第3章 线路平面和纵断面设计

第三章：线路设备标准和修理要求第三章线路设备标准和修理要求第⼀节线路平⾯第3.1.1条在线路直线地段，两股钢轨顶⾯应位于同⼀⽔平。

在线路曲线地段，应根据曲线半径和实测⾏车速度，在外股钢轨合理设置超⾼（允许速度⼤于120 km/h线路宜按旅客的舒适条件进⾏检算和调整超⾼值）。

超⾼按下列公式计算：H = 11.8υj=式中H——超⾼（mm）；υj——平均速度（km/h）；R——曲线半径（m）；N i——⼀昼夜各类列车次数（列）；Q i——各类列车质量（t）；υi——实测各类列车速度（km/h）。

按上式算出后，对未被平衡⽋超⾼和未被平衡过超⾼分别按下列公式检算：H c=11.8 - HH g=H - 11.8式中H——实设超⾼（mm）；H c——未被平衡⽋超⾼（mm）；H g——未被平衡过超⾼（mm）；υmax——线路允许速度（km/h）；υH——货物列车平均⾏车速度（km/h）。

未被平衡⽋超⾼不应⼤于75 mm，困难情况下不应⼤于90 mm，但允许速度⼤于120 km/h线路个别特殊情况下已设置的90（不含）～110 mm的⽋超⾼可暂时保留，但应逐步改造；未被平衡过超⾼不应⼤于30mm，困难情况下不应⼤于50mm，允许速度⼤于160km/h线路的个别特殊情况下不应⼤于70 mm。

实设超⾼在满⾜上述条件下，货物列车较多时，宜减⼩H g，旅客列车较多时宜减⼩H c。

有砟轨道实设最⼤超⾼，在单线上不得⼤于125 mm，在双线上不得⼤于150 mm。

⽆砟轨道实设最⼤超⾼不得⼤于175mm。

第 3.1.2条如⾏车条件有较⼤变化，或曲线发⽣⽊枕压切、混凝⼟枕挡肩破损、钢轨不正常磨耗等情况，应根据实测⾏车速度和实际牵引质量，重新计算和调整超⾼。

第3.1.3条两线路中⼼距离在5 m以下的曲线地段，内侧曲线超⾼不得⼩于外侧曲线超⾼的⼀半，否则，必须根据计算加宽两线的中⼼距离。

第3.1.4条曲线超⾼顺坡。

⼀、曲线超⾼应在整个缓和曲线内顺完，允许速度⼤于160 km/h线路，超⾼必须在整个缓和曲线内顺完；允许速度⼤于120 km/h线路，顺坡坡度不应⼤于1/(10υmax)；允许速度不⼤于120km/h线路，顺坡坡度不应⼤于1/(9υmax)。

第一章 线路平面和纵断面运行列车和机车车辆的线路称为铁路线路，简称线路。

线路是机车车辆和列车运行的基础，它是由路基、桥隧建筑物、轨道组成的一个整体的工程结构。

为使列车按规定的最高速度安全、平稳和不间断地运行，铁路线路必须经常保持完好状态。

铁路线路的平面与纵断面不但确定了其在空间的位置，同时也为路基、桥涵、隧道及站场等其他设备的设置提供依据，对铁路通过能力及输送能力都有直接影响。

从运营的观点来看，最理想的线路是既平又直，但是天然地面情况复杂多变，有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物，如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用的增加，并且将会延长工期。

所以，铁路线路平面与纵断面必须按线路等级和《铁路线路设计规范》规定的技术标准，结合具体情况设置。

第一节 线路平面铁路线路在空间的位置用它的中心线表示。

线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面。

线路平面能够表明线路的直、曲变化状态。

在线路平面设计时，为缩短线路长度和改善运营条件，应尽可能设计较长的直线段，但当线路遇到地形、地物等障碍时，为减少工程造价和运营支出，还应适当设置曲线。

为使列车由曲线到直线或由直线到曲线运行平稳，还应设置缓和曲线。

所以线路平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。

一、圆曲线铁道线路在转向处所设的曲线为圆曲线，如图1-1所示，其基本要素有：曲线半径R ，曲线转角α，曲线长度L ，切线长度T 。

在线路设计时，一般是先设计出α和R ，再按下式算出T 及L ：tan2T R α=⨯ （m ） （1-1）π180L R α=⋅⋅（m ） （1-2）图1-1 圆曲线要素图曲线转角 的大小由线路走向、绕过障碍物的需要等确定。

圆曲线半径的大小，反映了曲线弯曲度的大小。

圆曲线半径愈小，弯曲度愈大，行车速度愈低，工程费用愈低。

反之，圆曲线半径愈大，弯曲度愈小，行车速度愈高，工程费用愈高。

因此，正确地选用曲线半径就显得十分重要。

一、纵断面图及平面图纵断面图是沿线路中心线的剖面图，表示沿中心线的地形、被跨越物的位置和高程。

而平面图则表示沿线路中心线左右各20－50m宽地带的地形平面图。

平面图和断面图都展成直线画在一张图上，简称平断面图。

当线路遇到有转角时，在平面图上标出转角方向，并注明转角的度数。

地形复杂时，例如当线路中心与边线高差较大，边线对地限距有可能不满足要求时，还需画出局部横断面图。

纵断面图比例一般水平方向为1：5000、垂直方向为1：500；对于地形复杂的地区或要求精度比较高时，水平方向为1：2000，垂直方向为1：200。

在平断面图的下方，应填上桩号、标高和桩距。

并应留有填写杆塔形式、杆塔编号和档距等的空栏，备定位时使用。

图4－2示出了某条线路的一段平断面图。

图4－2 线路平断面图二、定位模板曲线模板曲线就是最大弧垂气象条件下按一定比例尺绘制的导线的悬垂曲线。

它是在最大弧垂的时候，导线悬挂在空中的相似形状，绘制模板曲线是用于进行杆塔定位的。

已知导线悬挂曲线的平抛方程为；根据悬链线方程的展开式，取前两项为或用导线的悬链线方程，即令：(4-3)显然，在一定气象条件下，K是个常数。

则导线悬垂曲线的前述三种方程分别变为：(4-4)或(4-5)或(4-6)在绘制定位模板曲线时，上列各式中g—最大垂直弧垂时的比载（N/m·mm2)；σ0—最大垂直弧垂时的导线水平应力（MPa）式(4－4)～式(4－6)所表示的曲线叫最大垂直弧垂曲线，也叫模板曲线，把它按一定比例尺刻在透明的赛璐珞板（1－2mm厚）上，就是弧垂模板，称为通用弧垂模板(也叫热线板)。

应当注意，模板曲线的比例尺应和所用平断面图的比例尺相同。

模板曲线通常绘制成和纵轴对称形式，横方向的总长度约为代表档距的2－3倍，一般平原地区可取±400m.。

模板上应标明K值和比例尺。

模板的形状示于图4－3。

图4－3 模板曲线由式(4－4)～式(4－6)可知，当系数K或比值为一定值时，导线悬垂的形状（弯曲度）也就确定了。

第二节铁路线路的平面和纵断面（于本章最后讲）铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。

线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线 AB 与两路肩边缘水平连线 CD 交点 O 的纵向连线。

如下图所示：线路横断面线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面，表明线路的直、曲变化状态；线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的纵断面，表明线路的坡度变化。

一、铁路线路的平面及平面图线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。

（一）曲线铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角α ，曲线长 L ，切线长度 T ，如下图所示：圆曲线要素在线路设计时，一般是先设计出α和 R，在按下式计算出T及L：曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。

（二）缓和曲线为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，常需要在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线，如下图所示为设有缓和曲线的铁路曲线。

铁路曲线缓和曲线的特征为：从缓和曲线所衔接的直线一端起，它的曲率半径ρ 由无穷大逐渐减小到它所衔接的圆曲线半径 R 。

它可以使离心力逐渐增加或减小，不致造成列车强烈的横向摇摆，如图所示。

离心力变化示意图（三）夹直线两相邻曲线，转向相同，称为同向曲线；转向相反，称为反向曲线。

两条相邻曲线间应设置一定长度的直线，以保证列车运行的平稳，如下图所示。

车辆运行在同向曲线上，因相邻曲线半径不同，超高高度不同，车体内倾斜度不同；车辆运行在反向曲线上，因两曲线超高方向不同，车体时而向左倾斜，时而向右倾斜。

这两种情况都会造成车体摇晃震动。

夹直线愈短，摇晃振动愈大。

相邻曲线间的夹直线根据运营实践，为保证旅客舒适，夹直线长度应保持 2 ～ 3 辆客车长度，困难条件下，也不应短于 1 辆客车长度。

因此《铁路线路设计规范》规定各级铁路线路两相邻曲线间夹直线最小长度，如下表所示。

铁路线路的平面和纵断面3．1 平面3．1．1 线路平面的圆曲线半径应结合工程条件、路段设计速度以及减少维修等因素，因地制宜，合理选用。

曲线半径宜采用以下序列值：12000m、10000m、8000m、7000m、6000m、5000m、4500m、4000m，3500m、3000m、2800m、2500m、2000m、1800m、1600m、1400m、1200m、1000m、800m、700m、600m、550m、500m。

不同设计路段的曲线半径应优先选用表3．1．1规定范围内的序列值；困难条件下，可采用规定范围内10m的整倍数。

表3．1．1 线路平面曲线半径优先取值范围3．1．2 线路平面的最小曲线半径应根据路段设计速度、工程条件以及运输性质和运输需求比选确定，但不得小于表3．1．2规定的数值。

表3．1．2 最小曲线半径注：特殊困难条件下，在列车进、出站等必须减、加速地段有充分技术经济依据时，可采用与行车速度相匹配的曲线半径。

改建既有线或增建第二线时，最小曲线半径应结合既有线特征和工程条件比选确定。

困难条件下，按上述标准改建将引起巨大工程的小半径曲线可经技术经济比选确定改建方案。

3．1．3 双线铁路两线线间距不变的并行地段的平面曲线，宜设计为同心圆。

双线同心圆和改建既有线的曲线半径可为零数。

3．1．4 新建铁路不应设计复曲线。

改建既有线在困难条件下，为减少改建工程，可保留复曲线；增建与之并行的第二线，如有充分技术经济依据，也可采用复曲线。

3．1．5 直线与圆曲线间应采用三次抛物线型缓和曲线连接。

缓和曲线的长度应符合下列规定：1 缓和曲线长度应根据曲线半径、路段旅客列车设计行车速度和工程条件确定，应优先采用表3．1．5-1规定的数值。

但最小缓和曲线长度不得小于表3．1．5-2规定的数值表3．1．5-1 缓和曲线长度(m)表3．1．5-2 最小缓和曲线长度(m)注：当采用表列数值间的曲线半径时，其相应的缓和曲线长度可采用线性内插值，并进整至10m。

选线设计（三~五章）复习思考与练习题第三章3-1．分析线路中心线的概念；3-2．线路平面和纵断面设计必须满足哪些基本要求？3-3．简述列车运行轨迹的基本特征；3-5．分析确定相邻两曲线间夹直线最小长度的基本要求；3-6．简述曲线超高设置的作用；3-7．绘图分析轨道交通曲线最大超高的限制条件；3-8．简述缓和曲线的作用；列式分析缓和曲线的计算条件。

3-4．铁路设计中为什么要进行最大坡度折减？分析最大坡度折减条件、原则及折减方法。

3-5．何谓“加力坡度”？简述采用加力坡度的条件。

3-6．何谓“分方向选择限制坡度”？简述采用分方向限制坡度的条件。

3-7．分析限制坡度、最小曲线半径、坡段长度大小对工程和运营的影响。

3-8．何为铁路线间距？如何确定直线地段线间距？3-9．简述曲线地段线间距加宽的原因及加宽值计算方法。

3-10．推导曲线超高、欠超高和过超高的计算公式。

3-11．已知某高速客运专线的技术条件为：V max=350km/h，V Z=200km/h，h max=180mm，h QY=150mm，h GY=70mm，按旅客舒适条件和钢轨磨耗条件，计算并确定该线的最小曲线半径。

3-12．某设计线路段旅客列车设计行车速度为160km/h，线路平面上两相邻曲线的交点JD1与JD2之间的距离为1705.00，已知曲线资料为α1=30°，R1=2000m，α2=40°，R2=2500m；计算该两曲线间的夹直线长度，并检查其最小夹直线长度是否满足标准的要求（查教材表3-1）。

3-13．试推导米轨和宽轨铁路的曲线限速公式：米轨：S=1060mm，h max=100mm，h QY=80mm；宽轨：S=1530mm，h max=150mm，h QY=67.5mm。

3-14．某客货共线铁路单线区间曲线半径为R=2000m，路段最高速度为Vmax=160km/h，一昼夜各类列车通过次数、列车重量及平均速度如下表：1）计算通过该曲线列车的均方根速度；2）按均方根速度计算确定该曲线的实设超高、最大欠超高和最大过超高；3）计算该曲线应设置的缓和曲线长度。