2022届高考人教版物理一轮复习课件：第一章 第2节 匀变速直线运动的规律及应用

)
D．司机看到小学生时车头前端距离停车线10 m
(1)做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化．(
)
拓展点 刹车类问题和双向可逆类问题
D．司机看到小学生时车头前端距离停车线10 m
答案：ACD
拓展点 刹车类问题和双向可逆类问题
1．刹车类问题中的两点提醒
(1)分清运动时间与刹车时间之间的大小关系．
(2)确定能否使用逆向思维法，所研究阶段的末速度为零，一般都
知识点二 自由落体运动和竖直上抛运动
例4 质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移比为(
)
1．运动学公式中正、负号的规定
例1 出租车载客后，从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h.
(2)乙应在距离甲多远时起跑？
般以v0的方向为正方向．与初速度同向的物理量取正值，反向的物理
量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向．
(2)五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一匀变速运动过程．
2．解题的基本思路
例1 出租车载客后，从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速
直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h.求：
度大小和通过B树时的速度大小分别为(
)
5 s，则下列说法中正确的是(
)
知识点二 自由落体运动和竖直上抛运动
B．1 m/s2 6.
(1)这时出租车离出发点的距离；
C．4：12：9
D．2：2：1
题型3 以体育运动为背景考查多过程运动问题
例6 如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动．假设水滴从10 m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约为(g取10 m/s2)(

第2讲匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。

2．分类(1)匀加速直线运动，a与v0方向相同。

(2)匀减速直线运动，a与v0方向相反。

思考辨析1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。

(×) 2．匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。

(√) 3．匀加速直线运动的位移是均匀增大的。

(×)基本规律速度公式：v＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋12at2速度和位移的关系式：v2－v20＝2ax推论中间时刻的速度公式：vt2＝v＝v0＋v2位移差公式：Δx＝aT2，x m－x n＝(m－n)aT2思考辨析1．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。

(√) 2．运动学公式中物理量的正、负号是怎样确定的？提示：直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。

3．一物体做直线运动的v-t图像如图所示，你如何比较物体在t0时间内的平均速度v与v0＋v2的大小？提示：假设物体做匀变速直线运动，其v -t 图像是一条直线，其位移等于图中虚线与坐标轴所围梯形的面积，小于该曲线与坐标轴所包围的面积，故 v >v 0＋v 2。

1．1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。

2．1T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。

3．第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…、第n 个T 内的位移之比： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。

4．通过前x 0、前2x 0、前3x 0、…时的速度之比： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。

第2讲 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿着一条直线，__________不变的运动。

2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度与时间的关系式：v ＝_________。

且加速度v 0＋at 2ax【典型1】 (2020·江苏如皋中学模拟)汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是x ＝(16t －2t 2) m ，则它在停止运动前最后1 s 内的平均速度为( )A.6 m/s B.4 m/s C.2 m/sD.1 m/sC二、匀变速直线运动的推论1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，aT2即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝______。

(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时一半刻速度矢量和的_______，还等于该段时间中间时刻的瞬时速度。

2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n＝_________________。

(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝___________________。

(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第N 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N＝______________________。

(4)通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝__________________________________________________________。

1∶2∶3∶…∶n 12∶22∶32∶…∶n 21∶3∶5∶…∶(2N －1)B三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受______，从静止开始下落。

第2讲匀变速直线运动的规律双基知识：一、匀变速直线运动的规律1．基本公式(1)速度公式：v＝v0＋at。

(2)位移公式：x＝v0t＋12at2。

(3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax。

2．重要推论(1)平均速度：v＝v t2＝v0＋v2，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。

(2)任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2。

此公式可以延伸为x m－x n＝（m－n）aT2，常用于纸带或闪光照片逐差法求加速度。

(3)位移中点速度：v x2＝v02＋v t22。

[注2] 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均有：v x2＞v t2。

(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例①1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。

②第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

③通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n－1)。

三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.（自由落体运动隐含两个条件：初速度为零，加速度为g。

）(2)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：v 2＝2gx . (3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来. 2.竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动. (2)运动性质：匀变速直线运动. (3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ； ②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.考点一 匀变速直线运动的基本规律及其应用1．解决匀变速直线运动问题的基本思路 画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论注意：x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以解题时需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v 2－v 02＝2ax ；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用2t v ＝v ＝x t 求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度． 3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动．4．图像法：借助v-t 图像(斜率、面积)分析运动过程．例1我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J －15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功.已知“J －15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s 2，起飞的最小速度为50 m/s.弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25 m/s ，设航母处于静止状态.求：(1)“J －15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞； (2)“J －15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞； 答案 (1)5 s (2)187.5 m解析 (1)根据匀变速直线运动的速度公式：v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝50－255s ＝5 s(2)根据速度位移关系式：v t 2－v 02＝2ax 得x ＝v t 2－v 022a ＝502－2522×5 m ＝187.5 m1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． 2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．例2汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为( ) A.5∶4 B.4∶5 C.3∶4 D.4∶3答案 C 解析 汽车速度减为零的时间为：t 0＝Δva＝0－20－5s ＝4 s ，2 s 时位移：x 1＝v 0t ＋12at 2＝20×2 m －12×5×4 m ＝30 m ，刹车5 s 内的位移等于刹车4 s 内的位移，为：x 2＝0－v 022a ＝40 m ，所以经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为3∶4，故选项C 正确.考点二 匀变速直线运动的推论及其应用1.六种思想方法2.方法选取技巧(1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内位移，常用此法.(2)逆向思维法：匀减速到0的运动常用此法.例3中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是( )A.20 m/s2B.40 m/s2C.60 m/s2D.80 m/s2答案B解析第一段的平均速度v1＝xt1＝1202m/s＝60 m/s；第二段的平均速度v 2＝xt2＝1201m/s＝120 m/s，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为Δt＝t12＋t22＝1.5 s，则加速度为：a＝v2－v1Δt＝120－601.5m/s2＝40 m/s2，故选B.例4取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘.在线端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图2所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘.松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈( )A.落到盘上的时间间隔越来越大B.落到盘上的时间间隔相等C.依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D.依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3) 答案 B考点三 自由落体运动与竖直上抛运动1．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性如图所示，物体以初速度v 0竖直上抛，A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则：(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性。