最新初中数学有理数的运算知识点

最新初中数学有理数的运算知识点

一、选择题

1．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）

A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】

∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，

∴|m+3|+（n﹣2）2=0，

∴m+3=0，n﹣2=0，

解得m=﹣3，n=2，

所以，m n=（﹣3）2=9．

故选C．

【点睛】

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

2．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（）

A．49.3×108B．4.93×109C．4.933×108D．493×107

【答案】B

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.

【详解】

解：4930000000=4.93×109．故选B．

【点睛】

本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n的值是解题的关键．

3．23+23+23+23＝2n，则n＝（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【解析】

【分析】

原式可化为：23+23+23+23＝4×23235

=⨯=，之后按照有理数乘方运算进一步求解即可.

222

∵23+23+23+23＝4×23235

=⨯=

222

n=，

∴5

所以答案为C选项.

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.

4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )

A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013

【答案】B

【解析】

80万亿用科学记数法表示为8×1013．

故选B．

点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10n

a⨯的形式,其中

≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值a

110

与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 5．根据如图的程序运算：

当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x 的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【答案】D

【解析】

【分析】

根据程序中的运算法则计算即可求出所求．

【详解】

根据题意得：2x+1＝127，

解得：x＝63；

2x+1＝63，

解得：x＝31；

2x+1＝31，

解得：x＝15；

2x+1＝15，

解得：x＝7；

解得：x＝3；

2x+1＝3，

解得：x＝1，

则满足条件x的值有6个，

故选：D．

【点睛】

此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）

A．3

⨯人D．7

0.97510

⨯人

9.7510

⨯人B．2

0.97510

9.7510

⨯人C．6

【答案】C

【解析】

【分析】

根据科学计数法的定义进行作答.

【详解】

A.错误，应该是6

9.7510

⨯；C.正确；D. 错误，应该是

9.7510

⨯；B.错误，应该是6

6

⨯.综上，答案选C.

9.7510

【点睛】

本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（a⨯10的n次幂的形式），其中1≤a<10，n表示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键.

7．和﹣的关系是( )

A．互为倒数B．互为相反数C．互为负倒数D．以上都不对【答案】C

【解析】

【分析】

根据相反数及倒数的定义求解.

【详解】

解：∵×(﹣)=-1,

∴和﹣互为负倒数，故选C.

【点睛】

判断两个式子之间的关系，一般有互为相反数、互为倒数和互为负倒数等几种.

8．为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（）

A．6

11610

⨯B．7

11.610

⨯C．7

1.1610

⨯D．8

1.1610

⨯

【答案】D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

将116000000用科学记数法表示应为1.16×108．

故选：D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9．下列说法中，正确的是（）

A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边

B．有理数a的倒数是1 a

C．一个数的相反数一定小于或等于这个数

D．如果a a

=-，那么a是负数或零

【答案】D

【解析】

【分析】

根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.

【详解】

解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；

B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误；

C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；

D、如果a a

=-，那么a是负数或零是正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

10．下列语句正确的是（）

A．近似数0．010精确到百分位