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山东大学授课讲稿第三讲第四章立体的三视图立体可分为平面立体和曲面立体两类。
如果立体表面全部由平面所围成，则称为平面立体。
最基本的平面立体有棱柱和棱锥（图4—1a、b）。
如果立体表面全部由曲面或由曲面与平面所围成，则称为曲面立体，最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球、圆环及一般回转体等（图4—1c、d、e、f）。
在工程制图中，通常把棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环等立体称为基本几何体。
图4-1 立体的分类（a）棱柱（b）棱锥（c）圆柱（d）圆锥（e）圆球（f）圆环第一节平面立体三视图一、棱柱的三视图棱柱是由棱面和上、下底面围成的平面立体，相邻棱面的交线称为棱线。
如图4—2所示为正六棱柱，棱线垂直于H面，顶、底两面平行于H面，前、后两棱面平行于V面。
正六棱柱三视图画图步骤如下（图4-2）：（1）用点画线画出作图基准线。
其中主视图与左视图的作图基准线是正六棱柱的轴线，俯视图作图基准线是底面正六边形外接圆的中心线（图4-2a）。
（2）画正六棱柱的俯视图（正六边形各边为棱面的积聚性投影），并按棱柱高度在主视图和左视图上确定顶、底两个面的投影（图4-2b）。
（3）根据投影关系完成各棱线、棱面的主、左视图（图4-2c）。
（4）按图线要求描深各图线（图4-2d）。
图4-2 正六棱柱三视图的画图步骤二、棱锥的三视图棱锥是由棱面和底面围成，即棱线汇交于一点（锥顶点）。
如图4-3所示四棱锥底面平行于H面，四条汇交的棱线是投影面的倾斜线。
四棱锥三视图画图步骤如下（图4-3）：（1）画出作图基准线（图4-3a）。
（2）确定锥顶的V、W面投影，并画出底面（矩形）的H面投影（图4-3b）。
（3）根据投影关系完成各棱线、锥面的主、左视图（图4-3c）。
（4）按图线要求描深各图线（图4-3d）。
图4-3 四棱锥三视图的画图步骤第二节平面立体切割体三视图一、概述平面立体被截平面切割去某些部分后的形体称为平面立体切割体（简称平面切割体）。
第八章消费者权益保护法山东大学授课教案２００５年9月１５日课程名称：经济法；本次授课内容：消费者权益保护法律制度；教学日期：每周七1-----2节；授课教师姓名：徐希亭；职称：讲师；授课对象：本科生；授课时数：3学时；教材名称及版本：经济法原理，2004年版；授课方式：讲课；本单元或章节的教学目的与要求：理解消费者的概念，消费者权益保护法的概念和调整范围，掌握消费者的权利，经营者的义务，对消费者权益的保护，消费者权益争议的解决和法律责任的确定。
授课主要内容及学时分配：２――３个学时。
重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学）：掌握消费者权益保护法的主要内容；自学教本？？？页的内容。
主要外语词汇：――――。
辅助教学情况（多媒体课件、板书、绘图、标本、示教等）；参考教材（资料），教本，反不正当竞争法法律文件等。
复习思考题： 1.消费者的概念、特征。
2.消费者权利有哪些？3.经营者义务有哪些？２００５年2月１５日1.本次内容：消费者权益保护法。
教学日期：校历第七周。
授课对象：全日制在校本科生。
授课时数：计划一学时，纳入竞争法讲。
教材选用：高教出版社出版，主编杨紫煊，新版本。
授课方式：讲课。
2.本章主要内容：消费者的概念，消费者权益保护法的概念和调整范围，消费者的权利，经营者的义务，对消费者权益的保护，消费者权益争议的解决和法律责任的确定。
3.本章重点、难点：消费者的权利，经营者的义务，对消费者权益的保护，是学生掌握重点。
其他了解。
4.复习思考题：见讲稿最后。
5.参考书：消费者权益保护法文件等。
第一节消费者权益保护法概述消费者权益保护法是一个新兴的“法种”。
有关消费者、消费者问题、消费者运动及消费者权益保护法都是社会发展到商品经济阶段的产物。
在商品经济社会，消费者是弱者。
所以从消费者权益保护法的结构、内容及程序等方面，都突出了保护弱者的现代立法趋势，也体现着经济立法的社会化倾向。
消费者权益保护法不仅保护着消费者个体的权益，而且保障着社会经济秩序和社会整体利益。
课程教学大纲课程编号：21092001课程名称：生命周期评价中文：生命周期评价英文：life cycle assessment开课单位：山东大学环境科学与工程学院开课学期：四年级第一学期任课教师及职称：洪静兰教学方式：讲授考试方式：撰写案例研究报告书适合专业：环境科学、环境工程本科生总学时和学分：32学时，2学分课程作用与任务：教学目的：生命周期环境（life cycle assessment: LCA）是对从原材料的生产、产品的制作、包装、运输及废弃物的处理等整个生命周期的环境及经济影响进行定量分析工具。
这项工具目前已被国外广泛地应用到清洁生产审核、政府政策、可持续发展教育、工艺改进和生态设计中。
这门课程的目的是让学生通过具体案例练习来掌握原料、能源、流程、产品是如何影响环境的。
Life cycle assessment (LCA) is a “cradle-to-grave” approach which enables evaluating the environmental burdens associated with a product, process, or activity by identifying, quantifying and assessing the impact of the utilized energy, materials and the wastes released to the environment. LCA could identify and evaluate opportunities for environmental improvements to guide government policy, strategic planning, marketing, consumer education, process improvement, product design, eco-labeling and consumer education programs throughout the world.This course describes how raw material and energy consumption, processes, and products affect environmental impacts. Practical case studies will be taken from straws open burning up to the energy recovery from straws.先修课程要求：课程内容与学时分配：共16次，每次2学时。
校园艺术节演讲稿三分钟校园艺术节演讲稿三分钟(精选12篇)校园艺术节演讲稿三分钟要怎么写，才更标准规范？依据多年的文秘写作阅历，参考优秀的校园艺术节演讲稿三分钟样本能让你事半功倍，下面共享【校园艺术节演讲稿三分钟(精选12篇)】，供你选择借鉴。
校园艺术节演讲稿三分钟篇1大地回暖，万象更新，走进四月，我们又迎来了一年一度的校园文化艺术节。
校园文化艺术节是我校的传统盛会，是每年全校师生共同希望的一次文化盛宴。
这项活动不但丰富了同学们的课余文化生活，同时也陶冶了我们的情操，为我们的校园增添了浓郁的文化气息。
为了寻求创新，为了更大程度的丰富校园文化生活，我们今年的校园艺术节采用了系列活动的方式。
先期已进行了棋类比赛和书画比赛，均收到了良好的活动效果，今明两天还要进行演讲比赛、学问竞赛、体育比赛和文艺汇演等项活动，真可谓“他方唱罢我登场”，活动形式之新，考查特长之广，都是我校前所未有的，我们的目的就是为了活跃校园生活，打造特色校园文化，发觉特长艺术人才，使我们的同学在活动中促学习，在文化中促发展，在比赛中促和谐。
为了一切学生，为了学生的一切，始终是我校的办学宗旨，实际工作中我们也是这样做的，我想从我们整个四月份丰富多彩且精心组织的活动中便可见一斑，所以同学们，你们还有什么理由不享受这美好的初中时间呢?还有什么理由辍学而放弃学业呢? 逝者如斯，不舍昼夜，美好的青春年华短暂易逝，同学们请趁着多彩的青春年华，尽情释放你的激情吧!放开你响亮的歌喉，炫出你绚烂的舞姿，秀出你美丽的球技，呈现出你高超的智慧!让四月因你而秀丽，让大岭因你而动人。
千帆竞发，百舸争流，万类霜天竞自由，期望同学在活动中呈现风采，在比赛中加深友谊。
最终祝各个班级及参与比赛的同学取得优异成果，祝大岭中学第七届校园文化艺术节取得圆满胜利。
校园艺术节演讲稿三分钟篇2尊敬的各位老师们、同学们：大家上午好!今天，我校师生在此济济一堂，共同庆贺“最是欢乐斑斓韵”为主题的20xx校园艺术节隆重开幕。
山东大学微生物学教学大纲第1章绪论1. 本章节的教学目的与要求：为学生打开微生物学世界的大门，激发他们学习微生物学课程的热情和积极性！1. 引导学生走进微生物世界，了解微生物是什么？做什么？以及与人类的特殊关系（历史、现在与未来）。
2. 明确微生物学作为一门独立学科在生命科学发展中的重要作用和地位－学习微生物学课程的重要性。
3. 展望微生物学的未来－激发学生的学习兴趣和明确肩负的重任。
2. 授课主要内容：1.1 微生物一. 微生物与人类二. 微生物及其共性三. 微生物在自然界的位置1.2 微生物学（微生物的发现和微生物学的建立与发展）一. 微生物的发现二. 微生物学发生、发展和展望3. 重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学）第2章纯培养技术和显微技术1. 本单元或章节的教学目的与要求：通过本章的教学，向学生介绍进行微生物学研究的基本技术，即无菌技术、纯种分离技术、培养技术和显微技术，使他们了解微生物学在基本研究方法和研究手段上与动植物学研究的不同，为后面介绍其他微生物学相关知识打下基础。
2. 授课主要内容：2.1微生物的分离和纯培养一、无菌技术：1. 微生物培养的常用器具及其灭菌； 2. 接种操作二、用固体培养基分离纯培养：1.稀释倒平板； 2.涂布平板； 3.平板划线； 4.厌氧微生物的分离三、用液体培养基分离纯培养四、单细胞（孢子）分离五、选择培养分离；1. 利用选择平板进行直接分离；2. 富集培养六、微生物的保藏技术（调整到微生物生长控制讲授之后）七、二元培养物2.2 显微镜和显微技术一、显微镜的种类及原理1. 普通光学显微镜；2. 暗视野显微镜；3. 相差显微镜；4. 荧光显微镜；5. 透射电子显微镜；6. 扫描电子显微镜；7. 扫描隧道显微镜8.原子力显微镜二，显微观察样品的制备1. 光镜制样（染色观察；活体观察）；2. 电镜样品制备（不讲，学生可自学）。
3. 重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学）第3章~第4章微生物细胞的形态、结构与功能1. 本单元或章节的教学目的与要求：第三章：微生物的类群及其细胞的形态、结构和功能——包括原核和真核微生物生物为了授课的系统性，本部分汇总了课本上不同章节的的内容并按照类群-形态-结构-功能的脉络进行了系统化。
概率论与数理统计专业攻读博士学位研究生培养方案（专业代码：070103）一、培养目标在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力，在科学或专门技术上做出创造性成果。
1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持四项基本原则，具有良好的道德品质，遵纪守法，团结协作，学风严谨，有强烈的事业心和献身精神。
2、掌握本专业坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，能够独立地、创造性地从事科学研究、教学工作或担任专门技术工作，而且具有解决和探索我国经济、社会发展问题的能力。
全面了解本学科领域的发展动向，并在该学科或专门技术上做出创造性成果。
3、至少熟练掌握一门外国语，能运用该门外国语熟练地阅读本专业的外文资料，具有一定的写作能力和国际学术交流能力。
第二外国语为选修，要求有阅读本专业外文资料的能力。
第一外国语非英语的博士生，第二外国语必须选修，且语种必须为英语。
4、具有健康的体魄和心理素质。
二、研究方向1、倒向随机微分方程2、非线性数学期望3、金融数学4、非参数统计与稳健统计5、生物统计与生物信息6、应用概率统计三、学制与学习年限全日制普通博士研究生学制3年，最长学习年限6年。
博士研究生原则上不提前毕业，对于特别优秀者，最多可提前一年，提前毕业的博士研究生除完成培养方案规定的课程外，必须有四篇以上SCI论文发表，所取得的科研成果均要求研究生为第一作者（单位为山东大学数学学院）。
四、培养方式博士研究生的培养实行导师指导和集体培养相结合的方式。
成立博士研究生指导小组，由3-5名本专业和相关学科的专家组成，其中应有一名校内跨学科的导师或校外导师，研究生导师任组长。
五、应修满的学分数全日制普通博士研究生至少修满13学分。
（其中必修学分为12）六、课程设置（具体见课程设置一览表）博士研究生的课程设置应结合博士研究生的研究领域及所需知识结构，以提高创新能力为主要目的，充分体现相应的深度与内涵。
《分子生物学》讲稿课程简介课程编号：总学时数：80 周学时:6开课学期：第7学期学分：5本课程是生物科学专业一门重要的专业基础课，主要内容是通过对分子生物学的基本概念、基本理论和基本技能进行系统的阐述，注重学科体系的建立和发展过程，以DNA的结构及功能为主线，以基因表达及调控为视点，加大利用科学实验理解分子生物学概念和理论的内容，把基础知识和前沿技术有机地结合在一起。
考试方式：闭卷考试预修课程：生物化学、细胞生物学教材：现代分子生物学（第三版），朱玉贤等(注：为专科学习时采用的教材)Gene VIII （Benjamin Lewin主编）(注：为接本时的补充教材)教学参考书：1 ．Molecular Biology of the Cell (4th Edition by B Alberts)2．Molecular Cell Biology (4th Edition by H Lodish)3．Molecular Biology (2nd Edition by R Weaver)4．分子生物学(Instant Notes in Molecular Biology, 2nd Edition by P Turner）5．Advanced Molecular Biology (by R Twyman)6. 分子细胞生物学（第二版），韩贻仁，山东大学出版社7. Genomes 2, T. A.布朗著，袁建刚等译，科学出版社学时分配表理论课65学时章次内容学时一绪论 3二 DNA是遗传物质 3三 DNA的结构 3四 DNA复制和分子杂交 6五基因突变和修复8六遗传重组 8七基因组及基因作图8八基因转录和RNA加工 9九蛋白质合成 6十基因表达调控 9《分子生物学》理论课程内容课程要求: 按照知识点进行介绍;不拘泥于形式;互相学习，可以随时打断，随时质疑;要求能够在掌握一些知识的情况下熟悉分子生物学的基本原理和技术;要能够提出问题和建议;能自己进行实验设计和结果分析1 绪论［基本要求］通过本部分的学习，学生应对分子生物学的主要研究内容有一个全面系统地了解，对分子生物学的主要研究对象（基因、基因组、染色体）有一个全面的了解。
理想大学生活演讲稿5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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山东大学授课讲稿第十讲第九章轴测图第一节轴测图的基本概念在机械图样中，除用视图表达机件（或机器）的结构形状外，有时还用轴测投影图（简称轴测图）表达机件、部件的结构和工作原理。
轴测图具有较好的立体感，故常被教科书和科技资料所采用，如本书中的立体图，大部分都是轴测图。
轴测图是由平行光线投射而形成的，如图9-1所示。
光线垂直于投影面投射所得的轴测图叫正轴测图；光线倾斜于投影面投射所得的轴测图叫斜轴测图。
光线、物体及投影面的相对位置变化无穷，所产生的轴测图也多种多样。
为了作图方便起见，制图标准GB/T14692-93推荐了正等测、正二测及斜二测三种轴测图如图9-2所示。
前两种是正轴测图，后者是斜轴测图。
图9-1轴测投影的形成图9-2 常用的三种轴测投影图（a）正等测（b）正二测（c）斜二测第二节正轴测投影图一．正等测图的形成现以正立方体为例来说明正等测图的形成过程，如图9-3所示：1．把正立方体放置在水平面上，并使正立方体的前面平行于正面（轴测投影面）。
当投影光线垂直正面投射时，正立方体的投影是个正方形（图9一3a）。
它只能反映正立方体一个面的形状，因而没有立体感。
2．如果将正立方体从图9一3a所示的位置，按箭头所指的方向绕一铅垂轴旋转45°后，再进行投影，所得正立方体的投影是两个相连的长方形（图9一3b）。
因为它只反映了正立方体两个面的形状，所以立体感也不强。
3．如果再把正立方体从图9一3b所示的位置绕一侧垂轴向前旋转，使它的对角线OA 垂直于正面（图9一3c），则正立方体的前面、侧面和顶面都与轴测投影面倾斜相同的角度。
此时，正立方体在轴测投影面上的投影就呈现三个相连的菱形。
因为在一个投影面中同时反映出正立方体互相垂直的三个面的形状，所以投影就具有较好的立体感，这就是正立方体的正等测图。
图9-3 正等测图的形成图9-4 正等测的轴测轴和轴间角为了更清楚地说明正等测图的形成和特点，我们把正立方体上的0点作为直角坐标系的原点（图9一4），并假设过0点的三个棱边为X、Y、Z三个坐标轴。
这三个坐标轴必与正立方体的对角线OA构成相等的角度。
当OA垂直于轴测投影面时，则X、Y、Z与轴测投影面倾斜的角度都相等。
因此，只要物体上三个互相垂直的坐标轴与轴测投影面倾斜相同的角度，就可得到正等测图。
二、正等测图的投影特性正等测图实际上也是正投影图。
因此，它具有正投影的一般性质，如直线的投影一般仍为直线，平行直线的投影仍互相平行等。
但是，要正确地绘制正等测图，还须了解它的另外三个特性：1．物体上的三个坐标轴的轴测投影叫做轴测轴，在正等测投影中，由于三个坐标轴OX、OY和OZ与轴测投影面倾斜相同的角度（约为35º），所以它们的轴测投影O1X1、O1Y1、O1Z1就一定按相同的比例缩短，缩短后的长度与原长的比值（即O1X1/OX、O1Y1/OY、O1Z1/OZ），叫轴向缩短系数，约为0.82。
物体上凡与坐标轴平行的直线，其轴测投影也必与相应的轴测轴平行，长度均应缩短为原长的0.82倍。
2．在轴测图上轴测轴之间的夹角（∠X1O1Z1、∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1）叫做轴间角（图9-4）。
在正等测图中三个轴间角相等，都是120º，画图时须先画出。
3．物体上凡不平行于轴测投影面的平面，其轴测图都变形，例如，正多边形变成了斜多边行，圆变成了椭圆。
三、正等测图的基本画法根据上述正等测投影的特性，可以画出长方块的正等测图，如图9-5所示。
为作图简便，常把正等测图的轴向缩短系数简化为1，也就是零件上凡是平行于坐标轴的直线，在轴测图上都按实际尺寸画出，不在缩短。
图9-6所示的轴测图就是按简化的缩短系数画出的。
它比用缩短系数0.82画出的轴测图放大了1.22倍。
图9-5 长方体正等测图的画图步骤（a）定坐标轴（b）作轴测轴（c）取长方体长度、宽度的0.82倍画出长方体的底面（d）从底面四个顶点画平行z1轴的四条棱线，取其高度的0.82倍（e）连起长方体的顶面（f）描深看得见的轮廓线图9-6 按简化系数画图图9-7 正六棱柱的正等测图的画法通过上述两个形体的正等测图的画图过程看出，画轴测图时，先在物体视图上选定适当的坐标原点及坐标轴，并在图纸上画出相应的轴测轴，然后把物体上的某些点，根据视图中给出的坐标，确定它们在轴测坐标系中的位置，进而画出物体上某些线和面，并逐步完成全图。
这种画法叫做坐标定点法，是绘制轴测图的一种基本方法。
下面所举的几个例题都是按照这种方法画出来的。
四．圆的正等测图多数物体上都有圆和圆弧形结构，而这些圆多数又平行于某两个坐标轴所决定的坐标面。
这里主要介绍平行于各坐标面的圆在轴测图上的画法。
假设在正立方体的三个面上，各有一个直径为d的内切圆如图9-8所示。
这三个圆都与轴测投影面倾斜相同的角度，因此各圆的正等测投影均为形状相同的椭圆，并且也都内切于三个相同的菱形。
根据它们的几何关系，可以推断出各椭圆在轴测投影中的三个特点：图9-8 圆的正等测投影图9-9 椭圆的长、短轴的方向1．椭圆长、短轴的方向（图9-9）平行于X1-Y1面的椭圆，其长轴垂直于Z1轴；平行于X1-Z1面的椭圆，其长轴垂直于Y1轴；平行于Z1-Y1面的椭圆，其长轴垂直于X1轴。
椭圆的长轴与短轴垂直。
2．椭圆长、短轴的大小椭圆长轴是圆上平行于轴测投影面的那条直径的投影（见图9-8中11 22），长度就等于圆的直径d。
经几何计算，椭圆短轴的长度等于0 .58d。
3．一对共轭直径在正立方体各个面上的圆中分别平行于两个坐标轴的一对直径称为共轭直径，在轴测投影图中仍平行于轴测投影轴，其长度为0.82d(如图9-8中的a1b1、c1d1)。
在轴测图上，常以这两条直径作为画椭圆的定位线。
画椭圆时，先把它们画出。
采用简化缩短系数画椭圆时，上述数据均扩大到1.22倍（图9-10）。
图9-10 图增大1.22倍知道了椭圆长、短轴的方向和大小，就可以按图9-10的方法画出椭圆。
但这种画法比较麻烦，一般常用“四心法”近似地画椭圆。
具体作图方法见图9-11。
其中图9-11a 过O点作轴测轴AB、CD、EF，作水平线与AB垂直，就是椭圆长轴方向，以O为圆心，以d为直径画一个圆。
图9-11b分别以A、B为圆心，AD或BC为半径画两个大弧，与AB相交于H和G。
图9-11c以O为圆心，OG为半径，作弧与椭圆长轴交于I和II。
图9-11d连图I B，并延长交大圆弧于K（两圆弧切点）。
以I、II两点为圆心，I K为半径，作弧把两个大圆弧连接起来。
图9-11 正等测图中椭圆的近似画法图9-12 凸轮的正等测图的画法9-12示出了用“四心法”绘制凸轮的正等测图。
其中图9-12a定出坐标轴。
图9-12b 过各圆心画出轴测轴。
图9-12c由前向后画出各图。
图9-12d描深可见轮廓线。
五．圆柱、圆锥、圆球及圆环的正等测图物体上经常遇到柱、锥、球、环等基本体，它们的轴测投影图的画法及要点如表9-1所示。
图中各例都按简化缩短系数画出。
表9-1 基本几何体正等测图的画法六．物体上平板圆角的画法物体底板、凸台、凸缘部分的转角处，常做成圆角，如图9-13a所示。
在轴测图上，圆角可按图9-13b所示的方法绘制，R弧在轴测图上均为椭圆的一段，左边圆角可用大圆弧r1画；右边圆角可用小圆弧r2画，其中图9-13c是简便画法。
在平板的圆角上各量R值得切点，并自该点作各边的垂直线，它们相交得A、B两点，A、B两点就是r1、 r2的圆心，垂直线长度就是、r1或 r2。
图9-13 平板圆角轴测图的画法七．正等测图画法综合示例[例1] 根据视图画出切割体的正等测图如图9—14所示。
图9-14 切割体正等测图的画法（a）定坐标位置（b）画轴测轴及长方体的底面（c）画出长方体（d）切去前上倾斜部分（e）画出前中央凹槽（f）描深[例2] 根据视图画出支架的正等测图如图9—15所示。
图9-15组合体正等测图的画法（a）定坐标圆点（b）画坐标轴（c）画底板和圆柱（d）画圆孔（e）描深第三节斜二等轴测投影图（简称斜二测图）一．斜二测图的形成及投影特性当物体上的两个坐标轴OX和OZ与轴测投影面平行，而投影方向与轴测投影面倾斜时，所得到的轴测图就是斜二测图，如图9—16。
制图标准中推荐的一种斜二测图，OX与OZ的轴向缩短系数都是1，OY轴的轴向缩短系数是0.5。
轴间角为：∠X1O1Z1=90º，∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135º（图9—17）。
斜二测图中X1 ——Z1面平行于轴测投影面，凡是平行于这个坐标面的图形，其轴测投影反映实形，如图9—17中正立方体的前面仍是正方形，这是斜二测图的一个突出的特点。
利用这一特点画单方向形状较复杂的物体，可使其轴测图简单易画（参看图9—20）。
图9-16 斜二测图的形成图9-17 斜二测图的轴间角及轴向缩短系数二、圆的斜二测图在斜二测图中，平行于X1-Z1面的圆的投影仍为圆，平行于X1—Y1 及Y1—Z1面的圆的投影为椭圆，如图9—18所示。
该椭圆的长轴约为1.06d, 短轴约为0.35d；短轴与相应的轴测轴约成7º角相交，长轴与轴测轴不再垂直。
图9—19是上述椭圆的近似画法。
其中，图9-19a过O1点作轴测轴O1X1、O1Y1和O1Z1，以O1为圆心、原来的圆直径为直径画一个圆，与Z1轴、X1轴分别相交于A、B、C、D等点。
图9-19b作直线MN与AB倾斜7º，MN就是椭圆的长轴方向，作直线I II垂直于MN。
在I II延长线上截取I1=I O1、 II2=II O1得1、2两点。
连接1A、2B与MN相交，得3、4两点。
图9-19c 以1、2为圆心，以1A、2B为半径分别作弧，然后以3、4为圆心，3A、4B为半径分别画弧，即连成椭圆。
图9-18 投影为椭圆图9-19 斜二测图椭圆的画法三、斜二测图的画法[例1]画圆盘的斜二测图（图9—20）。
图9-20斜二测图的画法示例（一）（a）定出坐标轴（b）画出轴测轴（c）由前向后画出各个圆（d）画小圆孔、描深[例2] 画支架的斜二测图（图9—21）。
图9-21斜二测图的画法示例（二）（a）定出坐标圆点和坐标轴（b）作轴测轴（c）画支架前端面形状（d）画支架厚度（e）画出肋板（f）描可见轮廓线第四节曲面立体正二测图的画法正二轴测投影有很多种。
要画它们的圆的正二测图，可根据投影椭圆的长、短轴系数画出各坐标面上的椭圆。
图9-22为正二测图的轴测轴及其画法。
图9-22 正二测图的轴测轴及其画法图9-23 标准正二测各坐标面上的椭圆表9-2图9-23所示为标准正二测各坐标面上的椭圆的长短轴方向和大小。
图中两种形式的椭圆，可用表9-2所示的近似方法绘制。
