福建省泉州市惠安县2018-2019年八年级(下)期中数学试卷 解析版

2019学年福建泉州市八年级下期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠22. 已知点P（2，6）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．3 B．12 C． D．3. 一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．5. 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）A． B． C． D．6. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cmC．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm7. 如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）A．n=﹣2m B．n=﹣ C．n=﹣4m D．n=﹣二、填空题8. 计算：= ．9. 已知一个正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个正比例函数的解析式是．10. 把直线y=2x向上平移3个单位得到直线．11. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为．12. 已知，直线y=kx经过点A（1，2），则k= ．13. 已知如图：▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE= ．14. 如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于点A，B，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为．15. 直线y=kx+b和直线y=﹣3x+8平行，且过点（0，﹣2），则此直线的解析式为．16. 若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为．17. 如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则：（1）线段AB的长是．（2）点C的坐标是．三、计算题18. 计算：．四、解答题19. 先化简，再求值：，其中a=2．20. 解分式方程：+=1．21. 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．22. 某商场购进甲、乙两种服装，每件甲种服装比每件乙种服装贵25元，该商场用2000元购进甲种服装，用750元购进乙种服装，所购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的2倍．（1）分别求每件甲种服装和每件乙种服装的进价；（2）若每件甲种服装售价130元，将购进的两种服装全部售出后，使得所获利润不少于750元，问每件乙种服装售价至少是多少元？23. 某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y （元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？24. 如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A （1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．25. 云南某县境内发生地震，某市积极筹集救灾物资260吨从该市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：26. 车型运往地甲地（元/辆）大货车720800小货车500650td27. 如图①所示，直线L：y=m（x+10）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

2018-2019学年第二学期八年级数学教学质量检测（一）参考答案及评分建议一、选择题（每小题4分，共40分）1．C ； 2．C ； 3．D ； 4．B ； 5．D ； 6．C ； 7．D ； 8．A ； 9．C ； 10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．x =2； 12．59.6310-⨯； 13．269ba ；14 15．m =－1； 16．3<x <6．三、解答题（9小题，共86分）17．原式=…=5…………………………6分18．解：(1)原式=…=454b a - ……………………5分(2)原式=…=243a a ++…………………10分19 解：原式2224a a a a a a -⎛⎫=-⋅ ⎪-+⎝⎭222424a a a a a a a a --=⋅-⋅-+1244(2)a a -=-+224(2)a a a +-+=+12a =+当a =4222aa a a a a ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭=122a =+…………8分 另解：原式(2)(2)2(2)(2)(2)(2)4a a a a a a a a a a ⎛⎫+--=-⋅ ⎪-++-⎝⎭22222(2)(2)4a a a a a a a a+-+-=⋅-+ 4124a a a=⋅+ 12a =+20． 解：方程249221x A B x x x x -=-+-+- 化简得22()24922A B x A B x x x x x --+-=+-+-（） ∴429A B A B -=⎧⎨+=⎩解得17353A B ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………8分21．问题：求甲从A 地到B 地步行所用时间设甲从A 地到B 地步行所用时间为x 小时， 由题意得：3015101x x=+-， 化简得：22530x x --=，解得：x 1=3，212x =-， 检验：x 1=3，212x =-都是原分式方程的解，但212x =-不符合题意，所以x =3 答：甲从A 地到B 地步行所用时间为3小时．……………………………………10分 （答案不唯一，也可以提出求甲步行速度的问题，列分式方程解决）22．解：当x <－x ，即x <0时，所求方程变形得：21x x x +-=， 去分母得：x 2+2x +1=0，即x =－1；当x >－x ，即x >0时，所求方程变形得：21x x x+=，即x 2－2x =1，解得：1x =+1x =， 经检验x =－1与1x =+{}21 x Max x x x +-=，的解． ………10分23．解：由已知可知ac 、bc 、ab 均不为零，将已知条件分别取倒数， 得345a b ab b c bc a c ac +⎧=⎪⎪+⎪=⎨⎪+⎪=⎪⎩，即113114115a b c ba c ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩三式相加可得1116a b c ++=， 将所求代数式取倒数得1116ab ac bc abc a b c ++=++=， ∴16abc ab ac bc =++．……………………………………………………10分 24．解：(1)直线y =－x +b 交y 轴于点P (0，b )，由题意，得b >0，t ≥0，b =1+t ．当t =3时，b =4．∴y =－x +4． …………………………4分(2)当直线y =－x +b 过M (3，2)时，2=－3+b ．解得b =5．5=1+t ．∴t =4．当直线y =－x +b 过N (4，4)时，4=－4+b ．解得b =8．8=1+t ．∴t =7．∴4t <t <7．………………………………………10分(3)t =1时，点M 关于l 的对称点落在y 轴上；t =2时，点M 关于l 的对称点落在x 轴上． ………………………12分 25．解：(1)A 型商品的进价为160元，B 型商品的进价为150元…………………4分(2)购进A 型商品m 件，则B 型商品(250－m )件，()()()80250240160220150250m m y m m ≤≤-⎧⎪⎨=-+--⎪⎩，解得80≤m ≤125 函数关系式为：y =10m +17500(80≤m ≤125)…………………………9分(3)y =10m +17500－ma =(10－a )m +17500当0<a <10时，y 随m 的增大而增大，故m =125时，利润最大，y max =1250－125a +17500=18750－125a当a =10时，y =17500，y max = 17500当a >10时，y 随m 的增大而减小，故m =80时，利润最大，y max =800－80a +17500=18300－80a答略…………………………………………………………………………14分。

2018-2019学年福建省泉州五中八年级（下）期中数学试卷一、选择题1．在下列各式中，是关于x的分式方程的是（）A．2x﹣3y＝0B．C．D．2．如图，P为反比例数y＝的图象上一点，P A⊥x轴于点A，△P AO的面积为6，则k的值是（）A．6B．12C．﹣12D．﹣63．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．一次函数y＝（3a﹣7）x+a﹣2的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大则减小，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＞C．2＜a＜D．a为任何数5．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A＝125°，则∠BCE＝（）A．55°B．35°C．25°D．30°6．若解分式方程﹣＝产生增根，则m的值是（）A．﹣1或﹣2B．﹣1或2C．1或2D．1或﹣27．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝30°，则菱形ABCD的面积是（）A．18B．18C．36D．368．如图所示，在▱ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠FCE．A．①或②B．②或③C．③或④D．①或③或④9．函数y＝mx+n与y＝，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10．已知：如图，直线y＝x+b与x轴交于点A（2，0），P为y轴上B点下方一点，以AP为腰作等腰直角三角形APM，点M落在第四象限，若PB＝m（m＞0），用含m的代数式表示点M的坐标是（）A．（m﹣2，m+4）B．（m+2，m+4）C．（m+2，﹣m﹣4）D．（m﹣2，﹣m﹣4）二、填空题11．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．计算：＝．13．如图，▱ABCD中，AB＝5，AC＝8，BD＝12，则△COD的周长是．14．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为．15．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例、y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝5，则当x＝4时，y 的值是．16．如图，两个等腰直角三角形△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AB＝13，CD＝5，△CDE绕点C在平面内自由旋转，当A、E、D三点共线时，AD的长是．三、解答题17．（8分）先化简，再求值：，其中a＝．18．（8分）解方程：＝1．19．（8分）已知点A（1，a）是直线y1＝2x与双曲线y2＝在第一象限的交点．（1）求双曲线的解析式；（2）直接写出当y1＞y2时，自变量的取值范围．20．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）21．（9分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△DEC≌△EDA；（2）求DF的值．22．（9分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？23．（10分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为；当x＞100时，y与x的函数关系式为；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．24．（12分）如图（1），在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OB在x轴上，直线y＝2x﹣2经过等腰直角三角形AOB的直角顶点A，交y轴于点C．（1）点C坐标是（，）；点A坐标是（，）．（2）若D是坐标平面内任意一点，使点A、C、O、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标．（3）若点P是x轴上一动点．点Q的坐标是（a，），△P AQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．求出a的值并写出点Q的坐标．25．（14分）材料：帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法，具体如下：①建立平面直角坐标系，将已知锐角∠AOB的顶点与原点O重合，角的一边OB与x轴正方向重合；②在平面直角坐标系里，绘制函数y＝的图象，图象与已知角的另一边OA交于点P；③以P为圆心，2OP为半径作弧，交函数y＝的图象于点R；④分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两线相交于点M；⑤连接OM，得到∠MOB，这时∠MOB＝∠AOB．根据以上材料解答下列问题（1）设点P的坐标为（a，），点R的坐标为（b，），则点M的坐标为．（2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．求证：点Q在直线OM上；（3）求证：∠MOB＝∠AOB；（4）应用上述方法得到的结论，如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．2018-2019学年福建省泉州五中八年级（下）期中数学试卷试题解析一、选择题1．解：A．此方程是二元一次方程，不符合题意；B．此方程是一元一次方程，不符合题意；C．是代数式，不是方程，不符合题意；D．此方程是分式方程；故选：D．2．解：∵P A⊥x轴于点A，∴S△OAP＝|k|＝6，而k＜0，∴k＝﹣12．故选：C．3．解：函数，就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．因而：圆不能表示y是x的函数图象，是因为：对x在某一部分的取值，y的对应值不唯一，不符合函数的定义．故选：C．4．解：∵关于x一次函数y＝（3a﹣7）x+a﹣2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随着x的增大而减少，∴，解得2＜a＜．故选：C．5．解：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠A＝55°，又∵CE⊥AB，∴∠BCE＝35°．故选：B．6．解：方程两边都乘以x（x+1）得，2x2﹣m﹣1＝（x+1）2，若分式方程产生增根，则x（x+1）＝0，解得x＝0或x＝﹣1，当x＝0时，﹣m﹣1＝1，解得m＝﹣2，当x＝﹣1时，2﹣m﹣1＝0，解得m＝1，∴m的值为1或﹣2．故选：D．7．解：过点A作AE⊥BC于E，如图：，∵在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝30°，∴∠BAE＝30°，∵AE⊥BC，∴AE＝3，∴菱形ABCD的面积是＝18，故选：B．8．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠B＝∠D，AD∥BC，AD＝BC，如果∠BAE＝∠FCD，则△ABE≌△DFC（ASA）∴BE＝DF，∴AD﹣DF＝BC﹣BE，即AF＝CE，∵AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形；（③正确）如果∠BEA＝∠FCE，则AE∥CF，∵AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形；（④正确）故选：C．9．解：A、∵函数y＝mx+n经过第一、三、四象限，∴m＞0，n＜0，∴＜0，∴函数y＝图象经过第二、四象限．与图示图象不符．故本选项错误；B、∵函数y＝mx+n经过第一、三、四象限，∴m＞0，n＜0，∴＜0，∴函数y＝图象经过第二、四象限．与图示图象一致．故本选项正确；C、∵函数y＝mx+n经过第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0，∴＜0，∴函数y＝图象经过第二、四象限．与图示图象不符．故本选项错误；D、∵函数y＝mx+n经过第二、三、四象限，∴m＜0，n＜0，∴＞0，∴函数y＝图象经过第一、三象限．与图示图象不符．故本选项错误．故选：B．10．解：∵直线y＝x+b与x轴交于点A（2，0），∴2+b＝0，∴b＝﹣2，∴B（0，﹣2），作MN⊥y轴于N，∵△APM为以AP为腰作等腰直角三角形，∴∠APM＝90°．∴∠OP A+∠NPM＝90°．∵∠NMP+∠NPM＝90°，∴∠OP A＝∠NMP．在△P AO与△MPN中∴△P AO≌△MPN（AAS）．∴OP＝NM，OA＝NP．∵PB＝m（m＞0），∴ON＝2+m+2＝4+m MN＝OP＝2+m．∵点M在第四象限，∴点M的坐标为（m+2，﹣4﹣m）．故选：C．二、填空题11．解：要使代数式在实数范围内有意义，可得：x﹣3≠0，解得：x≠3，故答案为：x≠312．解：原式＝4﹣1＝3．故答案为：3．13．解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC＝8，BD＝12，AB＝5，∴OC＝AC＝4，OD＝BD＝6，DC＝AB＝5，∴△COD的周长为：DC+OC+OD＝6+4+5＝15．故答案为：15．14．解：∵点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，解得：a＝3，b＝﹣4，∴（a+b）2019＝﹣1．故答案是：﹣1．15．解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，∴设y1＝kx（k≠0），y2＝（b≠0），∴y＝kx+，∵当x＝1时，y＝4；x＝2时，y＝5，∴，解得，∴y＝2x+；当x＝4时，y＝2×4+＝．故答案为：．16．解：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，AB＝13，CD＝5，∴AC＝BC＝13，DE＝10，当射线AD在直线AC的上方时，作CH⊥AD于H．∵CE＝CD，∠ECD＝90°，CH⊥DE，∴EH＝DH，CH＝DE＝5，在Rt△ACH中，∵AC＝13，CH＝5，∴AH＝＝12，∴AD＝AH+DH＝12+5＝17；②当射线AD在直线AC的下方时时，作CH⊥AD于H．同法可得：AH＝12，故AD＝AH﹣DH＝12﹣5＝7，综上所述，满足条件的AD的值为17或7，故答案为：17或7．三、解答题17．解：原式＝1﹣÷＝1﹣•＝1﹣＝＝﹣，当a＝﹣1时，原式＝﹣＝﹣．18．解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得：x（x+1）﹣（2x﹣1）＝（x+1）（x﹣1），解得：x＝2．经检验：当x＝2时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解为：x＝2．19．解：（1）将点A的坐标代入y1＝2x得：a＝2×1＝2，故点A（1，2），将点A的坐标代入双曲线的表达式并解得：k＝2，故双曲线的解析式为y2＝；（2）函数两个函数图象如下：由函数的对称轴知，点B（﹣1，﹣2），从函数的图象看，当x＞1或﹣1＜x＜0时，y1＞y2．20．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°，∠B+∠C＝180°．∵∠A＝∠C，∴∠B＝∠D．∴四边形ABCD是平行四边形．21．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AB＝DC．由折叠可得：EC＝BC，AE＝AB，∴AD＝EC，AE＝DC，在△ADE与△CED中，，∴△DEC≌△EDA（SSS）．（2）解：∵∠ACD＝∠BAC，∠BAC＝∠CAE，∴∠ACD＝∠CAE，∴AF＝CF，设DF＝x，则AF＝CF＝4﹣x，在RT△ADF中，AD2+DF2＝AF2，即32+x2＝（4﹣x）2，解得；x＝，即DF＝．22．解：（1）设第一批衬衫x件，则第二批衬衫为2x件．根据题意得：＝﹣10．解得；x＝120．答；该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）12000÷120＝100，100+10＝110．两批衬衫全部售完后的利润＝120×（150﹣100）+240×（150﹣110）＝15600元．答：两批衬衫全部售完后的利润是15600元．23．解：（1）∵总费用＝广告赞助费+门票费∴y＝60x+10000，y＝100x（0≤x≤100），当x＞100时，设函数关系式为y＝kx+b根据图象知：经过点（100，10000）和（150，14000）∴解得：∴y与x的函数关系式：y＝80x+2000（x＞100）（2）∵购买本场足球赛超过100张，∴当60x+10000＝80x+2000时，解得x＝400∴当购买100张以上400张以下时，选择方案二；当购买400张以上时，选择方案一．当购买400张时，两个方案皆可．24．解：（1）∵△AOB为等腰直角三角形，故点A的横坐标和纵坐标相等，设点A（m，m），将点A的坐标代入y＝2x﹣2得：m＝2m﹣2，解得：m＝2，故点A（2，2），对于直线y＝2x﹣2，令x＝0，则y＝﹣2，故点C（0，﹣2），故答案为：0，﹣2，2，2；（2）设点D（m，n），当AC是边时，点C向右平移2个单位向上平移4个单位得到A，同样点O（D）向右平移2个单位向上平移4个单位得到D（O），故0±2＝m，0±4＝n，解得：m＝±2，n＝±4，故点D（2，4）或（﹣2，﹣4）；当AC是对角线时，由中点公式得：2+0＝m，2﹣2＝n，解得：m＝2，n＝0，故点D（2，0）；综上，点D的坐标为（2，4）或（﹣2，﹣4）或（2，0）；（3）过点A作x轴的平行线交过点Q与y轴的平行线于点N，交过点P与y轴的平行线于点M，∵∠P AM+∠MAP＝90°，∠MAP+∠NAQ＝90°，∴∠MP A＝∠NAQ，又AP＝AQ（△P AQ为等腰直角三角形），∠PMA＝∠ANQ＝90°，∴△PMA≌△ANQ（AAS），∴AN＝MP，即|a﹣2|＝2，解得：a＝2或0，故点Q（2，）或（0，0）．25．解：（1）如图，∵点P的坐标为（a，），PM∥x轴，∴点M的纵坐标为，∵点R的坐标为（b，），RM∥y轴，∴点M的横坐标为b，∴点M（b，），故答案为：（b，），（2）设直线OM解析式为：y＝kx，∵点M（b，），∴＝bk，∴k＝，∴直线OM解析式为：y＝x，∵分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q，∴点Q（a，），∵当x＝a时，y＝＝，∴点Q在直线OM上；（3）连接PR，交OM于点S，由题意得四边形PQRM是矩形，∴PR＝QM，SP＝PR，SM＝QM，∴SP＝SM，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠1+∠2＝2∠2，∵PR＝2PO，∴PS＝PO，∴∠4＝∠3＝2∠2，∵PM∥x轴，∴∠2＝∠5，∴∠AOB＝∠4+∠5＝3∠5，即∠MOB＝∠AOB；（4）如图，设边OA与函数y＝﹣（x＜0）的图象交于点P，以点P为圆心，2OP的长为半径作弧，在第四象限交函数y＝﹣（x＞0）的图象于点R，过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM，则∠MOB＝∠AOB．。

2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题( 满分 120 分，考试用时 120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；共 120分。

2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。

3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

4. 第Ⅱ卷必需用0.5 毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围。

5.在草稿纸、试卷上答题均无效。

第Ⅰ卷（选择题36 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形（）．A. 矩形 B ．菱形C．正方形D．等腰梯形2.在□ABCD 中，∠ A: ∠B=7: 2，则∠ C、∠ D 的度数分别为（）．A ． 70°和 20°B ． 280 °和 80°C． 140 °和 40°D． 105 °和 30°3.函数y=2x5的图象经过（）．﹣A ．第一、三、四象限；B．第一、二、四象限；C．第二、三、四象限；D．第一、二、三象限．4.1112x 2，2x-1 图象上的两个点，且x 1x 2点 P （x，y），点 P （y ）是一次函数 y ＝4＜ 0＜，则 y 1与 y 2的大小关系是()．A ．y1＞y2B ．y1＞y2＞ 0C．y1＜y2 D ．y1＝y25 . 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10 次，两人10 次射击成绩的平均数均是9.1 环，方差分别是S2=1.2， S2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是（）．A ．甲比乙 定；B ．乙比甲 定 ；C ．甲和乙一 定；D ．甲、乙 定性没法 比．6. 一次函数 y= 2x+4 的 象是由 y= 2x-2 的 象平移得到的， 移 方法 ( ) ．A ．向右平移 4 个 位；B ．向左平移 4 个 位；C ．向上平移 6 个 位；D ．向下平移 6 个 位．7． 次 接矩形的各 中点，所得的四 形一定是 () ．A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．无法判断8．若 数 a 、 b 、 c 足 a ＋ b ＋ c ＝ 0，且 a ＜ b ＜ c ， 函数 y ＝ax ＋ c 的 象可能是 ( ) ．9．如 ， D 、 E 、 F 分 是△ ABC 各 的中点， AH 是高，如果 ED =5cm ，那么 HF 的 （ ）．A ． 6cmB ．5cmC ． 4cmD ．不能确定 10. 已知菱形的周 40，一条 角12， 个菱形的面( ) ．9A ． 24B ． 47C ． 48D ． 9611. 如 ，直 y=kx+b 点 A （ 3， 1）和点 B （ 6，0）， 不等 式 0＜ kx+b ＜ 1x 的解集 （）．3A ． x ＜ 0B ． 0＜x ＜ 3C ． x ＞ 6D ． 3＜ x ＜61112．如 ，矩形 ABCD 的面 20cm 2， 角 交于点 O ，以 AB 、 AO 做平行四 形AOC 1B ， 角 交于点 O 1，以 AB 、 AO 1做 平 行 四 形 AO 1C 2B ⋯⋯ 依 此 推 ， 平 行 四 形AO 2019C 2020B 的面 （） cm 2．5555A ．22016B．2 2017C．22018D．2 2019第Ⅱ卷（非选择题84 分）二、填空题（本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分．把答案写在题中横线上）13. 一组数据35106x的众数是5，则这组数据的中位数是．，，，，14. 若已知方程组2x y bx1的解是y，则直线 y＝－ 2x＋ b 与直线 y＝ x－a 的交点坐标x y a3是 __________.15. 已知直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A B，在坐标轴上找点P，使△ABP为、等腰三角形，则点P 的个数为个．16．如图，在△ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10 ， P 为边 BC上一动点 (且点 P 不与点 B、 C 重合 )， PE ⊥AB 于 E， PF⊥AC于 F ．则 EF 的最小值为 _________．16 题图三、解答题 : 本大题共 6 小题，满分68 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分 10 分）已知 y k 3 x k28是关于x的正比例函数，（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）求当 x= - 4 时， y 的值．18.（本题满分 8 分）在□ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 BE = DF ．求证：四边形 AECF 是平行四边形．19.（本题满分12 分）某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示．（ 1）根据图示填空：19 题图项目平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20.（本题满分 12 分）如图，直线 l1的解析式为y3x 3 ，且 l1与 x 轴交于点 D，直线l2经过点 A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ ADC 的面积；（3）在直线l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得△ADC 与△ ADP 的面积相等，请直接写出点P的坐标．．．y yl1l2O D 3x 3A（ 4，0）B2C20题图21.（本题满分 12 分）材料阅读：小明偶然发现线段 AB 的端点 A 的坐标为（ 1 ， 2），端点 B 的坐标为（ 3 ，4），则线段AB 中点的坐标为（ 2 ， 3），通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1，y1)、 Q(x2， y2)为端点的线段中点坐标为知识运用：如图 , 矩形 ONEF 的对角线相交于点分别在 x 轴和 y 轴上，O 为坐标原点，点3) ，则点 M 的坐标为 _________.x1x2,y1y2.22M， ON、OFE 的坐标为 (4，能力拓展：21 题图在直角坐标系中，有A(-1， 2)、B(3，1)、 C(1 ， 4)三点，另有一点 D 与点 A、 B、 C 构成平行四边形的顶点，求点D的坐标 .22．（本题满分14 分）现有正方形ABCD 和一个以O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所．．．．在直线分别与直线BC、 CD 交于点 M、N.（ 1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则OM 与 ON 的数量关系是 ___________；（ 2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（ 3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形？（ 4）如图 4 是点 O 在正方形外部的一种情况．当OM =ON 时，请你就 “点 O 的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.NA(O)D ADA DODOANO NMN MM BC BCBC图 1图 2图 3BMC图 422 题图2018-2019 学年度下学期八年期中量数学试题评分标准(分 120分，考用 120 分）一、 ( 本大共12 小，每小 3 分，分36 分．在每小所出的四个中，只有一是符合目要求的，将正确的字母代号填涂在答卡相位置上)1~5 BCACA；6~10 CBABD ；11~12 DC.二、填空 ( 本大共 4 小，每小 4 分，分16 分．不需写出解答程，将答案直接写在答卡相位置上．)13. 5 ；14.(-1,3)；15.6个；16. 4.8.三、解答( 本大共6 小，分68 分．在答卡指定区域内作答，解答写出必要的文字明、明程或演算步．)17．（本分10 分）解：（ 1）∵y是x的正比例函数.∴ k 2-8=1，且k-3≠0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴解得 k=-3∴ y=-6 x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 2）当 x=-4 ， y=-6 ×（ -4） =24 .⋯⋯⋯⋯⋯10分18．（本分8 分）明 :∵ ABCD是平行四形，∴ AD = BC ，AD∥ BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分又∵ BE = DF ，∴ AD－DF = BC－ BE，即AF = CE，注意到AF∥ CE，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分因此四形AECF 是平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分或通明AE = CF （由△ ABE≌△ CDF ）而得或其他方法也可。

2018-2019 学年福建省泉州市惠安县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1．（ 4 分）若分式3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是()x1A ． x 1B ． x 1C． x1D． x12．（4 分）在平面直角坐标系中，点P( 1,2) 的位置在 ()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（ 4 分）目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入7nm（纳米）制程时代．已知 1mm 0.000000001m ，则 7nm用科学记数法表示为 ()A ． 70 10 10 mB ． 7 10 9 m C． 0.710 8 m D． 0.0710 7 m4．（ 4 分）若 x 41a2)是分式方程3的根，则 a 的值为(x xA ．9B ． 9C． 13D． 135．（ 4 分）在平面直角坐标系中，点P (2,a ) 与点 Q(b,1) 关于原点对称，则a b 的值为 ( )A ．1B ． 3C． 1D． 36．（ 4 分）小杨同学五次数学小测成绩分别是91 分、 95 分、 85 分、 95 分、 100 分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是()A．95 分、 95分B．85 分、 95 分C．95 分、 85 分D．95 分、 91 分7．（ 4 分）如图，矩形ABCD 中，对角线 AC 、BD交于点 O ．若ACB 30，AC 10，则 AB的长为()A ．6B ．5C． 4D． 38．（ 4分）如图，在ABCD中，AC a ，若ABC的周长为13，则ABCD的周长为( )A ． 13 aB ． 13 a C． 26 a D． 26 2a9．（ 4 分）如图，点E为正方形 ABCD 内一点，AD ED ，AED70 ，连结 EC ，那么 AEC 的度数是 ()A ．105B．130C． 135D． 14010．（4 分）如图，一次函数y x1 的图象与两坐标轴分别交于A、 B两点，点 C 是线段AB 上一动点（不与点 A 、 B 重合），过点C 分别作CD、CE垂直于x 轴、y轴于点 D 、E，当点C 从点 A 开始向点 B 运动时，则矩形CDOE的周长()A ．不变B ．逐渐变大C．逐渐变小D．先变小后变大二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11．（4 分）计算：m21．m1m 112．（ 4分）已知菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则这个菱形的面积为．13．（ 4分）若 a b3ab0，则11．a b14．（ 4分）函数 y kx k 2( k 为任意实数）的图象必经过定点，则该点坐标为．15．（ 4分）如图，AFDE 的顶点 F 在矩形ABCD的边BC上，点 F 与点 B 、C不重合，若 AED 的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为．16．（ 4 分）如图，将矩形 ABCD 绕点B顺时针旋转度 (0360 ) ，得到矩形 BEFG ．若AG DG ，则此时的值是．三、解答题（本题共9 小题，共86 分）17．（ 8分）计算： |4| ( 1)0(1) 1．2 18．（ 8分）先化简，再求值：(11)x 2，其中 x 5 ．x1x2119．（ 8分）王老师计划用 36 元购买若干袋洗衣液，恰遇超市降价促销，每袋洗衣液降价3元，因而王老师只用24 元便可以购买到相同袋数的洗衣液．问这种洗衣液每袋原价是多少元？20．（ 8 分）体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10 人，每人投10 次．下表是甲组成绩统计表：投进个数10 个8 个 6 个 4 个人数 1 个 5 人 2 人 2 人（1）请计算甲组平均每人投进个数；（2）经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为 3.2．若从成续稳定性角度看，哪一组表现更好？21．（ 8 分）如图，在ABCD 中，E、F是对角线AC 上两点，且AE CF ，四边形DEBF 是平行四边形吗？请说明理由．22．（ 10 分）甲车从A 地驶往 B 地，同时乙车从 B 地驶往 A 地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距 B 地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km / h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a(km / h) ，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚 38 分钟到达终点，求a的值．23．（ 10分）设P( x,0)是 x 轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．（1）求y1关于x 的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2k的图象与函数y1的图象相交于点 A ，且点 A 的纵坐标为2．x①求k 的值；②结合图象，当y1y2时，写出x 的取值范围．24．（ 12分）如图，在正方形ABCD中，点 E 是BC 边上的一动点，点F是CD上一点，且CE DF， AF、DE 相交于点G ．（1）求证：ADF DCE；（2）求 AGD 的度数；（3）若 BG BC ，求DG的值．AG25 ．（ 14分）如图，四边形 ABCD的四个顶点分别在反比例函数 y m 与x n0,0 m n) 的图象上，对角线BD / / y 轴，且 BD AC 于点P．已知点B的横y(xx坐标为 4．（1）当m 4 ，n20 时．①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式．②若点P 是 BD 的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m ， n 之间的数量关系；若不能，试说明理由．2018-2019 学年福建省泉州市惠安县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10 小题，每小题 4 分，共40 分）1．（ 4 分）若分式3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是()x1A ． x 1B ． x 1C． x1D． x1【解答】解：由分式有意义的条件可知：x 10 ，x1 ，故选： D．2．（4 分）在平面直角坐标系中，点P( 1,2) 的位置在 ()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P( 1,2) 的横坐标 1 0，纵坐标 20 ，点 P 在第二象限．故选：B．3．（ 4 分）目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入7nm（纳米）制程时代．已知 1mm0.000000001m ，则7nm用科学记数法表示为()A．70 1010 m B．7 109m C． 0.7 108 m D． 0.07 107 m【解答】解：1mm 0.000000001m ，97nm 7 10m ．故选： B．4．（ 4 分）若 x 4 是分式方程13a 2的根，则 a 的值为() x xA ．9B ． 9C． 13D． 13【解答】解：把 x 4 代入分式方程得：13 a 2 ，44去分母得： 1 12 a 2 ，解得： a9 ，故选： B．5．（ 4 分）在平面直角坐标系中，点P ( 2,a ) 与点 Q(b,1) 关于原点对称，则 a b 的值为 ()A ．1B ． 3C． 1D． 3【解答】解：点 P( 2, a) 与点 Q(b,1) 关于原点对称，b 2 ， a1，a b 1 ．故选： C．6．（ 4 分）小杨同学五次数学小测成绩分别是91 分、 95 分、 85 分、 95 分、 100 分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是()A．95 分、 95分B．85 分、 95 分C．95 分、 85 分D．95 分、 91 分【解答】解： 95 分出现次数最多，所以众数为95 分；排序为： 85， 91， 95， 95， 100所以中位数为95，故选： A．7．A ．6B ．5C． 4D． 3【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，OA OC OB OD 1AC 5， ABC90 ，2OBC ACB30AOB OBC ACBAOB 60OA OBAOB 是等边三角形AB OA5故选： B ．8．【解答】解：ABC的周长为13，AC a ，AB BC13 a ．则平行四边形ABCD周长为 2(13 a)26 2a ．故选： D ．9．【解答】解：AD DE ，DAE AED 70 ，ADE 180 7070 40 ，四边形 ABCD 是正方形，AD CD，ADC 90 ，EDC 50 ，DC DE，DEC DCE 150) 65，(1802AEC AED DEC135 ，故选： C．10．【解答】解：设点 C 的坐标为 ( m ，m1)(0m 1) ，则 CE m ， CD m 1 ，C矩形CDOE 2 CE CD 2 ，故选： A．二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共24 分）11．（4 分）计算：m211．m1m1【解答】解：原式m211 ．m 1故答案为： 1．12．（ 4 分）已知菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则这个菱形的面积为24 ．【解答】解：菱形的两条对角线长分别是6和 8，这个菱形的面积为68224故答案为 2413．（ 4 分）若 a b3ab113．0 ，则ba【解答】解：由 a b3ab0得a b3ab1 1a ba bab3abab3 ．故答案为3．14．（ 4 分）函数y kx k2( k为任意实数）的图象必经过定点，则该点坐标为(1,2)．【解答】解：函数y kx k 2 可化为y k( x1) 2 ，当 x10 ，即x1时，y 2 ，该定点坐标为(1,2) ．故答案为：(1,2) ．15．【解答】解：四边形AFDE是平行四边形S ADE S ADF4四边形 ABCD 是矩形阴影部分两个三角形的面积和S ADF4故答案为416．【解答】解：如图，连接CG ，四边形 ABCD 是矩形CD AB ，DAB ADC 90DG AGADG DAGCDG GAB ，且 CD AB ， DG AGDCG ABG (SAS)CG BG将矩形 ABCD 绕点B顺时针旋转度(0360 ) ，得到矩形BEFG BC BG ， CBGBC BG CGBCG 是等边三角形CBG60故答案为： 60三、解答题（本题共9 小题，共86 分）17．（ 8 分）计算： |4 |( 1)0(1) 1．2【解答】解：原式 4 125 ．18．（ 8 分）先化简，再求值：(11)x 2，其中 x 5 ．x1x21【解答】解： (11)x2x1x21x 1 1 ( x1)( x1)x1x 2x 1 ，当 x 5 时，原式51 4 ．19．（ 8 分）王老师计划用36 元购买若干袋洗衣液，恰遇超市降价促销，每袋洗衣液降价3元，因而王老师只用24 元便可以购买到相同袋数的洗衣液．问这种洗衣液每袋原价是多少元？【解答】解：设这种洗衣液每袋原价是x 元，则现价为(x3) 元，依题意，得：3624，x x3解得： x9 ，经检验， x 9 是原分式方程的解，且符合题意．答：这种洗衣液每袋原价是9 元．20．（ 8 分）体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10 人，每人投10 次．下表是甲组成绩统计表：投进个数10个8个6个4个人数 1 个 5 人 2 人 2 人（1）请计算甲组平均每人投进个数；（2）经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为 3.2．若从成续稳定性角度看，哪一组表现更好？【解答】解：（ 1）甲组平均每人投进个数：1185 6 2 4 2) 7（个 )；(1010（2）甲组方差：122 2 (622(42 3.4 ，[(10 7)5(87)7)7) ]10乙组的方差为 3.2，所以从成绩稳定性角度看，乙组表现更好．21．【解答】解：四边形DEBF 是平行四边形；理由是：连接BD ，四边形 ABCD 是平行四边形，AO CO，DO BO；AE CF ，AO AE CO CF，EO FO ，又 DO BO，四边形 DEBF 是平行四边形．22．（ 10 分）甲车从A 地驶往 B 地，同时乙车从 B 地驶往 A 地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距 B 地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km / h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a(km / h) ，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38 分钟到达终点，求 a 的值．【解答】解：（ 1）由图象可得，甲车的速度为：28012080km / h ，2即甲车的速度是80km / h ；（2）相遇时间为：2802h ，8060由题意可得，60238802 ，8060a解得， a75 ，经检验， a75 是原分式方程的解，即 a 的值是75．23．（ 10 分）设 P( x,0) 是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．（1）求 y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2k 的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．x①求 k 的值；②结合图象，当y1y2时，写出x 的取值范围．【解答】解：（ 1）由题意 y1| x | ．函数图象如图所示：（2）①当点A在第一象限时，由题意A(2,2) ，2k ，2k 4 ．同法当点 A 在第二象限时，k 4 ，②观察图象可知：当 k 0时， x2时， y1 y2或 x0 时， y1 y2．当 k0 时， x 2 时， y1y2或 x0 时， y1y2．24．（ 12 分）如图，在正方形ABCD 中，点E是 BC 边上的一动点，点 F 是CD上一点，且CE DF ，AF、DE相交于点 G．（1）求证：ADF DCE ；（2）求 AGD 的度数；（3）若 BG BC ，求DG的值．AG【解答】（ 1）证明：四边形ABCD是正方形，AD DC ，ADF DCE 90 ，CE DF ，ADF DCE (SAS) ．（2）解：ADFDCE ，DAF CDE ，DAF AFD90，AFD CDE90，DGF90，AGD90．（3）解： BA BG BC ，BAG BGA ， BGC BCG ，ABC90，2AGB 2GBC 270 ，AGB CGB135 ，CGF45 ，CGB FGC45 ，ECF EGF90 ，E，C，F，G四点共圆，CEF CGF ， CFE CGE ，CFE CEF ，CE CF ，DF EC ，FC DF ，DF 1CD1AD，22tan DAG DG DF 1 ．AG AD225 ．（ 14分）如图，四边形 ABCD的四个顶点分别在反比例函数 y m 与x n0,0 m n) 的图象上，对角线BD / / y 轴，且 BD AC 于点P．已知点B的横y(xx坐标为4．（1）当m 4 ，n20 时．①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式．②若点P 是 BD 的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m ， n 之间的数量关系；若不能，试说明理由．【解答】解：（ 1）①如图 1，m 4 ，反比例函数为y 4 ，x当 x 4 时， y 1 ，B (4,1) ，当 y 2 时，24 ，xx 2 ，A(2,2) ，设直线 AB 的解析式为y kx b ，2k b2 4k b ，1k 12 ，b3直线 AB 的解析式为 y1x 3 ；2②四边形 ABCD 是菱形，理由如下：如图 2，由 ① 知， B(4,1) ，BD / / y 轴，D (4,5) ，点 P 是线段 BD 的中点，P(4,3) ，当 y3 时，由 y4得， x4 ，x 3由 y20 得， x 20 ，x3PA 44 8， PC20 4 8 ，333 3PA PC ，PB PD ，四边形 ABCD 为平行四边形，BDAC ，四边形 ABCD 是菱形；（2）四边形 ABCD 能是正方形，理由：当四边形ABCD 是正方形，记AC ，BD 的交点为 P ，BD AC当 x4 时， ym m ， y n nx4x 4B(4,m) ， D(4, n) ，44P(4,mn) ，8A( 8m ， mn) ， C( 8n ， m n)m n 8 m n 8AC BD ，8n 8m n m ， m n m n 4 4m n32。

姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题（时间 120分钟 分值 120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c ＝0（a ，b ，c 为常数） B ．x 2﹣x ﹣2＝0 C ．+﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣12．一元二次方程x 2+ax+a ﹣1＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．有实数根D ．没有实数根3．如果关于x 的一元二次方程（m ﹣3）x 2+3x +m 2﹣9＝0有一个解是0，那么m 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．±3D ．0或﹣34．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀请（ ）个球队参加比赛． A.6 B.7C.8D.95．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（ ）A.1B.2C.-1D.-26．已知点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)在抛物线y ＝2x 2－4x ＋c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 2＞y 3＞y 17．某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m )与飞行时间t(s )的关系式是h ＝－52t 2＋20t ＋1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s 8．已知函数y ＝ax 2－2ax －1(a 是常数,a ≠0)，下列结论正确的是( )A ．当a ＝1时,函数图象过点(－1,1)B ．当a ＝－2时,函数图象与x 轴没有交点C ．若a >0,则当x ≥1时,y 随x 的增大而减小D ．若a <0,则当x ≤1时,y 随x 的增大而增大9．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是( )10. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)与x 轴交于点A(－2，0)，B(1，0)， 直线x ＝－0.5与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ， 在直线上取点D ，使MD ＝MC ，连接AC ，BC ，AD ，BD ， 某同学根据图象写出下列结论：①a－b ＝0；②当－2<x<1时，y>0；③四边形ACBD 是菱形； ④9a－3b ＋c>0，你认为其中正确的是( )A ．②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③ 第10题图二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11．如果y ＝（m ﹣2）是关于x 的二次函数，则m ＝__________．12. 如果一元二次方程x 2﹣4x+k ＝0经配方后，得（x ﹣2）2＝1，那么k ＝ ． 13．若m 是方程2x 2+3x ﹣1＝0的根，则式子4m 2+6m+2019的值为 ．14. 已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A(－2,7)，B(6,7)，C(3,－8)，则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是__________．15. 若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点,则a 的值为 __________．16.已知关于x 的方程（k ﹣2）2x 2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k 的取值范围是__________． 17．把二次函数y ＝12x 2＋3x ＋52的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是__________．18．如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y 轴交于点A(0，3)． 若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2，－2)， 点A 的对应点为A ′，则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________． 第18题图三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）选择适当方法解下列方程（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（1）当m＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．21.(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22．（8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？23．(9分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．24．(10分)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？25.（12分）在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光．如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．(1)当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由．(3)喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h(米)应满足h>2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界(排球压线属于没出界)，请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围．姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. B2. C3. A4.B5. D6.B7.B8. D9. C 10.D二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11. m=－1 12. 3 13. 2021 14. (1，－8) 15. －1或2或1 16. k ≥ 17. (－1，1) 18. 12三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）解：（1）3x ﹣1＝±（x ﹣1）………………………………………………1分 即3x ﹣1＝x ﹣1或3x ﹣1＝﹣（x ﹣1）……………………3分 所以x 1＝0，x 2＝；……………………4分（2）3x （x ﹣1）+2（x ﹣1）＝0…………………………………1分（x ﹣1）（3x +2）＝0x ﹣1＝0或3x +2＝0…………………3分 所以x 1＝1，x 2＝﹣．……………………4分20.解：（1）当m ＝0时，方程为x 2+x ﹣1＝0． △＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0． ∴x ＝， ∴x 1＝，x 2＝．…………………4分（2）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0即（﹣1）2﹣4×1×（m ﹣1） ＝1﹣4m +4 ＝5﹣4m ＞0 ∵5﹣4m ＞0∴m ＜．…………………7分21. （8分）解：设AB 的长度为x 米，则BC 的长度为(100－4x)米，根据题意得 (100－4x)x ＝400，解得x 1＝20，x 2＝5，………………4分 则100－4x ＝20或100－4x ＝80，∵80＞25，∴x 2＝5舍去， 即AB ＝20，BC ＝20，则羊圈的边长AB ，BC 分别是20米，20米。

福建省下学期期中考试八年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）第I卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求•在答题卡的相应位置内作答.2%（1）若分式上一有意义，则X的取值范围为（）.x + 3A・x>-3 B. xN-3 C. x≠-3D・x≠O（2）点（3,-2）关于原点对称的点的坐标为（）.A.（-3,2）B. （-3,-2）C. （3,2）D. （-2,3）（3）已知点M（G-I山+ 2）在平而直角坐标系的第二象限，则"的取值范围是（）.A. a<∖B. a>-2C・—l<α<2D・—2 VdVl（4）若y = kx^9的函数值y随兀的增大而减小，则R的值可能是下列的（）.A. 4B. 一3C. 0D. -3 （5）已知甲、乙两个函数图像上部分点的横坐标X与对应的纵坐标y分别如下表所示.若这两个函数图像仅有一个交点，则交点的纵坐标P是（）.A・ 0 B. 1 C. 2 D・ 3（甲）（Z）（6）将直线y = x + 5向下平移2个单位，得到的直线是（）.A. y = x-2B. y = x + 2C・ y = x + 3 D・y = x + 7（7）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s （km）与所花时间Mmin）之间的函数关系，下列说法错误的是).（A. 他离家8伙〃2）共用T 30（min ）B. 他等公交车时间为6（rnin ）C. 他步行的速度是1 OOm/minD. 公交车的速度是350m/min（8）若关于兀的分式方程--2 = — 无解，则川的值为（）.X — 3 X — 3 A. 3B. 4C. 5D ・6（9）设函数y = - X与y =兀+1的图象的交点坐标为（G ι, b ）,则丄一丄的值为（ a b )A. 1B. 6 C ・—— D ・一66 6 (10)若直线y = kx + k 经过点(∕n,n + 3)和(加+ l,2n),且OvkV 2,则”的值可以B. 4C. 5D. 6第Il 卷本题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的相应位置.Sm 8 ---- 1 ---- = _________ ■ In + 1 m+ \（12）测得某人的一根头发直径约为0. 0000715米，将0. 0000715用科学记数法表示为（13） __________________________ 计算：（兀一1）°一4"= .（14） 如图，AB 丄X 轴，反比例函数y =-的图象经过线段43的中点C ,若MBOX的面积为2,则该反比例函数的解析式为 _____________ ・）・A. 3二、填空题:（11）计o∣(15) 已知χ +丄一3 = 0,则X 2+-L= _________ ・X x~(16) 如图，在平面直角坐标系中，分别平行于X 轴、y 轴的两直线"、b 相交于点 A (34).连接O4,若在直线“上存在点P,使ΔAOP 是以Ao 为腰的等腰三角形.请写出所有满足条件的点P 的坐标是 ______________________________ .三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在 答题卡的相应位垃内作答.(17) (本小题满分8分)计算：4^ -------- •Hr -9 In + 3(18) (本小题满分8分)先化简：(1-丄)÷∕-，再选择一个合适的整数作为"的值代入求值. a + ∖ √-l(19) (本小题满分8分)解方程：2-ι X.X x + 1(20) (本小题满分8分)某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践.一部分学生乘旅 游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时岀发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游 车速度是中巴车速度的1・2倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？B(21)(本小题满分8分)已知反比例函数的图象经过点P (2,-3).(I)求该函数的解析式：(II)若将点P沿X轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n(n > 0)个单位得到点0,使得点0恰好在该函数的图象上，求"的值.(22)(本小题满分10分)一次函数y =匕r+4的图象经过点(-1,2).(I )求岀这个一次函数的表达式：(H)在平而直角坐标系中准确地画出这个函数的图象：(Ill)已知这个函数的图象分别与X轴、y轴相交于点A、8 •点C (1,1),求MBC的面积•(23)(本小题满分10分)为响应绿色岀行号召，越来越多市民选择租用共享单车岀行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，下图描述了两种方式应支付金额y (元)与骑行时间XG)之间的函数关系,根据图象回答下列问题.(I)求手机支付金额y (元)与骑行时间Xs)的函数关系式：(H)陈老师经常骑行共享单车,请你帮他确立选择哪种支付方式比较合算？(24)(本小题满分12分)某商场同时购进甲、乙两种商品共200#,貝进价和售价如右表，设其中甲种商品购进X 件.(I)直接写出购进乙种商品的件数；(用含X的代数式表示)(II)若设该商场售完这200件商品的总利润为y元.(i)求y与X的函数关系式；(H)该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？(25)(本小题满分14分)在平而直角坐标系中，直线AB与y轴、X轴分别交于点A、点B ,与双曲线y = -(x>0)交于C、D两点、,分别过点C、点D作CE丄X轴，DF丄X轴，垂足分别为X点E、点 F , OE = 1(I)求线段CE的长；(II)若DF = LCE ・3(i)求直线AB的解析式；(H)请你判断线段AC与线段DB的大小关系，并说明理由.【试题答案】一、选择题（每小题4分，共40分）(I) C (2) A (3) D (4) B (5) D(6) C (7) D (8) B (9) A (10) B二、填空题(每小题4分，共24分)3 2(II)8 (12) 7.15×10~5 (13) - (14) y = - (15) 74’ X(16)(&4)、(-2,4)，(-3,4).写对一个得1分，写对两个得2分，写对三个得4分三、解答题(共86分)(17)(本小题8分)解：g亠2〃？ 1 八原式= -------------------- ,................................ 2分(∕w + 3)(〃? 一3) m + 3_ 2//? in一3(〃？ + 3)(/7? - 3) (nι + 3)(nι一3)Hl + 3(m + 3)(m-3)1〃？一3(18)(本小题8分)解：解：原式=(4 ——)e(-~I)UZ~I) , ................ 2 分a+∖a+∖a=旦.(" + I)Sj) , .................. 4 分« + 1a= a-∖，................................. 6 分当a = 3时，原式=3-1 = 2. ............................ 8分(19)(本小题8分)解：2 X + 1 = X Λ∙ +1 -X2 > ...................... 3分2X+2=Λ'+X-X2,x = -2 , ........................ 6 分经检验：X =—2是原方程的解,・・・x = _2是原方程的解.(20)(本小题8分)解：设中巴车速度为X千米/小时，则旅游车的速度为12丫千米/小时. ........ 1分40 40 8依题意得X l∙2x 60 ................. 5分解得x = 50................................ 7分经检验X = 5°是原方程的解且符合题意 ........... 8分答：中巴车的速度为50千米/小时.(21)(本小题8分)解：(【)设此反比例函数的解析式为y = - (k≠0)............ 1分X依题意得：k = 2x(—3) = -6 .......... 3分•••此反比例函数的解析式为y = --： .............. 4分(II)依题意设点P平移后的对应点。

泉州实验中学2018-2019学年下学期初二年期中考试数学试题1、对于关于x的一次函数y＝(k-3) x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）A.k＜0B.k＞0C.k＜3D.k＞32、若分式的值为正整数，则整数x的值为（）A.0B.1C.0或1D.0或﹣13、若关于x的分式方程有增根，则这个增根的值为（）A.1B.-1C.0D.1 或﹣14、将函数y＝2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为（）A.y＝2x+3B.y＝2x-3C.y＝2x+6D.y＝2x-65、不改变分式的值，把分式分子和分母中各项的系数化为整数，则所得的结果为（）A. B. C. D.6、在同平面直角坐标系中，函数y＝x-1与函数的图象大致是（）A. B. C. D.7、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）A. B. C. D.18、早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明从家里出发后的时间为x，两人之间距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）A. B. C. D.9、如图所示，四边形OABC是矩形，△ADE是等腰直角三角形，∠ADE＝90°，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B、E在反比例函数（x＞0）的图象上．△ADE的面积为，且AB＝DE，则k值为（）A.18B.C.D.1610、如图，在平面直角坐标系中，直线A（-3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A.﹣5＜x＜1B.0＜x＜1或x＜﹣5C.﹣6＜x＜1D.0＜x＜1或x＜﹣6211、有一种细菌的半径是0.00000026微米，用科学记数法表示为_____微米．12、已知关于x的函数是正比例函数，则m＝____．13、计算：（结果写成正整数指数幂的形式）＝__________．14、函数自变量x取值范围______________.15、已知关于x的分式方程的解大于1，则实数m的取值范围是____．16、如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），双曲线（k≠0）在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把△OAP沿直线AP翻折，使点O落在点F处，连接FE，若FE∥x轴，则点P的坐标为_______________．17、计算（1）（2）318、解方程19、先化简，再求值:，然后从﹣1，0，1中选取一个a值代入求值．20、已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y＝2x-4与直线AB，x轴分别交于点C、D，求△ACD的面积；421、在平面直角坐标系中，A（0，4），B（﹣3，0）．（1）①画出线段AB关于y轴对称的线段AC；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD，并写出点D坐标；（2）若直线y＝kx平分（1）中四边形ABCD的面积，求k的值．22、某校九年级准备用360元钱购买一批签字笔奖励优秀学生，在购买时发现，每支签字笔可以打九折，打折后购买的数量比打折前多10支．（1）求打折前每支笔的售价是多少元？（2）由于学生的需求不同，学校决定购买签字笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为7元，两种物品都打九折，且购买签字笔的数量不超过总数量的一半，请设计一种最节省的购买方案，并判断学校预算的360元钱是否够用？523、某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．（1）甲的速度是____米/分钟；（2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？624、对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P（﹣1，﹣2）的“2属派生点”P′的坐标为____；（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，求k的值.（3）如图，已知点A（-1，2）的“k属派生点”B在函数上，求的面积.725、如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数与（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m＝4，n＝20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．8泉州实验中学2018-2019学年下学期初二年期中考试数学试题参考答案1-5DCABC 6-10DCBBD11、72.610−⨯12、-1 13、8 8b a 14、2x≥−≠且x115、0m<≠且m-216、（0，53）或（0，15）17、解：（1）原式＝-4+4×1-＝-4+4-=-；（2）原式＝===.18、解：去分母，得（x+1）2＝3+（x+1）（x-1），去括号，得x2+2x+1=3+x2-1，移项，合并，得2x＝1，系数化成1，得，检验：当时，（x+1）（x-1）＝≠1，所以是原分式方程的解.19、解：原式===，∵a-1≠0且a≠0，即a≠1且a≠0当a=-1时，原式=.20、解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=-x+5；（2）∵若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，9∴，解得，∴点C（3，2），在y=2x-4中，令y=0，解得x=2，∴点D（2，0），∴△ACD的面积=.21.解：（1）①如答图所示；②直线CD如答图所示；（2）∵B（-3,0），D（6,4）∴B、D中点坐标∴2=，∴K=. 22、解：（1）设打折前每支笔的售价是x元，由题意得：+10=，解得：x=4，经检验，x=4是原方程的根，答：打折前每支笔的售价是4元；（2）学校预算的360元钱不够．设购买签字笔的数量为y件，购买总金额为w元，由题意得w=4×0.9y+7×0.9（80-y）=-2.7y+504（y≤40）．∵-2.7＜0，∴当y=40时，w最小，此时，w=-2.7×40+504=396＞360，答：当购买签字笔40件，笔袋40件费用最省，学校预算的360元钱不够用．23、解：（1）60；10（2）当20≤t≤30时，设s=mt+n，由题意得解得,∴s=300t-6000；（3）当20≤t≤30时，60t=300t-6000，解得t=25，∴乙出发后时间=25-20=5，当30≤t≤60时，60t=3000，解得t=50，∴乙出发后时间=50-20=30，综上所述：乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇.24、解：（1）（-5，-4）；（2）∵点P在x轴的正半轴上，∴b=0，a＞0．∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka）．∴PP′⊥OP．∵△OPP′为等腰直角三角形，∴OP=PP′．∴a=±ka．∵a＞0，∴k=±1；（3）∵A（-1，2），∴B（-1+2k，-k+2），∵B（-1+2k，-k+2）在y=-x+4上，∴-k+2=1-2k+4，∴k=3，∴B（5，-1），∴.25、解：（1）①如图1，∵m=4，∴反比例函数为y=，当x=4时，y=1，∴B（4，1），当y=2时，∴2=，∴x=2，∴A（2，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，∴,∴，∴直线AB的解析式为y=-x+3；11②四边形ABCD是菱形，理由如下：如图2，由①知，B（4，1），∵BD∥y轴，∴D（4，5），∵点P是线段BD 的中点，∴P（4，3），当y=3时，由y=得，x=，由y=得，x=，∴PA=4-=，PC=-4=，∴PA=PC，∵PB=PD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵BD⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABCD能是正方形，理由：当四边形ABCD是正方形，∴PA=PB=PC=PD，（设为t，t≠0），当x=4时，y==，∴B（4，），∴A（4-t，+t），∴（4-t）（+t）=m，∴t=4-，∴点D的纵坐标为+2t=+2（4-）=8-，∴D（4，8-），∴4（8-）=n，∴m+n=32．12。

绝密★启用前|2018-2019学年下学期期中原创卷A 卷八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：华师大版八下第16~18章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列代数式是分式的是A ．2xB ．2x y -C ．25aD ．252b a2．在平面直角坐标系中，点P （3，4）在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．《语文课程标准》规定：7–9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为 A ．26×105B ．2.6×102C ．2.6×106D ．260×1044．下列四个图象中，不是函数图象的是A ．B ．C ．D ．5．如果把分式xyx y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值 A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍6．若y 关于x 的函数y =（m –2）x +n 是正比例函数，则m ，n 应满足的条件是 A ．m ≠2且n =0 B ．m =2且n =0C ．m ≠2D ．n =07．在ABCD 中，有两个内角的度数比是1：2，则ABCD 中较小的内角是A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°8．把分式方程2x –1=11x -+化为整式方程，正确的是 A ．2（x +1）–1=–xB ．2（x +1）–x （x +1）=–1C ．2（x +1）–x （x +1）=–xD ．2x –x （x +1）=–x9．在同一坐标系中（水平方向是x 轴），函数y =kx和y =kx +3的图象大致是 A ． B ．C ．D ．10．如图，在平面直角坐标系中，点P （1，4）、Q （m ，n ）在函数y =kx（k >0）的图象上，当m >1时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D ，QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积A ．增大B ．减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．约分：22515a bcab=__________．12．在ABCD 中，AB +BC =10，则ABCD 的周长是__________．13．点A 在直角坐标系中的坐标是（3，–4），则点A 到y 轴的距离是__________．14．一次函数y =（k –2）x +4的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是__________． 15．已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在反比例函数的图象y =–2x上，且x 1<0<x 2，则y 1与y 2大小关系是__________．16．两个反比例函数y =3x ，y =6x在第一象限内的图象如图所示，点P 1，P 2，P 3，…，P 2019在反比例函数y =6x图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…，x 2019，纵坐标分别是1，3，5，…，共2019个连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，…，P 2019分别作y 轴的平行线，与y =3x的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2019（x 2019，y 2019），则y 2019=__________．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）计算：（–1）2019–（π–3.14）0+（12）–2． 18．（本小题满分8分）解方程：22x x -–11x -=13． 19．（本小题满分8分）先化简代数式（1–32a +）÷22214a a a -+-，再从–2，1，0三个数中选一个适当的数作为a 的值代入求值．20．（本小题满分8分）为了配合足球进校园的活动，实验学校在体育用品专卖店购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元．21．（本小题满分8分）在平行四边形ABCD 中，分别以AD 、BC 为边向内作等边△ADE 和等边△BCF ，连接BE 、DF ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．22．（本小题满分10分）设A =2112a a ++÷（1–11a +）．（1）化简A ；（2）当a =3时，记此时A 的值为f （3）；当a =4时，记此时A 的值为f （4）……解关于x 的不等式：22x -–74x-≤f （4）+f （5）+…+f （15）． 23．（本小题满分10分）已知一次函数y =2x –4．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（2）设函数y =2x–4的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，求△AOB 的面积； （3）利用图象直接写出：当y <0时，x 的取值范围．24．（本小题满分12分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如图所示： （1）用租书卡每天租书的费用为__________元，用会员卡每天租书的费用是__________元；（2）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y 1、y 2与租书时间x 之间的函数关系式；（3）如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费80元租书，选择哪种租书方式比较划算？25．（本小题满分14分）已知边长为4的正方形ABCD ，顶点A 与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C ，动点P 以每秒1个单位速度从点A 出发沿AB 方向运动，动点Q 同时以每秒4个单位速度从D 点出发沿正方形的边DC –CB –BA 方向顺时针折线运动，当点P 与点Q 相遇时停止运动，设点P 的运动时间为t ．（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD ，当以点Q 和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD 全等时，求点Q 的坐标； （3）用含t 的代数式表示以点Q 、P 、D 为顶点的三角形的面积S ，并指出相应t 的取值．。