七年级数学上册第5章走进图形世界小结与思考练习新版苏科版
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精品 第5章 走进图形世界
小结与思考
类型之一 生活中常见立体图形特征的认识
1．观察如图5－X－1所示图形并填空．
图5－X－1
上面图形中，圆柱是________，棱柱是________，圆锥是________，棱锥是________，球体是________．(填序号)
2．如图5－X－2所示是正方体切去一个小角后的立体图形，如果按照这样方式切去正方体的八个角(相邻两个角之间还有一段原来的棱)，则新的几何体有________条棱，有________个面，有________个顶点．
图5－X－2
图5－X－3
类型之二 立体图形的展开
3．如图5－X－3是某纸盒的表面展开图，图5－X－4中能由它折叠而成的是(
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精品 图5－X－4
4．在图5－X－5所示的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝________，b＝________，c＝________．
图5－X－5
图5－X－6
5．如图5－X－6是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面(字母朝外)，那么在上面的字母是________．
类型之三 立体图形的三视图
6. xx·西宁下列几何体中，主视图和俯视图都为长方形的是(
)
图5－X－7
7．xx·宜昌将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是(
)
图5－X－8
8．如图5－X－9是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，则小立方块的个数是( ).
精品
图5－X－9
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图5－X－10所示是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置处小正方体的个数，则这个几何体的左视图是图5－X－11中的(
)
图5－X－10 图5－X－11
图5－X－12
10．由几个棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图5－X－12所示，格中的数字表示该位置的小正方体的个数．
(1)请在下面的网格中分别画出这个几何体的主视图和左视图；
图5－X－13
(2)根据三视图，求这个组合几何体的表面积(包括底面积)；
(3)若上述小正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小正方体个数可以改变(总数目不变)，求搭成这样的组合几何体中表面积最大的是多少(包括底面积)．
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精品
类型之四 图形的运动
11．将如图5－X－15所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图5－X－14所示的立体图形的是(
)
图5－X－14
图5－X－15
12．下列各图从甲到乙的图形变换，判断都正确的是(
)
图5－X－16
A．(1)翻折，(2)旋转，(3)平移
B．(1)翻折，(2)平移，(3)旋转.
精品 C．(1)平移，(2)翻折，(3)旋转
D．(1)平移，(2)旋转，(3)翻折
13．用数学的眼光去观察物体，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．图5－X－17所给的三行图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．
图5－X－17
类型之五 数学活动
14．图5－X－18是由棱长为1 cm的小正方体木块搭建成的几何体的主视图、左视图和俯视图．
(1)请你观察它是由多少个小正方体木块组成的；
(2)在俯视图中标出相应位置小正方体木块的个数；
(3)求出该几何体的表面积(包含底面)．
图5－X－18.
精品
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精品 详解详析
1．④ ③⑥ ①⑦ ② ⑤⑧
2．36 14 24 [解析] 原正方体有12条棱，切去一个小角后增加3条棱，切去八个小角后增加24条棱，因此新几何体有36条棱；原正方体6个面，切去一个小角后增加1个面，切去八个小角后增加8个面，因此新几何体有14个面；原正方体有8个顶点，切去一个小角后增加2个顶点，切去八个小角后增加16个顶点，因此新几何体有24个顶点．
3．B [解析] A项展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B项展开得到，能和原图相对应，故本选项正确；C项展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D项展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．故选B.
4．6 2 4 [解析] 1与a相对，5与b相对，3与c相对．
∵1＋a＝5＋b＝3＋c，六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6，
∴a＝6，b＝2，c＝4.
故答案为6，2，4.
5．C [解析] 由组成几何体面之间的关系，得F，B，C是邻面，F，B，E是邻面．由F面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下．故选C.
6．B [解析] A项，此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项不符合题意；
B项，此几何体的主视图是长方形，俯视图是长方形，故此选项符合题意；
C项，此几何体的主视图是长方形，俯视图是圆，故此选项不符合题意；
D项，此几何体的主视图是梯形，俯视图是长方形，故此选项不符合题意．
故选B.
7．A [解析] 一根圆柱形的空心钢管放置方式不同，可能得到的主视图为B，C，D，不可能是A.
8．B
9．D [解析] 从左面看可得到2列正方形，从左往右的个数依次为2，3.故选D..
精品 10．解：(1)主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1.图形分别如下：
(2)由题意可得，组合几何体的上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个小正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个小正方形，故可得表面积为1×(3＋3＋4＋4＋5＋5)＝24.
(3)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的面最少，此时俯视图中各位置小正方体的数目如下：
这样几何体上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个小正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个小正方形，表面积为1×(3＋3＋5＋5＋5＋5)＝26.即表面积最大是26.
11．A
12．A [解析] 由图可知，(1)把甲翻折即可得到乙；
(2)绕甲的直角顶点顺时针旋转90°即可得到乙；
(3)把甲先向右平移，再向上平移即可得到乙，
所以(1)翻折，(2)旋转，(3)平移．故选A.
13．解：从第一行的平面图形绕某一边旋转可得到第二行的立体图形，从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形．(1)→(二)→(C)；(2)→(一)→(B)；(3)→(三)→(A)．
14．解：(1)∵俯视图中有6个正方形，
∴最底层有6个小正方体木块．
由主视图和左视图可得第二层有3个小正方体木块，第三层有1个小正方体木块，
∴共由10个小正方体木块组成．
(2)如图所示：.
精品
(3)表面积为6＋6＋6＋5＋6＋5＋3＋3＝40(cm2)．
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