新苏科版初中数学八年级上册3.2中心对称与中心对称图形2精编习题

苏科版八年级上册数学第二章轴对称图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（)A.沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合B.沿AD所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合C.以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合D.以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转270°后与△ADB重合2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是（）A.正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B.正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C.正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D.正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补4、如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（）A.90°B.110°C.120°D.140°5、等腰三角形的腰长为，底长为，则其底边上的中线长为（）．A. B. C. D.6、矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是（）A.40°B.55°C.60°D.70°7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.8、如图，∠1=75°， AB=BC=CD=DE=EF,则∠A 的度数为（）A.15°B.17.5°C.20°D. 22.5°9、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形10、如图，在矩形中，，，点 E 在边上，且.连接，将沿折叠，点 C 的对应点恰好落在边上，则（）A. B. C. D.511、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），点D的坐标为（2，0），E为AB上的点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（1，3）B.（3，1）C.（4，1）D.（3，2）12、如图，在△ABC，∠A=36°，∠B=72°，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D，E，则图中等腰三角形的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个13、已知：一个等腰直角三角形腰长为a，三边上的高之积为P，一个等边三角形边长为a，三边上的高之积为Q，则P和Q的大小关系是（）A.P＞QB.P＜QC.P=QD.无法确定14、如图：的周长为24，A、B、D相交于点O, 交AD于点E，则的周长为（）A.8B.10C.12D.1615、下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为________．17、如图，在中，，，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P.按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线AF.若AF与PQ的夹角为，则________°.18、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则FG：AF=________ ．19、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为________20、已知的对角线，相交于点，是等边三角形，且，则的长为________.21、如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是________（写出一个即可）22、如图，C是线段AB上一点，∠DAC＝∠D，∠EBC＝∠E，AO平分∠DAC，BO 平分∠EBC.若∠DCE＝40°，则∠O＝________°.23、如图，在边长为3的等边△ABC中，点D在AC上，且CD＝1，点E在AB上（不与点A、B重合），连接DE，把△ADE沿DE折叠，当点A的对应点F落在等边△ABC的边上时，AE的长为________.24、如图，D、E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将△CDE沿DE折叠，使点C 落在AB边上的点C′处，若∠CDE=35°，则∠AC′D=________．25、如图1，为一条拉直的细线，长为，A、B两点在上且，点A在点B的左侧．若先握住点B，将折向，使得重叠在上，如图2．再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段．若这三段的长度由短到长之比为1∶3∶4，其中以点P为一端的那段细线最长，则的长为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC ，求证：BE=FC ．28、（1）如图1，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；（2）如图2，点B、F、D在射线AM上，点G、C、E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，求∠A的度数．29、已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。

苏科版八年级上册数学第二章轴对称图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在等边△ABC中，点E是AC边的中点，点P是△ABC的中线AD上的动点，且AD=6，则EP+CP的最小值是( )A.12B.9C.6D.32、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为( )A.80°B.75°C.65°D.45°3、下列命题是假命题的是（）A.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形D.有两边和一角对应相等的两个三角形全等4、如图，已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是( )A. 为、∠B两角平分线的交点；B. 为的角平分线与AB的垂直平分线的交点； C. 为、AC两边上的高的交点； D. 为、AC两边的垂直平分线的交点；5、下列几何图形中，一定是轴对称图形的是（）A.三角形B.四边形C.平行四边形D.圆6、如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）A.8B.4C.8D.67、将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为．已知，若以点为顶点的三角形与相似，那么的长度是（）A. B. C. 或4 D. 或48、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）个.A.2B.3C.4D.59、第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，在口ABCD中，AB=6，BC=10，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A.12；B.14；C.16；D.18．11、在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，∠B＝30°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△A′B′C′的位置，则∠CC′B′＝（）A.10°B.15°C.20°D.30°13、如图，直角梯形纸片对边，是直角，将纸片沿着EF折叠，DF的对应边交AB于点G，FH平分交AC于点H.则结论：①；② ；③ ；④若，则.其中正确结论的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个14、已知等腰三角形两边长分别为，，则这个三角形的周长是（）A. B. C. 或 D.15、如图四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，AH是BC边上的高，若CH- BH= AB，，则∠BAC= ________。

中心对称与中心对称图形--习题精选及答案(二)中心对称与中心对称图形习题精选（二）一、基础识记题1.连结成中心对称的两个图形中的每两个对称点的线段都经过，并且被对称中心。

2.菱形是中心对称图形，对称中心是，菱形也是轴对称图形，共有条对称轴。

3.一条线段的对称中心是。

二、单项方法题4.下列结论错误的是（）。

A.关于中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等B.关于中心对称的两个图形中，对称中心在两对称点的连线上C.关于中心对称的两个图形中，对称中心到两对称点的距离相等D.两个全等形一定关于某点成中心对称。

5.如图20-28，△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC与点E、F，下面的结论正确的个数是（）。

（1）点E和F，B和D是关于中心O的对称点。

（2）直线BD必经过点O。

（3）四边形与ABCD是平行四边形状。

（4）△AOE与△COF必全等。

A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图20-29，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F在AD、BC 上且AE=CF。

则图中关于O点成中心对称的全等三角形对数是（）A.7对B.6对C.5对D.4对7.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）。

A.矩形B.平行四边形C.圆D.等边三角形8.在如图20-30所列的图形中，是中心对称图形的有（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个9.图20-31中，既是中心对称又是轴对称图案的是（）。

三、综合方法题10.如图20-32，已知△ABC和△ABC外的一点O。

（1）画△A＇B＇C＇，使△A＇B＇C＇与△ABC分别关于点A、点B、点C成中心对称；（2）画△DEF，使△DEF与△ABC关于点O成中心对称。

11.如图20-33，已知四边形ABCD，点M为BA上一点，求作四边形ABCD关于点M 的中心对称图形。

答案：1.对称中心平分2.对角线的交点两3.这条线段的中点4.D5.D6.B7.D8.C9.A10.略11.略。

【学习重、难点】中心对称图形与轴对称图形的区别.
【学习过程】
一、自主学习
1、在平面内，一个图形绕某个点旋转
，如果旋转前后的图形能互相
重合，那么这个图形叫做
，这个点叫做它的
，
旋转 180°后重合的两个点叫做
.
二、合作探究
2、如图, AC=BD，∠A=∠B，点 E、F 在 AB 上，且 DE∥CF，试说
苏科版初中数学
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重 要！ 苏科版初中数学 和你一起共同进步学业有 成！
TB:小初高题库
苏科版初中数学
3.2 中心对称与中心对称图形（2）
备课时间：10 月 24 日
上课时间：10 月 日
主备人：蔡 伟
【学习目标】
比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形.
苏科版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步
TB:小初高题库
苏科版初中数学
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。 数学思维可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
明该图形是中心对称图形的理由。
解：连接 CD,交 AB 于点 O.
A B ∵ AC BD
∴ ACO BDO （
）
C A
E
FHale Waihona Puke OBDTB:小初高题库
∴OA=
OC=
∵ DE // CF ∴ ODE
ODE ∵ DOE
OD
∴ ODE OCF （
）
∴OE= ∴该图形是中心对称图形，对称中心是点 O.