黔西南州2021年中考数学模拟卷
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第1页（共6页） 黔西南州2021年中考数学模拟卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（2018•黔西南州）的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2012•黔西南州）下列运算正确的是（
）
A． ﹣a4﹣a3=a7 B． a4﹣a3=a12 C． （a4）3=a12 D． a4+a3=a7
3．（2019•黔西南州）在实数范围内有意义，则a的取值范围（ ）
A． a≥3 B． a≤3 C． a≥﹣3 D． a≤﹣3
4．（2016•黔西南州）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（ ）
A． 7 B． 3 C． 7或3 D． 无法确定
5．（2017•黔西南州）袋子里有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（2008•凉山州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（ ）
A． 40° B． 30° C． 50° D． 60°
7．（2019•黔西南州）兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（ ） 第2页（共6页）
A． B． C． D．
8．（2016•通化）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（ ）
A． （﹣，）
B． （﹣，1） C． （﹣，） D． （﹣1，）
9．（2018•黔西南州）已知一次函数y1=x﹣1和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A． x＞2 B． ﹣1＜x＜0 C． x＞2，﹣1＜x＜0 D． x＜2，x＞0
10．（2017•黔西南州）如图，抛物线y=x2+bx﹣2x与x轴交于A、B两点，与y交于C点，且A（﹣1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共30分） 第3页（共6页） 11．（2017•黔西南州）在2011年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计，“万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学记数法表示为
_________
．
12．（2018•黔西南州）已知一个样本﹣1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2= _________ ．
13．（2016•黔西南州）计算：﹣|2﹣π|= _________ ．
14．（2019•黔南州）已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则m的值为
_________ ．
15．（2017•黔西南州）已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是 _________ ．
16．（2018•黔西南州）已知﹣2xm﹣1y3和xnym+n是同类项，则（n﹣m）2012= _________ ．
17．（2018•黔西南州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD=1，BC=3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为 _________ ．
18．（2019•黔西南州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为 _________ ．
19．（2016•黔西南州）分解因式：a4﹣16a2= _________ ． 第4页（共6页）
20．（2019•青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是 _________ cm2．
三、（本题有两个小题，每小题7，共14分）
21．（2018•黔西南州）（1）计算：﹣2sin30°﹣+﹣+（﹣1）2012
（2）解方程：．
四、（本大题10分）
22．（2017•黔西南州）如图，△ABC内接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明．
五、（本大题12分）
23．（2019•孝感）近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）m= _________ ；
（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α= _________ ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？ 第5页（共6页）
六、（本大题14分）
24．（2018•黔西南州）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品 B种产品
成本（万元/件） 2 5
利润（万元/件） 1
3
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
七、（本大题14分）请阅读下列材料：
25．（2016•十堰）请阅读下列材料：
问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=．
把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0
化简，得y2+2y﹣4=0
故所求方程为y2+2y﹣4=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：
_________ ；
（2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．
第6页（共6页） 八、（本大题16分）
26．（2019•黔西南州）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M．
（1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴；
（2）设点P为抛物线（x＞5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
（3）连接AC，探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
