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典例1 已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为l1,B、C间 的距离为l2。一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经 过A、B、C三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A
的距离。
解析 解法一 设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC 段所用的时间均为t,则有
浙江专用 物理
第2讲 匀变速精选直ppt线运动的规律
1
Hale Waihona Puke 识梳理一、匀变速直线运动 1.定义:在任意相等的时间内速度的① 变化量 总相等的直线运动叫匀 变速直线运动。 2.特点:② 加速度 恒定。 3.运动规律
(1)速度公式:③ v=v0+at
1
(2)位移公式:④ x=v0t+ 2 at2
v0 v
(3)速度位移关系式:v2=③ 2gh 2.竖直上抛运动
1
(1)速度公式:v=④ v0-gt (2)位移公式:h=⑤ v0t- 2 gt2
(3)速度位移关系式:v2-
v
2 0
=⑥
-2gh
v
2 0
(4)上升的最大高度:H=⑦ 2 g
v0
(5)上升到最高点所用时间:t=⑧ g
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5
1.A与B两个质点向同一方向运动,A做初速度为零的匀加速直线运动,B做
答案 B 由于三段时间间隔相等,所以三段时间间隔内的平均速度之比 就等于位移之比,将其看做是反向做初速度为零的匀加速直线运动,根据初 速度为零的匀加速直线运动的推论易得xⅢ∶xⅡ∶xⅠ=5∶3∶1,B正确。
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重难突破
重难一 匀变速直线运动规律的应用
1.描述匀变速直线运动常见的物理量有5个,即初速度v0、加速度a、时间 t、速度(末速度)v、位移x,已知任意三个物理量,就可以求出另外两个。
2
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1 at2不含末速度v;公
2
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4.解题要点 (1)明确研究对象,画出其运动过程示意图,并在图上标清已知量、未知量 和待求量。 (2)根据题设条件恰当选用公式,能用推论则尽可能使用推论。尽可能选 用最简捷的方法解题。 (3)常用的解题方法有:基本公式法、平均速度法、推论法、比例法、逆 向思维法及图像法等。
t1∶t2∶t3∶…∶tn= 1∶( -2 1)∶( -3 )2∶…∶( -n ) n 。1
(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1∶v2∶v3…∶vn=
1∶ 2 ∶ 3 ∶…∶ n 。
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4
二、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动
1
(1)速度公式:v=① gt (2)位移公式:h=② 2 gt2
(3)速度位移关系式:⑤
v2- v
2 0
=2ax
精选(p4p)t位移的平均速度公式:⑥
x= 2
2t
4.几个重要推论 (1)匀变速直线运动的物体,在某段时间内的平均速度等于这段时间初末时
v0 v
刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度,即⑦ v = 2 =vt/2 。
(2)匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间(T)内的位移之差是 个恒量,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=⑧ aT2 。
(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度vx/2=⑨
v
2 0
v
2
2。
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3
5.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式 (1)在1T末,2T末,3T末,…,nT末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn=⑩ 1∶2∶3∶…∶n 。 (2)在1T内,2T内,3T内,…,nT内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn= 1∶4∶9∶…∶n2 。 (3)在第1个T内,第2个T内,第3个T内,…,第n个T内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn= 1∶3∶5∶…∶(2n-1) 。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
2.使用公式时要注意矢量的方向性。通常选初速度v0的方向为正方向,与 初速度同向的矢量为正,与初速度反向的矢量为负。
3.匀变速直线运动的公式较多,在解题过程中要根据公式的特点选取适
当的公式来解题。公式v=v0+at不含位移x;公式x=v0t+
式v2- v 0=2 2ax不含时间t;公式x=
v 0t不 v含加速度a。
匀速直线运动。开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同一
位置时 ( )
A.两质点速度相等
B.A与B在这段时间内的平均速度相等
C.A的瞬时速度是B的2倍
D.A与B的位移相等
答案 BCD 由题意可知相遇时二者位移相同,所用的时间也相同,则平
均速度相同,再由 v = v A =vB,知A的瞬时速度是B的2倍,选B、C、D。
D.t- 2 t
4
2
答案
B
物体由静止开始运动,v0=0,L=
1 2
at2,当位移为L/2时,由L
2
=1
2
at'2可
得答案为B。
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4.空降兵从飞机上跳伞时,为了保证安全着陆,着陆前最后阶段降落伞匀速 下落的速度约为6 m/s。空降兵平时模拟训练时,经常从高台上跳下,则训 练用高台的合适高度约为(g=10 m/s2)( )
2 0
=2ax
0-v0/2=at
由以上两式可得:
a=-0.5 m/s2
v0=20 m/s
由公式v2- v
2 0
=2ax总,得x总=400
m。
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3.一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离L时,所用时间为t;当它沿斜 面下滑的距离仅是L/2时所用的时间是 ( )
A. t
B. 2 t
2
2
C. t
l1=v0t+
1 2
at2 ①
联立①②式得
l1+l2=2v0t+2at2 ②
A.0.5 m B.1.0 m C.1.8 m D.5.0 m
答案
C
根据运动学公式v2=2gh,h=
v2
=
6
2
m=1.8
m,可知C正确。
2 g 2 10
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5.汽车关闭油门后做匀减速直线运动,最后停下来。在此过程中,最后三段 连续相等的时间间隔内的平均速度之比为 ( ) A.1∶1∶1 B.5∶3∶1 C.9∶4∶1 D.3∶2∶1
2
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2.汽车关闭发动机后做匀减速直线运动,当它运动了300 m时速度减为初始 速度的一半,接着运动了20 s停下来,则汽车关闭发动机后运动的总距离为
()
A.400 m B.500 m C.600 m D.650 m
答案 A 设汽车减速时的初速度是v0,加速度为a,则有
(v0/2)2- v
