初中数学的证明题(精选多篇)
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初中数学的证明题(精选多篇)
第一篇：初中数学的证明题
初中数学的证明题在△abc中，ab=ac，d在ab上，e在ac的延长线上，且bd=ce，线段de交bc于点f，说明：df=ef。对不起啊我不知道怎么把画的图弄上来所以可能麻烦大家了谢谢
1.
过d作dh∥ac交bc与h。∵ab=ac，∴∠b=∠acb.∵dh∥ac，∴∠dhb=∠acb，∴∠b=∠dhb，∴db=dh.∵bd=ce，∴dh=ce.∵dh∥ac，∴∠hdf=∠fec.∵∠dfb=∠cfe，∴△dfh≌△efc，∴df=ef.
(2)多项式f(x)除以x_+x_+1所得余式为x_+x+2
证明：f(x)除以x_+x+1所得的余式为x+3
x_+x_+1=(x_+x+1)·(x_-x+1)
x_+2x_+3x+4=(x_+x+1)·(x+1)+x+3
x_+x+2=(x_+x+1)·(x-1)+x+3
====>f(x)除以x_+x+1所得的余式为x+3
-->c(a-b)/>0--->(a+c)/(b+c)>a/b
2)a>b>0;gt;a(b+c)
--->a(b+c)/
--->a/b3)a>b>0--->1/a0
--->c/a
--->c/a+1
--->(c+a)/a--->(a+c)/(b+c)>a/b
(2)
makeb/a=kb=ka
b+c=ka+c
(b+c)/(a+c)=(ka+c)/(a+c)=(ka+kc-c)/(a+c)=k(a+c)/(a+c)-(k-1)c/(a+c)
=k+(1-k)c/(a+c)>k=b/a。
第二篇：初中数学证明题解答
初中数学证明题解答1.若x1,x2∈|-1，1
且x1*x2+x2*x3+……+xn*x1=0
过e点作em∥ab,交bc的延长线于点m,
则∠b=∠bme,
因为ab=ac,所以∠acb=∠bme
因为∠acb=∠mce,所以∠mce=∠bme
所以ec=em,因为bd=ec,所以bd=em
在△bdf和△mef中
∠b=∠bme
bd=em
∠bfd=∠mfe
所以△bdf以点f为旋转中心,
旋转180度后与△mef重合,
求证：4|n
(x1,x2,x3,xn中的数字和n均下标)
2.在n平方(n≥4)的空白方格内填入+1和-1，
每两个不同行且不同列的方格内数字的和称为基本项。
),i≠u,j≠v.
这时=x(i,j)和x(u,v)组成两个基本项
x(i,j)+x(u,v),x(u,v)+x(i,j),
和x(i,j)不同行且不同列的x(u,v)有(n-1)_个,
各数平方的和能被7整除.”(本站推荐：)“证明”也称“论证”，是根据已知真实白勺判断来确某一判断的直实性的思维形式.只有正确的证明，才能使一个真判断的真实性、必然性得到确定.这是过去同学们较少涉足的新内容、新形式.本刊的“有奖问题征解”中就有不少是证明题(证明题有代数证明题和几何证明题等)，从来稿看，很多同学不会证明.譬如上题就是代数证明题，不少同学会取出一组或几组连续的自然数，如o+1+2+3+4+5+6z一91—7×13，1+2+3+4+5+6+7z一140—7×2o后，便依此类推，说明原题是正确的，以为完成了证明.其实，这叫做“验证”，不叫做证明.你只能说明所取的数组符合要求，而不能说明其他的数组就一定符合要求，“验证”不具备一般性、必然性.这道题的正确做法是：证明设有一组数n、n+1、n+2、n+3、n+4、n+5、n+6(n为自然数)，‘.‘+(n+1)+(n+2)2+(n+3)2+(n+4)2+(n+5)2+(n+6)2一n2+(n2+2n，4-1)+(n2+4n+4)+(n2+6n+9)+(n2+8n+16)+(n2+10n+25)+(n+12n+36)一7nz+42n+91—7(nz+6n+13)，.‘.n+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+(n+4)2+(n+5)+(n+6)能被7整除.即对任意连续7个自然数，它们平方之和都能被7整除.(证毕)显然，因为n可取任意自然数，因此n，n+1，n+2，n+3，n+4，n+5，n+6便具有一般性，所得结论也因此具有然性.上面的证明要用到整式的乘法(或和的平方公式)去展开括号，还要逆用乘法对加法的分配律进行推理.一般来说，代数证明的推理，常要借助计算来完成.证明中的假设，应根据具体情况灵活处理，如上例露勤鸯中也可设这7个数是n一3、n一2、n一1、n、n+1、n+2、n+3(n为自然数，且n≥3).这时，它们的平方和就会简便得多.证明由论题.论据和论证方式组成.常用的论证方式有直接证明和间接证明、演绎证明和归纳证明.上例中的题目便是论题，证明中“‘.”’之后是论据，“.‘.”之后是结论，采用的论证方式是直接证明.以后还要学习几何的证明，就会对证明题及其解法有更全面、更深入的了解.几何题的证明则较多采用演绎证明.证明是对概念、判断和推理的综合运用，是富有创造性的思维活动，在发现真理、确认真理、宣传真理上有重要的作用.当你学习并掌握了“证明”的方法及其精髓以后，数学向你展示的美妙与精彩，将使你受到更大的激励，享有更多成功的喜悦。
所以每个x(i,j)出现在2(n-1)_个基本项中.
因此所有基本项的和=2(n-1)_.
设x(i,j)有k个-1,则
所有基本项的和=2(n-1)_=
=2(n-1)_
显然4|2(n-1)_,
所以4|所有基本项的和.
命题：多项式f(x)满足以下两个条件：
(1)多项式f(x)除以x_+x_+1所得余式为x_+2x_+3x+4
2.
证明:过e作eg∥ab交bc延长线于g
则∠b=∠g
又ab=ac有∠b=∠acb
所以∠acb=∠g
因∠acb=∠gce
所以∠g=∠gce
所以eg=ec
因bd=ce
所以bd=eg
在△bdf和△gef中
∠b=∠g，bd=ge，∠bfd=∠gfe
则可视gef绕f旋转1800得△bdf
故df=ef
3.
解:
所以df=ef
4.
已知：a、b、c是正数，且a>b。
求证：b/a
要求至少用3种方法证明。
(1)
a>b>0;c>0
1)(a+c)/(b+c)-a/b=/=(ab+ac-ab-bc}/(b_+bc)
=(ac-bc)/(b_+bc)=c(a-b)/
a>b--->a-b>0;a>0;b>0;c>0--->b(b+c)>0
第一篇：初中数学的证明题
初中数学的证明题在△abc中，ab=ac，d在ab上，e在ac的延长线上，且bd=ce，线段de交bc于点f，说明：df=ef。对不起啊我不知道怎么把画的图弄上来所以可能麻烦大家了谢谢
1.
过d作dh∥ac交bc与h。∵ab=ac，∴∠b=∠acb.∵dh∥ac，∴∠dhb=∠acb，∴∠b=∠dhb，∴db=dh.∵bd=ce，∴dh=ce.∵dh∥ac，∴∠hdf=∠fec.∵∠dfb=∠cfe，∴△dfh≌△efc，∴df=ef.
(2)多项式f(x)除以x_+x_+1所得余式为x_+x+2
证明：f(x)除以x_+x+1所得的余式为x+3
x_+x_+1=(x_+x+1)·(x_-x+1)
x_+2x_+3x+4=(x_+x+1)·(x+1)+x+3
x_+x+2=(x_+x+1)·(x-1)+x+3
====>f(x)除以x_+x+1所得的余式为x+3
-->c(a-b)/>0--->(a+c)/(b+c)>a/b
2)a>b>0;gt;a(b+c)
--->a(b+c)/
--->a/b3)a>b>0--->1/a0
--->c/a
--->c/a+1
--->(c+a)/a--->(a+c)/(b+c)>a/b
(2)
makeb/a=kb=ka
b+c=ka+c
(b+c)/(a+c)=(ka+c)/(a+c)=(ka+kc-c)/(a+c)=k(a+c)/(a+c)-(k-1)c/(a+c)
=k+(1-k)c/(a+c)>k=b/a。
第二篇：初中数学证明题解答
初中数学证明题解答1.若x1,x2∈|-1，1
且x1*x2+x2*x3+……+xn*x1=0
过e点作em∥ab,交bc的延长线于点m,
则∠b=∠bme,
因为ab=ac,所以∠acb=∠bme
因为∠acb=∠mce,所以∠mce=∠bme
所以ec=em,因为bd=ec,所以bd=em
在△bdf和△mef中
∠b=∠bme
bd=em
∠bfd=∠mfe
所以△bdf以点f为旋转中心,
旋转180度后与△mef重合,
求证：4|n
(x1,x2,x3,xn中的数字和n均下标)
2.在n平方(n≥4)的空白方格内填入+1和-1，
每两个不同行且不同列的方格内数字的和称为基本项。
),i≠u,j≠v.
这时=x(i,j)和x(u,v)组成两个基本项
x(i,j)+x(u,v),x(u,v)+x(i,j),
和x(i,j)不同行且不同列的x(u,v)有(n-1)_个,
各数平方的和能被7整除.”(本站推荐：)“证明”也称“论证”，是根据已知真实白勺判断来确某一判断的直实性的思维形式.只有正确的证明，才能使一个真判断的真实性、必然性得到确定.这是过去同学们较少涉足的新内容、新形式.本刊的“有奖问题征解”中就有不少是证明题(证明题有代数证明题和几何证明题等)，从来稿看，很多同学不会证明.譬如上题就是代数证明题，不少同学会取出一组或几组连续的自然数，如o+1+2+3+4+5+6z一91—7×13，1+2+3+4+5+6+7z一140—7×2o后，便依此类推，说明原题是正确的，以为完成了证明.其实，这叫做“验证”，不叫做证明.你只能说明所取的数组符合要求，而不能说明其他的数组就一定符合要求，“验证”不具备一般性、必然性.这道题的正确做法是：证明设有一组数n、n+1、n+2、n+3、n+4、n+5、n+6(n为自然数)，‘.‘+(n+1)+(n+2)2+(n+3)2+(n+4)2+(n+5)2+(n+6)2一n2+(n2+2n，4-1)+(n2+4n+4)+(n2+6n+9)+(n2+8n+16)+(n2+10n+25)+(n+12n+36)一7nz+42n+91—7(nz+6n+13)，.‘.n+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+(n+4)2+(n+5)+(n+6)能被7整除.即对任意连续7个自然数，它们平方之和都能被7整除.(证毕)显然，因为n可取任意自然数，因此n，n+1，n+2，n+3，n+4，n+5，n+6便具有一般性，所得结论也因此具有然性.上面的证明要用到整式的乘法(或和的平方公式)去展开括号，还要逆用乘法对加法的分配律进行推理.一般来说，代数证明的推理，常要借助计算来完成.证明中的假设，应根据具体情况灵活处理，如上例露勤鸯中也可设这7个数是n一3、n一2、n一1、n、n+1、n+2、n+3(n为自然数，且n≥3).这时，它们的平方和就会简便得多.证明由论题.论据和论证方式组成.常用的论证方式有直接证明和间接证明、演绎证明和归纳证明.上例中的题目便是论题，证明中“‘.”’之后是论据，“.‘.”之后是结论，采用的论证方式是直接证明.以后还要学习几何的证明，就会对证明题及其解法有更全面、更深入的了解.几何题的证明则较多采用演绎证明.证明是对概念、判断和推理的综合运用，是富有创造性的思维活动，在发现真理、确认真理、宣传真理上有重要的作用.当你学习并掌握了“证明”的方法及其精髓以后，数学向你展示的美妙与精彩，将使你受到更大的激励，享有更多成功的喜悦。
所以每个x(i,j)出现在2(n-1)_个基本项中.
因此所有基本项的和=2(n-1)_.
设x(i,j)有k个-1,则
所有基本项的和=2(n-1)_=
=2(n-1)_
显然4|2(n-1)_,
所以4|所有基本项的和.
命题：多项式f(x)满足以下两个条件：
(1)多项式f(x)除以x_+x_+1所得余式为x_+2x_+3x+4
2.
证明:过e作eg∥ab交bc延长线于g
则∠b=∠g
又ab=ac有∠b=∠acb
所以∠acb=∠g
因∠acb=∠gce
所以∠g=∠gce
所以eg=ec
因bd=ce
所以bd=eg
在△bdf和△gef中
∠b=∠g，bd=ge，∠bfd=∠gfe
则可视gef绕f旋转1800得△bdf
故df=ef
3.
解:
所以df=ef
4.
已知：a、b、c是正数，且a>b。
求证：b/a
要求至少用3种方法证明。
(1)
a>b>0;c>0
1)(a+c)/(b+c)-a/b=/=(ab+ac-ab-bc}/(b_+bc)
=(ac-bc)/(b_+bc)=c(a-b)/
a>b--->a-b>0;a>0;b>0;c>0--->b(b+c)>0
