《应用回归分析》---多元线性回归分析实验报告

重 庆 交 通 大 学

学 生 实 验 报 告

实验课程名称 应用回归分析

开课实验室 数学实验室

学 院 理学院 年级09专业班 信息2班

学 生 姓 名 zhouhoufei 学 号

开 课 时 间 2011 至 2012 学年第 1 学期

评分细则 评分

报告表述的清晰程度和完整性（20分）

程序设计的正确性（40分）

实验结果的分析（30分）

实验方法的创新性（10分）

总成绩

教师签名 邹昌文

2.15 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班工作时间（小时）。

表2.7

y 3.5 1 4 2 1 3 4.5 1.5 3 5

x 825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215

（1）画散点图；

（2）x与y之间是否大致呈线性关系？

（3）用最小二乘估计求出回归方程；

（4）求回归标准误差ˆ；

（5）给出0ˆ、1ˆ的置信度为95%的区间估计；

（6）计算x与y的决定系数；

（7）对回归方程做方差分析；

（8）做回归系数1ˆ显著性检验；

（9）做相关系数的显著性检验；

（10）对回归方程做残差图并作相应的分析；

（11）该公司预计下一周签发新保单01000x张，需要的加班时间是多少？

（12）给出0y的置信水平为95%的精确预测区间和近视预测区间。

（13）给出0()Ey置信水平为95%的区间估计。

（1）将数据输入到SPSS中，画出散点图如下：

（2）由下表可知x与y的相关系数高达0.949，大于0.8，所以x与y之间线性相关性显著。

相关性

y x

Pearson 相关性 y 1.000 .949

线性回归分析实验报告

实验报告：线性回归分析

一、引言

线性回归是一种基本的统计分析方法，用于研究自变量与因变量之间的线性关系。此实验旨在通过一个实际案例对线性回归进行分析，并解释如何使用该方法进行预测和解释。

二、实验方法

1.数据收集：从电商网站收集了一份销售量与广告费用的数据集，其中包括了十个月的数据。该数据集包括两个变量：广告费用（自变量）和销售量（因变量）。

2.数据处理：首先对数据进行清洗，包括处理缺失值和异常值等。然后进行数据转换，对广告费用进行对数转换，以适应线性回归的假设。

3.构建模型：使用线性回归模型，将广告费用作为自变量，销售量作为因变量，构建一个简单的线性回归模型。模型的公式为：销售量=β0+β1*广告费用+ε，其中β0和β1是回归系数，ε是误差项。

4.模型评估：通过计算回归系数的置信区间和检验假设以评估模型的拟合程度和相关性。此外，还使用残差分析来检验模型的合理性和独立性。

5.模型预测：根据模型的回归系数和新的广告费用数据，预测销售量。

三、实验结果 1.数据描述：首先对数据进行描述性统计。数据集的平均广告费用为1000元，标准差为200元。平均销售量为1000件，标准差为150件。广告费用和销售量之间的相关系数为0.8，说明两者存在一定的正相关关系。

2. 模型拟合：通过拟合线性回归模型，得到回归系数的估计值。估计值的标准误差很小，R-square值为0.64，说明模型可以解释63%的销售量变异。

3.置信区间和假设检验：通过计算回归系数的置信区间，发现β1的置信区间不包含零，说明广告费用对销售量有显著影响。假设检验结果也支持这一结论。

4.残差分析：通过残差分析，发现残差的分布基本符合正态性假设，没有明显的模式或趋势。这表明模型的合理性和独立性。

四、结论与讨论

通过线性回归分析，我们得出以下结论：

1.广告费用对销售量有显著影响，且为正相关关系。随着广告费用的增加，销售量也呈现增加的趋势。

。

-可编辑修改-

多元线性回归模型

一、实验目的

通过上机实验,使学生能够使用 Eviews 软件估计可化为线性回归模型的非线性模型，并对线性回归模型的参数线性约束条件进行检验。

二、实验内容

（一）根据中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L进行回归分析。

（二）掌握可化为线性多元非线性回归模型的估计和多元线性回归模型的线性约束条件的检验方法

（三）根据实验结果判断中国该年制造业总体的规模报酬状态如何？

三、实验步骤

（一）收集数据

下表列示出来中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。

序号 工业总产值Y（亿元） 资产合计K（亿元） 职工人数L（万人） 序号 工业总产值Y（亿元） 资产合计K（亿元） 职工人数L（万人）

1 3722.7 3078.22 113 17 812.7 1118.81 43

2 1442.52 1684.43 67 18 1899.7 2052.16 61

3 1752.37 2742.77 84 19 3692.85 6113.11 240

4 1451.29 1973.82 27 20 4732.9 9228.25 222

5 5149.3 5917.01 327 21 2180.23 2866.65 80

6 2291.16 1758.77 120 22 2539.76 2545.63 96

7 1345.17 939.1 58 23 3046.95 4787.9 222

8 656.77 694.94 31 24 2192.63 3255.29 163

9 370.18 363.48 16 25 5364.83 8129.68 244

10 1590.36 2511.99 66 26 4834.68 5260.2 145

11 616.71 973.73 58 27 7549.58 7518.79 138

统计专业实验

1 多元线性回归分析（第十二个实验报告）

实验数据：

平时成绩 期中成绩 总成绩

100 93 95

100 91 94

100 80 86

100 81 87

80 71 74

90 87 88

100 90 93

100 86 90

90 84 86

90 74 79

100 79 85

100 87 91

90 82 84

100 72 80

80 77 78

90 82 84

90 88 89

100 71 80

80 63 68

80 62 67

问题提出：我们知道平时成绩和期中成绩都会在一定程度上影响总成绩，但是具体三者之间的定量关系又是比较重要的，而且其能够对我们根据其中一个自变量去推测因变量的值能够起到很好的估计作用，这里我们收集了以上二十个样本的数据，试通过这些数据利用多元回归分析的方法进行估计拟合回归方程。

1，确定因变量与自变量，初步设定回归方程。

这里我们以总成绩作为因变量Y，平时成绩和期中成绩分别作为自变量X1，X2，建立的多元回归模型为：

01122YXX

2，估计参数，建立回归预测模型

利用SPSS可得一下结果：

Variables Entered/Removedb

Model Variables Entered Variables Removed Method 统计专业实验

2 1 期中成绩, 平时成绩a . Enter

a. All requested variables entered.

b. Dependent Variable: 总成绩

注释：根据这个表的结果我们可以初步的知道，经过检验自变量X1，X2是可以加入到准备估计的回归方程中作为变量的。

Model Summaryb

Model R R

Square Adjusted

R Square Std. Error

of the

Estimate Change Statistics