高中物理冲量与动量公式_动量与冲量公式
1.动量：p=mv {p:动量kg/s，m:质量kg，v:速度m/s，方向与速度方向相同｝
2.冲量：I=Ft {I:冲量N s，F:恒力N，t:力的作用时间s，方向由F决定｝
3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}
4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}
6.非弹性碰撞Δp=0;0
7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}
8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
v1′=m1-m2v1/m1+m2 v2′=2m1v1/m1+m2
9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度动能守恒、动量守恒
10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失
E损=mvo2/2-M+mvt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}
注：
1正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;
2以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
3系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等;
4碰撞过程时间极短，发生碰撞的物体构成的系统视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;
5爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;
6其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。
1.动量和冲量 1动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。是矢量，方向与v的方向相同。两个动量相同必须是大小相等，方向一致。
动量和冲量的关系
动量和冲量是力学中重要的概念，它们之间存在着密切的关系。本文将从理论角度解释动量和冲量的定义，并探讨它们之间的关系。
1. 动量的定义
动量是物体运动的属性，它与物体的质量和速度有关。根据牛顿第二定律，物体的动量等于物体质量乘以物体的速度。即
动量 = 质量 × 速度
2. 冲量的定义
冲量是力在时间上的积累，是力对物体运动状态的改变。冲量等于力在时间上的乘积。即
冲量 = 力 × 时间
3. 动量定理
动量定理描述了力对物体运动状态的影响。根据动量定理，物体所受的总冲量等于物体动量的变化量。即
总冲量 = 动量的变化量
4. 动量和冲量的关系
通过分析动量定理，我们可以得出动量和冲量之间的关系。根据牛顿第二定律和冲量的定义可得：
总冲量 = 力 × 时间 = 动量的变化量 = 质量 × 速度的变化量 上述公式可以进一步化简为：
冲量 = 质量 × 速度的变化量
由此可见，冲量是动量变化的量度，它与质量乘以速度的变化量有直接关系。
5. 动量和冲量的应用
动量和冲量在实际生活和工程中具有广泛的应用。以下是一些例子：
5.1 球击中墙壁
当一个运动中的球击中墙壁时，球会产生冲量作用于墙壁，同时球的速度也会发生变化。根据动量和冲量的关系，我们可以计算出球对墙壁施加的力和变化的速度。
5.2 车辆碰撞
在道路上，汽车碰撞是一种常见的事故。碰撞中的冲量会导致车辆速度的改变，根据动量和冲量的关系，我们可以分析碰撞过程中车辆所受的力和速度变化。
5.3 运动员的起跳和落地
在田径比赛中，运动员的起跳和落地过程中会产生冲量，并改变运动员的速度。通过分析动量和冲量的关系，我们可以研究运动员起跳和落地的力学特性。
总结： 动量和冲量是力学中重要的概念，它们描述了力对物体运动状态的影响。动量是物体运动的属性，冲量是力在时间上的积累。动量和冲量之间存在着紧密的关系，冲量可以看作是动量的变化量。在实际应用中，动量和冲量是研究物体运动和碰撞的重要工具。对于理解力学和解决实际问题，掌握动量和冲量的关系非常重要。
1 第七章 动量 动量守恒
考纲要求
1、动量、冲量、动量定理 Ⅱ
2、动量守恒定律 Ⅱ
说明：动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况
知识网络：
单元切块：
按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。其中重点是动量定理和动量守恒定律的应用。难点是对基本概念的理解和对动量守恒定律的应用。
§1 动量、冲量和动量定理
知识目标
一、动量
1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s；
2、动量和动能的区别和联系
①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。
②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。
③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。
④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk
3、动量的变化及其计算方法
动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：
（1）ΔP=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。 2 （2）利用动量定理 ΔP=F·t，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的情况。
二、冲量
1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N·s；
冲量与动量定理
动量是物体运动状态的基本物理量，描述了物体的运动和相互作用情况。而冲量则是动量的变化量，是力在一定时间内对物体施加的效果的度量。冲量与动量定理则是描述了物体受到外力作用时，动量的变化情况的定理。
1. 动量的定义与计算方法
动量是物体运动状态的量度，用符号p表示。动量的定义为物体的质量和速度的乘积，即p = mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
2. 冲量的概念
冲量是力在一定时间内对物体施加的效果的度量。冲量的计算公式为冲量J=∫Fdt，即力F在时间t上的积分。冲量的单位为牛·秒（N·s）。
3. 冲量与动量变化的关系
根据冲量的定义 J=∫Fdt，可以推导出冲量和动量变化的关系。根据牛顿第二定律 F=ma，将其代入冲量的计算公式中，得到
J=∫Fdt=∫madt=∫d(mv)=Δ(mv)，即冲量等于动量的变化量。
4. 冲量定理的表述
根据冲量与动量变化的关系，我们可以得到冲量定理的表述：物体受到的外力的冲量等于物体动量的变化量。即J=Δ(mv)。
5. 冲量定理的应用 冲量定理的应用广泛，可以在许多物理问题的分析中使用。在碰撞问题中，通过计算冲量可以确定物体之间的相互作用力；在力的作用时间很短的情况下，可以利用冲量定理计算物体的动量变化等。
6. 冲量与动量定理的实例
举一个实际的例子来说明冲量与动量定理的应用。假设一个质量为2kg的物体，初速度为3m/s，受到10N的力作用持续时间为2秒。根据冲量定理，我们可以计算出力的冲量为J=∫Fdt=∫10dt=10t+C=10*2+C=20+C。根据动量变化的关系 Δ(mv)=J，我们可以得到物体的动量变化 Δ(mv)=20+C。由动量的定义 p = mv，我们可以得到初始动量为p1 = 2*3 = 6kg·m/s。根据动量守恒定律，即初始动量等于末动量，我们可以得到 final(mv) = p1 + Δ(mv)，即末动量为final(mv) = 6 + (20+C) = 26+C kg·m/s。
