重力加速度大小.下列说法正确的是（BC）A.棒与导轨间的动摩擦因数为√36B.棒与导轨间的动摩擦因数为√33C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ＝60°D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150°解析设安培力的大小为F，当导体棒加速且安培力方向朝右上时，导体棒的加速度才有可能最大，导体棒受力图如图甲所示，根据牛顿第二定律得F cos φ－f1＝ma1，F sin φ＋N1＝mg，而f1＝μN1，整理得F( cos φ＋μ sin φ)－μmg＝ma1，加速度的最大值为a1max＝F√1+μ2m －μg＝√33g.当导体棒减速且安培力方向朝左下时，导体棒的加速度才有可能最大，导体棒受力图如图乙所示，根据牛顿第二定律得F cos β＋f2＝ma2，N2＝F sin β＋mg，而f2＝μN2，整理得F( cos β＋μ sin β)＋μmg＝ma2，加速度的最大值为a2max＝F√1+μ2m ＋μg＝√3g.联立解得μ＝√33，所以选项B正确，A错误.加速阶段加速度大小最大时，φ＝30°，根据左手定则可知磁场方向斜向下，θ＝60°，即选项C正确.减速阶段加速度大小最大时，β＝30°，根据左手定则可知磁场方向斜向上，θ＝120°，即选项D 错误.图甲图乙4.[电磁感应中的动力学＋能量/2023北京]2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录.一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示.两平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间垂直安放金属棒.金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好.电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出.导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki（k为常量）.金属棒被该磁场力推动.当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I.已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m.求：（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F.（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2.（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v.答案（1）F＝kI2L（2）a1∶a2＝1∶4（3）v＝√10kI2Lsm解析（1）第一级区域中的磁感应强度为B1＝kI，金属棒受到的安培力大小为F＝B1IL＝kI2L（2）金属棒在导轨上运动，安培力提供加速度，金属棒在第一级区域中，根据牛顿第二定律有F＝ma1金属棒在第二级区域中所受的安培力为F'＝k·2I·2I·L根据牛顿第二定律可知F'＝ma2解得a1∶a2＝1∶4（3）金属棒从静止开始加速，根据动能定理可知mv2Fs＋F's＝12.解得v＝√10kI2Lsm1.如图，在薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行、分布均匀的恒定电流时，该圆筒的形变趋势为（C）A.沿轴线上下压缩B.沿轴线上下拉伸C.沿半径向内收缩D.沿半径向外膨胀解析同向电流之间相互吸引，所以圆筒有沿半径向内收缩的趋势，C正确.2.一水平放置的橡胶圆盘上带有大量均匀分布的正电荷，圆盘所在平面内放置有一通有恒定电流的直导线，电流方向如图所示.当圆盘绕其中心O顺时针转动时，通电直导线所受安培力的方向（B）A.指向圆盘B.背离圆盘C.垂直于圆盘所在平面向里D.垂直于圆盘所在平面向外解析橡胶圆盘绕其中心O顺时针转动时，在橡胶圆盘上会形成若干个同心顺时针环形电流，所有的等效环形电流在直导线处的磁场方向都是垂直于圆盘所在平面向外的，根据左手定则，伸出左手，手心向下，四指指向直导线电流方向，则大拇指指向右侧，即通电直导线所受安培力的方向为背离圆盘，A、C、D错误，B正确.3.[情境创新/2024甘肃张掖模拟]某电动机原理如图所示，条形磁铁竖直固定在圆柱形水银槽中心，N极向上.一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连.电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中.从上往下看，金属杆（D）A.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向上摆动B.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向下摆动C.绕铰链和磁铁连线顺时针转动D.绕铰链和磁铁连线逆时针转动解析电源、金属杆、导线和水银组成闭合电路，金属杆中有斜向上方的电流，金属杆处的磁感线方向斜向上，根据左手定则可知，图示位置金属杆受垂直纸面向里的安培力，从上往下看，金属杆将绕铰链和磁铁连线逆时针转动，故D正确，A、B、C错误.4.[2024贵阳摸底考试]如图所示，a、b、c是三根平行长直导线的截面，通过它们的电流大小都相等，a、c中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向垂直纸面向外，且aO＝bO＝cO.若直导线a在O点产生的磁感应强度大小为B0，则此时O点的磁感应强度大小应为（B）A.3B0B.√5B0C.√2B0D.B0。

名校模拟 ．关于磁场的下列说法中正确的是( ) A．磁场和电场一样，是同一种物质 B．磁场的最基本特性是对处在磁场里的磁体或电流有磁场力的作用 C．磁体与通电导体之间的相互作用是通过磁场进行的 D．电流和电流之间的相互作用是通过磁场进行的 ．铁棒A的右端吸引小磁针的N极，铁棒B的左端排斥小磁针的N极，若将铁棒A的右端靠近铁棒B的左端，下述说法中正确的是( ) A．A、B一定是相互吸引 B．A、B一定是相互排斥 C．A、B间可能无磁场力作用 D．A、B可能相互吸引也可能相互排斥 ．如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( ) A． F＝Mg B．mg＜F＜(M＋m)g C．F＝(M＋m)g D．F＞(M＋m)g 4．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法，正确的是( ) A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同 B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同 C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同 D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同 解析　电场强度的方向就是正电荷受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N极受力的方向． 答案　BCD ．有一小段通电导线，长为1 cm，电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B满足( ) A．B＝2 T B．B≤2 T C．B≥2 T D．以上情况都有可能 ．当接通电源后，小磁针A按如图所示方向运动，则( ) A．小磁针B的N极向纸外转 B．小磁针B的N极向纸里转 C．小磁针B不转动 D．因电流未标出，所以无法判断小磁针B如何转动 解析　由小磁针A的N极运动方向知，螺线管的左侧为S极，右侧为N极，由右手螺旋定则判断小磁针B处的磁场方向向外，小磁针N极受力方向与该处磁场方向一致．故A正确． 答案　A ．条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图所示，若圆环为弹性环，其形状由I扩大到Ⅱ，那么圆环内磁通量的变化情况是( ) A．磁通量增大 B．磁通量减小 C．磁通量不变 D．条件不足，无法确定 ．铁环上绕有绝缘的通电导线，电流方向如图所示，则铁环中心O处的磁场方向为( ) A．向下 B．向上 C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外 解析　由安培定则可判断出左、右两线圈的上端都是N极，下端都是S极，故O点处磁场方向向下． 答案　A ．如图所示，电子束沿x轴正方向运动，则电子束产生的磁场在y轴正向A点的方向是( ) A．z轴正方向 B．z轴负方向 C． y轴正方向 D．y轴负方向 解析　电流方向为电子束运动的反方向，然后再由安培定则判断出电流在A点的磁场方向． 答案　B 1．弹簧测力计下挂一条形磁铁，其N极一端位于一通电螺线管的正上方，如图所示，下列说法正确的是( ) A．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数不变 B．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数将增大 C．若将b接电源正极，a接电源负极，弹簧测力计示数将减小 D．若将b接电源正极，a接电源负极、弹簧测力计示数将增大 解析　由安培定则判断螺线管的磁场方向，从而判断与条形磁铁的相互作用情况，可知D选项正确． 答案　D ．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘，垂直放置，且两个线圈都通以如图所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L1将( ) A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．向纸外平动 ．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央上方固定一根长直导线，导线与条形磁铁垂直．当导线中通以垂直纸面向里的电流时，用FN表示磁铁对桌面的压力，F静表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前受力相比较是( ) A．FN减小，F静＝0 B．FN减小，F静≠0 C．FN增大，F静＝0 D．FN增大，F静≠0 ．竖直放置的直导线AB与导电圆环的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，圆环可以自由运动，当通以如图所示方向的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将( ) A．顺时针转动，同时靠近直导线AB B．顺时针转动，同时离开直导线AB C．逆时针转动，同时靠近直导线AB D．不动 1．如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左右两盘各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向时(大小不变)，右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知( ) A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 1．如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通以如图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况． 1．如图所示，质量为m，长为L，通有电流为I的导体棒ab静止在水平导轨上，匀强磁场磁感应强度为B，其方向与导轨平面成α角斜向上且和棒ab垂直，ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为________，方向为________，受到的支持力为________． 1．如图所示，有一水平放置的圆环线圈，半径为r，单位长度的质量m0＝16 g．有一圆锥形的磁场，线圈所在位置的磁感应强度为B＝0.8 T，锥形的顶角为60°，为使线圈悬浮，应通以多大的电流？(取g＝10 m/s2) 1．如图所示，电源电动势E＝2 V，r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计．另有一金属棒ab，质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω，它与轨道间的动摩擦因数μ＝0.4，金属棒靠在导轨的外面．为使金属棒静止不下滑，施加一个与纸面夹角为30°且方向向里的匀强磁场，g取10 m/s2.求： (1)磁场的方向； (2)磁感应强度B的取值范围． 解析　(1)通电导线ab的截面受力分析如下图所示(从a端看)，由图可知磁场方向斜向下． F′sin30°－F2－mg＝0 F′＝B2IL F2＝μF′cos30° 由以上各式解得B2＝16.3 T 所以B的取值范围是3.0 T≤B≤16.3 T. 答案　(1)斜向下 (2)3.0 T≤B≤16.3 T。

2013届高考物理一轮复习知能演练 8.1 磁场及其对电流的作用 沪科版.图8－1－14在磁场中某区域的磁感线, 如图8－1－14所示, 则( ) A. a 、b 两处的磁感应强度的大小不等, B a ＞B b B. a 、b 两处的磁感应强度的大小不等, B a ＜B bC. 同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大D. 同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小解析: 选 B.磁感线的疏密程度表示B 的大小, 但安培力的大小除跟该处的B 的大小和I 、l 有关外, 还跟导线放置的方向与B 的方向的夹角有关, 故C 、D 错误; 由a 、b 两处磁感线的疏密程度可判断出B b ＞B a , 所以B 正确.2. (2012·启东中学模拟)如下图所示的各图中, 表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况, 其中磁感应强度B 、电流I 、磁场力F 三者之间的方向关系正确的是( )图8－1－15解析: 选ABD.由左手定则可以判断C 项中力F 方向应向上, 故C 错, A 、B 、D 正确. 3.图8－1－16(2011·高考上海单科卷)如图8－1－16所示, 质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′, 并处于匀强磁场中, 当导线中通以沿x 轴正方向的电流I , 且导线保持静止时, 悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )A. z 正向, mg IL tan θB. y 正向, mgILC. z 负向, mg IL tan θD. 沿悬线向上, mgILsin θ解析: 选BC.若B 沿z 轴正方向, 导线无法平衡, A 错误; 若B 沿y 轴正方向, 由左手定则, 受力如图甲: mg ＝BIL , 所以B 正确; 若B 沿z 轴负方向, 受力如图乙, T sin θ＝BIL ; T cos θ＝mg , 所以B ＝mg ILtan θ, C 正确; 若B 沿悬线向上, 受力如图丙, 导线无法平衡, D 错误.图8－1－174. (2012·咸阳高三检测)如图8－1－17所示, 用细橡皮筋悬吊一轻质线圈, 置于一固定直导线上方, 线圈可以自由运动. 当给两者通以图示电流时, 线圈将( ) A. 靠近直导线, 两者仍在同一竖直平面内 B. 远离直导线, 两者仍在同一竖直平面内 C. 靠近直导线, 同时旋转90° D. 远离直导线, 同时旋转90°图8－1－185. (2012·亳州模拟)如图8－1－18所示, 两平行金属导轨间的距离L ＝0.40 m, 金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°, 在导轨所在平面内, 分布着磁感应强度B ＝0.50 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场. 金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.50 Ω的直流电源. 现把一个质量m ＝0.040 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上, 导体棒恰好静止. 导体棒与金属导轨垂直且接触良好, 导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5 Ω, 金属导轨电阻不计, g 取10 m/s 2.已知sin37°＝0.60, cos37°＝0.80, 求: (1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小; (3)导体棒受到的摩擦力.解析: (1)根据闭合电路欧姆定律I ＝ER 0＋r＝1.5 A.(2)导体棒受到的安培力F 安＝BIL ＝0.30 N.(3)导体棒受力如图所示, 将重力正交分解F1＝mg sin37°＝0.24 NF1＜F安, 根据平衡条件mg sin37°＋f＝F安, 解得: f＝0.06 N, 方向为沿导轨面向下.答案: (1)1.5 A (2)0.30 N(3)0.06 N, 方向沿斜导轨面向下一、选择题1. (2012·浙江省高三调研)电流计的主要结构如图8－1－19甲所示, 固定有指针的铝框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中, 并可绕轴转动. 铝框上绕有线圈, 线圈的两端与接线柱相连. 用两根导线分别将两只电流计的“＋”、“－”接线柱相连, 如图乙所示, 拔动一只电流计的指针, 另一只电流计的指针也会转动. 为了解释上述现象, 有同学对软铁芯内部的磁感线分布提出了如下的猜想, 可能正确的是( )图8－1－19图8－1－20解析: 选C.磁感线不能相交, ABD均错, 只有C有可能.图8－1－212. 已知地磁场的水平分量为B, 利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度, 如图8－1－21所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强度. 实验方法: ①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内, 中央放一枚小磁针N极指向北方; ②给线圈通电, 此时小磁针N极指北偏东θ角后静止, 由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感强度分别为( )A. 顺时针; BcosθB. 顺时针;BsinθC. 逆时针; BcosθD. 逆时针;Bsinθ解析: 选C.通电线圈产生磁场方向向东, 由安培定则可知电流沿逆时针方向; 磁感应强度为矢量, 根据其叠加原理可得B＝B′cosθ(B′为合磁感应强度), 所以B′＝Bcosθ所以本题选C项.3. 如图8－1－22所示, 两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上, 当导线环中通有同向电流时(如图), 两导线环的运动情况是( )图8－1－22A. 互相吸引, 电流大的环其加速度也大B. 互相排斥, 电流小的环其加速度较大C. 互相吸引, 两环加速度大小相同D. 互相排斥, 两环加速度大小相同解析: 选C.本题可采用等效法, 将两环形电流等效为两磁体, 如图所示, 可知两线圈相互吸引, 且由牛顿第二定律和牛顿第三定律知, 两环的加速度大小相等.4. 一根长0.20 m、通有2.0 A电流的通电直导线, 放在磁感应强度为0.50 T的匀强磁场中, 受到的安培力大小不．可能是( )A. 0B. 0.10 NC. 0.20 ND. 0.40 N解析: 选 D.当导线与磁场平行放置时, 安培力为零; 当导线与磁场垂直放置时, 其受到的安培力最大, 最大值为F＝BIL＝0.20 N, 所以0.40 N是不可能的.图8－1－235. 表面光滑的细导线做成的圆形闭合导线环固定在绝缘的水平面上, 在圆形导线环上放置一直导线AB, 直导线AB与导线环相互绝缘, 直导线的中点与细导线环的圆心重合, 如图8－1－23所示, 当两者通过图示方向的电流时, 直导线AB的运动情况是( )A. 向M方向平动B. 向N方向平动C. 静止不动D. 在导线环上转动解析: 选A.由右手螺旋定则知闭合圆环在直导线处产生的磁场方向是垂直于纸面向里的, 再由左手定则知直导线受到的安培力方向指向M, 所以导线AB将向M运动.图8－1－246. 如图8－1－24所示, 两个完全相同的通电圆环A、B, 圆心O重合、圆面相互垂直的放置, 通电电流相同, 电流方向如图所示, 设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度都为B0, 则O处的磁感应强度大小为( )A. 0B. 2B0C.2B0D. 无法确定解析: 选C.根据安培定则可知, 图中A环在圆心O处产生的磁感应强度的方向是垂直纸面向里, B环在圆心O处产生的磁感应强度的方向是竖直向下. 根据平行四边形定则可知, 圆心O 处磁感应强度大小为2B0.图8－1－257. 质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上, 如图8－1－25所示. 已知导体与导轨间的动摩擦因数为μ, 在题图所加各种磁场中, 导体均静止, 则导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是( )图8－1－26解析: 选AB.要使静摩擦力为零, 如果N＝0, 必有f＝0.B图中安培力的方向竖直向上与重力的方向相反可能使N＝0, B是正确的; 如果N≠0, 则导体除受静摩擦力f以外的其他力的合力只要为零, 那么f＝0在A选项中, 导体所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力合力可能为零, 则导体所受静摩擦力可能为零. C、D选项中, 从导体所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力的方向分析, 合力不可能为零, 所以导体所受静摩擦力不可能为零, 故正确的选项应为A、B.图8－1－278. (2012·辽宁锦州一模)如图8－1－27所示, 有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b , a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上, b 被水平固定在与a 在同一水平面的另一位置, 且a 、b 平行, 它们之间的距离为x .当两细棒中均通以电流大小为I 的同向电流时, a 恰能在斜面上保持静止, 则下列关于b 中的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( ) A. 方向竖直向下 B. 大小为mg ILC. 若使b 向上移动, a 仍然可能保持静止D. 若使b 下移, a 也能保持静止解析: 选BC.根据安培定则可知b 电流在a 处的磁场方向为竖直向上, 选项A 错误; a 受力如图甲所示.由力平衡条件可知, 安培力F ba ＝mg , 又F ba ＝BIL , 则B ＝mg IL, 选项B 正确; 若b 向上移动, 则F ba 减小, 方向如图乙所示, 三力仍能平衡; 若b 向下移动, 则F ba 减小, 方向如图乙所示, 三力不能平衡, 选项C 对, D 错.9. (原创题)一通电直导线用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上, 静止在水平位置(如下正面图). 在通电导线所处位置加上匀强磁场后, 导线偏离平衡位置一定角度静止(如下侧面图). 如果所加磁场的强弱不同, 要使导线偏离竖直方向θ角, 则所加磁场的方向所处的范围是(以下选项中各图, 均是在侧面图的平面内画出的, 磁感应强度的大小未按比例画)( )图8－1－28图8－1－29解析: 选A.导线受三个力的作用: 重力、细线的拉力、安培力. 拉力与安培力的合力应与重力等大反向, 安培力的方向既垂直于电流I 方向, 还垂直于磁感应强度B 的方向, 综合考虑图A 正确.图8－1－3010. (2011·高考新课标全国卷)电磁轨道炮工作原理如图8－1－30所示. 待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动, 并与轨道保持良好接触. 电流I 从一条轨道流入, 通过导电弹体后从另一条轨道流回. 轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场), 磁感应强度的大小与I 成正比. 通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出. 现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍, 理论上可采用的办法是( ) A. 只将轨道长度L 变为原来的2倍 B. 只将电流I 增加至原来的2倍 C. 只将弹体质量减至原来的一半D. 将弹体质量减至原来的一半, 轨道长度L 变为原来的2倍, 其它量不变 解析: 选B D.磁感应强度B ＝kI .对弹体应用动能定理: F 安L ＝12mv 2－0, 推得v ＝2F 安Lm＝2BId ·Lm＝2kI 2dLm(d 为轨道宽度), 欲使v 增加至原来的2倍, 由上式可知, 可以使I增加至原来的2倍, B 正确, 也可以使m 减为原来的一半同时L 变为原来的2倍, 故D 正确. 二、非选择题 11.图8－1－31如图8－1－31所示, PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨, 相距1 m, 导体棒ab 跨放在导轨上, 棒的质量为m ＝0.2 kg, 棒的中点用细绳经滑轮与物体相连, 物体的质量M ＝0.3 kg, 棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5, 匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T, 方向竖直向下, 为了使物体匀速上升, 应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g ＝10 m/s 2)解析: 导体棒ab 受力如图所示, 由平衡条件知: N ＝mg ①BIL －f －Mg ＝0② 又f ＝μN ③联立①②③式求得I ＝2 A,由左手定则知电流方向由a 到 B. 答案: 2 A 方向由a 到b图8－1－3212. 水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ , 它们之间的宽度为L , M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻). 现垂直于导轨搁一根质量为m , 电阻为R 的金属棒ab , 并加一个范围较大的匀强磁场, 磁感应强度大小为B , 方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方, 如图8－1－32所示, 问:(1)当ab 棒静止时, 受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B 的大小和方向均能改变, 则要使ab 棒所受支持力为零, B 的大小至少为多少？此时B 的方向如何？解析: 从b 向a 看侧面图如图所示. (1)水平方向: f ＝F 安sin θ① 竖直方向: N ＋F 安cos θ＝mg ② 又F 安＝BIL ＝B E RL ③ 联立①②③式得: N ＝mg －BLE cos θR , f ＝BLE sin θR. (2)使ab 棒受支持力为零, 且让磁场最小, 可知安培力竖直向上, 则有F 安′＝mg .B min ＝mgREL, 根据左手定则判定磁场方向水平向右.答案: (1)mg －BLE cos θR BLE sin θR(2)mgREL方向水平向右。

课时提能演练(二十三)(40分钟 100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题9分，共72分.每小题只有一个选项正确)1.下列说法中正确的是( )A.由FIB=L可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比B.一小段通电导线所受磁场力的方向就是磁场方向C.一小段通电导线在某处不受磁场力，该处磁感应强度一定为零D.磁感应强度为零处，一小段通电导线在该处不受磁场力2.(2012·南开区模拟)如图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则( )A.放在a处的小磁针的N极向左B.放在b处的小磁针的S极向右C.放在c处的小磁针的S极向右D.放在a处的小磁针的N极向右3.(易错题)如图，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的正中央上方固定一直导线，导线与磁铁垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则下列说法错误的是( )A.磁铁对桌面的压力增大B.磁铁对桌面的压力减小C.桌面对磁铁没有摩擦力D.磁铁所受的合力不变4.如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个相同的金属环M和N.当两环均通以图示的相同方向的电流时，分析下列说法中正确的是( )A.两环静止不动B.两环互相靠近C.两环互相远离D.两环同时向左运动5.(预测题)如图，a、b、c、d是四根长度相等、等间距地被固定在同一竖直平面上的通电长直导线，当它们通以大小相等、方向如图的电流时，各导线所受磁场力的合力情况说法错误的是( )A.导线a的受力方向向左B.导线b的受力方向向左C.导线c的受力方向向左D.导线d的受力方向向右6.(2012·西城区模拟)如图所示,A、B、C是等边三角形的三个顶点,O是A、B连线的中点.以O为坐标原点,A、B连线为x轴,O、C连线为y轴,建立坐标系.过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等、方向向里的电流.则过O点的通电直导线所受安培力的方向为( )A.沿y轴正方向B.沿y轴负方向C.沿x轴正方向D.沿x轴负方向7.(2012·福州模拟)电流计的主要结构如图所示，固定有指针的铝框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中，并可绕轴转动.铝框上绕有线圈，线圈的两端与接线柱相连.有同学对软铁芯内部的磁感线分布提出了如下的猜想，可能正确的是( )8.(2012·三明模拟)电磁轨道炮工作原理如图所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I增加至原来的4倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变二、非选择题(本大题共2小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(12分)如图，矩形线圈有N匝，面积大小为S，放在水平面内，加一个竖直向下的范围较大的匀强磁场，磁感应强度为B，则穿过平面的磁通量是多少？若使线圈绕ab边转过60°，则穿过线圈平面的磁通量是多少？若线圈绕ab边转过180°，则穿过线圈的磁通量改变了多少？10.(创新题)(16分)如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为L的导体棒呈水平放于导轨上，并将导体棒由静止释放，求导体棒在释放的瞬间加速度的大小.答案解析1.【解析】选D.磁感应强度是反映磁场基本属性的物理量，一旦磁场确定，各处的磁感应强度B也就客观地确定了.选项A认为磁场某处的磁感应强度的值随通电导线受力情况而变，是没有深刻理解FIB=L的意义，故A错.磁感应强度B的方向一定和磁场力方向垂直，B选项错.当通电导线与磁场平行时，导线就不受磁场力，故C选项错,磁感应强度为零，则通电导线一定不受磁场力，D正确.2.【解析】选D.由安培定则，通电螺线管的磁场如图所示，右端为N极，左端为S极，在a点磁场方向向右，则小磁针在a点时，N极向右，则A项错，D项对；在b点磁场方向向右，则小磁针在b点时，N极向右，则B项错；在c点，磁场方向向右，则小磁针在c点时，N极向右，S极向左，则C项错.3.【解析】选B.磁铁中央上方磁场方向水平向左，根据左手定则，电流受安培力方向竖直向上,如图，根据牛顿第三定律，电流对磁铁作用力方向竖直向下，故磁铁对桌面的压力增大，桌面对磁铁没有摩擦力，磁铁所受合力为零，A、C、D正确，B错误.【变式备选】(2012·黄冈模拟)如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为F N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为F N2，则以下说法正确的是( )A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将不变C.F N1＞F N2D.F N1＜F N2【解析】选C.画出条形磁铁周围的磁感线，确定通电导体棒所在位置磁场方向，根据左手定则可确定安培力方向，如图，根据牛顿第三定律，磁铁受反作用力的方向和F相反，正交分解可得C正确.4.【解析】选B.根据安培定则和左手定则可以判断，同向电流互相吸引，故B 正确.5.【解析】选B.根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥可以确定，a 受合力方向向左，b 受合力方向向右，c 受合力方向向左，d 受合力方向向右，故A 、C 、D 正确，B 错误.6.【解析】选A.由题图可知,过A 点和B 点的通电导线对过O 点的通电导线的安培力等大反向,过C 点的通电导线对过O 点的通电导线的安培力沿OC 连线向上,故A 项正确.【总结提升】安培力及相关的平衡问题的分析技巧(1)求解安培力作用下的导体平衡问题一般是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件F 合=0或F x 合=0，F y 合=0列平衡方程.(2)安培力的方向很容易出错，应特别关注；安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面.在判断安培力方向时，要首先确定磁场和电流所决定的平面，从而判断安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向.7.【解析】选C.软铁芯被磁化后，左端为S 极，右端为N 极，而磁体内部的磁感线方向从S 极指向N 极，可见B 、D 错误.再根据磁感线不能相交，故A 错误，C 正确.8.【解题指南】本题可按以下思路进行分析：(1)弹体在安培力作用下加速，已知轨道长度可以确定安培力做功，根据动能定理列式求解.(2)推导出速度表达式，可以分析速度与哪些物理量有关，从而确定正确答案.【解析】选D.设轨道长度为L ，弹体质量为m ，电流为I ，轨道宽度为d ，发射速度为v,此时B=kI ，根据动能定理，kI ·I ·d ·L=21mv .2解得由此可确定，D 正确. 9.【解析】由磁通量的定义可知：Φ1=BS(3分) 绕ab 边转过60°后的磁通量为Φ2=BScos60°=12BS (3分)绕ab 边转过180°后的磁通量为：Φ3=-BS (3分)磁通量的改变量为：ΔΦ=|Φ3-Φ1|=2BS(3分) 答案：BS12BS 2BS10.【解析】从b 向a 看，画出侧视图受力如图所示，导体棒受重力mg 、支持力F N 和安培力F ，由牛顿第二定律：mgsin θ-Fcos θ=ma①(4分) F=BIL②(4分) EI=R+r③(4分) 由①②③式可解得a=gsin θ-LBEcos m(R+r)θ(4分) 答案：gsin θ-LBEcos m(R+r)θ。

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磁场、磁场对电流的作用一、选择题：在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一项符合题目要求，第7~9题有多项符合题目要求．1．下列关于磁感应强度的说法正确的是（）A．一小段通电导体放在磁场A处,受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B 处的磁感应强度大B．由B＝错误!可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比,与导线的I，L成反比C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向【答案】D【解析】磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及在磁场中的位置决定，与F,I，L都没有关系，B＝错误!只是磁感应强度的定义式，同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处的磁感应强度和放置的方式共同决定,所以选项A、B、C都是错误的．磁感应强度的方向就是该处小磁针N极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向,所以选项D正确．2．通电螺线管内有一在磁场力作用下处于静止的小磁针，磁针指向如图所示，则( )A．螺线管的P端为N极，a接电源的正极B．螺线管的P端为N极，a接电源的负极C．螺线管的P端为S极，a接电源的正极D．螺线管的P端为S极，a接电源的负极【答案】B3．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L,质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中,下列关于B的大小变化的说法中，正确的是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】A【解析】对通电导线受力分析，通电导线受重力、支持力和安培力作用,三力平衡，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中，所受的安培力由沿斜面斜向上转到竖直向上，作出通电导线受力的动态变化图如图所示,由图可知,安培力逐渐增大，则B逐渐增大,A项正确．4．如图所示,一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极,下端为S极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等（如图中虚线所示）．开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为F N，F f，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比( ）A．F N，F f均变大B．F N不变,F f变小C．F N变大，F f不变 D．F N变小,F f不变【答案】D【解析】两根导线通题图方向大小相同的电流后，导线受到安培力，由牛顿第三定律，磁铁受到垂直斜面向上的作用力，斜面对磁铁的弹力减小，摩擦力不变,选项D正确．5．如图所示，一段导线abcd弯成半径为R，圆心角为90°的部分扇形形状，置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里）垂直．线段ab和cd的长度均为错误!。