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棱柱、棱锥和棱台的结构特征

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课件5：1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征（第2课时）

课件5：1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征（第2课时）

(2)棱锥按底面是三角形、四边形、五边形、……分别叫做 _三__棱__锥___、_四__棱__锥___、_五__棱__锥___、……. (3)棱锥的底面是__正__多__边__形___，_它__的__顶__点__又__在__过__底__面__正___ _多__边__形__中__心__与__底__面__垂__直__的__直__线__上___，则这样的棱锥叫做正棱锥． 正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些三角形底边上的高都 相等，叫做棱锥的__斜__高____．
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 第2课时 棱锥和棱台
ห้องสมุดไป่ตู้
1．棱锥 (1)棱锥是__有__一__个__面__是__多__边__形__，__其__余__各__面__都__是__有__一__个____ __公__共__顶__点__的__三__角__形___，这样的一些面所围成的几何体． 棱锥中，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的____侧__面______；各 侧面的公共顶点叫做棱锥的___顶__点___；相邻两侧面的公共边叫做 棱锥的___侧__棱___；多边形的面叫做棱锥的__底__面____；顶点到底面 的距离叫做棱锥的___高_____．
[解] 如图，设 PO 是正三棱锥 P－ABC 的高，D 是 BC 的中点， 连接 PD、OB、OD，则 PO⊥OB，PO⊥OD，PD⊥BC，则 PD 为正三棱锥的斜高．
在等边△ABC
中，OB＝23×
23×4＝4
3
3，OD＝12OB＝2
3
3 .
在 Rt△POD 中，PD＝ PO2＋OD2
＝
(
3)2＋(2 3 3)2＝
2．棱台 (1)棱锥被平行于底面的平面所截，底面与截面间的部分叫做 ___棱__台___． 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的_下__底__面___和_上__底__面___， 其他各面叫做棱台的__侧__面____；相邻两侧面的公共边叫做棱 台的侧棱；两底面间的距离叫做棱台的___高_____． (2)由正棱锥截得的棱台叫做__正__棱__台__，正棱台各侧面都是全 等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的___斜__高___． (3)棱台可用表示上、下底面的字母来命名．

棱柱、棱锥、棱台的结构特征

棱柱、棱锥、棱台的结构特征

棱锥也用表示顶 点和底面各顶点 的字母表示,左图 可表示为棱锥 S -ABCD
第1课时
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棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课前预习导学
KEQIAN YUXI DAOXUE
课堂合作探究
KETANG HEZUO TANJIU
预习导引
续表 名 称 结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱 台.原棱锥的底面和截面分别叫做棱 台的下底面、上底面.棱台也有侧面、 侧棱、顶点.由三棱锥、四棱锥、五棱 锥……截得的棱台分别叫做三棱台、 四棱台、五棱台…… 图形 表示 棱台与棱柱 的表示一样, 左图棱台可 表示为棱台 ABCD A'B'C'D'
第1课时
问题导学
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课前预习导学
KEQIAN YUXI DAOXUE
课堂合作探究
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
例 3(1)请画出如图所示的几何体的表面展开图.
(2)根据下面所给的平面图形,画出立体图形.
思路分析:由题意首先弄清几何体的侧面各是什么形状 ,然后再通 过空间想象或动手实践进行展开或折叠.
第1课时
问题导学
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课前预习导学
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三、简单几何体的表面展开与折叠问题
活动与探究 棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图分别是什么形状? 提示:棱柱的侧面展开图是多个平行四边形相连,棱锥的侧面展开 图是多个共顶点的三角形相连,棱台的侧面展开图是多个梯形相连.
第一章
空间几何体

棱柱、棱锥、棱台的结构特征

棱柱、棱锥、棱台的结构特征

A
B
侧面与底面的公共顶点. 底面
C顶 点
棱柱的结构特征
棱柱的分类 1、按侧棱与底面是否垂直可分为： 1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱 柱。
2、按底面的边数分为：
棱柱的底面可以是三角形、四边形、 五边形、……
把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱 柱、五棱柱、……
长方体：侧面和底面都是矩形的棱柱. 正方体：侧面和底面都是正方形的棱柱.
1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱柱 棱锥 棱台
棱锥结构特征
有一个面是多
边形，其余各面都
是有一个公共顶点
的三角形。
侧棱
A
顶点 S
侧面
D
C
底面
B
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念：
一般地，有一个面是 多边形，其余各面都是 有一个公共顶点的三角 形，由这些面所围成的 几何体叫做棱锥.
四棱锥
五棱锥
棱柱 棱锥 棱台
棱台结构特征
用一个平行于棱
D’
锥底面的平面去截棱
D
锥,底面与截面之间 A’
的部分是棱台.
A
C’
B’
C
B
棱台的结构特征
1.棱台的概念：
棱台的底面：
原棱锥的底面和截
面分别叫做棱台的下底
面和上底面。
侧
棱
上底面
侧 面
下底面 顶 点
棱台的结构特征
1.棱台的概念：
用一个平行于棱锥底 面的平面去截棱锥，底 面与截面之间的部分， 这样的多面体叫做棱台.
图形
相关 概念
面：围成多面体的各个

棱柱、棱锥、棱台的结构特征

棱柱、棱锥、棱台的结构特征
C
棱锥的底面
思考：你能将下面的棱锥分类吗？
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
探究3：棱锥的侧面是什么样的多边形？有什么特征？
答：根据棱锥的定义，棱锥的侧面一定是 三角形，且各个三角形有公共顶点．
多面体３——棱台
棱台的定义： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面 之间的部分叫做棱台。
A1
D1 B1C1
D1 A1
C1
B1
A1
C1 A1 B1 B1
E1 D1
C1
D C
A
BA
C A
B B
E
D C
观察下面的棱柱的区别，你能将它们分类吗？
根据底面分：底面是三角形、四边形、五边 形……的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… E’
A’
D’
C’
B’
E D
A BC
思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？ 它和原来的棱柱有什么区别呢？
1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
多面体1——棱柱
1.棱柱的概念: 一个多面体有两个面 互相平行，其余各面
都是四边形 ，每相邻两个四边形的公共边
都 互相平行 ，这样的多面体叫做 棱柱
2.棱柱各部分名称
底面 侧面 侧棱
顶点
3.棱柱的表示 可以用两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
E’ F’ A’
D’
C’ B’
E
F A
D C
B
侧棱不
垂直于 底面
斜棱柱
棱柱
侧棱垂直 于底面
直棱柱
探究1：棱柱的各侧棱是什么关系？各侧面 是什么样的多边形？两个底面的关系是怎样 的？

课件10：§1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征

课件10：§1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征

[规律方法] 判断棱锥、棱台形状的两个方法
(1)举反例法： 结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些
说法不正确．
(2)直接法：
棱锥
棱台
定底面 只有一个面是多边形，此面即为底面 两个互相平行的面，即为底面
看侧棱 相交于一点
延长后相交于一点
[跟踪训练] 2．如图 1-1-2 所示，观察以下四个几何体，其中判断正确的是 ( )
【答案】C 【解析】对于 A、B、D，显然是正确的；对于 C，棱柱的 定义是这样的：有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成 的几何体叫做棱柱，显然题中漏掉了“并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行”这一条件，因此所围成的几何体不一定是棱柱． 如图所示的几何体就不是棱柱，所以 C 错误．
【答案】(1)B (2)②③ 【解析】(1)剩余部分为四棱锥，选 B. (2)①错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截 棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台；
②正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形； ③正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；
④错误，如图所示，四棱锥被平面 PAC 截成的两部分都是棱锥．
A．①是棱台 C．③是棱锥
B．②是圆台 D．④不是棱柱
【答案】C 【解析】图①中的几何体不是由棱锥截来的，且上、下底面不是相似的图形， 所以①不是棱台；图②中的几何体上、下两个面不平行，所以②不是圆台； 图③中的几何体是棱锥．图④中的几何体前、后两个面平行，其他面是平行 四边形，且每相邻两个平行四边形的公共边平行，所以④是棱柱．故选 C.
(2)如图 1-1-4 是三个几何体的平面展开图，请问各是什么几何体？

棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课件

棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课件

第一章
1．1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
温故知新 在初中，我们学习了一些平面几何知识，了解了三角形、 四边形、圆等一些平面图形的性质，也直观地认识了一些简单 的几何体，如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等，在此基础 上你能用六根火柴首尾相连最多拼成几个全等的等边三角 形？(提示：若你能在空间中思考这个问题，就会知道答案 4 个)
基础巩固训练
1．下列物体不．能．抽象成旋转体的是( )
A．篮球
B．日光灯管
C．电线杆
D．国家游泳馆水立方
[答案] D
[解析] 水立方是多面体，不能抽象成旋转体；篮球、日 光灯管、电线杆都可抽象成旋转体．
2．棱柱的侧棱( ) A．相交于一点 B．平行但不相等 C．平行且相等 D．可能平行也可能相交于一点
[答案] C
3．八棱锥的侧面个数是( )
A．8
B．9
C．10
D．11
[答案] A
4．棱台不一定具有的性质是( ) A．两底面相似 B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点
[答案] C
5．有两个面平行的多面体不可能是( )
A．棱柱
B．棱锥
C．棱台
D．长方体
[答案] B
[解析] 棱锥的任意两个面都相交，不可能有两个面平 行，所以不可能是棱锥．
有关 ；其他各面叫做棱台的 侧面 ；相邻侧面的公共边 叫 概念 做棱台的侧棱；底面与 侧面 的公共顶点叫做棱台的
顶点
图形
表示 用表示底面各顶点的 字母 表示棱台，如上图 法 中的棱台可记为棱台 ABCD－A′B′C′D′
按底面多边形的 边数 分为三棱台、四棱台、 分类
五棱台……
[破疑点]判断几何体是不是棱台，就是看它是否符合棱台 的定义，其中关键的一点就是各条侧棱延长后必须交于一 点．棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫 做棱台．所以把一个棱台的各条侧棱延长后就会还原为原来 的棱锥，即交于一点．同时，这里必须注意的一个词是“平 行于底面的平面”，否则，虽然各侧棱延长交于一点，但也 不是棱台．

课件9：1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征


题型二：简单几何体中的计算问题 [典例] 正三棱锥的底面边长为 3，侧棱长为 2 3，求正三棱锥的高．
[解] 作出正三棱锥如图，SO 为其高，连接 AO，作 OD⊥AB 于 点 D，则点 D 为 AB 的中点． 在 Rt△ADO 中，AD＝32，∠OAD＝30°，
3 故 AO＝cos∠2OAD＝ 3. 在 Rt△SAO 中，SA＝2 3，AO＝ 3， 故 SO＝ SA2－AO2＝3，其高为 3.
延长线交于一点；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形，则此几何体是棱台．
A．①
B．②
C．③
D．④
(2)下列命题：
①各侧面为矩形的棱柱是长方体；②直四棱柱是长方体；
③侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱；④各侧面是矩形的直四棱柱为正四棱
柱．其中正确的是________(填序号)．
[解析] (1)棱锥的侧面是有公共顶点的三角形，但是各侧棱不一定相等，故 ①②不正确；棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥底面得到的，故各个侧 棱的延长线一定交于一点，③正确；棱台的各条侧棱必须交于一点故④错误． (2)①中一定为直棱柱但不一定是长方体；②直四棱柱的底面可以是任意的四 边形不一定是矩形；③符合直棱柱的定义；④中的棱柱为一般直棱柱，它的 底面不一定为正方形． [答案] (1) C (2) ③
(3) 凸 多 面 体 ： 把 一 个 多 面 体 的 任 意 一 个 面 延 展 为 平 面 ， 如 果 其 余 的 各
面 都在这个平面的同一侧 ，则这样的多面体就叫做凸多面体．
2．棱柱、棱锥、棱台
名称
棱柱
棱锥
棱台
定义
条件：①有两个
互相平行 的面；
条件：①有一个 棱锥被 平行于
面是 多边形 ；

1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征


(二)棱柱,棱锥,棱台 棱柱,棱锥,
1.棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四 .棱柱:有两个面互相平行, 边形, 边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相 平行, 平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.
顶点 侧面 底面
用表示底面各顶点表示棱柱. 用表示底面各顶点表示棱柱.
侧棱 按底面多边形的边数分为三棱柱,四棱柱,五棱柱… 按底面多边形的边数分为三棱柱,四棱柱,五棱柱
3.棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底面与截面之间的部分叫做棱台. 底面与截面之间的部分叫做棱台.
上底面
棱台用表示底 面各顶点的字 母表示. 母表示.
按底面多边形的边 数为三棱台, 数为三棱台,四棱 五棱台…. 台,五棱台
下底面
棱柱,棱锥, 棱柱,棱锥,棱台的结构特征比较
上底面
下底面Biblioteka 棱台和圆台统称为台体. 棱台和圆台统称为台体. 台体
球的结构特征
球:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆 以半圆的直径所在的直线为旋转轴, 面旋转一周形成的几何体叫做球体 球体. 面旋转一周形成的几何体叫做球体.
球心
A
直径
O
C
大圆
B
圆柱,圆锥,圆台, 圆柱,圆锥,圆台,球的结构特征比较
问题2 与其他多面体相比,图片中的多面体 问题2:与其他多面体相比,图片中的多面体(14), , (15)有什么样的共同特征? 有什么样的共同特征? 有什么样的共同特征
思考:长方体被截去一部分, 思考:长方体被截去一部分,剩下的部分 是棱柱吗? 是棱柱吗?
A D E H G C F B
2.棱锥:有一个面是多边形,其余各面都 .棱锥:有一个面是多边形, 是有一个公共顶点的三角形, 是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围 成的几何体叫做棱锥.

高中数学《棱柱、棱锥、棱台的结构特征 》课件


17
课前自主预习
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课堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修2
解析 棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形 成的几何体，因而侧面是平行四边形，故①对．
棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何 体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点， 故②对．
棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之 间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相 交于一点(即原棱锥的顶点)，故③错④对．⑤显然正确.
所以(1)为五棱柱，(2)为五棱锥，(3)为三棱台．
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拓展提升 空间几何体的展开图
(1)解答空间几何体的展开图问题要结合多面体的结构 特征发挥空间想象能力和动手能力．
(2)若给出多面体画其展开图，常常给多面体的顶点标 上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面．
数学 ·必修2
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
1
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2
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知识点一 空间几何体的定义、分类及相关概念 1．空间几何体的定义
(3)若是给出表面展开图，则按上述过程逆推．
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【跟踪训练 3】 根据如下图所给的平面图形，画出立 体图．

课件12：1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征


棱柱
A′B′C′D′E′F′
相关概念 底面(底)：两个互相 _平__行___的面； 侧面：__其__余__各__面___； 侧棱：相邻侧面的 __公__共__边___； 顶点：侧面与底面的 __公__共___顶__点___
有一个面是_多__边___形__，
其余各面都是有一个 棱
公共顶点的_三__角___形__， 锥
2.空间几何体的分类
多面体
旋转体
定 由若干个_平___面__多__边__形__围成的几何 由一个平面图形绕它所在平面内的一条
义体
_定__直__线___旋转所形成的_封___闭__几__何__体__
图 形
面：围成多面体的各个_多__边__形___；
相关பைடு நூலகம்
轴：形成旋转体所绕的
棱：相邻两个面的_公__共__边___；
确．
(2)直接法：
棱锥
棱台
定底面 只有一个面是多边形，此面即为底面 两个互相平行的面，即为底面
看侧棱
相交于一点
延长后相交于一点
【变式训练】 2．有下列关于棱锥、棱台的说法： (1)棱台的侧面一定不会是平行四边形； (2)棱锥的侧面只能是三角形； (3)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； (4)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．其中正确说法的 序号是________．
【解析】由棱台的定义知棱台的两底面相似，侧面是梯形但不一定
全等，侧棱长不一定相等，侧棱延长后交于一点，故选 D.
【答案】D
3．有一种骰子，每一面上都有一个英文字母，下图是从 3 个不同的 角度看同粒骰子的情形，则 H 对面的字母是________．
【解析】将原正方体侧面展开，得其表面的字母的排列如图所示．
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20
例2．已知集合 A={正方体}，B={长方体}， C={正四棱柱}，D={平行六面体}，E={四 棱柱}，F={直平行六面体}，则（ ）
B
（A） A B C F D E
（B） A C B F D E
（C） C A B D F E
（D）它们之间不都存在包含关系
余各面都是平行四边形，
但不满足“每相邻两个
面的公共边互相平行”，
所以它不是棱柱。
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14
3．棱柱的分类： （1）按底面多边形的边数分为三棱柱、 四棱柱、五棱柱等（见图）
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15
（2）按侧棱与底面的关系分类： 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱； 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
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19
解：①不正确。 除底面是矩形外还应满足侧 棱与底面垂直才是长方体。
②不正确。 当底面是菱形时就不是正方体。
③不正确。 是两条侧棱垂直于底面一边而非 垂直于底面，故不一定是直平行六面体。
④正确。 因为对角线相等的平行四边形是矩 形，由此可以推测此时的平行六面体是直平 行六面体。 故而选A.
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5
3．多面体的分类： （1）按照多面体是否在任一面的同一侧 分为凸多面体和凹多面体； （2）按照围成多面体的面的个数分为四 面体、五面体、六面体等。
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6
一、 观察下列几何体并思考：具备哪 些性质的几何体叫做棱柱?
D1
C1
A1
B1
A1
C1 B1
A1 B1
E1 D1 C1
D A
如果多边形水平放置，则移动后的多边 形也水平放置。
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12
② 棱柱的主要结构特征： 1）两个底面互相平行； 2）其余每相邻两个面的交线互相平行， 各侧面是平行四边形。
Байду номын сангаас
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13
③ 但是注意“ 有两个面
互相平行，其余各面都 是平行四边 形”的几何 体未必是棱柱。
如图所示的几何体虽有
两个平面互相平行，其
C BA
C A
BB
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E D
C
7
二. 棱柱及相关概念
1．定义：
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平 行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
顶点
侧面
底面
侧棱
可编辑ppt
8
2．相关概念： （1）棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱 的底面，简称底； （2）其余各面叫做棱柱的侧面； （3）两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱； （4）侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 顶点；
（3）棱和棱的公共点
叫做多面体的顶点；
（4）连接不在同一个面上的两个顶点的
线段叫做多面体的对角线；
可编辑ppt
4
（5）凸、凹多面体：把一个多面体的任 意一个面延展为平面，如果其余各面都在 这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫 做凸多面体，其他的多面体叫做凹多面体； （6）截面：一个几何体和一个平面相交 所得到的平面图形（包括它的内部），叫 做这个几何体的截面；
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9
底面
侧面 侧棱 顶点
可编辑ppt
10
（5）棱柱中不在同一面上的两个顶点的 连线叫做棱柱的对角线 ； （6）棱柱两底面之间的距离，叫做棱柱 的高。
可编辑ppt
11
如何理解棱柱？
① 从运动的观点来看，棱柱可以看成是 一个多边形（包括图形围成的平面部分） 上各点都沿着同一个方向移动相同的距离 所经过的空间部分。
（A）4
（B）5
（C）6
（D）7
可编辑ppt
25
3．一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证 它是直棱柱的是（ A ）
（A）三棱柱 （B）四棱柱 （C）五棱柱 （D）六棱柱
可编辑ppt
26
4．六棱柱有 9 条对角线.
5．一个无盖的正方体盒
子展开后的平面图形如
图所示，A，B，C是展 开图上的三点，同在正
方体盒子中，∠ABC的
A
则 EF2+EG2=a2+b2+a2+c2>FG2.
C1 G
B1 C
F
B
由余弦定理得∠FEG是锐角。
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23
练习题：
1．下面没有体对角线的一种几何体是 （ A）
（A）三棱柱 （B）四棱柱 （C）五棱柱 （D）六棱柱
可编辑ppt
24
2．用一个平面去截正方体，截面多边形
的边数不可能是（ D ）
大小是 60°
。
可编辑ppt
27
6．若两个长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，把它们两个相等的面 重合在一起组成一个大长方体，则大长
方体的对角线最长为 5 5 .
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28
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台 的结构特征（一）
第四高中
可编辑ppt
1
一．多面体及相关概念
1．多面体：多面体是由若干个平面多边 形所围成的几何体，如下图中的几何体 都是多面体.
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2
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3
2．相关概念：
（1）围成多面体的各个
多边形叫做多面体的面；
（2）相邻两个面的公共
边叫做多面体的棱；
直平行六面体；
（3）底面是矩形的直平行六面体叫做长
方体；
（4）棱长都相等的长方体叫做正方体.
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例1．设有四个命题： ①底面是矩形的平行六面体是长方体； ②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有 两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面 体是直平行六面体；④对角线相等的平 行六面体是直平行六面体。以上四个命 题中，真命题的个数是（ A ）
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4．棱柱的表示：
（1）用表示各顶点的字母表示棱柱：
如棱柱ABCD－A1B1C1D1； （2）用一条对角线端点的两个字母来
表示，如棱柱AC1.
D1
C1
A1 D
B1 C
A
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B
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5．特殊的四棱柱：
（1）底面是平行四边形的棱柱叫做平行
六面体；
（2）侧棱与底面垂直的平行六面体叫做
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几种四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
长方体
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
正四棱柱
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正方体
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例3. 将长方体截去一角，
D1
求证：截面是锐角三角形。
提示：设B1E=a，
E A1
D
B1F=b，B1G=c，