1 平行四边形的判定
课题 平行四边形的判定 课型 审核签字 序号
学习目标与重难点 1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；
2．理解并掌握用一组对边平行且相等或二组对边分别相等的四边形是平行四边形
3．能运这三种方法来证明一个四边形是平行四边形。
教学重点和难点
重点：平行四边形的判定定理1和2；
难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。
恰当具体可测
媒体运用
多媒体课件
整合点准确恰当
教学思路
学案导学
具体明晰
导语设计 （一）复习提问：
1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）
2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）
根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？
精炼灵活紧扣学习目标
板书设计
知识结构纲要化
“幸福课堂”模式教学过程 研讨修改 2 BCABCDEF12一． 平行四边形的判定：
方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。
几何语言表达定义法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形
解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，
则可判定这个四边形是一个平行四边形。设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？
活动一：课本探究内容，并用事准备好的纸条（纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？
设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。）
小结：平行四边形判定方法二：
1 第3课时 平行四边形的性质和判定的综合运用
1.如图，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一动点（D与B、C不重合），且DE∥AB，DF∥AC，则四边形DEAF的周长是（ ）
A．24 B．18 C．16 D．12
2.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
3.已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E，F分别为OB，OD的中点，过点O任作一直线分别交AB，CD于点G，H.
试说明：GF∥EH.
2 5.如图所示，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AC，CA延长线上的点，且AC＝CF，则BF与DE具有怎么样的位置关系？试说明理由
6.已知 平行四边形 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q.求证：PM=QN.
平行四边形
（第一讲：性质与判定）
[知识点梳理与例题讲解]
一、平行四边形定义
1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(如图)，记作“□ABCD”。
2、平行四边形的表示：一般按一定的方向依次 表示各顶点，如上图的平行四边形不能表示成□ACBD，也不能表示成□ADBC。
二、平行四边形的性质
1、平行四边形的对边平行且相等;
2、平行四边形相邻的角互补，对角相等;
3、平行四边形的对角线互相平分;
4、平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点;
5、四个相等，四组全等：DOADOCBOCAOBSSSS
CODAOB;COBAOD;CDAABC;DABBCD.
常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线
的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。
（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
[例1]如图，在□ABCD 中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE 平分∠ADC 交BC边于点E，则BE 等于_________cm。
[例2]如图，□ABCD 中，AC，BD 为对角线，BC＝6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为________.
[例3]（1）已知□ABCD 的周长为60cm，对角线AC、BD 相交于O 点，△AOB 的周长比△BOC 的周长多8cm，则AB 的长度为_________cm。
⑵已知△ABC，若存在点D 使得以A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，这样的点D 有______个。
⑶接上题，若已知△ABC 的周长为3，则以所有D 点围成的多边形周长为________。
[例4]如图，在□ABCD 中，E、F 是对角线BD 上的两个点且DF＝BE，试猜想AE 与CF 有何数量关系及位置关系并加以证明。
1 18.1.2 平行四边形的判定
教者：李建辉
课前回顾：
1、什么叫平行四边形？
2、平行四边形的性质定理有几个？分别是什么？
教学目标：
知识与技能：
1、通过合作探究，得出平行四边形的判定定理1、2、3
2、理解平行四边形的判定定理1、2、3，并会用其解决实际问题。
过程与方法：
1、通过类比、验证、推理、合作探究等教学活动，培养学生的合情推理能力。
2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
情感、态度与价值观：
通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。
重点与难点：
重点：平行四边形判定定理1、2、3的探究以及运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。
难点：平行四边形判定定理1、2、3的证明以及运用平行四边形 2 的判定和性质解决实际问题。
教学方法：合作探究
教学过程：
一、导入新课：
同学们，现在我们只能依据平行四边形的定义来判定一个四边形是平行四边形，但它还有一些判定定理，你们想不想知道呢？（想）那好，今天我们就来学习“平行四边形的判定”。
二、出示课题，展示教学目标：
三、新授：
（一）试一试
分别说出平行四边形的性质定理1、2、3的逆命题：
逆命题：
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（二）合作探究
以平行四边形的概念为依据分别证明平行四边形性质定理1、2、3的逆命题的正确性。（让学生分成三组，每组证明一个，而后各组选一个代表口述其证明过程）
（三）总结归纳
平行四边形的判定定理：
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3 2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
