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河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学 2.1 正数和负数课件

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河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级上册数学《有理数》华东师大版

河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级上册数学《有理数》华东师大版

倒数
绝对值
乘积为1的 在数轴上表示 两个数。 这个数的点与 0没有倒数 原点的距离。
乘积为1
a a0
0≤ a 0 a 0
在原点同 侧。
-a a0
1和-1
非负数
有理数的运算
加
减
乘
除
乘方
三级
二级
一级
有理数的运算律
加法：
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 a+b+c=（a+b）+c=a+
（乘b法+：c）
➢… …
-16，0
➢…
正数
整
数
-0.2 -16➢… 1…32
22 7
3.14， ，98%
➢…
负数
分
数
定义： 规定了原点、正方向、单位长度的直线。 ➢数什轴么与是有数理轴数：? 任➢何为有什理么数要都可学以数用轴数? 轴上点表示，利用数轴可以更方便， 更➢直怎观么的用研数究有轴理? 数的问题。这种数学思想叫数形结合思想 利用数轴表示有理数要注意两点：
5、在“非典”期间，某防治中心， 需购进100箱口袋，若一辆车可以装 运30像，则该中心需要调派多少辆汽 车

a1
2、已知a 5，b 3，并且a b，求a b 2、已知2a 5 3b 0，求a b的值
正数和负数
相反数
概 念 绝对值
数轴
有
大小比较
解 决
理 数
倒数 法则
实
加、减、乘、除、乘方
际 问
运
运算律
题
算
科学记数法
近似数和有效数字
➢定义：
乘积为1的两个数互为倒数。

正数和负数ppt课件

正数和负数ppt课件

THANKS
感谢观看
印度数学家奉献
印度数学家在公元7世纪 引入了负数概念，并开始 使用正负数进行计算。
欧洲接受和发展
欧洲数学家在17世纪开始 接受负数概念，并逐步发 展出完全的负数理论体系 。
正负数在科学领域的应用
物理学
在物理学中，正负数被广 泛应用于表示矢量方向和 大小，如力、速度、加速 度等。
工程学
在工程学中，正负数常用 于表示电压、电流、温度 等物理量，以及计算误差 和偏差。
04
正数和负数的数学模型
线性方程中的正负数
总结词
线性方程中的正负数表示方程的解的取值范围和方向。
详细描写
在解决线性方程时，正负数的出现决定了方程的解的取值范围和方向。例如，在方程 ax + b = 0 中 ，如果 a > 0，则解为负数或零；如果 a < 0，则解为正数或零。
函数中的正负数
总结词
正数和负数ppt课件
汇报人： 202X-12-31
目录
• 正数和负数的定义 • 正数和负数的性质 • 正数和负数在生活中的应用 • 正数和负数的数学模型 • 正数和负数的扩大知识
01
正数和负数的定义
正数的定义
正数是大于零的数， 包括整数、小数和分 数。
正数在数学中具有加 法运算的性质，可以 用于表示增加、收入 等概念。
总结词
海拔的正负表示高低
详细描写
在海拔的表示中，正数代表高于海平面的高度，如+500米表示山峰的高度；负 数则代表低于海平面的深度，如-100米表示盆地的深度。
收入与支出表示
总结词
收入的正负表示盈亏
详细描写
在财务领域，正数通常代表收入或盈余，如+1000元表示收入了1000元；负数则代表支出或亏损，如-500元表 示支出了500元。

初一数学 七年级数学 正数和负数演示文稿 ppt课件

初一数学 七年级数学 正数和负数演示文稿 ppt课件

天气预报 2005 年 1 月某天桂林的温度为－ 5 ～ 10℃．它的 确切含义是什么？这一天桂林的温差是多少？
10℃表示零上10℃，
-5℃表示零下5℃,温差15 ℃
解释图中的正数和负数的含义
8848米表示珠穆朗玛峰高于海平面8848米 -155米表示吐鲁番盆地低于海平面155米
某机器零件的内圆直径长度设计为30mm，加工图纸标 注如图所示。这里的+0.03代表什么意思? －0.02代表什么意 思?
大于设计尺寸0.03mm，小于设计尺寸0.02mm
负数的概念 像－5， －155， －0.02这样的数(即在以前学过的0 以外的数前面加上负号“－”的数)叫做负数． 以前学过的0以外的数叫做正数． 数0即不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界． 想想所学过的数，你能把它们分类吗？ 正整数 正数 0 负数 正分数 负整数 负分数 整数 或 所学过的数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数
2.如果把向西走8.9m记作-8.9m，那么向东走25.6m应记 作 +25.6m。 3.某商场本月销售额增长10﹪记作+10﹪，那么上月销售额减少 5﹪应记作-5% 。 4．“五一”黄金期间，来广西的游客今年比去年多出15万人 可记作+15万人，则若今年来广西的游客与去年持平可记 作 0 ，若广西今年接待的游客数量比去年减少5万人， -5万人 则可记作 .
课堂练习（二）
判断对错，对的打“√”，错的打“×”。 1、不存在既不是正数也不是负数的数。（ × ）
2、如果ａ是正数，那么-ａ一定是负数。（ √ ）
× ） 3、带“-”的数都是负数。（ 4、0℃表示没有温度。 （ × ）
5、不存在最大的正数，也不存在最大的负数。（ √ ）

正数和负数ppt课件

正数和负数ppt课件

情境引入
我们为什么要学数学？
生活与生 产的需要
引入新知
数与生活
1、2、3……整数
0 没有，空位
新知探究
小组合作，看新闻，记数字，分类别
Байду номын сангаас
通过天气预报收集得到如下数据 看看图片上的数据，你都认识吗？
身边的例子
在例子中你发现还不很 熟悉的数字了吗？
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-7℃～3℃，它的确切含义是什么？ 这一天北京的温差是多少？
例题示范
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减 少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增 长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国－6.4%，德国1.3%， 法国－2.4%，英国－3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%.
布置作业
1.教科书习题１.１第１~６题. 2.找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释其中相关数量的 含义．
下节课我们继续学习！再见
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第一章：有理数
1.1 正数和负数 （第1课时）
•本节课学习正数和负数的初步知识.
•学习目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的； 2.了解什么是正数和负数； 3.理解数0表示的量的意义； 4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法.
•学习重点：
1.感受负数引入的必要性； 2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.
练习：教科书第3页
1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年 比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和 负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

七年级上册《正数和负数》课件

七年级上册《正数和负数》课件

19
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
20
30
作业：请同学们完成课后清学
22
课堂小结
1．正数就是以前学过的0以外的数 （或在其前面加“＋”）； 负数就是在以前学过的0以外的数 前面加“－”． 2． 实际问题中正数与负数表示具 有相反意义的量． 3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
23
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ） A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元 B．这个国家的内债、外债互相抵消 C．这个国家欠债共20亿美元 D．这个国家没有钱
负整数
负分数
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例：（1）一个月内，小明体重增加了2kg，
小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值？ （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上 半年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%． 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
答案肯定是不对的，还有0的存在．
16
0的其他实际意义：
1．空罐中的金币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 5．身高比较的基准； 6．正数和负数的界点．
强调：0既不是正数也不是负数．

人教版七年级数学上册《正数和负数》课件(共32张PPT)

人教版七年级数学上册《正数和负数》课件(共32张PPT)
但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量。
（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量， 如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的 量。
正、负数的确定：
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为 正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些 是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定 为正，把它们的相反意义规定为负。
平均温度为零下1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0℃，记作
℃。
℃。夜间
判断：
1、不带正号的数都是负数 2、不是负数的数一定是正数 3、正数都带有正号 4、0既不是正数也不是负数
（×）
（×） （×）
√ （ ）
巩固练习
1.如果-10元表示支出10元，那么+50元表示收_入__5_0_元_； 2.如果上升10m记作10m，那么-3m表示 _下_降3米； 3、如果把一个物体向后移动5m记作-5m，那么这个
中学数学的特点及要求
❖课程重要 o 上课认真听讲、做笔记 ❖内容较多 o 多动脑，勤思考 ❖难度较大 o 作业认真完成、更正
第一章 有理数
1.1 正数和负数
数的产生
小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？ 由计数、排序，产生数 1、2、3，……
数的产生
小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？ 由表示“没有”“空位”，产生数 0
问题（三）
夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境又积攒了零
花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表
年月
日期 2日 8日 12日
收入（+）或支出（-） 3.5 -4.5 -5.2
结余 注释 8.5 卖废品 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 -1.2 买科普书，同学代付
这里，“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？

《正数和负数》 ppt课件

《正数和负数》 ppt课件

课程以学生为主体，注重学生个性发展 的思想。
借此增加学生的数学修养， 对学生进行爱国主义教育。
四 教学过程
（六）布置作业 学以致用
1. 必做题： 教材习题1.1第1、2、4题.
2. 小组合作题： 教材习题1.1第5、6题
3. 课外作业： 收集生活中负数的实例及其意义相反的量.
设计意图： 作业分多层次，多形式， 做到既使学生掌握基础知识，又使学 有余力的学生有所提高。从而达到拔 尖和减负的目的。同时让学生进一步 体会负数的引入来源于生产、生活实 际。让学生真正体会到数学从生活中 来，到生活中去。
学生回答后，我做出总结： 自然数1、2、3、4、……表示物体个数和事物顺序的数 自然数０表示没有 0.5、11.9、1.6、1/3……当结果不是整数时，又引进了分数和小数。
设计意图： 复习不仅仅是知识的回顾，更重要
的是帮助学生构建清晰的知识脉络，为 下节课有理数的学习打下铺垫！
四 教学过程
（一）创设情景 引入负数
零上5℃可以记作5℃或+ 5℃ 零下5℃可以记作- 5℃ 珠穆朗玛峰海拔8848米,吐鲁番盆地海拔-155米 收入50元记作50元,支出50元记作-50元
具有相反意义的量的特征：设计意图：
１、两个量
通过解决创设情境中产生的问题，
２、意义相反
将负数与实际生活中意义相反的量
结合起来，突出正负数的意义和实
践性．
四 教学过程
（三）联系对比 突出重点
由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，是理解上的 难点，所以我将从以下几个方面进行讲解：
1、“+””-”是性质符号，区分于“加号”、“减号” ，统一于差 别。
2、 “+””-”作为性质符号有着更深刻的涵义： “+”表示与问题中给出意义的设相计同意意图：义 “-”表示与问题中给出意义的相反进意一步义向学生渗透相反意义所

《正数与负数》ppt(共20张) 人教版七年级数学上册

《正数与负数》ppt(共20张) 人教版七年级数学上册

由记数、排序，产 生数学1,2,3......
由表示“没有”“空位”产 生数0
由分物、测量、产生
分数 1 1 23
【思考一下】我们学过哪些数？ 你能举例你生活中有遇到哪些地方有数的表示和运算吗？
正数与负数
北京冬季某一天的气温为-3°C~3°C、”-3“的含义是什么？这一天北京的温差是多 少； 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%。”增 长-2.7%”表示什么意思？
2、如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m 表示什么含义呢？如何描述这时物体的位置？
课堂练习
3、某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0,10时以前记为负，
10时以后记为正，例如：9:15记为—1,10:45记为1，等等，以此类推，上午7:45记为（ ）
负数的历史
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献.刘徽首先给出了正负数的定 义,他说：“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意 义的量,要用正数和负数来区分它们.刘徽第一次给出了正负以及区分正负数的方法.他说： “正算赤,负算黑；否则以邪正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的 小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数.
请你用自己的话给正数和负数下一个定义？
正数与负数 【总结】 正数：大于0的数叫做正数 负数：小于0的数叫做负数 想一想：0是正数还是负数呢？
正数与负数
注意： 1、一个数前面的“+”“－”叫做它的符号 +：正号 -：负号 2、0既不是正数也不是负数 3、正数前面的符号“+”可以省略，但是负数前面的符号“-”不可以省略

《正数负数》课件1(18页)(人教新课标七年级上)

《正数负数》课件1(18页)(人教新课标七年级上)

3、你能解释下面图中的正数和负数的含义 吗？
4、在一次数学测验中，某班的平均分为85分， 把高于平均分的高出部分分数记为正数。
（1）美美得95分，应记为多少？
（2）多多被记为-12分，他实际得分是多少？
小结：
本节课我们学了什么？你能说说你的收 获吗？
一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。
+3读作正3或3，-3读作负3。
活动五: 练一练
1、请同学们各自写出5个正数和5个负数，并 与同伴交流。
2、你能再举一些用正、负数表示数量的实 际例子吗？
3、以海平面为基准（规定海平面的高度为 0），高于海平面某地的海拔高度用正数表示， 则低于海平面某地的海拔高度用负数表示， 珠穆朗玛峰高于海平面8848米怎样表示，吐 鲁番盆地低于海平面155米怎样表示？
4、0是正数还是负数？+0与-0分别等于多少？
归纳：
1、正数与负数是表示具有相反意义的量。
2、 0既不是正数，也不是负数 。 0是正数与负数的分界。0的意义已不仅 是表示“没有”，如0℃是一个确定的温 度，海拔0表示海平面的平均高度。
试一试： 1、填空： ⑴如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃ 记作 -4℃ 。
问题3：某机器零件的长度设计为100㎜， 加工图纸标准的尺寸为100±0.5㎜，这里的 ±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围 是多少？
问题4：纳米是一种非常小的长度单位，它与 长度单位米的关系为1纳米＝10-9米，应该怎 样理解这种记数法的表示？
思考：在上述活动中表示温度、净胜球、加 工允许误差时，用到了哪些数？
1.1 正数和负数 （第一课时）
1、了解正数与负数是怎样产生的。 2、知道什么是正数和负数。 3、理解数0表示的量的意义。 4、体会数学符号与对应的思想，用正、负数

正数和负数ppt新人教版数学七上课件

正数和负数ppt新人教版数学七上课件

正数和负数ppt新人教版数学七上课件有理数☆知识点检测知识点1、正数和负数，有理数（1）0和正数统称为；整数和分数统称为；（2）整数包括、、★ 0既不是；也不是知识点2、数轴数轴的三要素：、、知识点3、相反数———只有① 正数的相反数是；负数的相反数是；0的相反数是② 互为相反的两个数的和为★ 在一个数或式子前面加“—”① -5 既可表示负五，也可表示+5 -（-4）表示什么？② 字母a的相反数，用③ 式子 x+y、a-b，3abc、、。

知识点4、绝对值（1的距离叫做这个数的绝对值。

（2，负数的绝对值是，0的绝对值是★ （填“正数”、“负数”或0） a|a| 始终是数，它的取值范围是 |a| 5、有理数的比拟在数轴上，右边的数始终左边的数；正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，大的反而小。

- 1 - / 12知识点6、有理数的加减运算★加法法那么：（1）同号两数相加，取的符号，并把相加。

（2）绝对值不等的异号两数相加，取大的加数的符号，并用较的绝对值减去较的绝对值。

（3）互为相反的两个数相加得。

（4）一个数与零相加，得。

★加法运算律：（1）加法交换律：a+b=（2）加法结合律：（a+b）+c =★减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的a –b = a +（）知识点7、有理数的乘除、乘方运算★乘法法那么：（1）两数相乘，同号得，并把相乘。

（2）任何数同0相乘，都得★几个不等于0当负因数有奇数个时，积为。

★乘法运算律：① 交换律：ab）c= a（b+c）=★ （a≠0）★ （“有”或“没有”）倒数a、b互为倒数，那么有ab=★除法法那么：（1）除以一个不等于0的数等于乘上这个数的；即a÷b=（b≠0）(2) 两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相。

（3）0除以任何一个不等于0的数都得- 2 - / 12★有理数的乘方：（1）求n个相同因数的运算，叫做乘方，运算结果叫做。

（2）2的意义：个相乘，其中指数是，底数是。

《正数和负数》PPT课件

《正数和负数》PPT课件

具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准;
……
探究新知
素 养 考 点 3 利用基准数解决实际问题 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是 _1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物 体_向__东__运__动__6_m__.
巩固练习
完成下列各题: （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
记作-3°C． （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
当堂训练
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数 表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
当堂训练
拓广探索题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.

正数与负数ppt课件

正数与负数ppt课件

5．“十一”黄金周来临 9月6日 水、电、煤气、物管费支出800元 −800
-600
之前，“大头儿子”希望 9月7日 电话、手机、网络费支出600元
+3500
到四川九寨沟去旅游， 9月15日 妈妈工资收入3500元
-3000
“小头爸爸”和“围裙妈妈”9月18日 还银行住房贷款3000元
-900
却拿出了家里9月份的 9月20日 爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服
(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌 -2%，B品
牌 4%，C品牌 1%，D品牌 -3%。
想一想：增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0?
阅读与思考
用正负数表示允许偏差
在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等都有标准规格。但是，一
般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样。通常在
种类
净含量
/mL
原味
草莓味
香草味
巧克力味
175
180
190
185
【综合拓展类作业】
5．如图，一只甲虫在5 × 5的方格（每小格边长为1）上沿着网格
线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上
向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为 → {1，4} ，
从B到A记为： → {−1， − 4}，其中第一个数表示左右方向，第
(40+0.05)mm,最小可以是(40-0.05)mm,直径在这个
范围内的乒乓球都是合格的。
类似地，你能说出图中2.74g±0.02g的含义吗？
你还能举出用正负数表示允许偏差的例子吗？
【知识技能类作业】必做题：
1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支

人教版七年级数学上册《正数和负数》课件(共23张PPT)

人教版七年级数学上册《正数和负数》课件(共23张PPT)
第一章 有理数
1.1正数和负数（特征是： 小于0 。
2属.下于列正各数数的zxxk1是，10，，-л1，学科网л25，25
，-0.25中： ；
属于负数的是 -1， -0.25
。
学 科网
学习
目标
1.了解整数和负数是怎样产生的; 2.知道什么是正数和负数; 3.理解数0表示的量的意义.
3.若将28记为0，则可将27记为－1，试猜想若将27
记为0，28应记为_____+_1_______.
七、中考链接
1．(2010．乐山)把温度计显示的零上5℃用＋5℃表 示，那么零下2℃应表示为__-2____℃． 2．(2009．内江) 汽车向东行驶5千米记作5千米，那 么汽车向西行驶5千米记作( B ) A．5千米 B．-5千米 D．10千米 D．0千米 3．(2010．衢州)下面四个数中，负数是( A )
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
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规定为正，并不是固定不变的，不过在实际 问题中，有些是习惯规定，如：向东、向北、 上升、增加、收入等规定为正，把它们的相 反意义规定为负.
四、练习拓展
A层——基础篇
1. 在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13%中，
正数是
+2.5， 11
，
负数是
－2，－0.35，－13%

正数和负数ppt课件

正数和负数ppt课件
温度比0℃高，称为零上温度； 温度比0℃低，称为零下温度。 零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量．
零上3摄氏度用3℃表示， 零下3摄氏度则用−3℃表示
(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。该公司在记 账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
盈利额和亏损额是具有相反意义的量， 如果用50万元表示盈利50万元， 就可以用−10万元表示亏损10万元。
A．+2
B．−2
C．+1
D．−1
【综合拓展类作业】
5．（1）如果节约20kW⋅h 电记作+20kW⋅h ，那么浪费10kW⋅h 电记作什么？ （2）如果-20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示什么？ （3）如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么？
解：（1）记作 − 10kW ⋅ h； （2）+100.57元表示盈利100.57元； （3）−6%表示减少6%．
在古印度，由表示“没 有”“空位”，产生数0
在古埃及，由分物、测量， 产生分数1， 1， …
23
在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、 小数、分数及其运算。在日常生活、生产和科研中，还会遇到另 外一些数的表示问题．
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3 摄氏度。如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？
＋3，＋50 ，＋7.8%， …… 大于0的数叫做正数
表达与负数的相 反意义，在正数 的前面也加上符
号
号“+”(读作
− 3， − 10， − 2.7%……
“正”)。
在正数前面加上符号“−”（负）的数叫做负数 注意：0既不是正数，也不是负数．

正数和负数(第2课时)课件(共19张PPT)人教版数学七年级上册

正数和负数(第2课时)课件(共19张PPT)人教版数学七年级上册
（1）上面5名同学对应的成绩分别应记为多少？
分析：比平均成绩高的记为正数，高1分记作＋1分，依此类 推；比平均成绩低的记为负数，低 1 分记作－1分，依此类推；若 和平均成绩相同，则记作 0 分．
角度2 用正数和负数表示具体数量 例2 在一次数学测验中，七（1）班全体同学的平均分为 85 分，
其中 5 名同学的成绩分别为 80分、98分、90分、84分、73分．以平 均分为基准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分．
0既__不__是__正数，也__不__是__负数．
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用__正__数__和__负__数__ 分别表示它们．
问题
根据前面的学习我们知道： 把 0 以外的数分为正数和负数，它们可以表示具有相反意义的 量．试回答：
1．如果－4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么物体原地不动 记为__0_米__，＋4 米表示__物__体__向__东__运__动___4_米___．
（2）另有2名同学的成绩分别记为＋3分和 0分，这2名同学的实 际成绩是多少？
解：（2）＋3分表示比平均成绩高3分，即该同学的成绩为 88分；0分表示与平均成绩相同，即该同学的成绩为85分．
而不是表示这个同学未得分．
思考 “0”的意义有哪些？ 表示没有
“0”的意义 某种量的基准 分界点
0 ℃是一个确定的温度，海拔 0 m是一个确定的海拔．
正数和负数 的含义
正数和负数 的实际应用
用正数和负数表示 增长量和增长率
“0”的意义
用正数和负数 表示具体数量
用正数和负数 表8.86 m，吐鲁番盆地的艾丁 湖海拔为－154.31 m．
记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额．

初中数学正数和负数课件

初中数学正数和负数课件

初中数学《正数和负数》课件教学目标：1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

教学过程：一、知识导向：通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

二、新课拆析：1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：正整数：如1，2，34，零：0负整数：如-1，-3，-5，正分数：如，，，负分数：如，，-0.3，由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类分类一：分类二：正整数正整数整数零正有理数正分数有理数负整数有理数零分数正分数负有理数负整数负分数负分数、有关集合的简单知识：概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;所有的有理数组成的数集叫做有理数集;所有的整数组成的数集叫做整数集;…例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：-18，，3.1416，0，2001，，-0.142857，95%正整数负整数整数集有理数集三、巩固训练：P20，练习：1，2，3四、知识小结：从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：P20-21习题2.1：2，3，4。

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（2）根据需要，有时在正数前面加上“+”号，如：
+3，+2，+0.5，……，就是3，2，0.5，……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 数0既不是正数，也不是负数。 你能举一些用正数或负数表示数量的例子吗？
1、读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 -1， 2.5, , 0, -3.14, 120, -1.732, .
7、自己任意写出六个正数与六个负数分别把它 们填在相应的在括号里：
正数集合：{
};
负数集合：{
}
8、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零 下3℃，它可用 负 数表示，记作 -3℃ 。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图
上标有-392m，这表明死海湖面与海平面
•
相 比怎样？
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m
向后走5步记作 ；“记作
6步”应该向 走 步，记作-4步应该向
•
走 步。
• （5）如果-7m表示物体向西运动7m，那么 6m表示物体怎样运动？
正数与负数
正整数 整数0 有理数 负整数 分数负正分分数数
正有理数正正分整数数 有理数0
负有理数负负分整数数
解：正数是：2.5 , 120 负数是：-1， -3.14, -1.732
2、如果80m表示向东走80m，那么-6表
示 向西走6m 。
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么
水位下降3m时的水位变化记作-3 m。水位不升不
降时，水位变化记作0
Байду номын сангаас
m。
4、月球表面的白天平均温度是零上126℃，记
作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记
• 9、填空：
• （1）-50表示支出50元，那么+100表
示
。
• （2）正常水位为0m，水位高于正常水位
0.2m时的水位可记作 ，低于正常水位
0.3m时的水位可记作
。
• （3）乒乓球比标准重量重0.039克记 作 ，比标准重量轻0.019克记作 。
• （4）如果规定向前走为正，那么向前走2
步记作
3、某机器零件的长度设计为100mm，加 工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这 里的±0.5代表什么意思？合格产品的 长度范围是多少？
4、纳米是一种非常小的长度单位，它与长 度单位米的关系为1纳米=10-9米，应该 怎样理解这种记数法的表示？
（1）在前面的问题中，出现了3，2，+0.5等数， 这些数都是我们前面所学过的数，它们在问题 中分别表示零上3℃、净胜2球、大于设计尺寸 0.5mm，我们把这些以前学过的数（0除外） 叫做正数； -3、-2、-0.5等数,在问题中，分别 表示零下3℃、净输两球、小于设计尺寸 0.5mm,我们把在以前学过的数（0除外）前面 加上负号“-”的数叫做负数。
注：整数和分数统称有理数
有限小数和循环小数都属于分数
归纳
1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如： +5，+0.23, 8818……。它们是比0大的数。 2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， ……。它们是比0小的数据。
3、0既不是正数，也不是负数。
4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
• 作业： • 《课时达标》
问题：在小学我们学过了哪些数？看谁举得 说得又对又全？
• 思考下列问题： 1、天气预报2003年11月某天北京的温度 为-3～3℃，它的确切含义是什么？这 一天北京的温差是多少？
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄 队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝 队胜红队（1∶0），如何确定三个队的 净胜球数与排名顺序？
作 -150 ℃。
正数与负数
例1 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.
把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数 集合的圈里：
-11， 4.8, +73, –2.7, –8.12,
1 6
7 12
3 4
4.8 +73 1 7…
6 12
正数集合
-11 -2.7
-8.12
3 4
…
负数集合