九年级数学(二次根式)测试题【含答案】

初三数学二次根式试题答案及解析

1. 计算：= ． 【答案】

【解析】=2﹣=．

【考点】二次根式的加减法．

2.

下列实数是无理数的是（

）

A． B． C． D．

【答案】A．

【解析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项：

A、是无理数，选项正确；B、C、D、都是整数，是有理数，选项错误. 故选A．

【考点】无理数.

3. 若式子有意义，则实数x的取值范围是

【答案】x≥1．

【解析】根据二次根式的性质可以得到x-1是非负数，由此即可求解．

试题解析：依题意得

x-1≥0，

∴x≥1．

【考点】二次根式有意义的条件．

4. 方程的解为 .

【答案】x=1

【解析】

方程两边平方，得：2-x=1，

解得：x=1．

经检验：x=1是方程的解．

故答案是：x=1．

【考点】无理方程．

5. 函数y中，自变量x的取值范围是

【答案】x≥．

【解析】根据二次根式的意义，

2x﹣1≥0，解得x≥．

故答案是x≥．

【考点】函数自变量的取值范围．

6. 计算：-12003+()-2-|3-|+3tan60°。

【答案】6

【解析】首先计算乘方，化简二次根式，去掉绝对值符号，然后进行乘法，加减即可．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的化简，正确记忆特殊角的三角函数值.

解：原式=﹣1+4﹣3+3+3×，

=﹣1+4+3，

=6．

7. 计算：·－＝________．

【答案】2

【解析】原式＝－＝3－＝2.

8. 使二次根式有意义的x的取值范围是 . 【答案】x≤2． 【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即：2﹣x≥0,解得：x≤2．

故答案是x≤2．

【考点】二次根式的性质．

九年级数学上册 二次根式 单元测试题(含答案)

第一题

计算下列各式的值：

a) $\sqrt{16} =$

b) $\sqrt{81} =$

c) $\sqrt{49} =$

答案：

a) $\sqrt{16} = 4$

b) $\sqrt{81} = 9$

c) $\sqrt{49} = 7$

第二题

计算下列各式的值：

a) $\sqrt{25} + \sqrt{9} =$

b) $\sqrt{16} - \sqrt{4} =$

c) $\sqrt{49} \times \sqrt{64} =$

答案：

a) $\sqrt{25} + \sqrt{9} = 5 + 3 = 8$

b) $\sqrt{16} - \sqrt{4} = 4 - 2 = 2$

c) $\sqrt{49} \times \sqrt{64} = 7 \times 8 = 56$

第三题

化简下列各式：

a) $2\sqrt{18} =$

b) $3\sqrt{75} =$

c) $5\sqrt{32} =$

答案：

a) $2\sqrt{18} = 2 \times \sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3 \sqrt{2} = 6

\sqrt{2}$

b) $3\sqrt{75} = 3 \times \sqrt{25 \times 3} = 3 \times 5 \sqrt{3} =

15 \sqrt{3}$

c) $5\sqrt{32} = 5 \times \sqrt{16 \times 2} = 5 \times 4 \sqrt{2} =

20 \sqrt{2}$

第四题 化简下列各式：

a) $\frac{\sqrt{48}}{4} =$

b) $\frac{\sqrt{64}}{8} =$

c) $\frac{\sqrt{144}}{12} =$

答案：

a) $\frac{\sqrt{48}}{4} = \frac{\sqrt{16 \times 3}}{4} = \frac{4

初中数学二次根式基础测试题附答案解析

一、选择题

1．下列各式中，不能化简的二次根式是（ ）

A．12 B．0.3 C．30 D．18

【答案】C

【解析】

【分析】

A、B选项的被开方数中含有分母或小数；D选项的被开方数中含有能开得尽方的因数9；因此这三个选项都不是最简二次根式．所以只有C选项符合最简二次根式的要求．

【详解】

解：A、1222，被开方数含有分母，不是最简二次根式；

B、300.310，被开方数含有小数，不是最简二次根式；

D、1832，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

所以，这三个选项都不是最简二次根式．

故选：C．

【点睛】

在判断最简二次根式的过程中要注意：

（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；

（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．

2．下列式子正确的是（ ）

A．366 B．237=-327 C．3333 D．255

【答案】C

【解析】

【分析】

根据算术平方根、立方根的定义和性质求解即可.

【详解】

解：A. 366，故A错误.

B. 237=327，故B错误.

C. 3333，故C正确.

D. 255，故D错误. 故选：C

【点睛】

此题主要考查算术平方根和立方根的定义及性质，熟练掌握概念是解题的关键.

3．如果最简二次根式38a与172a能够合并，那么a的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】D

【解析】

【分析】

根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可．

【详解】

根据题意得，3a-8=17-2a，

移项合并，得5a=25，

系数化为1，得a=5．

故选：D．

【点睛】

本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键．

单元测试题3二次根式

一、选择题

1、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）

A、a2+3 B、－a2+3 C、±a2+3 D、±a+3

2、若式子(x－1)2 +|x－2|化简的结果为2x－3,则x的取值范围是（ ）

A、x≤1 B、x≥2 C、1≤x≤2 D、x>0

3、下列说法错误的是（ ）

A、a2－6x+9 是最简二次根式 B、4 是二次根式

C、a2+b2

是非负数

D、a2+16 的最小值是4

4、式子mm +6mm4 －5m21m 的值是（

）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、可为正数也可为负数

5、等式x ÷1－x =x1－x 成立的条件是（ ）

A、0≤x≤1 B、x<1 C、x≥0

D、0≤x＜1

6、下列各组代数式中，互为有理化因式的是（ ）

A、3x +1与1－3x

B、x +y与－x －y

C、2－x 与x －2 D、x 与3

x

7、下列判断中正确的是（ ）

A、m－n 的有理化因式是m+n

B、3－22 的倒数是22 －3

C、2 －5 的绝对值是5 －2 D、3 不是方程x+1x－1－3x =2的解

8、下列计算正确的是（

）

A、2 +3 =5 B、2+2 =22 C、63 +28 =57 D、8

+18

2 =4 +9

9、已知a<0，那么(2a－|a|)2 的值是（ ）

A、a

B、－a C、3a D、－3a

10、在5a ，8b ，m4 ，a2+b2 ，a3 中，是最简二次根式的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

11、不等式(2－5 )x<1的解集为（

）

A、x<－2－5 B、x>－2－5 C、x<2－5 D、x>－2+5