SSS, SAS, ASA, AAS
知识点1 相似三角形的有关概念
∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',
如图,在△ABC和△A'B'C'中,如果
即△ABC与△A'B'C'相似.△ABC与△A'B'C'的相似比为k.
对应角相等、对应边成比例的的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做它们的相似比.
新知引入
相似用符号“∽”表示,读作“相似于”.△ABC与△A'B'C'相似记作“△ABC∽△A'B'C'”,读作“△ABC相似于△A'B'C'”.
若表示为△ABC∽△DEF,一般A与D,B与E,C与F分别对应.
例题解析
例 如图,△AEF∽△ABC.(1)若AE=3,AB=5,EF=2.4,求BC的长.(2)求证:EF//BC.
解:∵DE⊥AC,BC⊥AC, ∴DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴ , ∴ , ∴AD=7×55=385 cm, ∴梯子长AB=AD+BD=385+55=440 cm.
3.已知△ABC∽△ , ∠A=50°,∠B=95°,则∠ 等于( ) A.95° B.50° C.35° D.25°4. 若△ABC∽△ ,且AB=1, , ,则△ABC与△ 的相似比k为_____, △ 与△ABC的相似比 为______.
课堂小结
2.用平行线判定三角形相似的定理: 平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似.
1.对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 相似三角形对应边的比叫做它们的相似比.