七年级数学上册第四章几何图形初步真题
- 格式：pdf
- 大小：664.52 KB
- 文档页数：12
(名师选题)七年级数学上册第四章几何图形初步真题 单选题
1、往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备（ ）种不同的车票
A．4B．8C．10D．20
答案：D
分析：把甲乙两地看作是一条线段，线段上有3个点，先求出线段条数，再乘以2即是车票的种类．
解：把甲乙两地看作是一条线段，线段上有3个点，如图，
∴线段一共有1+2+3+4=10（条），而10×2=20，
∴需要准备20种不同的车票，
故选D
小提示：本题主要考查运用数学知识解决生活中的问题；关键是需要掌握正确数线段的方法．
2、下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：C
分析：根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围
成正方体，由此可进行选择．
解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体，
故选：C．
小提示：此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点．
3、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）．
A．B．C．D．
答案：B
分析：根据点动成线，线动成面，面动成体进行判断即可．
解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是：
，
故选：B．
小提示：此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的
图形世界．
4、如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使
它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．射线只有一个端点
C．两直线相交只有一个交点
D．两点确定一条直线
答案：
A 分析：根据两点之间线段最短即可求出答案．
解：要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，
这个货站P应建在AB与MN的交点处，
这种做法用几何知识解释应是：两点之间，线段最短．
故选：A．
小提示：本题考查了线段的性质，解题的关键是正确理解两点之间线段最短．
5、如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
答案：B
分析：根据钟面分成12个大格，每格的度数为30°即可解答．
解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°， ∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°
故选B．
小提示：考核知识点：钟面角.了解钟面特点是关键.
6、下列四个语句中，正确的是（ ）
A．如果𝐴𝑃=𝐵𝑃，那么点𝑃是𝐴𝐵的中点
B．两点间的距离就是两点间的线段
C．经过两点有且只有一条直线
D．比较线段的长短只能用度量法
答案：C
分析：根据线段的中点和线段的性质进行判断即可．
A、如果AP=BP，且AP+BP=AB，那么点P是AB的中点，故本选项不符合题意；
B、两点间的距离就是两点间的线段的长度，故本选项不符合题意；
C、经过两点有且只有一条直线，故本选项符合题意；
D、比较线段的长短可以用度量法，但不是只能用度量法，故本选项不符合题意．
故选：C．
小提示：本题考查的是两点之间的距离，根据线段的性质和线段的中点的定义是解答此题的关键．
7、在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，
这说明了（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对
答案：A
分析：根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．
解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了
线，这说明了：点动成线，
故选：A．
小提示：本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键．
8、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线
动成面”的是（ ）
A．笔尖在纸上移动划过的痕迹
B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体
C．流星划过夜空留下的尾巴
D．汽车雨刷的转动扫过的区域
答案：D
分析：根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定．
解：A．笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；
B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；
C．流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意； D．汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意．
故选：D
小提示：本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本
题的关键．
9、如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
分析：根据侧面为n个长方形，底边为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解．
解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．
故选：B．
小提示：本题考查了几何体的展开图，n棱柱的展开图侧面为n个长方形，底边为n边形．
10、如图,射线OA表示北偏东30°方向,射线OB表示北偏西50°方向,则∠AOB的度数是（ ）
A．60°B．80°C．90°D．100°
答案：
B 分析：根据题意可得∠AOB=30°+50°，进而得出答案．
解：如图所示：
∵射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西50°方向，
∴∠AOB=30°+50°=80°．
故选：B
小提示：此题主要考查了方向角问题，根据题意借助互余两角的关系求出是解题关键．
填空题
11、一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几
何体的小立方块的个数为_____．
答案：4
分析：根据左面看与上面看的图形，得到俯视图解答即可．
解：根据左视图和俯视图，这个几何体的底层有3个小正方体，
第二层有1个小正方体，
所以有3+1=4个小正方体，
所以答案是：4．
小提示：本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．
12、下列儿何体中，属于棱柱的有________（填序号）．
答案：①③⑤
分析：根据棱柱的特征进行判断即可．
解：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，
因此①③⑤是棱柱，而②是圆柱，④是圆锥，⑥是球，
所以答案是：①③⑤．
小提示：本题考查认识立体图形，掌握棱柱的特征是正确判断的前提．
13、如图，把一副七巧板按如图进行1~7编号，1~7号分别对应着七巧板的七块，如果编号5对应的面积等
于5cm2，则由这幅七巧板拼得的“房子”的面积等于___________cm2．
答案：80
分析：将七巧板进行分割，分成16个面积相等的三角形，从而计算即可．
解：如图，将七巧板进行如下分割，可将七巧板分成16个面积相等的三角形，
其中编号5对应的面积为5cm2， ∴由这个七巧板拼成的正方形的面积为：
16×5=80cm2，
则拼成的“房子”的面积为80cm2，
所以答案是：80．
小提示：本题考查了图形的剪拼，七巧板的性质，解题的关键是明确七巧板的构成，以及每块的面积与整个
七巧板的关系．
14、如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个
几何体的侧面积（结果保留π）为_____．
答案：40πcm2
分析：根据题意即可判断几何体为圆柱体，再根据告诉的几何体的尺寸即可求出圆锥的侧面积．
解：观察三视图可得这个几何体是圆柱； ∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，
∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，
∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．
故这个几何体的侧面积（结果保留π）为40πcm2．
所以答案是：40πcm2．
小提示：本题考查了从不同侧面看几何体及求圆柱的侧面积，确定几何体的形状是解题关键．
15、如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是_______________．
答案：圆锥
分析：根据旋转的性质判定即可． ∵平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，
所以答案是：圆锥．
小提示：本题考查了直角三角形的旋转，记住常见平面图形旋转的几何体是解题的关键．
解答题
16、如图，P是线段AB上一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线BA向左运动，到达点A处即停止运动．
(1)若点C，D的速度分别是1cm/s，2cm/s．
①当动点C，D运动了2s，且点D仍在线段PB上时，AC＋PD＝_________cm；
②若点C到达AP中点时，点D也刚好到达BP的中点，则AP∶PB＝_________；
(2)若动点C，D的速度分别是1cm/s，3cm/s，点C，D在运动时，总有PD＝3AC，求AP的长度．
答案：(1)①12；②1:2
(2)92cm
分析：（1）①先计算BD，PC的长度，再计算AC+PD；
②设运动时间为：𝑡秒，则𝑃𝐶=𝑡,𝐵𝐷=2𝑡，利用中点的性质表达出：𝐴𝑃=2𝑃𝐶=2𝑡,𝐵𝑃=2𝐵𝐷=4𝑡，即可
得出答案；
（2）依题意得出𝐵𝐷＝3𝑃𝐶，𝑃𝐷＝3𝐴𝐶，再由𝑃𝐵=𝐵𝐷+𝑃𝐷=3𝐴𝑃和𝑃𝐵+𝐴𝑃=𝐴𝐵，即可得出AP的长度．
（1）①依题意得：𝑃𝐶=1×2=2,𝐵𝐷=2×2=4，
