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北师大版七年级数学上配套中学教材全解 ()第五章 一元一次方程检测题参考答案

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第五章 一元一次方程检测题参考答案
一、选择题
1.B 解析：243x x -=中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；23x y +=中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；11x x
-=不是整式方程.故选B. 2.B 解析：解方程235x +=，可得1x =.将1x =代入610x +,可得61061016x +=+=.
3.C 解析：A 项可由移项得到；B 项可由方程两边都加上1得到；D 项可由方程两边同除以3得到，只有C 项是不一定成立的.
4.D 解析：将2-=x 代入方程，得044=-+-a ，解得8=a .
5. C 解析：因为设安排x 名工人生产螺栓，所以有(26-x )名工人生产螺母，所以该车间每天可分别生产800x 个螺栓，1 000(26-x )个螺母，根据1个螺栓配2个螺母可列方程， 得1 000(26-x )=2×800x ，所以选C.
6.B 解析：设这三个正整数分别为,2,4x x x .根据题意,得2484x x x ++=，解得12x =.所以这三个数中最大的数是448x =，故选B.
7.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x 元，则x (1+25％)=120，解得96x =.设此商人赔钱的那件衣服进价为y 元，则y (1-25％)=120，解得160y =. 所以他一件衣服赚了120-96=24（元），一件衣服赔了160-120=40（元），所以卖这两件衣服，总共赔了40-24=16（元）.故选B.
8.A 解析：由21(35)m --有最大值，可得350m -=，则53m =，554323
x ⨯-=+，解得79
x =.故选A. 9.C 解析：设被污染的常数为x ，则x y y -=-2
1212， 将.36
52131035=--=---=x x y ，解得代入方程得 10.Ｂ 解析：本题根据“购买铅笔的总价钱+购买圆珠笔的总价钱＝87元”列出方程.
二、填空题
11. 1 解析：把x =2代入方程即可得到一个关于a 的方程，即４+ a －5=0,解得a =1. 12.112
解析：由340x +=可得43x =-.又因为340x +=与3418x k +=是同解方程，
所以43x =-也是3418x k +=的解，代入可求得112
k =. 13.137
解析：由23252x x -+=-，得2420(515)x x -=-+，解得97x =. 所以9133277
b =⨯-=. 14.-6或-12 解析：由10x -=，得1x =±.
当1x =时，由233m x x -=+，得2313
m -=+，解得6m =-； 当1x =-时，由233m x x -=
+，得2313m --=-，解得12m =-. 综上可知，6m =-或12m =-. 15.173- 解析：由题意可列方程52(29)x x +=--+,解得11.3
x =- 所以11172233
x -=--=-. 16.28 解析：设小明家5月份用水x 3m ，因为64＞20×2=40，所以x ＞20.
根据题意可得20×2+（2+1）（x −20）=64，解得x =28.
17.71 解析：设需更换新型节能灯x 盏，则54（x -1）=36×（106-1），54x =3 834，解得x =71，故需更换新型节能灯71盏．
18.20，21，22 解析：设中间一个数为x ，则与它相邻的两个数分别为1,1x x -+. 根据题意，得1163x x x -+++=，解得21x =.所以这三个数分别为20,21,22.
三、解答题
19.解：（1）10(1)5x -=.
去括号，得10105x -=.
移项，得1015x =.
系数化为1，得32x =
. (2)7151322324
x x x -++-=-. 去分母，得4(71)6(51)243(32)x x x --+=-+.
去括号，得2843062496x x x ---=--.
移项，得2830924664x x x -+=-++.
合并同类项，得728x =.
系数化为1，得4x =.
（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-.
去括号，得2412399y y y +-+=-.
移项，得2129934y y y -+=--.
合并同类项，得2y -=.
系数化为1，得2y =-.
（4）0.89 1.33511.20.20.3
x x x --+-=. 去分母，得0.896(1.33)451)x x x ---=+（.
去括号，得0.897.818204x x x --+=+.
移项，得9182047.80.8x x x -+-=+-.
合并同类项，得1111x -=.
系数化为1，得1x =-.
20.解：关于x 的方程4231x m x -=-的解为21x m =-.
关于x 的方程23x x m =-的解为3x m =.
因为关于x 的方程4231x m x -=-的解是关于x 的方程23x x m =-的解的2倍，
所以2123m m -=⨯，所以14
m =-. 21.解：设八年级收到的征文有x 篇,则七年级收到的征文有 (12x −2) 篇. 根据题意，得 (12x −2) +x =118, 解得x =80.
则118-80=38.
答:七年级收到的征文有38篇.
22.解：设第一座铁桥的长为x m ，则第二座铁桥的长为(250)x -m ，过完第一座铁桥所需要的时间为600
x min ，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -min ． 根据题意，可列出方程
600x +560=250600x -，解得100x =. 所以250210050150x -=⨯-=.
答：第一座铁桥长100 m ，第二座铁桥长150 m ．
23.解：设粗加工的该种山货的质量为x kg.
根据题意，得(32000)10000 x x ++=，解得2000 x =．
答：粗加工的该种山货的质量为2 000 kg ．
24.解:设A服装的成本为x元.
根据题意，得30%x+20%（500-x）=130.
解得x=300，∴ 500-x=200.
答：A，B两件服装的成本分别为300元、200元.
25.分析：（1）根据1、2月份的数据可知，当每月用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根
据3月份的数据可知，用水11 t，其中10 t应交20元，超过的1 t收费3元，则超过
10 t的部分每吨收费3元．
（2）根据求出的收费标准计算用水20 t应缴的水费.
（3）此问中存在的相等关系是：10 t的费用20元+超过部分的费用=29元．
解：（1）从表格中可以看出规定吨数为不超过10 t（包括10 t），每吨2元，超过10 t 的部分每吨3元.
（2）小明家6月份应缴的水费10×2+(20−10)×3=50（元）.
（3）设小明家7月份用水x t，因为29>10×2，所以x>10．
根据题意，得10×2+(x−10)×3=29，解得x=13．
答：小明家7月份用水13 t．。

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北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测试卷(附答案)

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测试卷(附答案)

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测卷（附答案）一、单选题（共15题；共30分）1.下列各式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.如果a+3=0，那么a的值是（）A. 3B. ﹣3C.D. ﹣3.已知（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（）A. B. C. 2a＝3b D. 3a＝2b4.下列方程中是一元一次方程的是（）A. 4x﹣5=0B. 2x﹣y=3C. 3x2﹣14=2D. ﹣2=35.如果，那么代数式的值是( )A. -1B.C. 1D.6.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（）A. 4+3x=25B. 12+x=25C. 3（4+x）=25D. 3（4﹣x）=257.在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）.A. 332元B. 316元或332元C. 288元D. 288元或316元8.下列各式正确的是( )A. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+dB. a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+dC. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+dD. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d9.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）①；②；③；④．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个10.下列方程中，以x=2为解的方程是（）A. 4x﹣1=3x+2B. 4x+8=3（x+1）+1C. 5（x+1）=4（x+2）-1D. x+4=3（2x﹣1）11.下列等式的变形中，不正确的是（）A. 若x=y, 则x+5=y+5B. 若（a≠0）,则x=yC. 若－3x=－3y,则x=yD. 若mx=my,则x=y12.x=1是方程3x—m+1=0的解，则m的值是（）A. －4B. 4C. 2D. －213.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不盈不亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利50元14.A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 4小时或5小时二、填空题（共8题；共16分）16.电视按进价增加35%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打________折．17.如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=________．18.等式3x=2x+1两边同减________ ，得________ ，其根据是________ ．19.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折.20.轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了________小时.21.当x=________时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.22.在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB= ？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．23.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（ 1 ）一次性购物不超过100元不享受优惠；（ 2 ）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；（ 3 ）一次性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款________．三、计算题（共3题；共20分）24.已知关于x的方程的解是关于x的方程5x+5=5a的解相同，求a的值．25.解方程：（3x）2﹣（2x+1）（3x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=0．26.解方程：x2+2x﹣8=0．四、综合题（共3题；共34分）27.随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是某年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况. (注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，“涨”记为“＋”，“跌”记为“－”)（1）请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；（2）这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高，哪一天最低？分别是多少点？28.王老师给学生出了一道题：求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：条件b＝﹣1是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？（2）若x m等于本題计算的结果，试求x2m的值.29.如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．答案一、单选题1. C2.B3. C4.A5. C6. C7. D8.D9.B 10. C 11. D 12.B 13. C 14.D二、填空题16.8 17.24 18.2x；x=1；等式性质一19. 8 20. 10 21.22.（1）16（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）=解得y=综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．23.316元三、计算题24.解：∵2−(a−x)=2x，解得：x=，∵5x+5=5a，解得：x=又∵两个方程的解相同，∴=，解得：a=.25.解：去括号得：9x2﹣6x2+4x﹣3x+2﹣3x2+12=0，移项合并得：x=﹣1426.解：x2+2x﹣8=0，分解因式得：（x+4）（x﹣2）=0，∴x+4=0，x﹣2=0，解方程得：x1=﹣4，x2=2，∴方程的解是x1=﹣4，x2=2四、综合题27. （1）解：这一周星期五收盘时的上证指数=上周五收盘时上证指数+34-15+20-25+18 （2）解：星期三收盘时最高，为2655点，星期四收盘时最低，为2630点。

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测卷(附答案)

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测卷(附答案)

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测卷（附答案）一、单选题（共15题；共30分）1.在方程3x﹣y=2，x+ =2，x=1，x2+2x﹣3=0中，是一元一次方程的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.方程去分母正确的是（）。

A. B. C. D.3.解方程-3x+5=2x-1，移项正确的是（）A. 3x-2x=-1+5B. -3x-2x=5-1C. 3x-2x=-1-5D. -3x-2x=-1-54.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x=2﹣2xB. x2+3x=4C. x+y=7D. x+1=5.若关于x的方程mx m－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A. x＝0B. x＝3C. x＝－3D. x＝26.父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（）A. 8分钟B. 9分钟C. 10分钟D. 11分钟7.某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，由题意，下面所列方程正确的是（）A. 80%（1+30%）x=2080B. 30%•80%x=2080C. 2080×30%×80%=xD. 30%•x=2080×80%8.等式-1=2x的下列变形属于等式的性质2的变形的是( )A. =2x+1B. -2x=1C. 3x+1-4=8xD. x+ -1=2x9.已知下列方程：(1)2x+3＝；（2）7x=9；（3）4x-2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 510.下列各式：①5+2=7；②x=1；③2a＜3b；④4x+y；⑤x+y+z=0；⑥x+=1；⑦+1=3x，其中方程式的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.下列方程的变形正确的个数有（）（ 1 ）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣；（3）由y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.下列方程中是一元一次方程的是（）A. 2x＋y=3B. 3x-1=0C.D. 4x-113.某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. 600×8﹣x=20B. 600×0.8﹣x=20C. 600×8=x﹣20D. 600×0.8=x﹣2014.A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 4小时或5小时15.若方程：的解互为相反数，则a的值为（）A. B. C. D. -1二、填空题（共8题；共16分）16.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2015年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆，若该商城自2015起每个月自行车销量的月平均增长率相同，求月平均增长率．若设月平均增长率为x，由题意可得方程：________17.如果x=5是方程ax+5=10－4a的解，那么a=________.18.若﹣，根据等式性质 ________（填“1”或“2”）得到﹣2x=3y﹣5．19.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价________元．20.一条长400米的环形跑道，甲乙两人同时同地反向出发，出发后40秒第1次相遇，则再经过________秒后第2次相遇。

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷及答案

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷及答案

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、单选题1．某商品提价25%经营了两个月后，销量大幅降低，若要恢复原价，则应降价（ ）． A ．25B ．25%C ．20D ．20%2．下列各式中，是一元一次方程的个数有（ ） ①0x =；①3521x x -=+；①26x +；①10x -=；①532yy =+；①60a -=. A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数是多少？若设有x 人，则可方程为（ ） A ．8374x x -=+ B ．8374x x +=-C ．3487x x -+= D ．3487x x +-= 4．下列等式变形：（1） 如果ax ay =，那么x y =；（2） 如果0a b +=, 那么22a b =；（3）如果 a b =，那么a b =；（4）如果32a b =，那么23a b=．其中正确的有（ ） A ．（1）（2）（4） B ．（1）（2）（3）C ．（1）（3）D ．（2）（4）5．《九章算术》中有这样一道题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四． 问人数、物价几何？ 意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差4钱． 问有多少人，物品的价格是多少？ 设有x 人共同出钱买物件，根据题意可列方程为（ ） A ．7483x x +=+ B ．7483x x +=- C ．7483x x -=+D ．7483x x -=-6．将四个数a ，b ，c ，d 排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成a b cd．若定义a b ad bc c d=-，则331215221x x x +=--中x 的值为（ ）A ．10B ．8C ．6D ．57．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克6元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗?”摊主：“多买按八折，你要多少?”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买2.5kg 就是按标价，还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的数量是（ ）A ．12.5kgB ．10 kgC ．15 kgD ．7.5 kg8．下列等式变形正确的是（ ） A ．若x y =，则35x y +=+ B ．如果0.56x =，那么3x = C ．若21a b =-，则21a b +=D ．若mx my =，则x y =9．方程1232x -=-的解为（ ）A ．12B ．12-C ．54-D ．5410．已知x y =，根据等式的性质下列变形正确的是（ ）A ．2x y =B ．12x y +=+C ．33x y -=-D ．23x y =二、填空题11．为节约用电，某市执行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240kW·h ，每千瓦时电价0.6元；第二档用电超过240kW·h ，但不超过400kW·h ，则超过部分每千瓦时提价0.05元；第三档用电超过400kW·h ，超过部分每千瓦时提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电 kW·h ． 12．已知三个互不相等的有理数可以写为0，x ，y ，也可以写成1yxx+y ，且x y >，则x = ． 13．某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件 元．14．已知二元一次方程24x y -=，用含x 的代数式表示y 为 ．15．如图，已知线段16cm AB =，点O 是线段AB 中点，若点C 在线段AB 上 53BC AC =，点P 是线段AC 的中点，则线段OP 的长为 cm ．16．如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中P Q ，是直线MN 上的两个激光灯 60APQ BQP ∠=∠=︒，现激光PA 绕点 P 以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光QB 绕点Q 以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t 秒（0100t ≤≤），当PA ①QB 时，t 的值为 ．17．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7x =，由0.70.777=可知 1077777x .=，所以107x x -=，解方程，得79x =，于是70.79=，将0.73写成分数的形式是 ．将0.42写成分数的形式是 ．18．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米． （1）当两人同时同地背向而行时，经过 秒钟两人首次相遇； （2）当两人同时同地同向而行时，经过 秒钟两人首次相遇．三、解答题 19．解方程： (1)3265x x -=-+； (2)2126x x +-=．20．已知：甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶．为了确定汽车的位置，我们用OX 表示这条公路，原点O 为零千米路标．并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧；位置为负，表示汽车位于零千米的左侧；位置为零，表示汽车位于零千米处．下表给出了部分时刻以及甲、乙两车在该时刻的对应位置： (1)根据题意．补全表格： 时间（时）3 5t甲车位置（km ） 150 ① -150 ① 乙车位置（km ）①70150①(2)甲、乙两车能否相遇．如果相遇．求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇．请说明理由(3)若忽略车的形状和大小．可将其看做一点．则是否存在这样的t．使得甲、乙、原点O 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点如果存在．请求出t的值；如果不存在．请说明理由．21．如图，设计者为方便同学们画圆，在一块长为9.9cm的直尺上依次截去3个大小不同的圆．相邻两个圆中，右边圆的直径比左边的大0.5cm三个圆的直径分别是多少？22．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足2++++-=；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，|24||10|(10)0a b c设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P运动到A、B之间，且到A点距离是到B点距离的2倍，求此时点P的对应的数；若运动到B、C之间时，是否存在点P，使它到A点距离是到B点距离的2倍，如果存在，请求出它所对应的数，如果不存在，请说明理由；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C点运动，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．AB=．23．如图1，线段20cm(图1)(1)点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，几秒钟后P 、Q 两点相遇？(2)如图2 2cm AO PO == 60POQ ∠=︒ 现点P 绕着点O 以30/s ︒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点也能相遇，求点Q 运动的速度．(图2)参考答案1．D 2．A 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．C 9．D 10．C 11．360 12．1 13．15 14．122y x =- 15．516．12或48或84 17．7399 143318． 25 200 19．(1)2x =； (2)4x =．20．(1)① -30；① 150-60t；① -50；① -50+40t(2)相遇时刻为2小时，且位于零千米右侧30km处；(3)存在，t的值为3516，或2514，或5.21．三个圆的直径分别是0.8厘米，1.3厘米，1.8厘米22．（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）点P所对应的数是443或4；（3）6秒23．(1)4s(2)8cm/s或2.5cm/s。

北师大版七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元测试题含答案

北师大版七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元测试题含答案

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试题一、选择题1.若a=b，下列等式不一定成立的是（）A. a﹣5=b﹣5B. a+3=b+3C. ac=bcD.2.下列式子中是一元一次方程的是（）A.＋5 B. 2 －3=1 C. 2＋6=10 D. ＋=83.方程3x+6=0的解是（）A. 2B. -2C. 3D. -34.如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30º,则∠B的度数是（）A. 30ºB. 70ºC. 110ºD. 30º或70º5.的倒数与互为相反数，那么的值是（）A. B. C. 3 D. －36.如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为（）A. 5克B. 10克C. 15克D. 30克7.下列变形错误的是（）A. 4x – 5 = 3x+2变形得4x–3x = 2+5B. 3x–1 =' 2x+3' 变形得3x－2x = 3+1C. x – 1 = x+3变形得4x–1 = 3x+18D. 3x = 2变形得x =8.若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是( )A. 1.6秒B. 4.32秒C. 5.76秒D. 345.6秒10.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 511.解方程：2﹣=﹣，去分母得（）A. 2﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）B. 12﹣2 （2x﹣4）=﹣x﹣7C. 2﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D. 12﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）12.某书店按标价的八折售出，仍可获利20%，若该书的进价为18元，则标价为（）A. 27元B. 28元C. 29元D. 30元二、填空题13.当x=________时，代数式5x+2与代数式2x﹣16的值互为相反数．14.若6（x-5）=-24，则x=________．15.若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a=________．16.如果a2n﹣1•a n+5=a16，那么n=________（n是整数）．17.已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________．18.定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为________．19.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________．20.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．三、解答题21.解方程：（1）3-2(x-3)=2-3(2x-1)（2）.22. 解方程：（1）（2）23.若关于x的方程3x﹣a=﹣1与2x﹣1=3的解相同，求a的值．24.列方程解应用题：（1）某校安排学生宿舍，如果每间住人，就会有人没有宿舍住；如果每间住人，就会空出间宿舍．这个学校有多少间宿舍？一共要安排多少个学生？（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用小时分钟，已知水流速度为千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？25.如图，已知数轴上点A表示的数为-6，点B在数轴上A点右侧，则AB=14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>O)秒．（1）写出数轴上点B表示的数________，点M表示的数________ (用含t的式子表示)．（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N?（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段_PF的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．参考答案一、选择题1. D2. B3. B4.B5. C6. B7. C8. B9. C 10. D 11.D 12. A二、填空题13.2 14.1 15.﹣4 16. 4 17.1 18.x＝－19.20.100三、解答题21. （1）解：去括号得：3-2x+6=2-6x+3移项得：-2x+6x=2+3-6-3合并同类项得：4x=-4解得：x=-1（2）解：去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括号得：9y+36=24-20y+12移项得：9y+20y=24+12-36合并同类项得：29y=0解得：y=022.（1）解：去括号得：4x−60+3x+4=0，移项合并得：7x=56，解得：x=8（2）解：原式可化为：去分母得：6-3(3x-10)=2(10+10x)，去括号得：6-9x+30=20+20x,移项合并得：-29x=-16.系数化为1得：23.解：方程2x﹣1=3，解得：x=2，将x=2代入3x﹣a=﹣1，得：6﹣a=﹣1，解得：a=7．24. （1）解：设这个学校有间宿舍，根据题意，得，解得，，答：这个学校有间宿舍，一共要安排个学生（2）解：设船在静水中的平均速度是千米/时，根据题意，得，解得，答：船在静水中的平均速度是千米/时25.（1）8；-6+5t（2）解：，，，答：点M运动7秒时追上点N（3）解：点M在运动过程中，线段PF的长度不发生变化．①当点M在AB上时，如下图所示：= = ；②当点M在AB延长线上时，如下图所示：= =。