五年级上因数和倍数知识点归纳

(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结北师大版学校数学五班级（上册）学问点一单元《倍数与因数》数的世界学问点：熟悉自然数和整数，联系乘法熟悉倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内讨论倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充学问点：一个数的倍数的个数是无限的。

因数个数是有限的。

探究活动（一）2，5的倍数的特征学问点：2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

能推断一个数是不是2或5的倍数。

能推断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充学问点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探究活动（二）3的倍数的特征学问点：3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数学问点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的全部因数。

方法：运用乘法算式，思索：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充学问点：一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数学问点：理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

推断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”推断这个数是否有因数2，5，3；假如还无法推断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。

倍数与因数知识点两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，那么因数和倍数之间的区分是什么呢?下面是为大家整理的关于〔小学〕〔数学〕中倍数与因数相关的学问点之间归纳，盼望对你们有关怀。

倍数与因数学问点整理一：一、因数与倍数的意义1、假如自然数乘自然数b等于c，即b=c，我们就说和b 是c的因数，c是和b的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

倍数和因数是互相依存的。

0是任何整数的倍数。

3、怎样找一个数的因数?就是从1和它本身开始。

一组一组从小到大的相乘，积要是这个数。

4、怎样确定一个数有几个因数?从1和它本身开始。

一组一组从小到大的相乘，相同的只算一个。

二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2、5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数。

3、3的倍数的特征各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、偶数与奇数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

依据这个定义，我们可以说自然数分为偶数和奇数两类。

四、质数和合数1、质数一个数，假如只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

如2、3、5、7都是质数。

最小的质数是2，除2外，全部的质数都是奇数。

2、合数一个数，假如除了1和它本身还有别的因数(合数的因数至少有3个)，这样的数叫做合数。

最小的合数是4。

3、1既不是质数，也不是合数。

所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。

4、在自然数中，最小的奇数是(1)，最小的质数是(2)，最小的合数是(4)。

5、质数只有(2)个因数，它们分别是(1)和(它本身)。

一个合数至少有(3)个因数，(1)既不是质数，也不是合数。

自然数中，既是质数又是偶数的是(2)。

五年级因数和倍数知识点一、因数和倍数的基本概念。

1. 因数。

- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。

例如3×4 = 12，3和4就是12的因数。

- 找一个数因数的方法：- 列乘法算式找，从1开始，一对一对地找。

如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 列除法算式找，想这个数除以哪些数能整除，这些除数和商就是这个数的因数。

2. 倍数。

- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。

例如3×4 = 12，12就是3和4的倍数。

- 找一个数倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。

如3的倍数有3、6、9、12……3. 因数和倍数的关系。

- 因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

例如，不能说3是因数，应该说3是6的因数；不能说12是倍数，应该说12是3的倍数。

二、2、5、3的倍数的特征。

1. 2的倍数的特征。

- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

例如10、12、14等都是2的倍数。

2的倍数也叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。

2. 5的倍数的特征。

- 个位上是0或5的数都是5的倍数。

如5、10、15等都是5的倍数。

3. 3的倍数的特征。

- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如123，各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

三、质数与合数。

1. 质数。

- 定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如2、3、5、7等都是质数，2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数。

2. 合数。

- 定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。

互相来依存,
永远不分开。

列举找倍数,
从1开始乘。

除法也能找,
整除来分辨。

易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。

A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。

答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。

重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。

最小的质数是2。

2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

最小的合数是4。

3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。

4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。

五年级数学《倍数与因数》的知识点苏教版五年级数学《倍数与因数》的知识点在日常的学习中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。

相信很多人都在为知识点发愁，以下是店铺为大家整理的苏教版五年级数学《倍数与因数》的知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

五年级数学《倍数与因数》的知识点11、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。

3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。

4、倍数和因数：举例如45=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的;②最小的倍数是它本身;③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的;②最小的因数是1;③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的'特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

100以内的质数：15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

一． 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

没有最大或最小的整数。

自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

整数的分类正整数：1、2、3、4、5……整数 0负整数：……-4、-3、-2、-1二． 倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2．倍数与因数是相互依存的。

没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。

不能单独说一个数是倍数或因数。

要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

1是任何非零自然数的因数。

例如：a 的最小因数是1，a 的最大因数是a ，a 的最小倍数是a ，a 没有最大的倍数，a 的因数个数是有限的，a 的倍数个数是无限的例：a × b ＝ c ( a 、b 、c 是不为0的自然数)，那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的倍数。

除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

自然数5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。

6．口诀：因数和倍数，单独不存在。

互相来依靠，永远不分开。

枚举找因数，相乘找倍数。

因数能数清，倍数数不清。

例：（1）请找出12的全部因数。

（2）请写出20以内6的倍数。

12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。

20以内6的倍数有：6,12,18。

三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。

第三单元知识点知识点：1、因数与倍数是相互依存的关系。

2、一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。

3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数=它最大的因数=它最小的倍数4、自然数：像0、1、2、3、4……这样表示物体个数的数是自然数。

5、2的倍数特征：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、5的倍数特征要求末尾是0.2、3、5的倍数，最小的是30.偶数的特征：个位上是2、4、6、8、0的数是偶数，表示为2a.最小的偶数是0。

奇数的特征：个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，表示为2a+1，最小的奇数是1.6、找倍数的方法：从1开始乘起，所得的积就是这个数的倍数。

找因数的方法：拼图法：从1开始拼起，长方形的两个边长就是因数；乘法：从1开始乘起，两个乘数就是因数；除法：从1开始除起，商和除数就是因数。

7、质数：只有1和它本身两个因数的数是质数合数：除了1和它本身以外还有其他的因数的数是合数。

1既不是奇数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1.8、判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数，只要有一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。

如果除了1和它本身以外没有别的因数，就是质数。

8、质数口诀表二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九、三一七，四一四三四十七，五三九、六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。

五年级二单元数学知识点：因数与倍数五年级二单元数学知识点由查字典数学网为您提供，供您参考。

因数与倍数具体内容重点知识学生的实际学习困难因数和倍数1.因数和倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。

(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。

4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。

2、3、5的倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

3.奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数(大减小)，奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。

4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

质数和合数1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。

4.分解质因数的方法：(1)：树枝图式分解法;(2)短除法分解。

以上是五年级二单元数学知识点，希望帮到您。

可编辑修改精选全文完整版教学内容因数与倍数（一）1、理解倍数、因数、质数、合数的概念教学目标2、掌握质因数的分解重点：理解倍数、因数、质数、合数的概念教学重、难点难点：掌握质因数的分解1、右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

2、在5 9 14 18 15 20 21 24 90 45 2 19这些数中，①奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）；②2的倍数有（）；3的倍数有（）；③既是2的倍数也是5的倍数有（）；④既是2和5的倍数，又有因数3的有（）。

一、知识点归纳因数与倍数、质数与合数（1）一个因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）（2）一个数的倍数是的个数是（），一个数的最小的倍数是（），（）最大的倍数。

（3）2的倍数的特征：（）（4）5的倍数的特征：（）（5）3的倍数的特征：（）（6）一个数，如果只有（）和（）两个因数，这样的数叫质数，一个数，如果除了（）和（）还有别的因数，这样的数叫合数（7）因为4×5=20，所以（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（8）6的全部因数有（），50以内6的倍数有（）。

（9）如果a、b是不为0的自然数，且b÷a=5，那么a是b的（），b是a的（）。

二、例题剖析1.倍数和因数例1: 根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

例2:写出因数与倍数（1）写出100以内，所有9的倍数（）（2）50以内，所有4的倍数（）（3）写24的全部因数：（）100以内所有的8的倍数：（）既是24的因数又是8的倍数：（）例3:从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（）共5个。

2．玲玲今年11岁，爷爷今年74岁。

再过几年，爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍？3、在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3，4，5整除。

符合这些条件的六位数中，最小的一个是多少？4、在235后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3、4、5整除。

第二单元因数和倍数1、整除：、和都是自然数，并且没有。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的，小数是大数的。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是，其中最小的因数是，最大的因数是。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是，最小的倍数是。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是，最小的三位数是。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：、。

奇数：不能被2整除的数。

叫。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分：、、、四类.质数（或素数）：。

合数：（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“”既不是质数，也不是合数。

0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20以内的质数：有8个100以内的质数有25个：100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。