新初中数学有理数的运算易错题汇编含解析
一、选择题
1.已知|m+3|与(n﹣2)2互为相反数,那么m n等于()
A.6 B.﹣6 C.9 D.﹣9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程,再根据非负数的性质列方程求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【详解】
∵|m+3|与(n﹣2)2互为相反数,
∴|m+3|+(n﹣2)2=0,
∴m+3=0,n﹣2=0,
解得m=﹣3,n=2,
所以,m n=(﹣3)2=9.
故选C.
【点睛】
本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个数为()A.4 B.6 C.7 D.10
【答案】B
【解析】
【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得.
【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000,
∴原数中“0”的个数为6,
故选B.
【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时, n>0时,小数点就向右移动n位得到原数;n<0时,小数点则向左移动|n|位得到原数.
3.已知资阳市某天的最高气温为19℃,最低气温为15℃,那么这天的最低气温比最高气温低()
A.4℃B.﹣4℃C.4℃或者﹣4℃D.34℃
【答案】A
【解析】
【分析】
所求的数值就是最高气温与最低气温的差,利用有理数的减法法则即可求解.
【详解】
19﹣15=4(℃)
答:这天的最低气温比最高气温低4℃.
故选A .
【点睛】
本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.
4.在运算速度上,已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机,其峰值性能为12.5亿亿次/秒.这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A .81.2510?
B .91.2510?
C .101.2510?
D .812.510?
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】
解:12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒,
故选:B .
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
5.为应对疫情,许多企业跨界抗疫,生产口罩.截至2月29日,全国口罩日产量达到116000000只.将116000000用科学记数法表示应为( )
A .611610?
B .711.610?
C .71.1610?
D .81.1610?
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
将116000000用科学记数法表示应为1.16×108.
故选:D .
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
6.0000084=8.4×10-6
故选B.
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
7.清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句:“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米,则数据0.0000084用科学记数法表示为()A.8.4×10-5B.8.4×10-6C.84×10-7D.8.4×106
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】
8.现有若干张卡片,分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示.如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】
试题分析:(a+2b)(a+b)=22
++,则C类卡片需要3张.
32
a a
b b
考点:整式的乘法公式.
9.暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000,开启了国漫市场崛起新篇章,4930000000用科学计数法可表示为()
A.49.3×108B.4.93×109C.4.933×108D.493×107
【答案】B
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.
【详解】
解:4930000000=4.93×109.故选B.
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a ×10n ,其中1≤|a |<10,确定a 与n 的值是解题的关键.
10.设n 是自然数,则n n 1
(1)(1)2
+-+-的值为( ) A .0
B .1
C .﹣1
D .1或﹣1 【答案】A
【解析】
试题分析:当n 为奇数时,(n +1)为偶数, n n 1(1)(1)2
+-+-=(1)12-+=0; 当n 为偶数时,(n +1)为奇数,
n n 1(1)(1)2
+-+-=1(1)2+-=0. 故选A .
点睛:本题考查有理数乘方,解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法,利用分类讨论的数学思想解答.
11.-2的倒数是( )
A .-2
B .12-
C .12
D .2 【答案】B
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】
-2的倒数是-
12
故选B
【点睛】
本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
12.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km .用科学记数法表示1.496亿是( )
A .71.49610?
B .714.9610?
C .80.149610?
D .81.49610?
【答案】D
【解析】
分析:科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值
时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
详解:数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108.
故选D .
点睛:本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
13.据报道,2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人,将7038000用科学记数法表示为( )
A .570.3810?
B .67.03810-?
C .67.03810?
D .60.703810?
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
将7038000用科学记数法表示为:7.038×106.
故选:C .
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
14.将数47300000用科学记数法表示为( )
A .547310?
B .647.310?
C .74.7310?
D .54.7310?
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
解:将47300000用科学记数法表示为74.7310?,
故选:C .
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
15.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北
部,行政区域总面积27 809平方公里.将27 809用科学记数法表示应为( ) A .0.278 09×105
B .27.809×103
C .2.780 9×103
D .2.780 9×104
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n 是正数;当原数的绝对值小于1时,n 是负数.
【详解】
27 809=2.780 9×410,故选D .
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值
16.2019年我省实施降成本的30条措施,全年为企业减负960亿元以上,用科学记数法表示数据960亿为( )
A .79.610?
B .89.610?
C .99.610?
D .109.610?
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a 10n ?的形式,其中110a ≤<,n 为整数,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【详解】
解:960亿=96000000000=109.610?
故选:D.
【点睛】
此题主要考查科学记数法,熟练确定a 和n 是解题的关键.
17.预计到2025年,中国5G 用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为( )
A .94.610?
B .74610?
C .84.610?
D .90.4610?
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝
对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
【详解】
460 000 000=4.6×108.
故选C.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
18.计算(-2)100+(-2)99的结果是()
A.2 B.2-C.992-D.99
2
【答案】D
【解析】
解:原式=(﹣2)99[(﹣2)+1]=﹣(﹣2)99=299.故选D.
19.2019年3月5日,第十三届全国人民代表大会第二次会议的《政府工作报告》中指出,我国经济运行保持在合理区间.城镇新增就业13610000、调查失业率稳定在5%左右的较低水平,数字13610000科学记数法表示为()
A.1.361×104B.1.361×105C.1.361×106D.1.361×107
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
解:13610000用科学记数法表示为1.361×107,
故选D.
【点睛】
考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
20.近似数2.864×104精确到( )
A.千分位B.百位C.千位D.十位
【答案】D
【解析】
解:2.864×104=28640,数字4在十位上,故选D.